2 180 mm冷连轧机各机架对成品板形的影响

杨光辉， 张杰， 曹建国， 李洪波， 黄桥宝

(北京科技大学 机械工程学院， 北京 100083)



2 180 mm冷连轧机各机架对成品板形的影响

杨光辉， 张杰， 曹建国， 李洪波， 黄桥宝

(北京科技大学 机械工程学院， 北京 100083)

为了分析冷连轧机机架间的相互影响以及各机架对成品板形的影响，基于冷连轧凸度和平坦度模型，采用影响系数法建立了冷连轧机的板形调控功效模型. 针对某2 180 mm冷连轧机组，结合其4个典型轧制规程，对不同机架板形调控功效进行了具体分析，可以看出，对于同一轧制规程，各机架对成品板形的影响差别很大，越靠近末机架，影响越大. 在冷连轧机的5个机架中，除了末机架即第5机架外，对成品板形影响最大的为第4机架，最大影响接近10 IU(1 IU=10-5)，且不同机架各板形调控手段对成品板形的影响系数在机架间相差10-3数量级. 最后，对板形数据进行了统计分析及相关轧制试验来分析结论的可靠性.

冷轧机；带钢；成品板形；影响系数；机架

冷连轧的一个显著特点就是机械、电气、液压控制系统和轧件变形之间存在紧密联系，多机架连轧机由于带钢的联系而形成一个系统，在各机架间带钢起着传递厚度、凸度、平坦度、温度以及张力的作用. 前一个机架出口的板形影响着后一个机架的板形，各种扰动对前一机架出口板形的影响都将经过一定的时间后，由被影响的那一段带钢带到下一个机架而成为新的外扰源. 每一个外扰量产生的凸度波动、平坦度波动等都将成为新的外扰源. 因此，各种原始的和再生的外扰将在各个机架间相互影响[1-5]. 冷连轧机组中某一个机架参数发生变化后，除直接影响本机架的工作外，还将影响其他机架的工作，最终都会在成品的板形上表现出来. 但当出现某些典型板形缺陷时，由于无法定量评价冷连轧机机架间的相互影响以及各机架对成品板形的影响，因此无法对轧制参数进行更为精确合理的设置及补偿，影响对板形的控制. 所以，需要建立冷连轧机组的各机架板形调控功效模型，研究冷连轧机机架间的相互影响以及对成品板形的影响.

本文通过建立冷连轧机各机架板形调控手段对成品板形的调控功效模型，针对某2 180 mm冷连轧机组，结合其4个典型的轧制规程，对冷连轧机各机架对成品机架板形调控影响进行分析.

1 轧机出口板形的影响因素

某2 180 mm冷连轧机组由5机架6辊CVC轧机组成，如图1所示. 该轧机装备了自动厚度控制、自动板形控制、轧制速度控制等多组自动化控制系统，是中国目前最先进的轧机之一. 其装备了丰富的板形调控和检测手段，有轧辊倾斜(S1～S5)、工作辊窜辊(S1～S5)、工作辊正负弯辊(S1～S5)、中间辊正负弯辊(S1～S5)、中间辊窜辊(S1～S5)和工作辊精细分段冷却系统(S5). 在第1和第5机架后配备有先进板形仪[6-7]. 可以生产最薄0.3 mm、宽至2 080 mm的带钢，设计年产最为2.15×106t.

2 180 mm冷连轧机组虽配备了先进的轧机，具有丰富的板形控制手段，但生产的产品仍存在一定的板形质量问题，有时板形不良甚至会影响后工序的顺利生产，造成跑偏事故. 现场生产中多出现中浪、边中复合浪、复杂局部浪形等问题，如图2所示. 在实际生产中，对板形的控制多依赖于控制系统的反馈控制，当成品带钢出现板形缺陷时，无法在离线时评价各机架对成品板形的调控功效，从而不能对轧制参数进行更合理的设置. 而目前应用较为广泛的模型又过于复杂，系数难以确定，实际运用不太方便.

