对线性调频脉压雷达的改进移频干扰研究

孟超普，程 林，王秀锦

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)



对线性调频脉压雷达的改进移频干扰研究

孟超普，程 林，王秀锦

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

针对线性调频脉冲压缩雷达回波信号距离和多普勒频率存在耦合这一特点，在固定移频干扰的基础上，提出了2种改进的移频干扰方法——正弦波移频干扰和随机移频干扰。对于2种改进的移频干扰，分别仿真分析了不同参数取值情况时的干扰效果。

线性调频脉压雷达；假目标干扰；正弦波移频干扰；随机移频干扰

0 引 言

线性调频脉冲压缩雷达通过采用大时宽-带宽积信号,使雷达可以同时具有较好的作用距离和距离分辨力；通过利用其信号脉内相干性，极大提高了雷达的抗干扰能力，在单脉冲体制雷达、相控阵体制雷达、脉冲多普勒体制雷达等多种先进雷达中得到普遍应用[1]。针对线性调频脉冲压缩雷达的干扰理论方法以及工程实践应用研究成为雷达电子战科研机构的关注热点。

由于线性调频信号具有高达几十到几千的压缩比，对其实施有源噪声干扰时，到达雷达接收机输入端的干扰功率需比目标回波功率大压缩比的倍数。这要求干扰机具有很高的功率。移频干扰利用线性调频脉冲压缩雷达回波信号距离-多普勒频率存在强耦合的特点，不需要很高的干信比即可实现有效的假目标干扰。文献[2]给出了移频干扰的技术方法，文献[3]在固定移频的基础上加以改进，提出了阶梯波线性函数移频和线性分段移频的方法。本文在以上文献的基础上，给出2种改进的移频干扰方法——正弦波移频干扰和随机移频干扰。

1 线性调频脉冲压缩雷达信号分析

线性调频脉冲压缩体制雷达的发射信号，在脉冲宽度内按照线性变化规律对其载频进行调制，以实现大时宽信号的带宽扩展。接收回波信号时，通过匹配滤波器对每个回波脉冲进行压缩处理。该方法可实现雷达作用距离、峰值功率和距离分辨力之间的合理折衷。

矩形脉冲线性调频信号的表达式为：

(1)

式中:f0为信号载频；K为调频斜率；T为矩形脉冲宽度。

信号解调后为：

(2)

对u(t)做傅里叶变换，可得:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

当BT≫1时，

(8)

线性调频信号的频域图如图1所示，图中：T=30 μs，B=20 MHz。可见，线性调频信号具有近似矩形的幅频特性，BT值越大，幅频特性越接近于矩形，频谱宽度近似等于信号的调制频偏B。

图1 线性调频信号频谱图

雷达接收机接收回波信号后通过匹配滤波器进行脉冲压缩处理，对于输入信号s(t)，匹配滤波器的响应函数为：

h(t)=cs(t0-t)

(9)

式中:t0为由匹配滤波器物理可实现条件决定的附加时延;c为常数。

线性调频信号经过匹配滤波后的响应为：

0

(10)

由式(8)可知，脉冲压缩后的波形是一个sinx/x形式的窄脉冲(如图2 所示)。其主瓣两零点间宽度为2/B(在此图中，为0.1 μs)。其-3 dB处的宽度约等于1/B，压缩后回波信号脉宽相比压缩前减小BT(压缩比)倍，回波信号的峰值功率相对于压缩前增大BT倍，这就是线性调频脉冲压缩雷达的处理增益。

图2 线性调频信号脉冲压缩后波形

2 移频干扰数学模型

线性调频脉冲信号的模糊函数为:

(11)

在二维联合估计时，信号时延τ和频移量ζ之间存在强耦合关系，即频率改变Δζ时，时域上对应也有一变化量Δτ，干扰平台若对截获到的雷达信号移频后转发，就能对雷达接收机产生距离欺骗。设附加的移频量为ζ，则移频干扰信号为：

(12)

经过匹配滤波后的输出信号包络为：

0

(13)

