大跨预应力钢网壳结构连续倒塌分析∗

张晓辉，龙海芳，申 波∗，马克俭

(1.贵州大学空间结构研究中心，贵州贵阳550003；2.贵州大学土木工程学院，贵州贵阳550025)

大跨预应力钢网壳结构连续倒塌分析∗

张晓辉1，龙海芳2，申 波1∗，马克俭1

(1.贵州大学空间结构研究中心，贵州贵阳550003；2.贵州大学土木工程学院，贵州贵阳550025)

对大跨预应力双层组合扭网壳进行静力特征值屈曲分析，找到响应大的区域，对这些区域以及受力较大的杆件运用变换路径法找到结构的敏感性杆件。拆除其中的高敏感性杆件，通过考虑初始条件的等效荷载卸载法，运用动力时程分析研究其倒塌性能，发现拆除高敏感性杆件对于结构的影响不大，不会引起结构的连续性倒塌，只会对结构局部造成轻微的损坏，所以结构的整体性较好。

大跨预应力组合扭网壳;高敏感性杆件;连续性倒塌

大跨空间结构造型优美，广泛应用于体育馆，机场和火车站等人流量大的场所，所以非常有必要考虑其抗连续性倒塌的性能[1]。本文以广东省清远市体育馆为研究对象，对其进行敏感性杆件分析，得到敏感性杆件，然后拆除高敏感性杆件，通过考虑初始条件的等效荷载卸载法，运用动力时程分析研究其倒塌性能。

1 变换路径法

通过移除一根或几根主要杆件，分析剩余结构能否形成新的传力路径，来判断结构是否会发生连续性倒塌，称为变换荷载路径法，也称为AP法。AP法是至今为止使用最为广泛的连续性倒塌分析方法。

结构冗余度是为了使结构在遭受破坏时，能够使结构的内力进行重分布不至于局部破坏造成整体结构在短时间内倒塌，从安全的角度考虑多余设置的一根或多根构件。

结构冗余度的计算公式:

公式中:R—冗余度；

Lintact、λ0—分别为整体结构的极限荷载和荷载系数；

Ldamage、λ∗—分别为构件受损后剩余结构的极限荷载和荷载系数。

杆件敏感度是指整体结构中一根或者多根构件失效以后对整体结构承载力影响的大小称为敏感度。

结构敏感度公式为[2]:

公式中:SI—结构敏感性指标；

R—冗余度。

由以上公式可以看出结构的敏感度与冗余度成反比，当SI≈0时，构件失效对于整体结构承载力的影响非常的小，该构件即为非敏感性构件；反之当SI趋近于1时，构件对结构承载力的影响非常大，构件即为高敏感性构件(关键构件)，因此可以采用结构的敏感度来分析结构的冗余度。

2 抗连续倒塌判别准则

现今，土木工程界对于结构连续性倒塌的评估标准主要分为两方面:1)构件失效准则，即通过杆件强度准则、变形准则等来判断单根构件是否发生破坏；2)整体结构失效准则，通过整体结构的位移、失效杆件数量和范围来判断整体结构是否发生局部破坏，或者连续性倒塌。将近年来适用于判断结构构件失效和结构整体失效的标准整合如表1和表2所示，并且本文提出当长细比超限时，认为构件会发生破坏。

表1 构件失效准则

表2 结构失效准则

3 设计

图1 单块双层扭网壳及预应力索布置

图2 预应力双层组合扭网壳平面

广东清远市体育馆的结构体系为大跨度预应力双层组合扭网壳，该网壳由三向交叉桁架组成三角形网格，对角线跨度为68.418m，悬挑12.615m，网壳高2.8m，建筑面积5450m2。体育馆上部由六片扭网壳组成，扭网壳中央与六边形三向平板网架相连，每片扭网壳都有两榀边桁架与之形成空间桁架，使它与中央的网架紧密连接，下部为六根钢筋混凝土柱。其中单块双层扭网壳及预应力索布置如图1，屋盖平面如图2，剖面如图3。

