温度计套管性能研究

孔祥翠，张育玮，胡泊

(中国寰球工程公司 新疆分公司，新疆 克拉玛依 833699)



温度计套管性能研究

孔祥翠，张育玮，胡泊

(中国寰球工程公司 新疆分公司，新疆 克拉玛依 833699)

现有的温度计套管性能分析主要集中在固定频率和激励频率关系上，忽略了套管的受力情况。根据ASME PTC 19.3 TW—2010，引入了频率限制、稳态应力限制、动态应力限制、流体静力学应力极限四个准则，判断套管是否适用于各种工况，并通过计算实例验证方法可行性。同时，分析了套管几何尺寸对部分套管性能的影响，对温度计套管的选型设计具有一定的参考价值。

温度计套管 频率限制 稳态应力 动态应力 流体静力学应力极限

温度是工业生产中最普遍、最重要的热工参数之一[1-2]。在测量温度时，为了保护感温元件免受机械损伤和腐蚀，延长温度计的使用寿命，一般都会配有保护套管[3-5]。常见的套管类型有锥形、直形、阶梯形，过程连接形式有法兰连接、螺纹连接、焊接。套管特性主要受到几何结构、过程连接形式、材质等的影响。以往的套管性能分析主要集中在套管的固有频率和激励频率限制上，具有一定的局限性[6-7]。实际上，套管在流体中受到多种力的共同作用，包括流体冲击引起的稳态应力、卡曼漩涡引起的动态激励等，如果分析不全面，可能会造成套管选型不合适，影响温度计测量精度。

随着物理学科的发展，对套管建模和受力分析将更加准确，为更多地深入分析不同工况下的套管性能[8-9]提供了支持。笔者根据ASME PTC 19.3 TW—2010[10]，论述了判断套管是否合适的四个准则，并且分析了套管几何尺寸对套管性能的影响，有效地保证了温度计在准确可靠测量的基础上优化套管设计。

1 套管判断准则

为了提高温度计的测量精度，通常会采取一些措施，例如增大套管的插入深度等，但这些措施可能减弱套管的强度，影响套管机械性能，所以需要有一定的准则来判断套管是否适用于各种工况条件。下面从频率限制、稳态应力、动态应力、流体静力学压力极限四个角度进行论述，分析了如何优化套管设计，保证了套管应用的安全性。

1.1 频率限制

温度计套管浸入在流体中，在套管的后面会产生漩涡，称为卡曼漩涡，漩涡会产生两种弯曲力作用在套管上：横向力(升力)和流向力(拖力)，其中流向力沿着流体流动方向，横向力与流向力垂直。在横向力和流向力作用下，套管会发生振动，振动频率也称为激励频率，公式为

(1)

式中：v——流体速度，m/s；D2——套管尖端直径，m；Ns——斯特劳哈尔数，与介质的雷诺数Re有关，Ns可以近似为0.22。

由温度计套管自身性质决定的频率称为固有频率或自然频率，当激励频率等于固有频率时，形成共振，流向力和横向力急剧增大，引起套管剧烈振动而损坏。固有频率公式为

(2)

式中：I——转动惯量，I=π(Da4-d4)/64； m——套管线质量，m=ρmπ(Da2-d2)/4；E——在操作温度时的杨氏模量，Pa；L——套管插入深度，m；d——套管孔径，m。对于直形套管和阶梯形套管，Da=D1；对于锥形套管，Da=(D1+D2)/2，D1——套管的根部直径，m。

套管的固有频率还受到很多因素的影响，需要一系列的参数来校正，主要的校正参数有：套管等截面偏差修正系数Hf、流体附加的质量修正系数Ha，f、传感器质量修正系数Ha，s、安装柔性系数Hc。引入4个修正系数，保证得到最终的套管固有频率更接近实际情况，真实的套管固有频率为

fn=HfHa，fHa，sHcfa

(3)

