基于EEMD模型的干旱区降水变化趋势分析

徐继红

(新疆塔里木河流域希尼尔水库管理局， 新疆 库尔勒 841000)



基于EEMD模型的干旱区降水变化趋势分析

徐继红

(新疆塔里木河流域希尼尔水库管理局， 新疆 库尔勒 841000)

降水是干旱区水资源的重要组成部分，有效认识降水的区域变化规律对指导农业发展尤为重要。本文利用集合经验模态分解(EEMD)方法，分析了新疆降水变化趋势的多尺度特征。结果表明：新疆降水整体上呈现出非线性显著增多趋势，且其变化存在明显的年际尺度(3年和6年准周期)和年代际尺度(10年和31年准周期)；各周期分量方差贡献率显示年际变化占据主导地位；降水年代际变化揭示了在1987年前后气候模态有了显著转换，由原来降水以负相位为主的气候模态转向正相位显著的气候模态。EEMD方法有助于人们对降水多尺度变化特征的认识，是一种适用于非线性、非平稳信号分析的有效方法。

新疆； 降水； EEMD模型； 特征分析

新疆属典型的温带大陆干旱性气候区，在全球变暖背景下，出现由“暖干”向“暖湿”转型的现象[1]，气温[2]、降水[3-4]均出现增加趋势。其中，降水变化及其引发的水资源变化对新疆工农业发展更为重要。因此，在全球变暖背景下，研究新疆降水变化具有重要的现实意义和科学价值。1998年，WU[5]提出了一种新的时间序列信号处理方法——集合经验模态分解(Ensemble empirical mode decomposition，EEMD)。该方法是对经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)的发展，具有较强的自适应性和局部变化特性，适合非平稳、非线性信号的检测，是目前提取信号变化趋势的主要方法。基于此，本文借助EEMD方法，从新疆16个国际交换站年降水序列(1961—2012年)提取其尺度的变化，对研究区过去52年来的降水量进行多尺度分析，以揭示新疆降水变化在全球气候变暖背景下的区域性特征。

1 资料选取与研究方法

1.1 资料选取

本文所用1961—2012年的年降水数据来自具有代表性、时间序列较为完整的新疆16个国际交换站，这些站点基本上可覆盖研究区。所用资料均来自中国气象科学数据共享服务网，该资料在发布前已进行过一致性检验，质量较好。

1.2 研究方法

EMD是一种适合于处理非平稳数据序列的方法，它将信号中不同尺度的波动和趋势(本征模函数IMF))逐级分解，形成不同尺度的数据序列，此时最低频率的IMF分量代表原始信号的总趋势或均值的时间序列。对于原始信号x(t)，经过EMD分解后，可由下式表达：

(1)

式中ci(t)——信号在i固有尺度上的本征模函数(IMF)；

rn(t)——表征信分解后的趋势项。

EEMD分解步骤如下：ⓐ在原始信号序列中叠加给定振幅的白噪声序列；ⓑ将加入白噪声后的信号进行EMD分解；ⓒ重复上述步骤，每次加入振幅相同的新生白噪声序列得到不同的IMFs；ⓓ将各次分解得到的IMFs进行平均，使其白噪声互相抵消，并作为最终分解结果。通过以上步骤即可得各固有尺度上的IMFs。

EEMD可进行显著性检验，得到各IMFs的信度。设第k个IMFs分量的能量谱密度为

(2)

式中N——IMFs分量长度；

Ik(j)——第k个IMFs分量通过蒙特卡罗法对白噪声序列进行实验的结果。

(3)

(4)

式中,a为显著性水平。在给定显著性水平下，分解所得IMFs能量相对于周期分布位于置信度曲线以上，表明通过检验，具有实际物理意义；反之则认为未通过显著性检验。

2 结果与分析

2.1 降水变化的多尺度分解

图1 研究区降水距平各IMF分量及趋势项

图1是利用镜像延拓EEMD和原始EEMD对近52年降水距平进行分解得到的4个IMF分量和趋势分量(RES)，其中各IMF分量依次反映了降水从高频到低频不同时间尺度的波动特征，所得趋势项表示降水随时间变化的整体演变趋势，可知镜像延拓EEMD和原始EEMD的分解结果在低频振荡(IMF3和IMF4)上有差异。如图2所示，横轴为IMF分量所对应的固有特征尺度的自然对数，越靠近左边的IMF分量，表示频率越高；纵轴为IMF分量所具有的能量谱密度的自然对数，越靠近上方的IMF分量，表示具有的能量越高、振幅越大。由图2可知，IMF1基本落在以白噪声能量谱为背景的80%置信线上，说明IMF1分量最为显著，即准3年周期性振荡所包含的具有实际物理意义的信息最多；IMF2、IMF3和IMF4均落在50%置信线之下，表明准6年、准10年和准31年周期性振荡所包含的具有实际物理意义的信息较少。

图2 近52年降水距平各IMF分量的显著性检验

为对比EEMD方法和小波分析在信号处理中的性能，采用“Morlet”小波基对本文所用的降水距平序列进行小波功率谱分析，发现降水量在年际尺度上具有准3年和准7年的显著周期性变化，在年代际尺度上具有准13年、准21年和准25年的弱周期性变化，这与EEMD方法分解所得结果明显不同。同时，随着小波基的改变，所得周期也表现出较大差异。究其原因，小波变换作为一种时频分析方法，存在一定局限性，如小波基的选取、固定基函数等问题。与此同时，EEMD方法完全依据信号变化的特征模态为基本时域信号进行分解，摆脱了傅里叶变换的束缚，具有较强的灵活性和自适应性，且分解过程简便。