图3 预应力双层组合扭网壳对角线剖面图1-1

大跨度预应力双层组合扭网壳模型设计基本信息:

材料信息:混凝土强度为C30，弹性模量3× 104N/mm2，泊松比为0.2；钢材为 Q345，弹性模量2×105N/mm2，屈服强度为345 N/mm2，泊松比为0.3；

荷载信息:面上恒载取1kN/m2，马道荷载取0.35 kN/m2，悬挂荷载取 0.2kN/m2，活载取0.5kN/m2，半跨活载取0.5kN/m2，基本风压为0.5 kN/m2，B类地面粗糙度。

结构构件选用以下截面:预应力索等效尺寸为Φ80的实心圆钢棒，抗拉强度为1870MPa，弹性模量为2×105N/mm2；混凝土柱尺寸为b×h＝1.2m× 1.2m；屋盖杆件尺寸为Φ60×3.5、Φ68×3.5、Φ76× 3.5、Φ83×3.5、Φ89×3.5、Φ95×3.5、Φ102×3.5、Φ114×4、Φ121×4、Φ133×4、Φ140×4.5、Φ152×4.5、Φ168×4.5、Φ180×5、Φ194×5、Φ203×6、Φ219×6、Φ219×8、Φ245×6.5、Φ273×6.5、Φ299×7.5、Φ351× 8。运用SAP2000建立模型，模型上部所有钢构件之间连接节点均为铰接，下部混凝土柱与大地连接为刚接，上部屋盖与下部柱子连接的节点采用橡胶支座，橡胶支座的平面尺寸为500mm×750mm，总厚度为67mm，对其进行等效，则水平方向采用弹簧约束，约束弹簧的有效刚度为7780KN/m，竖向为刚接。

4 敏感性杆件分析

寻找敏感性杆件的方法有两种:(1)根据高敏感性杆件普遍分布在特征值屈曲响应较大的区域[9]；(2)通过概念判断来找关键构件[3]。

图4 特征值屈曲模态

图4为整体结构进行静力特征值屈曲分析得到前四阶模态。从图4可以看出，该结构屈曲响应较大的区域位于支座附近、扭网壳边桁架、采光带与单片扭网壳相交处以及网架的中心位置；在同一个工况下，扭网壳的边桁架、采光带与单片扭网壳连接处以及网架部分受力较大。本文将屈曲响应较大的杆件和传力路径中受力较大的受压杆件作为待研究的高敏感性杆件。由于研究对象的杆件较多，为了减少计算量，利用该模型的对称性，取整体结构的1/4为研究对象，如图5所示。

先对完整结构进行非线性屈曲分析，再对拆除敏感性杆件之后的有损结构进行非线性屈曲分析，并应用公式1和公式2计算拆除杆件之后对整体结构的影响，即杆件敏感值。限于篇幅，只列出杆件敏感性靠前的20根杆件的计算结果，如表3。

图5 需要计算的敏感性杆件

表3 大跨度预应力组合扭网壳结构敏感性指标

由表3可知，敏感度较高的杆件主要分布在边桁架和支座附近。如其中腹杆中单元号为2567的杆件敏感度最大，此杆位于支座附近，拆除该杆件之后剩余结构的极限承载力下降了约20%，所以该杆件为结构的关键杆件。

5 连续倒塌分析

5.1 失效构件的模拟方法

对大跨预应力双层组合扭网壳进行连续倒塌动力分析时应采用考虑初始条件的等效荷载卸载法，本文以两个荷载工况来分别考虑结构的初始状态和构件的失效，根据美国GSA 2003[10]和UFC-4-023-03[11]规范，荷载组合采用1.0DL+0.25LL，DL为恒载，LL为活载。采用等效荷载卸载法的步骤为:

