计算流体力学在生物反应器模拟中的应用

王风萍，李 炜，沈丽霞，谭晓虹

(河北北方学院药学系，河北 张家口 075000)



计算流体力学在生物反应器模拟中的应用

王风萍，李 炜，沈丽霞，谭晓虹

(河北北方学院药学系，河北 张家口 075000)

该文综述了计算流体力学在生物反应器优化模拟中的应用研究进展，总结了计算流体力学模拟方法、参数选择及近年来在生物反应器优化方面的应用，并对其在生物反应器优化研究方向提出了展望。

计算流体力学；模拟；生物反应器优化

在生物反应器中，最常用的是搅拌式生物反应器，大多数的发酵过程都是好氧发酵，为了保证产品的高效率产出，如何在搅拌式发酵罐中保证环境的溶氧量、流场混合情况及营养物质等满足菌体的生长更为重要。目前气液两相生物反应器的设计优化及放大主要依靠半经验方法，该方法设计周期长、耗费高、偏差大。为了提高生物反应器设计优化及放大过程中的准确性及提高效率，计算流体力学数值模拟(CFD)提供了有效手段。通过计算流体力学对生物反应器的数值模拟，可以得到不同类型的生物反应器在不同几何参数及不同桨型下的流场情况，节约人力物力。同时，计算流体力学输出的结果可以直观地提供流场的细节，包括气含率、液相速率、剪切应力等，从而对反应器优化放大方案的选择提供可靠的依据。

1 计算流体力学

对于搅拌式生物反应器来说，很多因素都会对其反应效果造成影响。在微生物发酵过程中，菌种对环境、流场都有一定的要求，包括体系混合、溶氧、剪切等情况，而掌握发酵罐中的流体情况能够更好地选择操作参数以利于产物生成。好氧发酵体系不仅具有气液两相的流场特点，微生物细胞对流场也有其特殊要求。利用计算流体力学，能够系统地得到体系内流场情况，从而指导生物反应器的优化。

计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)是对空间上代数方程组的求解，这一计算过程主要利用计算机进行，得到包括流体流动、传热等物理现象的分析。CFD的基本方法是依据基本方程 (连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程) 的控制而对体系中的流体进行计算机模拟，从而直观地得到流场内空间各位置上速度、温度、浓度等基本物理量的分布及其变化情况，从而为流体力学的研究提供实验与理论计算无法比拟的支持。

流体动力学必须遵循一定的控制方程，而这个控制方程便是计算流体力学的基础，分别是连续性方程、动量方程和能量方程。通过这些方程的计算，可以得到一定体积内流体的质量、动量及能量变化，从而得到流场情况[1]。

1.1 湍动模型

在常用的生物反应器中，为了达到体系的混合效果，湍流是最常见的流动现象。湍流流动是高度非线性的，情况十分复杂。在对湍流体系进行模拟时，一般采用Navier-Stokes方程描述其瞬时运动[2]。在计算流体力学中，湍流的数值模型有很多，可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟[3-4]方法，其中非直接数值模拟方法较为常用。非直接数值模拟方法可分为大涡模拟方法[5-6]、Reynolds平均法和统计平均法[7]，具体分类如图1所示，每个湍流模型都有一定的适用范围[8]。

图1 湍流处置模拟方法分类

对于生物反应器体系的模拟，由于搅拌桨的旋转作用，使得体系湍流较为剧烈，Re普遍较高，所以在计算过程中，多采用标准κ-ε模型描述流体的湍流情况。

Wang等[9]利用CFD模拟分析了在气液固三相气升式反应器中含甲苯废气的处理，对瞬态模拟采用的湍流模型为标准κ-ε模型，通过测定动力学实验中液相轴向速度和甲苯溶解、去除效率得到实验值，CFD模拟结果与实验值吻合很好，说明选择标准κ-ε模型正确。通过定量比较传质速率和反应速率得到限速步骤，基于限速步骤进行最佳模拟，发现减小固体颗粒直径可有效地提高去除效率。

Moraveji[10]采用CFD对气升式反应器中二相气泡流的动力学传质进行分析，所选用的湍流模型为标准κ-ε模型，对比了填充物对传质及气含率的影响。当上升管中含有填充物时，要将湍流的对传质及动力学参数的影响考虑在内，反应器中填充物的存在可以增大气体滞留时间，减小液体流速，而低流速又能增加滞留时间，促进传质。由于在填充床中液体流层波动无规则，所以要增大雷诺常数，并且使传质传量也提高。

