建立数学模型 激发学习兴趣

于春梅

[摘 要]数学知识较抽象、复杂，许多学生对学习数学缺乏兴趣。这对提高学生的数学成绩是非常不利的。鉴于此，教师引入数学建模这一思想，希望通过建立数学模型，激发学生的学习兴趣.

[关键词]数学模型 学习兴趣

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2016）260023

数学是一门抽象性、逻辑性较强学科.在数学学习中，学生常常无法深刻理解数学知识，这会在很大程度上影响学生的数学成绩.通过教学实践，笔者认为，在数学教学中建立数学模型，可以在很大程度上激发学生的学习兴趣，加深学生对数学知识的理解.

一、数学模型概述

数学模型是在数学教学当中为了某种教学目的，用数字、字母或者符号组成的描述现实对象数量规律的一种方法.简单来说，数学模型就是一种实际生活中的问题在数学中的表述问题.

二、数学模型对激发学生学习兴趣的重要意义

在数学教学当中，恰当的教学方法可以取得事半功倍的效果.建立数学模型就是一种非常重要的教学方法.教师在教学中建立数学模型，可以将抽象的知识转化为现实中具体的事物.学生可以通过对事物的认识，理解数学知识.当教师讲解的内容是学生所熟悉的事物时，他们的学习兴趣就会被激发出来，进而积极主动地学习.因此，建立数学模型对激发学生的学习兴趣有极其重要的意义.

三、建立数学模型的策略

1.引导学生认识建模思想

数学建模思想在数学教学中起着极其重要的作用.想要做成一件事情，首先要具有思想意识.作为数学教师，我们都清楚地知道，几何知识对学生逻辑思维能力、推理论证能力、解决问题能力的要求较高.因此，在数学教学中，教师可通过几何图形建立模型，提高学生对建模思想的认识.

例如，在讲解最短路径的问题时，教师可以在黑板上画两点，并在两点之间画上几条线.这两个点分别代表家和学校.然后，要求学生找出两点之间的最短距离.学生在探究过程中，有的用尺子量；有的用绳子量；等等.当学生都探究结束后，教师再进行讲解，并提出“两点之间线段最短”.这样可逐步培养学生的建模意识.

2.依据周边事物建模，激发学生的学习兴趣

教师应尽量选择周边的事物进行建模.这样可将数学知识与实际生活联系起来，促使学生关注周边事物，激发学生的学习兴趣，还有利于学生理解数学知识，并主动进行思考.因此，在数学教学中，教师要不断渗透对周边事物建模的思想，激发学生学习数学的浓厚兴趣.

【例1】 如图1，要在河边修建一个水泵站，分别向张村（A点）、李庄（B点）送水，水泵站建在河边哪个位置可使所用的水管最短？（基本解法如图1所示）

学生运用轴对称和“两点之间线段最短”的数学模型解决了问题.对于这一类题目，我们简称为“距离和最短问题”，它的本质是“两点之间线段最短”，学生理解了本质之后，就掌握了解题方法.

【例2】 如图2，蚂蚁沿边长为a的正方体从A点出发，经过两个面后到达C点，求AC的距离.

学生刚开始看到这道题时可能会觉得无从下手.教师可建立“两点之间线段最短”的模型，引导学生思考.这时，有些学生就会想到将点A和点C放在同一个平面上，然后求A、C两点间的距离.

3.合理延伸教材进行建模，激发学生的学习兴趣

笔者认为，教师可以利用学生对教材比较熟悉这一条件，通过对教材的知识进行延伸，促进学生了解固定的建模思路，体会数学建模的乐趣.比如，通过对课本中“垂线段最短”的模型进行延伸，可以解决有关跳远的问题.

【例3】 小李进行跳远比赛时，两次从起跳点C开始跳，分别落到了M、N处，应该如何算小李的跳远成绩呢？

这时，我们可通过“垂线段最短”的模型，结合体育常识，知道应以AM的距离定为小李跳远的成绩.

数学建模是数学学习中必须掌握的重要思想.数学教师在教学过程中，应着力讲解数学建模的方法，培养学生的建模意识，帮助学生树立学好数学的信心，激发学生的学习兴趣，让学生储备必要的数学模型，并使学生通过自己的知识与技能进行拓展，进而提高学生的创新能力.笔者相信，学生通过学习数学模型，并对生活中的一些常见问题进行建模后，会对数学有更进一步的认识，对社会和生活中的数学问题有自己的看法，体验到数学的美，进而提高学习数学的兴趣，提高数学成绩.

参考文献：

[1]胡余建.中学生数学建模兴趣培养的思考[J].课程教育研究：新教师教学，2016（1）.

[2]李新成.例谈培养中学生数学建模能力的重要性[J].学周刊，2014（16）.

[2]陈艳.培养学生对数学建模的兴趣[J].课程教育研究，2013（27）.

（特约编辑 嘉 卉）