软土基坑数值模拟技术相关问题讨论

刘 毅，易书林

(南阳师范学院，河南南阳473061)



软土基坑数值模拟技术相关问题讨论

刘 毅，易书林

(南阳师范学院，河南南阳473061)

数值模拟技术在基坑工程问题分析中得到广泛应用，但一些细节性问题仍然值得探讨。从实体模型单元格大小、边界尺寸、土层简化等几个方面进行了分析。结果显示，单元格大小对基坑变形及支护结构的受力影响较大，边界尺寸的影响主要体现在基坑顶部的沉降方面，单一土层与多层土模型的计算结果存在较大差别。在数值模拟时，应给出合理的开挖深度比及边界比，对土层的简化也要适当。

基坑工程；数值模拟；FLAC3D；本构模型

0 引 言

数值模拟技术在岩土工程问题分析中已经得到广泛应用。目前，常用的方法为有限单元法及有限差分法，相应的软件有ABAQUS、FLAC3D、PLAXIS、ADINA等。其中，FLAC3D作为专业的岩土工程软件应用最为广泛[1- 3]。单仁亮等[4]以某失稳基坑为例，采用FLAC3D模拟了该基坑的变形特征，以此来判断基坑的潜在滑裂面。冯晓腊、黄宏伟等[5- 6]采用PLAXIS对深基坑开挖的变形、受力特征进行了研究，并分析了基坑开挖对临近构筑物的影响，经过与现场实测数据的对比，提出了基坑开挖的施工控制措施。李磊等[7]采用ABAQUS对地铁深基坑的开挖进行了模拟，分析了基坑开挖时维护结构变形的影响，证明了维护结构设计的合理性。周勇等[8]采用ADINA模拟计算了框架预应力锚杆支护结构，分析了该支护结构的变形、受力特征，认为框架预应力锚杆在深基坑支护中效果显著。

以上研究测重于数值软件在工程中的应用，而对数值软件运用过程中应注意的细节问题很少涉及。为此，本文以FLAC3D在软土基坑模拟为研究背景，分析土体分层性、模型单元划分尺寸、模型边界条件等因素对计算结构的影响，为数值模拟技术的应用提供参考。

1 研究背景

本文以某软土基坑为例。基坑开挖深4 m，宽20 m，模型整体尺寸60 m×20 m，数值模拟范围取整个基坑的1/2。数值模型见图1。计算时，模型底部采用全约束，四周约束其水平向变形，顶部无约束。计算采用摩尔-库伦本构模型，基坑采用排桩支护，土体为实体单元，桩为结构单元。模型土体物理力学参数见表1。

图1 数值模型

土层名称容重/kN·m-3变形模量/MPa摩擦角/(°)粘聚力/kPa土层1178357土层2185121015土层3189281317土层4193571732

本文分析的内容为：土体分层性对基坑开挖的影响，对比分析单层及多层对基坑变形的影响；模型边界的影响，即模型边界与开挖面的距离对计算结果的影响；模型单元划分尺寸的影响，即单元格大小对计算结果的影响。

2 计算结果分析

2.1 单元格大小

在分析单元格划分大小对基坑变形的影响时，提出了深度比即单元格尺寸与开挖深度比值的概念。图2为不同深度比条件下基坑变形情况。从图2可知，随着深度比的增大，基坑最大水平位移和最大沉降呈减少趋势，而最大隆起变化不大，仅略有减小，说明单元格尺寸的增大，使基坑变形减小，从而影响模型的计算精度。单元格尺寸划分较大时，模型计算时需要较少的计算时步，即基坑开挖后，仅需计算较少的步数模型即达到力学平衡而停止计算，这也是单元格划分大小要在合理范围内的原因。

图2 深度比与变形的关系

深度比为0.25(单元格尺寸为1 m)与1(单元格尺寸为4 m)相比，最大水平位移增加近62%，这对数值计算结果的影响是巨大。因此，单元格的划分应谨慎。但单元格划分过小将增加计算量，耗费过多的时间。深度比与模型计算历时的关系见图3。从图3可以看出，随着模型单元格的减小，计算时间快速增加，从数分钟增加至数十分钟，深度为1的计算历时是深度比为0.25的20倍。在大型工程模拟计算中，选择过小的单元格将得不偿失。

图3 深度比与模型计算历时的关系

图4为不同深度比条件下支护桩的弯矩变化。从图4可以看出，随着单元格的增大，桩身最大负弯矩呈递减趋势，这与基坑变形是相协调的。桩身最大正弯矩随着深度比的增加略有增大。

图4 深度比与桩体弯矩的关系

为了分析上述因素对深度比的敏感性，将图2、4中曲线按线性拟合，得到直线的斜率，即可以理解为各因素对深度比的敏感性，结果见图5。从图5可以看出，深度比对基坑水平位移及桩身负弯矩的影响较大，对沉降及桩身正弯矩的影响次之，对基坑隆起的影响最小。

图5 各因素对深度比的敏感性

单元格大小的划分对模型的计算结果及计算历时均存在较大影响。在数值模拟中，应找到合理的单元格尺寸。从以上分析可知，当深度比减小至0.2附近时，基坑的变形与桩身弯矩的变化趋于稳定，再结合计算历时认为，保持深度比为0.2来划分单元格是比较合理的。在计算时还发现，实体单元格尺寸应与结构单元尺寸保持一致，这样土体与桩体才能保持良好的联接作用。否则，基坑变形与桩身弯矩均将存在异常情况。这是由于数值模型计算时通过节点来传递力，当实体单元尺寸与结构单元尺寸不一致时，两者节点的位置存在差异，节点力无法正确传递下去，导致计算结果异常。

