一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法

杨新文，杨 徉

(1. 江苏省土地勘测规划院，江苏 南京 210017； 2. 东南大学，江苏 南京 210096)



一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法

杨新文1，杨 徉2

(1. 江苏省土地勘测规划院，江苏 南京 210017； 2. 东南大学，江苏 南京 210096)

提出了一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法，采用非差非组合精密单点定位模型提取得到测站上空各个卫星斜向的电离层延迟值，结合IGS发布的DCB文件，考虑电离层延迟薄层假设理论，利用穿刺点空间三维坐标进行区域内插。试验结果表明，本方法能利用较为稀疏的参考站点进行区域建模，能为流动站提供与实际值偏差0.1 m以内的电离层延迟先验值；同时，流动站利用电离层增强信息，在保证定位结果精度的同时，相较于非差非组合模型，N、E、U 3个方向收敛到10 cm以内的时间均在30 min内，提升50%以上。

精密单点定位；非差非组合模型；电离层延迟；内插建模

精密单点定位方法，即利用GNSS观测值，联合高精度的后处理卫星星历和卫星钟差等，进行单台接收机定位解算[1]。其中电离层延迟引起的误差在天顶方向可达十几米，在低高度角时可超过50 m[2]。可见精确改正电离层延迟误差对于高精度的GNSS定位有着重要意义。

常规的精密单点定位算法采用无电离层模型，消除了电离层的影响，但观测值的组合放大了观测噪声，同时造成部分观测信息的浪费，不利于生成区域电离层模型[3]。针对常规PPP模型存在的不足，Keshin等提出了非组合PPP模型，有效避免了常规PPP模型中观测值组合过程所引起的观测噪声，以及多路径效应被放大的不利影响[4]。张宝成对Keshin提出的模型进行了改进，通过非组合模型提取出了站点倾斜延迟方向的高精度电离层延迟值[5]。

区域电离层建模方面，袁运斌提出了基于静态实时电离层延迟的格网电离层延迟模型，通过对格网点的电离层延迟观测值进行改正，精度优于常规电离层模型[6]。但该方法需要依赖长时间且大范围的基站观测资料。赵坤娟考虑我国稀疏布站的条件，提出了利用幂指数权重内插电离层延迟改正的方法[7]，该方法无需进行格网建立，同时利用中国区域内的站点即可进行电离层延迟改正。但这个方法需利用IGS公布的电离层延迟值，依赖性太强。

综上所述，非差非组合技术相比传统方法，可以提取纯净的电离层延迟值，具有明显的优势。本文利用美国西海岸CORS不同纬度区域的站点数据，利用非差非组合精密单点定位模型对基准站点数据进行处理，得到站点每颗卫星倾斜方向上的电离层延迟值；提出一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法，根据卫星的穿刺点空间三维坐标对站点电离层延迟值进行区域建模，为流动站提供电离层延迟先验值。流动站端为了消除接收机硬件延迟偏差和内插系统偏差，利用电离层先验信息，构建非组合星间差分卡尔曼滤波器，充分利用区域站点大气误差增强信息提升流动站定位效果。

一、基准站电离层延迟提取方法

非差非组合精密单点定位模型采用GNSS原始观测值作为观测量，其模型如下

(1)

(2)

采用非差非组合精密单点定位模型，考虑到基准站坐标精确已知，滤波参数为：卫星倾斜方向电离层延迟值、卫星双频相位模糊度，以及站点天顶对流层湿延迟，其中对流层延迟干分量部分采用模型进行计算[8]。假定观测历元为k时，由测站r观测到n颗卫星，联立卫星载波伪距观测数据，则观测方程为4n个，未知参数为1个站点天顶对流层延迟湿分量，1个接收机钟差值，n个视线方向上电离层延迟值，2n个原始模糊度项，采用扩展卡尔曼滤波器[9]进行计算，即可估计得到天顶对流层延迟湿分量，倾斜方向电离层延迟(包含接收机和卫星硬件延迟偏差)，载波上的浮点解模糊度。

二、基于增强信息的流动站定位算法

1. 硬件延迟偏差处理

由于采用了IGS发布的无电离层组合计算得到精密钟差产品，因此在非差非组合模型计算得到的各卫星斜向电离层延迟值中包含了接收机硬件延迟偏差项和卫星端的硬件延迟偏差项，如下

(3)

(4)

接收机端硬件延迟偏差与各站点的硬件延迟相关，因为内插系数和为1，因此在各卫星的电离层延迟内插值上生成相等的接收机硬件延迟偏差常数σ，内插得到的电离层延迟值可为

(5)

2. 卫星穿刺点位置计算

考虑电离层薄层假设[10]，计算各个卫星穿刺点的空间三维坐标，具体公式如下

(6)

(7)

(8)

式中，E为卫星高度角；A为卫星方位角；R为地球半径；H为薄层的高度；a为地心张角；λ、φ分别为测站的地理经度、地理纬度；(X,Y,Z)为穿刺点地心空间直角坐标；(X0,Y0,Z0)为测站地心空间直角坐标。

