高寒地区铁路隧道复杂衬砌结构最优浇筑长度数值分析研究

郭阳阳 刘晶磊 孙新建 程卫星

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，张家口 075000；2.青海大学水利电力学院，西宁 810016)



高寒地区铁路隧道复杂衬砌结构最优浇筑长度数值分析研究

郭阳阳1刘晶磊1孙新建2程卫星1

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，张家口 075000；2.青海大学水利电力学院，西宁 810016)

以某高寒地区铁路隧道进口段作为研究对象，利用Midas/GTS有限元软件基于Morh-Coulomb的理想弹塑性模型和线弹性模型对铁路隧道衬砌进行数值模拟，明确极端温度荷载作用对隧道各层衬砌的影响，并探究出本铁路隧道衬砌的最优浇筑分段尺寸.通过对在-30 ℃～30 ℃，温度差为60 ℃温度荷载作用下的不同分段长度隧道衬砌数值分析，得出：(1)不同分段长度的隧道衬砌沿纵深方向位移变化不大；不同部位的衬砌位移变化呈现出随着隧道衬砌分段长度增大而变大的规律.(2)由于隔热层在温度变化中起到巨大的作用，明显降低了环境温度对隧道衬砌变形的影响.(3)隧道衬砌分段长度变化对应力大小分布有显著影响：不同部位的衬砌应力大小分布呈现出随着隧道衬砌分段长度增大而变大的规律.(4)通过数值模拟计算得出针对本工程在极端温度荷载作用下最优衬砌分段长度为6 m.

高寒地区；铁路隧道衬砌；最优浇筑长度

近几年来，随着国家西部大开发战略的实施，各种大型土木工程被纳入计划当中，我国陆续修建了一些有针对性的隧道，例如有名的鹧鸪山隧道和达坂山公路隧道等寒区隧道，还有为青藏铁路开通的昆仑山隧道和风火山隧道.这些隧道中海拔均在3 000米以上，最低气温都在-30 ℃以下.很多工程在施工过程中一直被严重的冻害困扰，主要原因是这些地区气候条件恶劣，而且缺乏对寒区气候下隧道工程的特点的认识.很多隧道在刚开始修建的时候就产生了冻害问题，工程交付使用以后，在使用过程中还是陆续出现了诸多冻害问题[1].其中很多工程发生了比较典型的冻害现象，比如在西北乌鞘岭、七道梁、关角以及奎先等地区修建的隧道，而新疆的国道217隧道工程发生的冻害现象更加严重，导致该工程还没有投入使用就已经报废[2-3].因此，开展对铁路隧道的冻害研究具有非常重要的意义.

我国的科研工作者们一直为解决这些高海拔地区和寒冷地区隧道问题而努力着.一些早期科研工作者已经开始研究人工冻土温度场的变化规律，比如余力，主要预测了该工程的冻融状况变化趋势[4]；赖远明等人对寒区隧道温度场、渗流场和应力场的耦合问题也进行了比较细致的研究[5]，得到了寒区隧道圆形截面温度场的解析解[6]；根据Galerkin法，张学富和赖远明两位学者研究了相变瞬态温度场的变化规律，并且推导出了一个三维的有限元计算公式[7].利用该计算公式，张学富等人又预测分析了昆仑山隧道工程的融化和回冻问题[8].

本文利用Midas/GTS有限元软件以某铁路隧道工程实例为背景进行在极端温度荷载作用下隧道衬砌最优分段尺寸的模拟探究，并为工程应用提供理论上的参考.

1 数值分析模型

1.1 热传导理论简介

热分析问题中的一个重要问题就是热传递问题.热传递的方式主要有三种，分别为热辐射、热传导和热对流.在多孔介质中，这三种方式共同作用使得热得以传递，传热学认为只要存在温差，那么不管是不是存在相互接触的介质，是不是有直接的接触现象，热辐射都是一直存在的，只不过在热量传递的过程中热辐射传递的能量比较少，一般在计算中可以忽略不计，所以在研究寒区隧道的温度场情况时，主要考虑热传导和热对流.

在温度分布不是很均匀的物体内部存在着这样一种现象，就是热量始终从温度高的部分像温度低的部分进行移动.同时这种现象也存在于相互接触的具有温差的物体和物体之间，这种热量的移动现象就被称为热传导.热传导的数值计算遵循傅里叶定律，在x方向温度发生变化时，通过平面的导热量的计算式如下：

(1)

式中：为导热系数，计算式中出现的负号表示热量的传递方向是沿着温度减小的方向.A是平板的面积，单位m2.dT/dx表示厚度为dx的微元层沿着x方向的温度梯度.而热流密度指的是通过单位面积的热流量，记为q，单位为W/m2.