2.2 边界尺寸

在分析边界大小对基坑变形的影响时，先提出边界比即边界尺寸(模型水平边界与基坑壁的距离)与开挖深度的比值的概念。单元格尺寸为1 m。计算条件与模型参数同上。边界比从1至10共分5种工况，即水平边界从4 m增加至40 m。

不同边界比的计算结果见图6。从图6可以看出，边界比对基坑水平位移、隆起及桩身弯矩的影响不大。当边界比为1时，基坑沉降突然增大。因此，认为边界比为2及以上时比较合理，即模型边界与基坑壁宜保持2倍以上开挖深度的距离。

图6 不同边界比的计算结果

2.3 土体分层性

为了简化计算，将性质相近的土层划分为相近土层，分整个土体为单一土层(工况1)及整个土体为多层土(工况2)。其中，单一土层计算参数取表1中土层2，多层土取表1中4个土层。本次计算采用三维模型，其他计算条件同上。基坑变形云图见图7。

从图7可知，单一土层最大水平位移为21.217 mm，位于坑壁的中下部，最大隆起为138.23 mm，坑顶附近未见明显沉降。多层土最大水平位移为25.974 mm，位于坑壁的中上部，最大隆起为48.948 mm，坑顶最大沉降为8.884 mm。

图7 基坑变形云图

对比2种工况计算结果，从水平向位移来看，工况1最大水平位移分布区域位于坑壁中下部，这与工程现场实测数据相比不甚合理，而工况2是位于坑壁的中上部，与实测数据相比较合理[9- 11]；从坑底隆起量来看，工况1的隆起量为最大水平位移的6.52倍，工况2为1.88倍，同样是工况2显得较合理；从坑边沉降来看，工况1几乎无沉降，工况2可见明显沉降。因此，在进行基坑数值模拟时，不能为了简化计算，将土层设置得较简单，这样会导致计算结果误差较大。

2.4 不同本构模型

在软土基坑模拟中，除了常用的摩尔-库伦模型，有时也采用修正剑桥模型、邓肯-张模型、小应变模型等[12- 16]。其中，修正剑桥模型在岩土工程中得到了广泛应用。本文分析修正剑桥模型在基坑中的应用，以便与摩尔-库伦模型进行比较。计算采用的数值实体模型同上，修正剑桥模型中2个比较重要的参数：原始各向等压曲线中与加荷有关的试验常数λ取0.17，与卸荷有关的试验常数κ取0.02。单一土层计算结果见图8。

从图8可知，基坑最大水平位移为18.58 mm，位于坑壁的中下部，坑顶附近未见明显沉降，坑底最大隆起为450.63 mm，为最大水平位移的24.25倍，计算结果呈现的规律与上节工况1类似，变形规律不甚合理。同样，把土层设置为多层土时，就能得到比较合理的基坑变形规律，结果与采用摩尔-库伦本构模型时相同。此外，在相近水平位移量的情况下，图8中坑底隆起量为图7a的3.26倍，而最大水平位移仅为0.88倍。因此，采用修正剑桥模型计算得到的坑底隆起量明显偏大，在研究基坑底部的隆起量时，建议采用摩尔-库伦本构模型。

图8 基坑变形云图

3 结 语

在基坑工程数值模拟计算时，模型单元格尺寸、边界尺寸、土体分层性及本构模型都对基坑变形计算结果产生影响。通过分析，得出以下结论：

(1)单元格尺寸对基坑水平位移及支护桩弯矩影响较大，对基坑底部隆起影响较小。建议深度比取0.2左右。

(2)边界尺寸对基坑的变形及受力影响较小，仅当边界尺寸较小时，对坑顶沉降的影响较大。建议边界比取值在2以上。

(3)对土层的简化应掌握尺度，单一土层模型与多层土模型的计算结果相差较大，特别是在基坑沉降及隆起方面存在较大的差别。

(4)修正剑桥模型计算得到的坑底隆起偏大；对于土体分层性的影响与摩尔-库伦模型的反应相同。

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(责任编辑 杨 健)

Discussion on Relevant Issues of Numerical Simulation Technology on Soft Soil Foundation Pit

LIU Yi, YI Shulin

(Nanyang Normal University, Nanyang 473061, Henan, China)

The numerical simulation technology is widely used to analysis pit excavation issues, but some details are still worthy to be discussed in the applying process of numerical simulation technology. The mock cell size, border size, soil simplify and other issues are analyzed. The results show that the cell size has a greater influence to pit deformation and stress support structure, the impact of boundary size is mainly reflected in the settlement of pit, and the single and multi-layer soil model is quite different on calculation results. So, a reasonable excavation depth ratio and boundary ratio should be given and the simplification of soil layer should also be adequate in numerical simulation analysis．

foundation pit engineering; numerical simulation; FLAC3D; constitutive model

2016- 03- 15

国家自然科学基金资助项目(11202109，11304168)

刘毅(1980—)，男，河南南阳人，工程师，硕士，主要从事土木工程与岩土工程的教学及科研工作．

TU753

A

0559- 9342(2016)09- 0029- 04