输出包络的波形如图3所示。由图9和式(11)可知，移频量为ζ时，干扰信号脉压输出后主峰将偏移到t=T-ζ/K处，输出主峰宽度展宽，幅度按三角包络下降，相应的干扰功率会出现失配损失。

图3 移频干扰信号匹配滤波后的包络

当BT≫1时，匹配滤波器的幅度谱在[0,B]内近似为矩形，如图4(a)所示。当移频量ζ> 0时，干扰信号的幅度谱在[ζ,B+ζ]内也近似为矩形，如图4(b)所示。依据信号与系统理论，只有干扰信号频谱与匹配滤波器频谱重合时才有假目标干扰输出。随着ζ增大，重合的部分减少，假目标的幅度也变小，当ζ≥B时，没有假目标产生[3]。

图4 匹配滤波器频谱与干扰信号频谱关系

当雷达接收机收到的干扰信号功率和目标回波功率相同时，失配干扰峰值yζmax为：

(14)

峰值位置为：

t=t0-ζ/K

(15)

式中:ymax为匹配回波信号的峰值;t0为匹配回波信号峰值位置。

在移频干扰的工程应用中，为了避免移频量被雷达测量出，移频量ζ的取值不宜太大。但对于自卫式干扰机，当移频量ζ不够大时，假目标有可能成为信标。因此，可以对移频量ζ的取值做出一些变化，避免雷达通过此特征计算出假目标与真实目标之间的距离差[3]。

3 2种改进移频干扰仿真分析

3.1 正弦波移频干扰

对于固定移频干扰，雷达接收机可以通过移频量的测量，在假目标信号的基础上进行距离补偿，测算出真实目标的位置。因此，在进行移频干扰时，通常让移频量产生一些变化，并将移频量限定在一定的范围，防止雷达测量出移频量。

正弦波移频干扰就是干扰信号相对雷达信号的频移量按正弦函数规律变化。设在整个雷达脉冲宽度内，正弦波移频信号的振幅为ζ0，频率为fsin，则干扰信号的表达式为:

(16)

当正弦波移频信号选取不同的振幅和频率取值时，干扰信号经过匹配滤波后会形成不同干扰效果，以下通过仿真试验进行分析。

仿真试验1：设线性调频信号的载频f0=0，脉宽T=30 μs，带宽B=20 MHz，正弦波移频信号的振幅为ζ0=1 MHz，干信比J/S=0 dB。分别进行移频量为1 MHz的固定移频干扰和振幅为1 MHz的正弦移频干扰仿真。正弦信号的周期Tsin=1/fsin=1 μs，仿真结果如图5和图6所示。

图5 固定移频(ζ0=1 MHz，J/S=0 dB)

图6 正弦波移频(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=0 dB)

从图6可以看出，正弦波移频干扰信号经过匹配滤波后，在真实目标前后均形成了多个间隔规律变化的假目标，假目标的幅度较真实回波有所降低。增加干信比J/S分别为6 dB、12 dB，干扰信号经过匹配滤波后的雷达回波如图7和图8所示。从图中可以看出，增大干信比后，多个假目标相对真实目标的归一化幅度值超过-10 dB。此时幅度较大的假目标可以对雷达接收机产生很好的假目标欺骗效果，幅度偏小的假目标同时可以增大雷达接收机的虚警概率。

图7 正弦波移频(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=6 dB)

图8 正弦波移频(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=12 dB)

仿真试验2：设线性调频信号的载频f0=0，脉宽T=30 μs，带宽B=20 MHz，正弦波移频信号的振幅为ζ0=1 MHz，周期Tsin=1/fsin分别设置为10 μs、30 μs，设置干信比J/S=12 dB，此时干扰信号经过匹配滤波后的雷达回波如图9和图10所示。

图9 正弦波移频(ζ0=1 MHz，Tsin=10 μs，J/S=12 dB)

图10 正弦波移频(ζ0=1 MHz，Tsin=30 μs，J/S=12 dB)

