致密油藏分段压裂水平井合理试采方式研究

尹洪军，赵二猛，李兴科，孙 超，陈叙生

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318；2.中国石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)



致密油藏分段压裂水平井合理试采方式研究

尹洪军1，赵二猛1，李兴科2，孙 超2，陈叙生2

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318；2.中国石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

建立了致密油藏分段压裂水平井不稳定渗流模型，利用Galerkin有限元方法求得模型的数值解。针对H162井的实际情况，利用建立的模型模拟计算了定压、定产、间歇定压试采方式下的日产量、累计产量、井底流压以及平均地层压力，并对3种试采方式进行了对比分析。研究结果表明：间歇定压试采不仅可以获得较大的产能，而且能够很好地保持地层压力，H162井采用间歇定压试采方式较为合理。对H162井取得的试采数据进行历史拟合，拟合精度较高，说明了模型和求解方法的正确性。所获得的结果可为致密油藏分段压裂水平井的试采设计提供指导。

致密油藏；分段压裂水平井；不稳定渗流模型；Galerkin有限元法；试采方式

0 引 言

试采是衔接勘探与开发的重要环节，合理的试采方式不仅关系到能否取得正确的试采资料，而且对后期的开发过程有着重要的影响。中国致密油资源丰富[1]，但储层物性差[2-3]，致密油的商业化开采主要依赖于水平井结合分段压裂技术[4-5]，国内外学者针对分段压裂水平井渗流模型进行了研究。在解析及半解析模型方面，Gringarten首次使用Green函数和Newman乘积方法建立了分段压裂水平井渗流模型[6]；Ozkan在此基础上建立了Laplace空间下的渗流模型[7]；Ozkan建立了压裂水平井三线性流模型[8]，但模型基于线性流动假设，不能反映分段压裂水平井所有的流动阶段；方思冬建立了致密油藏多角度裂缝压裂水平井产能模型[9]。数值模型方面，孙致学基于离散裂缝模型建立了复杂裂缝系统水平井模型[10]，任龙研究了基于不同改造模式下的体积压裂水平井渗流模型[11]。但关于致密油藏压裂水平井试采方式的研究还未见报道。为此，在前人研究的基础上，建立并求解了致密油藏分段压裂水平井不稳定渗流模型，研究了H162井定压试采、定产试采以及间歇定压试采方式下的生产动态，优选出间歇定压试采方式，最后通过实测试采数据验证了模型的正确性。

1 数学模型

1.1 数学模型

为方便建立和求解数学模型，作如下假设：①流体为单相弱可压缩流体，服从达西定律；②忽略重力作用的影响；③油藏外边界封闭。

将整个油藏划分为基质系统和人工裂缝系统，对于每一个系统分别建立模型，2个系统交界处的衔接条件为压力相等，基质系统的数学模型为：

(1)

式中：Km为基岩系统渗透率，10-3μm2；μ为流体黏度，mPa·s；x、y为二维位置坐标，m；pm为基质系统压力，MPa；φm为基质孔隙度，%；Ctm为基岩孔隙系统综合压缩系数，MPa-1；t为时间，s；pi为原始地层压力，MPa；pf为人工裂缝压力，MPa；Ωmf为基质与人工裂缝交接面；Ωo为外边界；n为外法线方向。

人工裂缝系统中流体渗流数学模型为：

(2)

式中：Kf为裂缝系统渗透率，10-3μm2；l为一维任意位置坐标，m；φf为裂缝系统孔隙度，%；Ctf为裂缝系统综合压缩系数，MPa-1；qf为单位体积源汇流量，s-1；M、M′为空间任意点；δ(M-M′)为Delta函数，当M=M′时，Delta函数等于1，否则等于0。

1.2 数学模型的求解

采用Galerkin加权余量有限元方法对数学模型进行求解。对于人工裂缝，使用离散裂缝模型将二维的裂缝面单元简化为一维裂缝线单元。

基质系统采用三角形单元进行剖分，选取线性单元形函数，对基质系统流动方程使用Green第一公式进行积分，并结合封闭边界条件可得：

(3)

对于时间导数项，采用向前差分格式，由此可得基质系统的单元有限元方程为：

(4)

人工裂缝系统采用一维线单元进行剖分，并选取一次单元形函数，可得人工裂缝区域的单元有限元方程为：

(5)

将基质区域和人工裂缝区域中的单元有限元方程按照区域剖分时单元节点号与总体节点号之间的关系进行叠加，从而形成总体有限元方程，最终求得数学模型的解。

求得地层任一点压力后，采用面积加权方法就可得到平均地层压力为：

(6)

式中：pR为平均地层压力，MPa；N为离散的三角形单元数；Ae为第e个三角形单元；dAe为三角形单元面积微元，m2。

2 合理试采方式研究

H162井为水平井，目的层经过可钻桥塞多级压裂后，形成12段34簇裂缝(表1)。

表1 储层及流体性质参数

2.1 定产试采方式模拟

当日产液分别为6、7、8、9、10 m3/d时，模拟了井底流压与平均地层压力随生产时间的变化关系。结果表明，随着生产时间增加，井底流压与平均地层压力均逐渐减小，且日产液越高，相同生产时间下井底流压与平均地层压力越小。当井底流压低于饱和压力时，原油开始脱气，因此，试采过程中必须考虑地层实际的脱气情况。