信号波动频率和振幅对数据特征影响程度可用方差贡献率表示。下表给出了降水距平各分量的方差贡献率。结合图2和下表可知，IMF1表示的准3年周期贡献率最大，达到了36.74%，振荡信号极为明显，降水振幅呈现出减小—增大—减小—增大的趋势，且可看到在20世纪80年代中后期、90年代和2008年之后降水振幅明显高于其他时段；IMF2表示的准6年周期方差贡献率约为21.01%，基本上反映了20世纪80年代后期、90年代初期和2008年之后降水振幅较其余时期偏大的事实；IMF3分量表示的准10年周期方差贡献率为9.40%，其在20世纪80年代的振幅相对较小；IMF4分量表示的是降水准31年的周期变化，其方差贡献率为5.68%，在此时间尺度上，研究区降水量在1968—1983年、2001年之后两时段均处于偏少状态；趋势项分量的方差贡献率为27.17%，表明研究区降水量整体上呈现出近似线性但实为非线性的显著增多趋势。

降水距平各分量的方差贡献率表

2.2 年际和年代际变化重构

通过上表中各IMF分量的方差贡献率可知，在年际振荡和年代际振荡中，年际振荡在降水变化中占据主导地位。为深入探讨降水年际、年代际振荡在降水整体变化中的作用，采用本征模函数IMF1-2，IMF3-4和趋势项RES分别对降水的年际、年代际变化进行重建。图3(a)显示的是年际和年代际降水变化与原始降水距平序列的对比，其中年际降水由年际本征模函数IMF1和IMF2相加得到，而年代际降水则由年代际本征模函数IMF3、IMF4与趋势项相加得到。结果表明：近52年来，新疆降水量在年代际尺度上呈现出增多与减少相间但整体显著递增的变化趋势；研究区降水自1987年开始发生了明显转折，由负相位转向正相位，揭示出1987年前后新疆降水模态有了明显转换。为验证EEMD重构效果，利用二项式系数加权平均法对降水序列进行了年际和年代际分离[见图3(b)]，两种方法的分离结果基本相同，但二项式系数加权平均法处理结果可明显观测到序列两端缺少平滑值，这样就很难反映出序列两端的真实趋势。此外，该方法对过强的年内信号不能彻底去除，其分离出的年际和年代际变化结果也缺乏物理意义，从而影响结果分析。

图3 基于EEMD分解和二项式系数加权平均法的降水年际与年代际变化分解

3 结 论

a.近52年来，新疆降水量整体上呈现出显著增多趋势。降水量变化存在年际尺度和年代际尺度。在年际尺度上，降水具有3年和6年的准周期；在年代际尺度上表现出10年和31年的准周期变化。3年准周期的方差贡献率最大，达到36.74%，6年准周期方差贡献率为21.01%，这表明年际振荡在降水变化中占据主导地位。

b. EEMD分解表明研究区降水变化是一个非线性的过程；降水年际变化趋势与原始降水距平序列趋势完全一致，可表征实际降水距平序列在研究期的波动状况；重构的降水年代际变化能有效地表征研究期降水变化过程以1987年为界分成两个明显的时段，前段降水处于负相位，后段降水为正相位，这表明研究区降水在由“干”向“湿”发生转型。

[1] SHI Y F,SHEN Y P,KANG E S,et al.Recent and future climate change in northwest China[J].Climatic Chang,2007,80:379-393.

[2] 黄成荣,何亚萍,马雷凯.1960—2009年新疆气温时空变化及影响因子分析[J].干旱区资源与环境,2012,26(10):7-12.

[3] LI Q H,CHEN Y N,SHEN Y J,et al.Spatial and temporal trends of climate change in Xinjiang,China[J].Journal of Geographical Sciences,2011,21(6):1007-1018.

[4] 姜大膀,苏明峰,魏荣庆.新疆气候的干湿变化及其趋势预估[J].大气科学,2009,33(1):90-98.

[5] WU Z H,HUANG N E.Ensemble empirical analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

Analysis on arid area precipitation change tendency based on EEMD model

XU Jihong

(XinjiangTarimRiverBasinXinierReservoirAdministrationBureau,Korla841000,China)

Precipitation is an important part of water resources in arid areas, effective knowledge on precipitation regional change law is particularly important to guide agricultural development. In the paper, EEMD method is utilized for analyzing multi-scale characteristics of the precipitation change trend in Xinjiang. The results show that the precipitation in Xinjiang mainly presents a trend of nonlinear and significant increase. Changes are obviously available in interannual scale (3-year and 6-year quasi-period) and decadal scale (10-year and 31-years quasi-period). The periodic component variance contribution rate shows that interannual change occupies the dominant position; precipitation interdecadal change reveals that the climate model was prominently converted near 1987, which was converted from previous climate model with precipitation based on negative phase into climate mode with prominent positive phase. EEMD method can help people in understanding precipitation multi-scale change characteristics. It is an effective method applicable to nonlinear and non-stationary signal analysis.

Xinjiang; precipitation; EEMD model; characteristics analysis

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2016.04.015

TV125

A

2096-0131(2016)04- 0047- 04