套管的固有频率和振动频率存在一定的安全限制条件，该条件还受到套管共振时弯曲应力与套管可承受疲劳应力的约束，下面介绍如何求取套管共振时的弯曲应力。

由于流向共振发生时的速度为横向共振发生时速度的50%，所以流向共振更容易发生，当发生流向共振时，并不会发生横向共振，而且横向共振是需要完全避免的。首先求出发生流向共振时的流体速率为

(4)

式中：μ——介质黏度，Pa·s；a(R)=0.0285R2-0.0496R， R=ln(Re/Re0)， Re0=1300。

需要注意的是，Ns的计算用工况流速，而不是用共振时的流速。前文讲到，当介质黏度难确定时，取Ns=0.22，此时：

(5)

当发生流向共振时，套管单位面积承受的流向力为

(6)

式中：Cd——常数，Cd=0.1。

当发生流向共振时，套管单位面积承受的横向力为

(7)

式中：Cl——常数，Cl=1.0。

此时套管受到的流向力和横向力分别为

(8)

σlT=GβFMσl/2

(9)

套管受到的最大弯曲力为流向力和横向力的合力，并乘以压力集中系数，表示为

(10)

式中：Kt——应力集中系数。套管为法兰连接和焊接时，Kt=2.2；套管为螺纹连接时，Kt=2.3。

套管可承受疲劳应力极限为

σFEf=FTFEσf

(11)

式中：σf——套管在室温下允许的疲劳应力极限；FE——温度因子，设计人员可以用它来调节疲劳应力极限，FE≤1；FT——温度修正系数，FT=E(T)/Eref，Eref——套管在环境温度下的杨氏模量，Pa。

综上所述，当激励频率接近套管的固有频率时，套管发生共振，会损坏套管或传感器。为了延长温度计的寿命，应保证套管的固有频率足够高或者降低激励频率。当σomax<σFEf时，流向共振的弯曲应力不会超过套管的疲劳应力极限，所以可适当放宽振动频率与固有频率的比值范围，满足fs<0.8fn即可。

当σomax≥σFEf时，此时发生流向共振危害较大，需要严格限制激励频率与固有频率的比值范围，需满足：fs<0.4fn。

由此可知，套管的激励频率和固有频率与其几何尺寸有关，为了更好地设计套管，针对锥形套管、直形套管、阶梯形套管，分别分析了套管插入深度、根部直径、尖端直径对激励频率和固有频率比值的影响，如图1～图3所示。

图1 激励频率/固有频率与深度L的关系曲线

图2 激励频率/固有频率与根部直径D1的关系曲线

图3 激励频率/固有频率与尖端直径D2的关系曲线

从图1～图3可以看出，减小套管插入深度、增大套管根部直径、增大套管尖端直径，能够降低自然频率与固有频率的比值，有利于满足频率约束条件。

1.2 稳态应力

套管处在介质中，除了受到流体产生的弯曲力，还受到静压力以及非振荡拖力的影响，该两种力称为稳态应力。静压力主要包括根部的径向力σr，根部的切向力σt，根部的轴向力σa。套管还受到剪切应力的影响，但是该力与其他力相比较小，可以忽略不计。套管受到的非振荡拖力为σD。

套管受到的非振荡拖力和流体静力共同作用产生一个最大力：

σmax=σD+σa

(12)

根据Von Mises准则，套管受到的稳态应力需要满足：

(13)

式中：σ——套管材料承受的最大力，Pa。

1.3 动态应力(弯曲力)

上述讲了流向共振时的弯曲力，套管在正常流速下的弯曲力也称为动态应力，其是否满足疲劳应力极限也是一个判断套管是否适用的标准。

在一般工况下，套管单位面积承受的横向力和流向力分别为

σl=ρ Clv2/2

(14)

σd=ρ Cdv2/2

(15)

将σl和σd代入式(8)～式(10)，就可以计算出工况下套管受到的最大作用力σo max。为了更好地保护套管，σo max不应该超过套管可承受疲劳应力极限σFEf。

σomax<σFEf

(16)

1.4 流体静力学压力极限

最后，过程压力形成流体静力学压力，该压力不应该超过套管尖端和套管柄的耐压等级。

套管柄耐压为

(17)

套管尖端耐压为

(18)