1.1 凸度和平坦度模型

为了研究冷连轧机的3种主要板形调控手段即工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊窜辊对带钢板形的影响，同时考虑带钢入口板形(凸度、平坦度)的波动所引起出口凸度的改变，故需要建立含这5种变量发生变化时的板凸度方程. 带钢板凸度与影响参数的理论模型为

Ci=Cbi+KciCi-1+Kρiρi-1+

(1)

式中：下标i为机架号；Ci为出口板凸度，mm；Cbi为基本板凸度，mm；Ci-1为入口板凸度，mm；ρi-1为入口平坦度，105IU；Sfi为中间辊窜辊量，mm；Fmi为中间辊弯辊力，kN；Fwi为工作辊弯辊力，kN；Kci为入口板凸度的影响系数，mm/mm；Kρi为入口平坦度的影响系数，mm/105IU；Ksi为中间辊窜辊的影响系数，mm/mm；Kmi为中间辊弯辊的影响系数，mm/kN；Kwi为工作辊弯辊的影响系数，mm/kN.

在忽略轧制区金属横向流动并假设轧机入口带钢被张力拉伸平直的条件下，以纵向纤维相对长度差表达的冷轧带钢平坦度模型为[8]

(2)

式中：ρi-1、ρi分别为第i机架带钢入口和出口的平坦度；Ci-1、Ci分别为第i机架带钢入口和出口的凸度；Hmi、hmi分别为第i机架带钢入口和出口的厚度.

1.2 板形调控功效模型

影响系数法是研究在扰动量或控制量作用下，冷连轧机的连轧过程从一个稳态过渡到另一个稳态后各参数变化量之间关系的一种行之有效的方法[9]. 假设在初始情况下，压下量一定、前后张力一定、辊形(包括磨削辊形、磨损辊形、热凸度辊形等)一定，工作辊弯辊力、中间辊弯辊力、中间辊窜辊量均为0，来料凸度为0、平坦度良好，此时轧制出来的板凸度称为基本板凸度，用Cb表示. 上述任一参数的改变都可能会导致板形产生一个新的值，称为再生板凸度. 各影响系数是指出口板凸度变化量同影响参数变化量的比值，其表征任一参数的单位改变量所引起的板凸度变化，即

(3)

式中:K为影响系数；δX为某个影响参数的变化量；δC为出口板凸度的变化量.

由以上分析可知，对于冷连轧机5个机架中的任何一个机架，工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊窜辊、带钢入口凸度和入口平坦度等因素对带钢板形的影响系数可表示为如表1所示.

表1 各项因素对轧机出口板形的影响系数

Tab.1 Influence coefficient of various effect factors on strip shape of mill exit

参数无超声300W超声1000W超声ZnMgCuZnMgCuZnMgCu晶内质量分数3.6030.9050.6504.3091.2360.8014.9781.2800.911晶界质量分数21.8859.88012.33013.9706.21011.42011.4155.9509.580平均质量分数7.2252.7002.9866.2412.2312.9256.2652.2142.645

2 不同机架对成品板形调控功效模型的建立

在冷连轧机组中，某一机架的板形调控手段所造成的本机架带钢出口板形的变化，通过带钢的传递作用，必然会引起下一机架的入口板形波动，进而造成下一机架的出口板形发生变化. 为了研究冷连轧机的某一机架的板形调控手段对成品板形的影响，需对各机架的板形调控功效模型进行机架间迭代分析研究.

由于冷轧的板形主要是指平坦度，所以本文中以下所提到的各机架各板形调控手段对成品板形的调控功效，均指对成品平坦度的调控功效.

2.1 第5机架对成品板形调控功效

第5架的工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊窜辊以及入口板形等不同影响因素对其轧机出口板形的影响系数及表达式如表2所示.

表2 第5架的各项因素对其轧机出口板形的影响系数及表达式

Tab.2 Influence coefficient of various effect factors of No.5 stand mill on its exit strip shape

影响因素对出口平坦度的影响系数对出口平坦度的影响系数表达式工作辊弯辊Kρ5w5-Kw5/hm5中间辊弯辊Kρ5m5-Km5/hm5中间辊窜辊Kρ5s5-Ks5/hm5入口凸度Kρ5c51/Hm5-Kc5/hm5入口平坦度Kρ5ρ51-Kρ5/hm5

2.2 第4机架对成品板形调控功效

2.2.1 中间辊窜辊

对于第4机架，中间辊窜辊会引起出口凸度和出口平坦度的变化，从而造成第5机架的入口凸度和入口平坦度的变化. 因此，首先需要分析第5机架入口板形对成品板形的影响. 在入口凸度和平坦度都有单位波动的情况下，所造成的成品平坦度波动为

(4)

第4机架中间辊窜辊对本机架出口凸度影响系数为Ks4，对本机架出口平坦度影响系数为-Ks4/hm4，将其代入式(4)，可得第4机架中间辊窜辊对成品板形的调控功效为

(5)

2.2.2 中间辊弯辊的影响

同理，可以求出中间辊弯辊对成品板形的调控功效，即

(6)

2.2.3 工作辊弯辊

同理，可以求出工作辊弯辊对成品板形的调控功效，即

(7)

2.2.4 第4机架入口板形对成品板形的影响

对于第4机架，入口凸度会引起出口凸度和出口平坦度的变化，从而造成第5机架的入口凸度和入口平坦度的变化. 所以，首先要分析第5机架入口板形对成品板形的影响. 对于第5机架，在入口凸度和平坦度都有单位波动的情况下，所造成的成品平坦度波动如式(4)所示.