Tamburini[11]用CFD模拟得出搅拌釜中的固液悬浮情况，并就搅拌转速对完全悬浮区域的影响进行研究，采用多重参考系法和标准k-ε湍动模型考察不同湍动系数的影响，模拟结果与实验结果进行对比验证，二者吻合度很好。

Wang[12]以流体动力学与反应动力学的耦合模型对气液固三相生物反应器进行CFD模拟，即以流体动力学模型预测流场，然后以反应动力学描绘反应转化过程，所选用的模型为标准κ-ε湍动模型。用该耦合模型对膨胀颗粒污泥床(EGSB)的生物产氢过程进行模拟，可以直观地对流型进行分析，同时，该耦合模型还表明了流体动力学与反应动力学之间的定性关系。

Darabi[13]利用CFD对干燥器三维几何尺寸进行了研究，采用κ-ε湍动模型对干燥器内空气流通和温度分布进行了模拟和实验研究，模拟和实验数据高度吻合。对干燥器内结构进行优化，铝网能够使得空气流速更为均匀，在各个参数都有更好表现的优化干燥器结构，并确定了利用流体力学模拟优化干燥器结构的方法。

1.2 求解方法

在对任何一个体系进行有效模拟时，都需要对体系进行网格的划分，网格是模拟与分析的载体。网格质量的好坏直接影响到模拟计算的精度和计算的效率。网格 (grid) 主要有结构网格和非结构网格，分别是由六面体和四面体组成，二者的区别如表1所示[14]。

表1 结构与非结构网格的区别

对于生物反应器，尤其是对搅拌桨形状较为复杂的体系，由于其构造不规则，多用四面体网格划分，从而保证网格质量。

随着CFD技术的不断发展，对搅拌桨区域所采用的模拟方法的研究也越来越深入，主要有桨叶边界条件法[15-16]、内外迭代法[17]、滑移网格法和多重参考系法[18]，每个模型都有自己的适用范围，其特点如表2所示。

表2 CFD不同模拟方法比较

图2 计算流体力学模拟过程

Qi N[19]利用多重参考系法，通过对比搅拌釜中模拟值与实验值的功率准数和流动模型验证湍流模型和计算方法。通过欧拉-欧拉两相模型和标准κ-ε模型得到颗粒密度、颗粒直径、液相黏度及初始固体装载对固体悬浮的影响。结果表明，流场趋势影响固体颗粒分布，颗粒密度或直径较大将导致更差的混合。在低黏度流体中，提高初始固相装载可降低固相颗粒在液相中的分布。

1.3 模拟过程

计算流体力学的总体模拟过程如图2所示，在对任何流场进行模拟时主要遵循图中所示的步骤，其中对初始条件和边界条件的设定及网格的划分会直接影响计算结果的收敛性，在设定过程中需要特别注意。

2 计算流体力学在生物反应器优化模拟的应用

作为生物反应过程的核心设备，生物反应器在实验研究与工业生产过程中设计与操作的合理性直接影响生物反应过程的效率。随着生物技术的不断发展，生物反应器的应用越来越广泛，其构造也由传统反应器扩展为适用于不同生产过程多用途的一系列反应器[20-21]。目前应用比较广泛的生物反应器主要有搅拌式反应器、气升式反应器、流化床反应器及微型反应器等，这些反应器的不同构造决定了其运用范围及操作特点的不同。

目前所用的搅拌反应器仍是以传统的机械搅拌发酵罐为主，其研究多是从搅拌桨类型、大小、分布及空气分布器构造等方面进行，以达到搅拌效果最好、耗能最小及空气分布均匀的效果。对于发酵罐的设计优化与放大，也由原来的经验法、半经验法逐步发展为利用计算流体力学等手段及通过生物多尺度参数控制等一系列新方法，并取得了很好的效果[22]。

CFD在生物反应器优化及放大方面的研究可以追溯到20世纪70年代，随着生化工程的普及计算机技术的发展，生物反应器的规模越来越大，CFD的计算功能越来越完善，计算速度越来越快。很多学者通过CFD数值模拟提供的流场情况指导生物反应器的优化及放大[23-25]。

李晶[26]研究了在黄原胶溶液体系中搅拌桨型对流场的影响，在相同转速下，由于液相是非牛顿流体，导致不同桨型下溶液的黏度分布存在差异，且搅拌效率随溶液浓度增加急剧下降。当溶液浓度变化时，径流桨和轴流桨所产生的功率消耗呈相反的变化趋势。