3. 改进的线性组合内插模型

在区域建模时，考虑电离层薄层假设，采用穿刺点空间直角坐标系坐标，利用改进的线性组合模型(MLCM)对流动站卫星穿刺点位置电离层进行内插，对于n个基准站点，其公式如下

(9)

(10)

式中，ai为内插系数；ΔXi,u、ΔYi,u、ΔZi,u分别为基准站卫星穿刺点与流动站穿刺点空间坐标之差。

4. 流动站定位计算

三、试验分析

1. 中高纬度地区建模精度分析

针对中高纬度区域范围，选择美国CORS北纬46°—50°范围区域作为试验区域，中间站作为用户站(三角形)，其余站点作为参考站(圆圈)，如图1所示。参考站高程范围为-13～1698 m，用户站与参考站之间距离103～154 km。试验数据为2013年8月8日24小时的观测数据，采样率为15 s。

图1 中高纬度区域站点分布

为了分析电离层区域内插效果，选择电离层较稳定(UTC 2—8时)及较活跃(UTC 16—22时)两个时段的星间差分内插值偏差进行分析(以流动站计算得到的值作为真实值)，如图2、图3所示。

图2 P426站29号星内插误差(21号为参考星)

图3 P426站9号星内插误差(28号为参考星)

从图2、图3可以看出，在中高纬度区域，电离层较为活跃时，内插结果的精度基本可保证在0.1 m以内，但卫星刚升起时，内插精度相对较差，这是由于卫星刚升起时，电离层及其余大气误差影响较大，电离层延迟值本身提取精度较低。当电离层较为稳定、相对电离层活跃时，内插精度有所提高，内插精度基本保证在0.05 m以内。但当卫星高度角低于20°时，内插精度会相应地受到影响。

2. 中低纬度地区建模精度分析

针对中低纬度区域范围，选择美国CORS北纬32°—35°区域作为试验区域，中间站作为用户站(三角形)，其余站点作为参考站(圆圈)，如图4所示。参考站高程范围为-29～2721 m，用户站与参考站之间距离为53～111 km。试验数据为2013年8月8日24小时的观测数据，采样率为15 s。

图4 中低纬度区域站点分布

同理，分析电离层区域内插效果，选择电离层较稳定(UTC 1—7时)及较活跃(UTC 19—24时)的两个时段进行分析，如图5、图6所示。

图5 P489站18号星内插误差(21号为参考星)

从图5、图6可以看出，对于中低纬度，电离层内插效果与中高纬度无明显差异。内插结果的精度基本保证在0.1 m以内。但卫星高度角高于20°时，内插结果偏差基本均在0.05 m以内。

图6 P489站12号星内插误差(2号星为参考星)

3. 流动站增强定位效果

为了验证本文提出的基于非差非组合模型的大气误差及区域建模对流动站定位的增强效果，分别利用非差非组合模型(PPP)及增强信息的非组合星间差分模型(A-PPP)两种方法对流动站进行定位，比较两种方法的坐标偏差，如图7、图8所示。

图7 P426站UDUC-PPP与A-PPP坐标偏差对比

图8 P489站UDUC-PPP与A-PPP坐标偏差对比

从两种方法对比来看，利用增强信息后，N、E、U 3个方向的定位精度提升效果不明显，收敛后单天解精度相当，基本保证在1 cm左右。但加入大气误差先验值后，收敛效果得到一定程度的提升。本文选取的收敛时间定义为坐标偏差小于10 cm且后续历元不再发散的时间。从收敛时间统计可以看出，利用增强信息后，3个方向的收敛时间均有所提升，利用大气增强信息可使3个方向收敛时间均基本保证在30 min以内，N方向的收敛时间甚至可以达到10 min以内。具体统计见表1。

表1 P426站和P489站收敛时间对比 min

四、结束语

本文利用非差非组合精密单点定位模型提取得到了参考站的各卫星倾斜方向的电离层延迟值，并提出了一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法。利用穿刺点的空间三维坐标进行线性组合内插，结合IGS发布的DCB文件可以消除卫星端接收机硬件延迟对电离层延迟值的影响；同时，为了消除流动站自身接收机硬件延迟和内插引入的系统偏差，流动站端采用星间差分进行增强定位。

试验结果表明，本文提出的方法可以为流动站提供0.1 m精度以内的电离层延迟先验值。利用电离层增强信息，流动站可以大大提升收敛时间，3个方向收敛时间均基本保证在30 min以内，N方向的收敛时间甚至可以达到10 min以内。如何计算得到接收机硬件延迟偏差值得进一步研究，以获得纯净的电离层延迟值。

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A Regional Ionosphere Enhancement Method Based on Satellite Ionosphere Pierce Point

YANG Xinwen，YANG Yang

2016-02-24

杨新文(1973—)，男，硕士，高级工程师，主要从事土地调查及卫星定位导航相关工作。E-mail：149433781@qq.com

杨新文，杨徉.一种基于卫星穿刺点位置的区域电离层增强方法[J].测绘通报，2016(11)：5-8.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0352.

P228

B

0494-0911(2016)11-0005-04