其次要分析第4机架入口凸度对本机架出口板形的影响. 第4机架入口凸度对本机架出口凸度影响系数为Kc4，对本机架出口平坦度影响系数为1/Hm4-Kc4/hm4，将其代入式(4)，可得第4机架入口凸度对成品平坦度的影响系数为

(8)

同理，可得第4机架入口平坦度对成品平坦度的影响系数，即

(9)

同理可以推出第3、第2和第1机架的各板形调控手段对成品板形调控功效的影响以及入口板形对成品板形的影响.

3 典型轧制规程的实例分析

3.1 各轧制规程主要工艺参数

为了能够更好地研究冷连轧机各机架板形调控功效，本文在参考某2 180 mm冷连轧机组轧制产品大纲的基础上，选取了其中较为典型的4个轧制规程，其主要工艺参数如表3所示，各机架的带钢厚度和宽度分布如表4所示. 其中，轧制规程1和轧制规程2的宽度为1 000 mm，轧制规程3和轧制规程4的宽度为2 000 mm.

表3 轧制规程主要工艺参数

表4 各机架轧后带钢厚度

3.2 各机架不同板形调控手段对成品板形的影响

通过冷连轧机不同机架板形调控功效模型计算得到不同板形调控手段对成品板形的影响系数如表5所示，表中下标KWb表示工作辊弯辊；KIb表示中间辊弯辊；KIs表示中间辊窜辊.

表5 各机架不同板形调控手段对成品板形的影响系数

可以看出，从首机架(S1)到成品机架(S5)，各机架板形调控手段对成品板形的影响系数越来越大. 因此，除了成品机架外，对成品板形影响最大的是第4机架. 如当进行满量程调控时，4个轧制规程中的第4机架中间辊窜辊对成品板形的影响范围分别为1.32、1.07、4.88和5.00 IU，可见第4机架中间辊窜辊对成品板形具有有一定的影响，经计算得到第4机架3种板形控制手段对成品板形的最大影响约为10 IU.

而对于前3个机架，各板形调控手段对成品板形的影响系数的数量级很小，分别为10-12、10-9和10-6，也就是说即便4个轧制规程均进行满量程调控，其对成品板形的影响也很小，可以忽略. 这是因为各机架对成品板形的影响是通过带钢的传递作用实现的，即通过对本机架出口板形的影响，然后经过机架间的迭代才能转化为对成品板形的影响，而每经过一个机架，都会有一定的削弱(不同机架各板形调控手段对成品板形的影响系数在机架间相差10-3数量级)，所以，越靠近成品机架，影响越大，越靠近首机架，影响越小.

3.3 各机架不同板形调控手段对本机架出口板形的影响

表6为冷连轧机各机架不同板形调控手段对本机架出口板形的影响系数. 可以看出，各机架不同板形调控手段对本机架出口板形的影响系数基本处在同一数量级. 这是因为冷连轧机的5个机架有着相同或相近的工艺参数和调控手段，所以每个机架的板形调控手段对自身出口板形的影响类似.

表6 各机架不同板形调控手段对本机架出口板形的影响系数

Tab.6 Influence coefficients of different shape adjustment means of every stand on its own exit shape

轧制规程1234系数S1S2S3S4S5KWb/(IU·kN-1)1.201.601.902.402.40KIb/(IU·kN-1)0.590.740.921.101.10KIs/(IU·kN-1)0.650.770.911.101.10KWb/(IU·kN-1)1.001.301.501.901.80KIb/(IU·kN-1)0.490.60.720.870.86KIs/(IU·kN-1)0.560.650.740.860.82KWb/(IU·kN-1)2.503.103.904.904.90KIb/(IU·kN-1)1.181.501.802.302.30KIs/(IU·kN-1)2.573.103.604.304.20KWb/(IU·kN-1)2.002.503.003.703.70KIb/(IU·kN-1)0.981.201.401.801.70KIs/(IU·kN-1)2.242.603.003.503.30

4 板形数据的统计分析以及轧制试验

为明确超宽轧机产品板形质量，将2 180 mm冷连轧机连续生产的500卷带钢的板形数据进行分析和统计，表7和图2为统计结果.