R.Bannari[27]研究了用CFD分析气升式反应器中气液分布情况，采用多重参考系法预测体系中搅拌桨的运动，采用PBM法分析气泡尺寸的分布，采用类别方法近似解决PBM方程。将该类别方法方程用作标准迁移方程，加入到形容流体动力学的多相流等式中，并用CFD源代码软件包OpenFOAM解决所有方程。用该模型分析气升式反应器并获得对其的优化改进意见。改进后新反应器的全局和局部传质和剪切力都有了很大改善。

倪伟佳[28]通过多重参考系法利用CFD对实验室用7L搅拌发酵罐进行了模拟，并评估了不同桨型的组合效果，最终优化得到径流与轴流桨的组合方案，提高了头孢菌素C的发酵产物浓度，缩短了发酵周期。

党林贵[29]对平直叶桨和45°开启式折叶涡轮桨的3种不同组合方式进行了数值模拟研究，分别对其功率消耗及流场特点进行了分析，并优化了最佳加料位置。

K.Karim[30]利用CFD研究了气升式反应器中底部构造和悬挂挡板对流场的影响。当气体循环量一定时，平底情况下不良循环区域大于而底部构造为25°和45°的锥形底时的循环不良区域，同时当而体系中加入悬挂的挡板也会加强混合效果。

D.A.Rao[31]通过实验与CFD模拟的对比得到新型节能涡轮搅拌桨的功率消耗。该新型桨是在传统涡轮桨叶上切出矩形或V字型，比传统涡轮桨节能，从而对发酵罐桨型设计提供一定的参考。

Aguilera-Alvarado[32]采用实验与模拟结合方法，考察了在搅拌釜中包含13孔的不对称空气分布器的气体进气状况，不对称空气分布器各个孔眼的压力不同，导致其气体出口速度也不同，对空气分布器的选择提供了很大的帮助。当气体入口速度小于5m·s-1时，入口状态主要为分散气泡状，当气体速度大于6m·s-1时，主要为流线状。

Ding Jie[33]采用计算流体力学对连续搅拌生物反应器进行设计优化，主要对搅拌桨型及搅拌转速进行优化，并将模拟结果与实验进行对比。

夏建业[34]对50L反应器中不同的桨型组合对气液氧传递特性的影响进行了研究，发现体积氧传递系数与桨的形式并没有直接关系，对比不同组合的气液氧传递系数，底层为径流式圆盘涡轮桨上层为轴流式三宽叶桨的组合氧供应能力最理想。

D.Mcclure[35]利用CFD对鼓泡式生物反应器进行了优化，并对体系内微生物的生长情况进行了研究。通过模拟三个不同位置培养液添加得到了添加位置对反应器性能的影响。将平均糖浓度、瞬时糖浓度等与产量相关联了解微生物生长情况。通过粒子追踪得到一系列生理相关参数，从而反映生物反应器流场的均匀程度。对于生物反应器的设计和优化过程，入料口的位置是关键参数，而采用计算流体力学能够高效直观地体系内流场情况。

3 展 望

在对生物反应器进行优化时，利用计算流体力学对方案的具体流程情况进行分析，得出流场内气含率、速率分布、剪切分布及功率等参数，从而为判定方案的优劣提供一定参考[36]。计算流体力学与所模拟的反应器规模及尺寸无关，省钱省时，模拟结果能直观地给出流场中各个细节点详细的情况。在适应范围上，计算流体力学可以对尺寸特殊、有毒、高温等极端而实验中无法接近的理想条件进行模拟，适应性强，应用面广。

但在具体应用中，计算流体力学也存在一定局限性，数值解析是将计算体系分成有限个离散点，所计算的结果是这些离散点上的数值解，不可避免地存在一定的计算误差，且很大程度上依赖数学模型的选择，而模型的建立多是依赖于经验和技巧[37]。所以在实际应用过程中，要正确认识数值模拟、理论分析及实验观测三者之间的关系，将三者有机结合起来，从而得到正确理想的流场分析[38]。

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[责任编辑：李蓟龙 英文编辑：刘彦哲]

Application of Computational Fluid Dynamics in Bioreactor Simulation

WANG Feng-ping，LI Wei，SHEN Li-xia，TAN Xiao-hong

(Department of Pharmacy,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

The paper reviewed recent advances in bioreactor optimization simulation using computational fluid dynamics(CFD).The methods of CFD simulation,the selection of parameters and the applications in the optimization of bioreactor in recent years were summarized.The prospect of bioreactor optimization using CFD was also proposed.

computational fluid dynamics(CFD);simulation;bioreactor optimization

王风萍(1988-)，女，河北宣化人，医学硕士，助教。

沈丽霞(1970-)女，教授，博士，硕士生导师，研究方向：药理学。

R 318.01

C

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.08.025

来稿日期：2016-04-13