例谈基于考试测量的高中数学试卷讲评课模式*

广州市天河区教育局教研室(510030)王西荣

例谈基于考试测量的高中数学试卷讲评课模式*

广州市天河区教育局教研室(510030)王西荣

考试是检查、评定学生成绩和教学效果的一种方法,是教育测量的工具之一[1].试卷讲评是考试测量后续的教学环节.它可以帮助学生了解自己的薄弱之处,学会剖析错误原因,解决考试中所出现的问题.因此,教师要重视考后讲评,讲评时要针对性地指导学生认真总结与反思,对薄弱点进行查漏补缺,实现数学学习上的成功.然而笔者在平时的调研中发现部分教师在试卷评讲中缺乏针对性,如从头讲到尾,没有重点;就题讲题,只讲正确答案,不进行错误归因、不举一反三,不做方法的归纳总结提升等.

为改变这种现状,提高试卷讲评课的有效性,笔者带领团队进行了《新高考背景下的高中数学考试测量及题例研究》,从衡量考试质量的四个测量指标(信度、效度、难度、区分度)中,选择“难度”进行试卷批阅后的数据统计分析依据,开展试卷讲评课的模式研究.其教学模式流程图如下:

图1　基于考试测量的高中数学试卷讲评课模式

下面结合具体案例谈谈该模式各环节的操作方法:

一、课前进行考试测量分析,确定教学目标和内容

讲评试卷之前,教师要做好考试测量分析,完成充分的课前准备:

1.及时批改试卷,才能在学生遗忘之前做到及时讲评.

2.为了实现高效讲评,必须进行科学的数据统计.下面就以2016届广州市天河区第一次模拟考试(以下简称为“2016届区一模”)为例,分析某校某班的考试情况.

表1　2016届区一模某班学生各题小分明细统计

(1)统计全班每位学生的答题明细(如表1),了解每个学生掌握知识的情况.

2)统计全班每道小题的得分率或平均分(如表2、表3)、优分率、低分率,各分数段的人数的分布情况以及与其他班的数据对比情况等.尤其要关注表2、表3,它们反映了本班同学的总体平均水平.通常得分率较低的题目是教师要重点讲评的地方.

表2　2016届区一模某班客观题答题统计

表3　2016届区一模某班填空题统计

(3)统计全班各知识模块的掌握情况(如表4),找出学生问题最多的知识模块作为讲评课的重点.

表4　2016届区一模某班按知识块得分率统计

立体几何6、8、18 22 0.77 0.73 0.74数列、不等式7、12、14 15 0.52 0.56 0.54向量、三角13、15、17 22 0.63 0.67 0.66选做题22 10 4.9 3.58 4.55 23 10 6.21 5.38 6.12 24 10 8.11 7.08 6.86

3.进行试卷答题情况的统计和分析.首先要统计典型错误和新颖解法,然后要分析错题的原因(包括知识、思路、方法、技巧、规范等方面),找出学生未解决的问题、存在的疑惑及需要加强的地方等.

4.将答卷和标准答案提前发给学生,让学生结合标准答案分析自己的答卷情况,剖析存在的问题,并填写考试自我诊断表(表5).教师要在课前回收该表,初步了解学生完成试卷过程中所出现的状况及背后原因.对考试中出现问题较多或成绩起伏加大的学生,教师还可以在课前进行个别交流,了解学生做题(特别是客观题)过程中的出错原因,作为讲评课的备课依据.

表5　考试自我诊断表

完成以上工作后,教师可以开始精心备课.教学内容的选择依据是“共性问题集中讲评,个性问题个别辅导”,即选择薄弱知识模块及题目作为重点讲评内容,同时精选同类阶梯式练习,扫除知识盲点或遗漏点,突破认知难点,提高解题能力.

二、课中根据考试测量情况进行针对性试卷讲评

基于考试测量的高中数学试卷讲评课包括以下几个教学环节:考情反馈→考题回放→展示、剖析、提炼→针对性训练→总结提升.

(一)考情反馈

教师要对本次考试的试题特点、考试成绩和答题情况做简要分析,指出学生在答题过程中存在的共性问题,明确这节课的学习目标.以2016届区一模为例,根据上面所做的试卷统计和分析发现,该班的“三角、平面向量”模块得分率只有63%,低于全校和全区的得分率.由于该模块是学生比较容易突破、提升的内容,因此本节课将“三角、平面向量”模块的查漏补缺作为教学内容之一.

(二)考题回放

教师要将试卷中涉及“三角、平面向量”模块的题目集中展示给学生,并告知学生这几道题目的班级得分率或平均分,以及他们与其他班、全区的得分率或平均分的距离,激发学生的求知欲.

(三)典型解法的展示、剖析、提炼

1.客观题的处理方式是:由于客观题没有展示学生的解题过程,教师可以在课前查看学生填写的自我分析表,结合师生交流了解学生解题过程中所出现的问题.课堂上组织学生互查、互讲,暴露学生思维过程中的错误,并引导学生共同寻找避免错误的方法、探索正确的解题思路.通过以上方法,发现第13题错误在于:①以往的知识遗漏,正数的平方根有正有负.如由λ2=2得到漏掉②不能灵活地运用平面向量的性质,将数量积的运算转化为模的运算,简化计算;③由于运算能力差,得不到正确答案.还发现第15题错误在于:①概念模糊;②不知道图像左右平移时,平移量是针对x而言,因而得出错误结果然后让几名学生在全班分享自己和同学讨论之后所获得的解题思路和解题经验,达到集思广益、开拓思维的效果.