对比图8、图9和图10可看出，随着正弦波周期的增大，移频干扰信号经匹配滤波后，假目标分布范围向真实回波位置靠拢，形成的假目标数目分布更为密集且幅度变大，形成压制式干扰的效果。

仿真试验3：设线性调频信号的载频f0=0，T=30 μs，带宽B=20 MHz，正弦波移频信号的振幅为ζ0=100 kHz，周期Tsin=1/fsin=1 μs，干信比J/S=0 dB。分别进行移频量为100 kHz的固定移频干扰和振幅为100 kHz的正弦波移频干扰仿真。仿真结果如图11和图12所示。

图11 固定移频(ζ0=100 kHz，J/S=0 dB)

图12 正弦波移频(ζ0=100 kHz，Tsin=1 μs，J/S=0 dB)

当移频量较小时，对于固定移频干扰，由式(13)可知，干扰信号经过匹配滤波后，在超前真实目标回波0.15 μs处形成一个单一假目标。此时由于假目标距离真实目标很近，假目标会成为跟踪雷达的信标。对于正弦波移频干扰，由图12可以看出，干扰信号经过匹配滤波后，能在真实目标回波前后形成多个等间隔的假目标。增加干信比后，可以实现对跟踪雷达的假目标欺骗干扰，有效破坏跟踪雷达对大型水面舰艇目标的跟踪。

3.2 分段随机移频干扰

根据3.1节的仿真分析，正弦波移频干扰可以产生多个密集假目标。但由于移频量的变化具有规律性，生成的假目标等距离分布在真目标两侧。此时可通过移频量的补偿来消除假目标，即使未将假目标去除，在人工判断时也容易从假目标中区分出真实目标。

针对正弦波移频干扰假目标容易被识别的缺点，可考虑在脉冲内使移频量分段随机变化，即采用分段随机移频的方法。设分段数为N，则移频量可表示为：

(17)

式中:t0=-T/2;tN=T/2;T为线性调频信号的脉宽;ti-1和ti分别为第i个分段的起始和结束时间;ζi为第i个分段的移频量(由于移频量过大时信号严重失配，通常将随机移频量的范围设定为-B/2≤ζi≤B/2)。

随机移频干扰信号为：

(18)

由式(17)和(18)可得，随机移频干扰可等效为线性调频脉冲内各子脉冲段固定移频后形成的干扰信号的叠加。

由第二小节的分析可知，固定移频干扰信号脉压输出的峰值取决于干扰信号进入匹配滤波器的带宽Bi。对第i个脉冲，在时刻t的频率为ζi+Kt,t∈[ti-1,ti)。若ζi+Kt∈[-B/2,B/2],t∈[ti-1,ti)，则子脉冲干扰信号的频率分量全部进入匹配滤波器，即进入匹配滤波器的带宽为Bi=K(ti-ti-1)=B(ti-ti-1)/T；若ζi+Kti<-B/2或ζi+Kti-1>B/2，则子脉冲干扰信号没有频率分量进入匹配滤波器，此时Bi=0；若ζi+Kti-1<-B/2<ζi+Kti

第i个子脉冲干扰信号脉压后输出信号的峰值：

yζimax=ymaxBi/B,i=1,2,…,N

(19)

式中:ymax为匹配回波信号的峰值。

峰值出现的位置：

(20)

式中:t0为匹配回波信号峰值位置。

特别地，对于脉冲为等间隔分段的情况，当各分段子脉冲干扰信号的频率分量全部进入匹配滤波器时,Bi=B(ti-ti-1)/T=B/N，每个子脉冲干扰信号经过脉压输出后产生假目标的峰值均为匹配信号峰值的1/N倍，假目标峰值的位置由附加的频移量ζi决定。以下分别对不同脉冲分段数和随机移频量满足不同分布时的干扰效果进行仿真分析。