(2)

当物体与其他物体接触时，接触面有温差时就会发生热量交换，我们称此种热传递为热对流.热对流有两种形式：自然对流以及强制对流.下面描述热对流使用牛顿冷却方程：

q=h(TS-TB)

(3)

式中：h-对流换热系数；TS-固体表面温度；TB-周围流体温度.

1.2 材料属性

本文计算分析的隧道模型主要包括围岩和衬砌两部分，如图1所示.下面对这两部分的材料进行简单的介绍.

图1 隧道结构简图

该隧道模型的围岩级别为VI类，冻土的最大深度为39m，埋深5～17m，该模型的隧道穿越的地层较为复杂，依次为第四系粉质粘土、泥质碎石土以及含泥量较大的块石土.该模型中围岩的内部结构为散粒结构，呈现出的状态表现为泥沙胶结，属于多年冻土(富冰冻土-饱冰冻土，融沉等级为III-IV，融沉类别为融沉-强融沉)，厚度在13.5～19.6m不等，其下面为安山岩及凝灰岩.该围岩的密度为1600kg/m3，E=1GPa，泊松比为0.5，内摩擦角为20°，粘聚力0.2MPa，热传导系数为1.8w/mk，比热为770J/kgk，线膨胀系数为8e-7.各级围岩的物理力学指标和各层衬砌材料属性见表1.

表1 材料属性参数

1.3 接触模型

本铁路隧道结构建立4组摩擦接触模型，分别为：围岩与衬砌3，衬砌3与衬砌2，衬砌2与隔热层，隔热层与衬砌1.衬砌与围岩间摩擦系数为0.5，衬砌间、衬砌与隔热层间摩擦系数为0.4，同时各接触均设置热传导属性.钢架与衬砌采用内嵌方式模拟钢架与衬砌间的相互作用关系.

1.4 荷载及边界条件

整个隧道结构是在温度场和重力场共同作用下发生位移和应力的变化.在计算分析时，需首先通过地应力平衡的方法，让模型初始状态位移、应力清零，以消除隧道在初始重力场作用下的变形.进一步，重力场持续作用，同时施加温度场，根据实际情况，在进洞口围岩部分、模型上部地表及隧道内部施加30 ℃～-30 ℃的温度荷载，温度差为60 ℃.在整个分析过程中，限制围岩底面所有位移及转动，围岩两侧限制侧向位移，进出口洞面限制纵向位移.

1.5 网格划分

由于该模型采用的衬砌材料种类较多，且呈现出环状结构，所以布种方法按照控制分割数量来进行布种,以便进行节点耦合.由于本铁路隧道工程实例模型存在微小坡度，所以采用100m长隧道来展示网格化分见图2.

(a)100m隧道几何模型 (b)100m隧道网格化分模型

图2 100m隧道模型

2 计算结果分析

本铁路隧道数值模拟试验采用模拟分段隧道的方法进而达到模拟分段衬砌的效果，隧道分段长度分别为6m，9m和12m见图3.

(a)6m分段隧道模型 (b)9m分段隧道模型 (c)12m分段隧道模型

图3 不同长度隧道模型

2.1 变形分析

经过数值模拟取隧道顶部和底部中轴线上节点位移进行对比探究.如下分别给出了衬砌1、衬砌2及衬砌3沿纵深位移变化见图4，图5.

(a)衬砌1位移沿纵深分布

(b)衬砌2位移沿纵深分布

(c)衬砌3位移沿纵深分布

通过数据比较，由于隧道长度较小不同分段长度的隧道衬砌沿纵深方向位移变化不大，所以取深度为0m处点的位移作为对比数据.由图4得出：分段9m时衬砌1的位移比分段6m时大0.1mm，分段12m时比分段6m时大0.4mm；分段9m时衬砌2的位移比分段6m时大0.05mm，分段12m时比分段6m时大0.35mm；分段9m时衬砌3的位移比分段6m时大0.1mm，分段12m时比分段6m时大0.4mm等位移变化关系.

(a)6m分段衬砌位移沿纵深分布 (b)9m分段衬砌位移沿纵深分

(c)12 m分段衬砌位移沿纵深分布图5 隧道不同衬砌位移变化

由图5可以得出：同一分段长度隧道衬砌，不同位置的衬砌位移变形不同，衬砌1和衬砌2变形位移差远大于衬砌2和衬砌3的位移变形差.综合上述结果分析得出：(1)不同分段长度的铁路隧道衬砌沿纵深方向位移变化不大；由于衬砌分段长度的改变，不同部位的衬砌位移变化呈现出随着分段长度增大而变大的规律，所以6m长衬砌分段各层衬砌的位移相对其他分段长度衬砌的位移为最小，设为最优衬砌分段尺寸.(2)由于隔热层在温度变化中起到巨大的作用，明显降低了环境温度对衬砌的影响.