式中：d1——套管壁厚，m。

为了保护套管免受外部压力损坏，套管的耐压等级应该大于操作压力，即：

min{pc， pt}>p

(19)

由式(17),式(18)可知，套管的耐压能力与其尖端直径和孔径有关，为了更好地设计套管，分析了套管柄耐压能力受D2的影响，以及套管柄和尖端耐压能力分别受孔径的影响。结果如图4，图5所示。

从图4，图5可以看出，增大D2有利于提高套管柄的耐压能力，减小d有利于提供套管柄和套管尖端的耐压能力，更利于通过流体静力学压力准则。

图4 套管柄耐压与D2的关系曲线

图5 套管柄和尖端耐压与d的关系曲线

2 套管性能测试计算

假设测量管道中某介质的温度，温度计套管采用316不锈钢材质，法兰凸台L0=0.15m。采用锥形法兰连接套管，参与套管性能计算的参数见表1所列。

表1 参与套管性能计算的相关参数

下面验证这样的设计是否合理：

1) 计算发生流向共振时，σomax=9998MPa， σFEf=36.44MPa，此时σomax≥σFEf，进一步计算振动频率和固有频率：fs=68.2Hz， fn=372Hz。得到：fs<0.4fn，满足了频率限制。

2) 根据Von Mises准则，计算可知满足Von Mises准则及稳态应力限制条件。

3) 正常流速下，σomax=14.8MPa，σFEf=36.44MPa，满足限制条件σomax<σFEf。

4) 套管柄耐压等级pc=56.9MPa，套管尖端耐压等级pt=651.7MPa，满足流体静力学压力限制条件：min{pc， pt}>p。

该套管满足了4个准则约束，得出该套管可以较好地适用于该工况，选型是合适的。

3 结束语

对温度计套管做出合理的选用是非常重要的，以前的套管性能分析主要集中在套管的固有频率与激励频率分析上，这样实际是放宽了套管选用的约束条件，即选出来的套管在实际应用中还是有可能会受到损坏。笔者根据ASME PTC 19.3 TW—2010，较为详细地阐述了判断套管性能的4个准则，并在此基础上，进一步分析了套管插入深度、根部直径、尖端直径、孔径等对套管性能的影响，对以后温度计套管的选型和优化具有一定的指导价值。

[1] 范玉久，朱麟章.化工测量及仪表[M].北京：化学工业出版社，2001.

[2] 崔志尚.温度计量与测试[M].北京：中国计量出版社，1998.

[3] 陆德民，张振基，黄步余.石油化工自动控制设计手册[M].3版.北京：化学工业出版社，2000.

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[8] 汉建德，华霄峰.温度计保护套管的性能研究[J].石油化工自动化，2012，48(04)：23-29.

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[10] The American Society of Mechanical Engineers. ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section II Part D Properties (Metric)—2010, Materials [S]. New York：ASME， 2010.

Study on Thermowell Performance

Kong Xiangcui, Zhang Yuwei, Hu Po

(Xinjiang Branch, China Huanqiu Contracting and Engineering Coporation, Karamay, 833699, China)

s：Evaluation on thermowell is mainly focused on relationship between fixed frequency and vortex shedding frequency. Stress sustained by thermowell is often ignored. Based on ASME PTC 19.3 TW—2010, four criterions of frequency limitation, steady-state stress limitation, dynamic stress limitation and hydrostatic pressure limitation are introduced to determine if a thermowell is applicable or not for all kinds of working condition. The validity of the method is verified with an actual case calculation. Effect of geometrical size on thermowell performance is also investigated. It can be used as some guidelines for thermowell selection.

thermowell; frequency limitation; steady-state stress; dynamic stress; hydrostatic stress limitation

孔祥翠(1988—)，女，山东泰安人，2014年毕业于中国石油大学(华东)控制科学与工程专业，获硕士学位，现就职于中国寰球工程公司新疆分公司自控室，从事自控工程设计工作，任工程师。

TH811

B

1007-7324(2016)05-0054-04

稿件收到日期：2016-06-19，修改稿收到日期：2016-08-28。