2.解答题的处理方式是:先展示错解,让学生一起剖析错因;然后展示优秀卷、別解和标准答案,学习不同的解题方法;最后掌握通性通法,学会举一反三.以第17题为例:

(1)错解展示:利用多媒体展示问题卷,引导学生思考错在哪里?错误原因是什么?

错解1:

①

图3　

②

图4　

错解2:

图5　

错解3:

图6　

错解4:

图7　

错解5:

图8　

(2)错因剖析:学生讨论、互查后,教师点评学生答题出现失误的“关节”点,指出学生在公式记忆、理解及灵活应用上存在的问题,在思维方式、运算、规范上存在的缺陷.总结为:①余弦定理公式记得不准确,不能灵活地选择公式的形式求解;②特殊角三角函数记不熟;③思维不严谨,如已知三角函数值求角时,没写角的范围,又如个别学生没有指明角C是哪个角;④运算不过关;⑤答题不规范,如减去时没有加括号,还有写角的度数时没有写单位“°”.

(3)解法展示、提炼方法:教师可投影优秀卷、标准答案或别解,让学生知道该如何正确书写解题过程,同时学习优秀的解题方法.该题的解题方法有:

标准答案:利用正余弦定理及三角形的面积公式求解.

别解一:用初中解直角三角形的方法求边、角和面积,即作BE⊥AD构造直角三角形求解.

别解二:求面积时,用大的三角形减去小的三角形,即作BE⊥AD构造直角三角形,用S△ABC=S△ABDS△BCD进行求解.

通过典型题目的多种解法展示及讲解,引导学生体会不同解法的发现过程,即如何审题、如何寻找解题的切入点;强调如何规范表述解题过程,抓“踩分点”;通过多种解法的优劣比较,深入挖掘典型题目的潜在功能,总结、提炼通性通法.

(四)针对性训练

讲完典型方法后,需要进行针对性训练.教师要对每一类错题设计一组针对性变式训练题.它们是对重点内容的进一步强调和拓展,设计时要注意前后知识贯通,完善知识体系.由于这类训练立足于基础,因此不要刻意求难,注重渐进性、针对性,让学生感到别开生面,从而调动解题的积极性,思维也就自然生发.

教师巡堂,及时把握学生的训练状况,并适时评析,引导学生对此类题目熟练掌握、举一反三,实现知识和方法的迁移.

(五)总结提升

引导学生对典型解法和针对性训练进行回顾、反思及总结,归纳同一题型的解题模式、同一知识点从不同角度设置问题时的解题方法,并理解、应用和迁移,同时强调做题规范及运算准确等.

三、课后反思、整理、延展解决考试测量中暴露的问题

试卷讲评课结束后,要求学生完成以下任务:

1.对错题进行订正,并注明解题思路和解题方法,力争以后在完成类似的题目时能够做到满分.

2.从错误类型、数学思想方法、知识模块等角度任选一种进行反思整理,实现思维的迁移和延展.

教师对学生完成任务的情况进行二次批阅,并定期或不定期地针对学生在考试中暴露出来的普遍性问题,再设计一些相应的逆思路题、变式题,甚至是原题进行二次过关考试,以强化讲评效果,全面提高成绩.

笔者所带领团队经过近五年的实践,认为基于考试测量的高中数学试卷讲评课模式与传统的讲评模式相比,有以下优势:

1.试卷讲评课的针对性、有效性凸显.教师阅卷后,认真进行数据统计(各学生、各题的得分率),仔细研究学生的答卷情况,准确分析得分情况与失分原因,明确哪些题该讲、哪些题不该讲、哪些题要重点讲,从而合理定位,确定讲评课的目标,同时对试题进行分类(按知识模块分类、思想方法分类或错误类型分类)讲解、剖析、强化训练,提高了试卷讲评课的针对性;在课堂实施过程中,通过对典型错误的剖析、矫正,帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略;通过一题多解、一题多变,优化了解题方法,开阔了学生的解题思路,提高了学生分析问题、解决问题的能力,进而提高了试卷讲评课的效能.

2.学生自主学习的主观能动性提高.整个讲评课过程中,以学生为主体,教师引导学生们主动参与:课前的自我“改”错、分析;课中的“讨论”错因、“讲”思路和解法、“练”针对性题目;课后的“订正”错题、反思等,充分调动了学生学习的积极性,培养了学生自我评价,自我调整,自我完善的能力.通过各环节的设计,引导学生自主建构知识、实现知识内化、完善知识结构,真正起到查漏补缺、强化巩固、总结经验、树立信心的作用.

[1]谢新观,丁新,刘敬发,张冀东.远距离开放教育词典[M].北京:中央广播电视大学出版社,1999.

*广东省教育科学规划项目:新课程背景下的高中数学考试测量及题例研究(2010tjk260).