2.2 定压试采方式模拟

当井底流压分别为3、5、7、9、11 MPa时，模拟了日产液和累计产液随时间的变化。结果表明，生产初期日产液递减较快，随着生产时间的增加，日产液递减速度逐渐减缓。同时，井底流压越小，相同生产时间内获得的日产液和累计产液越高。井底流压越小，消耗的地层能量越大，平均地层压力就越小。因此，在实际试采过程中，在井底流压高于泡点压力的前提下，其值较小时可以得较高的产能，但地层压力下降较快，不利于保持长期稳产。

2.3 间歇定压试采方式模拟

采用间歇定压时分3个试采周期：第1周期分别定井底流压为8.0、7.0、6.0 MPa，生产14 d，关井10 d；第2周期分别定井底流压为6.0、5.0、4.0 MPa，生产14 d，关井10 d；第3周期分别定井底流压4.0、3.5、3.0 MPa，生产14 d，关井34 d。

图1反映了间歇定压试采过程中井底流压与平均地层压力随时间的变化关系。由图1可以看出，在每个试采周期内，由于没有能量消耗，关井阶段平均地层压力保持不变，但井底压力逐渐升高。

图1 间歇定压试采时井底流压与平均地层压力变化曲线

图2给出了日产液和累计产液随试采时间的变化曲线。由图2可以看出，间歇定压试采过程中，日产液曲线不再光滑，而表现为锯齿状，其原因为：关井后，井底周围压力得到恢复，每一次重新开井生产时，日产液均较高。

图2 间歇定压试采时日产液和累计产液变化曲线

2.4 合理试采方式优选

定产、定压、间歇定压试采180 d时，统计了日产液、累计产液、井底流压以及平均地层压力数据(表2)。

如果以保证井底流压高于泡点压力为前提追求最大累计产液为目标，可选取定产9.0 m3/d进行试采，但180 d后累计产液为1 620.00 m3，低于间歇定压生产的累计产液1 719.98 m3，且此时井底流压为3.05 MPa，略高于泡点压力。如果继续生产，则井底压力很快低于泡点压力，导致原油脱气，影响采油过程，因此，不宜选取定产试采方式。对于定压试采方式，从获得最大累计产液角度来看，井底流压为3 MPa时，180 d后累计产液最大，但井筒附近压力衰竭较快，产量递减较快。间歇定压生产不仅能获得较高的产能，且试采结束时的产量及平均地层压力较高，能够较好地保持地层能量。因此，采用间歇定压试采方式更为合理。

表2 不同试采方式生产180d时结果统计

3 实例应用

H162井采用间歇定压试采方式试采240 d，其中第79～89 d关井11 d，第157～166 d关井10 d，第200～240 d关井41 d。试采结束后，仍采用间歇定压方式生产240 d，其中第284～300 d关井17 d。根据该井的生产制度，利用所建立的模型对生产数据进行了日产液和累计产液历史拟合(图3)。日产液拟合精度达到90.2%，累计产液拟合精度达到94.8%，模型计算结果与实测数据拟合较好，证明了模型的可靠性。

图3 间歇定压试采日产液和累计产液变化曲线

选取第157～166 d关井10 d的压力恢复数据进行资料解释(图4)。由图4可知，井筒储集阶段后，试井曲线呈现线性流特征，体积压裂对储层有明显的改造作用。储层参数解释结果为：基质渗透率为8.0×10-3μm2，裂缝导流能力为22.5 μm2·cm，有效裂缝半长为132 m，井筒储集系数为0.040 9 m3/MPa，裂缝表皮系数为0.1。由解释参数结果可知：H162井渗透率较低，属特低渗透储层；油层有效厚度小，原油黏度大，储层渗透率低，导致该井产量较低，表皮系数大于0，说明人工裂缝受到一定程度的污染。

图4 H162井试井双对数拟合曲线

4 结 论

(1) 建立求解了致密油藏分段压裂水平井不稳定渗流有限元模型，不仅可以解决定压生产、定产生产的问题，而且还可以对生产制度发生改变的情况进行计算。

(2) 针对H162井的基本情况，对定压、定产以及间歇定压试采3种试采方式进行了模拟计算，综合考虑多方面因素，采用间歇定压试采方式更为合理。

(3) 结合H162井间歇定压试采数据进行了历史拟合，计算结果与实测数据拟合较好，说明了所建模型及求解方法的正确性。

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编辑 姜 岭

20160123；改回日期：20160328

国家科技重大专项“松辽盆地致密油开发示范工程” (2016ZX05071005)

尹洪军(1964-)，女，教授，博士生导师，《特种油气藏》编委，1986年毕业于大庆石油学院采油工程专业，1999年毕业于该校油气田开发工程专业，获博士学位，主要从事油气渗流理论与应用方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.018

TE353

A

1006-6535(2016)03-0079-04