从表7中可以看出此批带钢综合平坦度的在5IU以下的有85.7%，6IU以下的有98.1%，达到对板形质量的基本要求. 图3中的横坐标1～8分别代表OS(operating side)边浪、DS(driving side)边浪、中浪、双边浪、DS肋浪加OS单边浪、OS肋浪加DS单边浪、1/4浪和边中复合浪，从图3中可以看出此批带钢的板形缺陷以“边中复合浪”为主占64.4%，“中浪”占16.7%和“OS单侧肋浪加DS单边浪”占12.9%，其他板形缺陷所占比例较小，均未超过5.0%.

表7 综合平坦度分档统计结果

为了研究冷连轧机各机架对成品板形的调控功效，从上述500卷带钢中挑出有代表性的2卷带钢进行了现场在线轧制试验，一卷宽度为1 000 mm、主要板形缺陷为中浪，另一卷宽度为2 000 mm、主要板形缺陷为边中复合浪. 对于宽度为1 000 mm的带钢，在其他各机架轧制参数保持不变的情况下，在带钢纵向位置1 700～1 900 m处将冷轧机的第4机架的工作辊弯辊力增大250 kN；对于宽度为2 000 mm的带钢，其他各机架的轧制参数保持不变，在带钢纵向位置700～900 m处将第4机架工作辊弯辊增大280 kN. 通过对轧制过程和最终产品的观察和测量可以看到，第4机架工作辊弯辊力的变化对成品板形造成了一定的影响，如图4所示. 可以看出，第4机架各板形控制手段对成品板形具有一定的影响，该影响是控制量还是干扰量应该由板形控制策略以及轧机的实际板形控制能力等方面决定. 如果第5机架各板形控制手段的调控能力不足，那么第4机架可以起到一定的补充作用. 如果第5机架板形调控能力充足，那么该影响是一种干扰量，在板形调节过程中要对第5机架进行一定的补偿以抵消这种干扰.

5 结 论

对于同一轧制规程，各机架对成品板形的影响差别很大，越靠近成品机架，影响越大. 除了第5机架外，对成品板形影响最大的为第四机架，最大影响接近10 IU.

各机架对成品板形的影响是通过带钢的传递作用实现的，即通过对本机架出口板形的影响，然后经过机架间的迭代才能转化为对成品板形的影响，而每经过一个机架，都会有一定的削弱，不同板形调控手段对成品板形的影响系数在机架间相差10-3数量级，所以，越靠近末机架，影响越大，越靠近首机架，影响越小.

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(责任编辑：孙竹凤)

Effect of Different Stands of 2 180 mm Tandem Cold Rolling Mill on Shape Control of Product

YANG Guang-hui， ZHANG Jie， CAO Jian-guo， LI Hong-bo， HUANG Qiao-bao

(School of Mechanical Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China)

In order to analyze the mutual influences among different stands of tandem cold rolling mill and the influence of each stand on the final product shape, a control efficacy model was built with the influence coefficient method based on the crown and flatness models of continuous cold rolling. Aiming at a 2 180 mm tandem cold rolling mill, combined with its four typical rolling schedules, the shape control efficacies of different stands were studied, and it was found that, for the same rolling schedule, the ability of each stand to affect the product shape varied a lot, and the closer to the last stand, the greater effect on product shape. Among the five stands of tandem cold rolling mill, except for the last stand, i.e, the fifth stand, the fourth stand had the largest effect on the product shape, the maximum value approached to the 10 IU(1 IU=10-5). The influence coefficient difference of the shape adjustment means of different stands on final product shape between the stands was about 10-3order of magnitude. Finally, the shape data were counted and analyzed and the rolling trial was carried out to prove the reliability of the conclusion.

cold rolling mill; strip; product shape; effect coefficient; stand

2015-08-24

北京高等学校青年英才计划资助项目(YETP0369)；中央高校基本科研业务费基金资助项目(FRF-BR-15-047A)

杨光辉(1977—)，男，博士，副教授，E-mail：yanggh@ustb.edu.cn.

TG 333.71

A

1001-0645(2016)11-1111-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.11.003