仿真试验1：设线性调频信号载频f0=0，脉宽T=30 μs，带宽B=20 MHz，随机移频量范围设定为[-10 MHz，10 MHz]，脉冲的分段为等间隔，分段脉冲数N=10，各子脉冲段的移频量按照均匀分布随机产生，分别为：10 MHz、2 MHz、 0 MHz、8 MHz、-2 MHz、-8 MHz、-4 MHz、6 MHz、-8 MHz、0 MHz，干信比J/S设置为0 dB。

仿真中随机产生了7个非零随机移频量，由式(20)可得，干扰信号经过匹配滤波后应分别在15 μs、8 μs、21 μs、27 μs、33 μs、36 μs、42 μs处形成假目标，维持时间为1个子脉冲段的移频量产生的假目标峰值为匹配信号峰值的1/N=1/10(归一化幅值为-10 dB)，维持时间为2个子脉冲段的移频量(-8 MHz)的假目标峰值为匹配信号峰值的2/N=1/5(归一化幅值为-7 dB)。

仿真结果如图13所示，各假目标的幅度和位置分布与理论分析一致。当N的取值偏小时，产生的随机移频量数目较少，此时假目标的分布和幅度呈现一定的规律性，容易被雷达接收机识别。

图13 等间隔均匀分布随机移频(N=10)

仿真试验2：设线性调频信号的载频f0=0，脉宽T=30 μs，带宽B=20 MHz，随机移频量的范围设定为[-10 MHz，10 MHz]，脉冲的分段为等间隔，增加脉冲数N=30，各子脉冲的随机移频量服从均匀分布，干信比J/S设置为12 dB。仿真结果如图14所示。

图14 等间隔均匀分布随机移频(N=30)

由图14可看出，增加分段脉冲数目后，形成大量幅度和分布位置均无规律变化的密集随机假目标。由于分段数增加，假目标的幅度变小，此时需增加干信比才能对雷达接收机产生良好的欺骗效果。

仿真试验3：设线性调频信号的载频f0=0，脉宽T=30 μs，带宽B=20 MHz，随机移频量的范围设定为[-10 MHz，10 MHz]，脉冲的分段为等间隔，脉冲数N=30，各子脉冲的随机移频量服从均值为0、方差为2 MHz的正态分布，干信比J/S设置为12 dB。仿真结果如图15所示。

图15 等间隔正态分布随机移频(N=30)

由图15可以看出，更改随机移频量的分布为正态分布后，随机假目标分布在正态分布中心附近，干扰能量相比均匀分布更为集中，可以达到更好的干扰效果。

4 结束语

基于线性调频脉压雷达回波信号距离和多普勒频率存在耦合的特点，在固定移频干扰的基础上，本文给出了2种改进的移频干扰——正弦波移频干扰和随机移频干扰，分别对2种干扰在不同参数下进行了仿真分析。通过改变移频参数可灵活地产生假目标欺骗干扰和噪声压制干扰。在战术应用过程中，对于不同的场景可以通过设置不同的干扰参数达到需要的干扰效果。

[1] 张明友,汪学刚.雷达系统[M].北京:电子工业出版社,2008.

[2] 杨绍全,张正明.对线性调频脉压雷达的干扰[J].西安电子科技大学学报，1991，18(3):24-30.

[3] 刘忠.基于DRFM的线性调频脉冲压缩雷达干扰新技术[D].长沙:国防科学技术大学，2006.

Research into Improved Frequency-shift Jamming to Linear Frequency Modulation Pulse Compression Radar

MENG Chao-pu,CHENG Lin,WANG Xiu-jin

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Aiming at the characteristic that there is coupling between the echo signal range and Doppler frequency of linear frequency modulation pulse compression radar,this paper puts forward two kinds of improved frequency-shift jamming methods——sinusoid frequency-shift jamming and random frequency-shift jamming based on fixed frequency-shift jamming,and respectively analyzes the jamming effects under different parameter values through simulations for two improved frequency-shift jamming.

linear frequency modulation pulse compression radar;false target jamming;sinusoid frequency-shift jamming;random frequency-shift jamming

2016-03-09

TN974

A

CN32-1413(2016)03-0001-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.001