高中数学教学中变式教学研究

元希婧

随着高中数学教学模式的改革，课堂教学方式更加丰富.变式教学方法的应用，迎合了新课程标准的需求，能够提高学生的学习效率，有利于学生创新思维的形成和思维方式的拓展.教师作为高中数学课堂教学的引导者，应充分利用变式教学的优势，让学生利用以往积累的知识，对数学知识进行自主地探索和研究，提高学生学习数学的兴趣，从而实现教学目标.

一、变式教学的概述

变式教学概念中的变式可以理解为创新.该教学方法的重要目的，通常是指导学生通过观察和分析变化的数学现象，寻找到不变的根本规律，在把握这种变化规律的基础上，找到解决数学问题的方法.在变式教学中，教师可以从内容、问题、结论、条件等角度进行改变，通过转变数学问题的某一项构成，成功解决另一个数学问题，增强学生举一反三的思维能力，让学生形成良好的数学学习习惯，提升学生分析、解决问题的能力，培养学生的数学学习能力.这就要求教师要了解变式教学的本质，灵活地对数学命题进行转换和改变，让学生站在整体的角度，全面地思考问题，使学生在探索数学知识的过程中感受到数学学科的魅力.

二、变式教学分类

由于高中数学课程的特征，变式在其知识结果中比较常见，可以应用于多个数学知识领域.根据高中数学的具体教学内容，可以把变式教学细分为多种类型.

1.概念定义变式.同理解数学定义和概念相比，在高中数学课堂教学中更要重视对数学概念的探索和形成的过程，发现数学定义的内涵和外延，并寻找两者之间的联系.基于概念定义变式教学基础上的高中数学教学，将学生创新能力和自主思考能力的培养摆在重要位置，能够借助变式，让学生学会数学学习的基本途径.例如，在讲“异面直线”时，教师可以开展变式教学，其中应用到变式练习包括：（1）两条直线存在于不同平面中，则属于异面直线；（2）如果两条直线平行或不相交，那这两条直线是异面直线；（3）两条直线如果在空间内不相交，那这两条直线为异面直线；（4）两条直线在不同平面上的异面直线定义.可以设置专项的变式练习，从定义的基本要求出发，将其应用于实际数学问题的解决过程中，深化学生对定义的理解，实现定义与实际应用的结合.

2.定理公式变式.学生只有对数学公式和概念有了真正的理解和认识，才能完成计算、推理的过程，形成一定的数学能力.这就要求教师从根本上了解公式、定理的概念之间存在的关系，从而高效地使用定理公式变式教学.例如，在讲“平面”时，教师可以针对平面的定理进行几种不同的变式.如，一条直线可以通过位于平面外的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个？并说明原因；一条直线通过位于平面内的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个吗？并说明原因；一条直线通过平面内外的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个吗？并说明原因.结合定理公式变式可知，该直线与平面有且只有一个公共点，或者直线同平面没有公共点.

3.解题思维变式.解题思维变式指的是，通过设置变式问题，激活学生的解题思维.在实际应用于解决高中数学问题时，可以分为一题多变、一题多解这两种分别针对解题方法及题型的变式来完成，打破学生的传统解题思想，从全新的角度进行分析，找到最佳的解决方案，提高解题效率.应用解题思维变式解决高中数学问题时，需要适当地改变题目中的结论或条件，将一个题目变化成多个不同的题目，通过解决这一系列的问题，培养学生的数学学习能力.例如，在讲“曲线与直线的相交问题”时，教师可以以曲线y=12x2和直线y= x+32为例说明，相应的变式练习包括以下几种：（1）紧扣轨迹作变式.通过方程将曲线y=12x2截取直线y=kx+b的线段的中点的变化轨迹体现出来.（2）紧扣弦长作变式.求直线y=kx+c被曲线y=12x2截得的线段长度为2，求中点的轨迹方程.（3）紧扣极值作变式.求曲线y=12x2任一点到直线y=2x+2的最大距离.

总之，本文阐述了变式教学的内涵与分类，并分析了高中数学教学中变式教学的具体应用案例，以此来了解变式教学在高中数学教学中的应用，并为教师变式教学实践提供借鉴.