2.2 应力分析

图6不同分段长度衬砌应力云图，表2给出了不同分段情况下衬砌最大主应力.

(a)6m分段衬砌 (b)9m分段衬砌 (c)12m分段衬砌

图6 衬砌应力分布图

通过云图分析比较得出表格2.

表2 衬砌最大主应力(MPa)

可以得出：在同一层衬砌的最大主应力随着分段长度的增加呈现不同程度的增大；同时对比三种分段长度的衬砌云图模型得出：在相同的工况条件下，衬砌结构分段长度对应力大小分布影响明显，其中6m衬砌段应力(2～5MPa)分部范围约30%，9m约为60%，12m约为80%.综上所述通过对应力大小和分布情况分析得出：隧道衬砌分段长度变化对应力大小分布有显著影响，且其中6m长衬砌分段应力大小分布相对较小，为最优衬砌浇筑长度.

3 结 论

通过Midas/GTS数值模拟试验得出以下结论：

(1)不同分段长度的隧道衬砌沿纵深方向位移变化不大；不同部位的衬砌位移变化呈现出随着隧道衬砌分段长度增大而增大的规律.

(2)由于隔热层在温度变化中起到巨大的作用，明显降低了环境温度对隧道衬砌的影响.

(3)隧道衬砌分段长度变化对应力大小分布有显著影响：不同部位的衬砌应力大小分布呈现出随着隧道衬砌分段长度增大而增大的规律.

(4)通过数值模拟计算得出针对本工程在极端温度荷载作用下最优衬砌分段长度为6m.

[1]张全胜.寒区隧道围岩损伤试验研究和水热迁移分析[D].上海:同济大学,2006

[2]苏林军.寒区隧道冻害预测与对策研究[D].成都:西南交通大学,2007

[3]陈建勋.隧道冻害防治技术的研究[D].西安:长安大学,2004

[4]何春雄,吴紫汪,朱林楠.祁连山区大坂山隧道围岩的冻融状况分析[J].冰川冻土,2002,22(2):113～120

[5]赖远明,吴紫汪,朱元林，等.寒区隧道温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析[J].岩土工程学报,1999,21:529～533.魏建华,李亚利.高速公路双连拱隧道三导洞施工技术研究[J].西部探矿工程，2008(10):186～188

[6]赖远明,喻文兵,吴紫汪，等.寒区圆形截面隧道温度场的解析解[J].冰川冻土,2001,23(2):126～130

[7]张学富,苏新民,赖远明，等.寒区隧道三维温度场非线性分析[J].土木工程学报,2004,37(2):47～53

[8]张学富,赖远明,喻文兵,等.风火山隧道多年冻土回冻预测分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(24):4170～4178

Research on the Optimal Permitted Pouring Length of Complicated Lining Structure of Railway Tunnel in Alpine Region by Numerical Simulation

GUOYang-yang1,LIUJing-lei1,SUNXin-jian2,CHENGWei-xing1

(1.School of Civil Engineering,Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China;2.School of Hydraulic and Electric Engineering,Qinghai University,Xining 810016,China)

In this paper,a railway tunnel entrance in alpine region is the object of study.A finite element software of Midas/GTS is used to simulate the whole process.It is based on the Mohr-Coulomb ideal elastic-plastic model and the linear elastic model.The effect of extreme temperature load on the lining structure of railway tunnel is analyzed,and the optimal permitted pouring length of lining structure is also obtained by related research.When the difference in temperature is 60 ℃(-30 ℃～30 ℃),through the numerical analysis on different pouring length of lining structure,it is concluded that:(1)Difference in pouring length of lining structure has little effect on the displacement along the depth of the tunnel direction;The displacement of different part of the lining structure increases with the raise of the section length of railway tunnel.(2)Thanks to the important interaction of insulating layer,the effect on the lining of railway tunnel is obviously decreased during the temperature changes.(3)Difference in pouring length of lining structure has significant effect on the stress distribution:The stress distribution of different part of the lining structure increases with the raise of the section length of railway tunnel.(4)Through the numerical calculation,it is concluded that the optimal section length of lining structure is 6m under the conditions of extreme temperature load for this project.

alpine region；lining of railway tunnel；optimal permitted pouring length

2016-04-23

郭阳阳(1991-)，男，在读研究生，从事岩土工程研究.

U 451

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