1)在此荷载组合下，通过静力分析得到完整结构下的内力，提取失效杆件的内力。

2)拆除失效构件，将其内力作为等效荷载反作用于剩余结构上，并进行静力分析，作为初始状态。

3)按图6所示的时程曲线来施加等效荷载并进行动力分析。图6中，被拆除构件的失效时间t1不大于0.1T1，本文取0.1s，T1为剩余结构的基本周期，t2为动力荷载向量时程作用时间[12]，本文通过试算之后取25s。

图6 动力荷载向量时程

5.2 连续倒塌分析

预应力索是提高整个扭网壳承载力的关键，同时也是控制整体结构位移的必要构件，拆除预应力索之后，结构体系会发生变化，所以暂不考虑预应力索的失效；本文只研究屋盖中的杆件失效之后结构的倒塌性能，对于屋盖下面的混凝土柱子是否失效不考虑。

分别拆除表3中第1根构件、前2根构件、前4根构件和前6根构件，对其进行动力分析。计算结果如图7所示，其中WZ表示完整结构，YS1、YS2、YS4、YS6表示拆除1、2、4、6根高敏感性杆件的有损结构，1080、1110表示拆除高敏感性杆件附近的节点。图7(a)中0时刻以前的AB段为成型态，BC段为1.0DL+0.25LL荷载作用下的阶段(本文称为倒塌初始态)，0时刻以后的CD段为拆除敏感性杆件之后的动力分析阶段(本文称为倒塌态)。

图7 拆除高敏感性杆件相关节点位移时间曲线

表4 应力比和长细比超限数量

由图7和表4可知，结构拆除6根敏感性最高的杆件的跨中顶点位移最大，为-213mm，完整结构的跨中位移为-205mm，只增加了8mm，失效杆件附近的节点位移最大为-50mm，应力比超限的数量最多只有16根，没有长细比超限的杆件，远未达到结构连续倒塌破坏的条件。由此看来，拆除高敏感性杆件不会引起结构的整体破坏，但会造成结构的局部破坏，所以在使用阶段应该定期检查结构构件，防止结构高敏感性杆件失效致使结构局部发生破坏，影响使用。

6 结 语

(1)大跨预应力双层组合扭网壳的高敏感性杆件主要分布在边桁架和支座附近。

(2)拆除高敏感性杆件对于结构的影响不大，不会引起结构的连续性倒塌，只会对结构局部造成轻微的损坏，所以整体性较好。

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[4]潘毅，刘宜丰，秦楠，等.成都市规划展览馆辅楼控制连续倒塌评估(I)----基于概念设计的线性静力分析[J].土木工程学报.2012，45(增刊1):177-181.

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[10]GSA 2003.Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and majormodernization projects[S] .Washington DC，USA:United States General Services Administration，2003.

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(责任编辑:王先桃)

Progress collapse analysis of Large-span prestressed steel reticulated shell structure

ZHANG Xiaohui1，LONG Haifang2，SHEN Bo1∗，MA Kejian1

(1.Space Structure Research Center of Guizhou University，Guiyang 550003 China；2.School of Civil Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025 China)

The combination of large-span prestressed double torsional reticulated shell to static eigenvalue buckling analysis，found in regionswith large response in these areas and more stress bar using themethod of transform path to find the sensitivity of the structuremember.Demolition of the high sensitivity of rods，by considering the initial condition of equivalent load unload method，using the dynamic time history analysis to study the collapse performance，found that the demolition of high sensitivity of rods for the influence of the structure is not big，does not cause the continuity of structure collapse，only partial cause slight damage to the structure，so the integrity of the structure is better.

large span prestressed composite torsional reticulated shell；highly sensitive rods；progress collapse

TU391

A

1000-5269(2016)04-0112-06

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.23

2016-08-20

国家自然科学基金项目(51468007)

张晓辉(1989-)，男，在读硕士，研究方向:钢结构，Email:383129416＠qq.com.

∗通讯作者:申波，Email:gy-shenbo＠sohu.com.