两个重要极限

任其昇

(沈阳工学院基础课部,113122)

两个重要极限

任其昇

(沈阳工学院基础课部,113122)

在求极限的多种方法中，利用两个重要极限来求极限是非常重要的一种求极限的方法。本文将讨论利用两个重要极限来求极限的问题。

一致性；无穷小性；互为倒数

1 第一个重要极限

（1）一致性

所谓“一致性”是指分子是sin “什么”分母就是“什么”，如

分子和分母不满足“一致性”是不行的。

(2)无穷小性

所谓“无穷小性”是指分子和分母都是无穷小，分子和分母不是无穷小不行。

第一重要极限必须同时满足“一致性”和“无穷小性”才行，缺一不可。

（有界函数与无穷小的乘积还是无穷小）。

2 第二个重要极限

（1）一致性

所谓“一致性”是指底数是1+“什么”，指数就是“什么”的倒数，如

底数和指数不满足“一致性”是不行的。

(2)无穷小性

所谓“无穷小性”是指底数必须是1+无穷小，底数不是1+无穷小不行。

第二重要极限必须同时满足“一致性”和“无穷小性”才行，缺一不可。

实际上，

3 结束语

本文对两个重要极限进行了讨论，一定要要注意两个重要极限都必须同时满足两个特性—“一致性”和“无穷小性”，这两个特性缺一不可。尤其仅满足

“一致性”时，很容易错误地认为是重要极限，这一点一定要注意。

[1]《高等数学》同济大学数学系编 2007年4月第七版。

[2]《考研数学历年真题分题型精解》华中科技大学出版社2012年7月第一版

任其昇，性别：男，出生年月：1967、6，职称：副教授，学历：本科，毕业学校：辽宁大学，职务：数学教师。

Two important limits

Ren Qisheng
(shenyang institute of technology basic course, 113122)

in the limit of a variety of methods, the use of two important limit to limit is very important to a limit of the method. This article will discuss the use of two important limit to limit problem.

consistency; Infinite pram; when Each other from bottom