无功电流检测算法在有源滤波器中的应用*

文 | 朱俊，刘天羽，黄麒元，孟畅

无功电流检测算法在有源滤波器中的应用*

文 | 朱俊，刘天羽，黄麒元，孟畅

电力电子装置在日常生活中得到广泛应用，但是在为人们带来巨大利益的同时，也导致了谐波污染的加重。谐波污染已引起电力系统电压、电流波形畸变，这可能会导致电能的生产、传输和使用电设备严重损坏，因此亟需做的是谐波治理及谐波消除。因为有源滤波器可以有效产生补偿电流，所以只有提高滤波器性能才能更好地治理谐波。本论文所研究的重点就是谐波电流检测技术，这种技术就是检测需要补偿的电流。为了产生补偿电流我们首先检测到电路所发出的信号，当检测到信号后，通过APF产生信号所对应的补偿电流。

基于瞬时无功功率理论的pq电流检测方法

一、三相瞬时无功功率理论

三相电路瞬时电压ea、eb、ec通过αβ坐标系变换为eα、eβ，瞬时电流ia、ib、ic通过αβ坐标系变换为iα、iβ。变换式如（1）所示：

由于变换矩阵系数的存在，所以有功功率不变。

在αβ坐标系中，瞬时功率包含的有功功率p和无功功率q的表达式为：

写成矩阵形式表示：

此关系图如图1所示：

当电压和电流方向相同时他们乘积的代数和为瞬时有功功率p，是αβ坐标系上的实际物理分量。

二、pq电流检测方法

假定A相电流ia＝iaf＋iah，其中iaf、iah分别为A相基波电流和谐波电流。经过αβ坐标变换得到：

其中：iαf、iβf是电网基波电流在αβ坐标下的两相分量；iαh、iβh是电网谐波电流在αβ坐标下的两相分量。代入（2）改写如下：

系统电压为对称三相电压，电流为包含谐波的三相电流时，代入式（4）计算可以导出电网基波电压和电流基频分量作用产生功率直流分量，定义为。而电压基波分量和电流谐波分量作用产生各次倍频的交流分量，定义为。数字信号处理中，低通滤波器（Lower-Pass Filter, LPF）能得到瞬时功率的直流分量，即电流基波产生的瞬时功率，再反变换得电流基波分量。反变化过程如下所示：

从电流中减去基波电流得到的就是需要补偿的谐波电流。断开q通，不仅可以检测到谐波电流而且基波的无功电流也可以检测，图2为pq算法的原理框图。

基于瞬时无功功率理论的ip－iq电流检测方法

一、ip－iq电流检测方法

图3为ip－iq电流检测法的基本框图，首先要通过发生器得到正、余弦信号,但这些信号需要通过锁相环,因为只有通过锁相环的作用，这些信号的相位才会与a相电压相位一样。

设三相正弦电压和电流分别为：

将式（7）代入式（1）中得：

再代入式（4）中得出p和q：

把式（11）代入式（10）中可得出电流ip、iq：

用LPF将基波电流的分量ipf、iqf从ip、iq中分离：

iph、iqh为谐波分量。

由式（12）可得：

式（1）反变换得ia、ib、ic的基波电流分量iaf、ibf、icf：

接着便可算出负载电流的谐波分量iah、ibh、ich：

当电流分量中包含谐波分量时，通过上式计算，ip、iq中包含由基波电流产生的直流分量和由谐波电流产生的交流分量，用低通滤波器滤除交流分量后对直流分量进行逆运算就可以得到iαf、iβf。然后变换至三相处理得到指令电流。其余过程与pq法基本相同，将iαf、iβf反变换为ABC三相，再与原来负载电流相减得到指令电流信号，原理如图3所示。

二、 基于ip－iq法的电流检算法的仿真分析

仿真模型参数。三相四线制电源作为系统侧的电源，频率50Hz、电压220V，电感为0.3mH，内阻为1.2Ω，且三相对称。整流器中包含电感和电阻，电感为10mH，电阻为20Ω，负载以Y型连接于系统。

仿真结果为图5所示。其中图5的（A）图为系统A相的电压，负载电流。通过图5（A）可知由于负载由两部分组成，所以负载电流中包括整流负载所导致的谐波及由感

性负载导致的无功。负载电流的畸变较大。图5的（B）图为负载电流经过ip－iq检测算法检测出来的基波分量和谐波分量。图5的图（C）图为负载电流经过ip－iq检算法检测出来的基波正序有功分量及基波正序无功分量。

仿真结果分别得到谐波电流和无功电流的仿真图，而且有功电流的相位和电网电压的相位一样，而无功电流的相位却滞后电源电压相位90°。从仿真图6中可以看出基波正序电流的谐波畸变率为0.28%。图5和图6可以证明ipiq法能够检测负载中的谐波电流。

基于FBD的电流检测方法

一、基于FBD法的电流检测算法的研究

FBD法分直接法和间接法两种。分析可知FBD间接法更加适用。图7为FBD法的原理性结构图。

首先通过锁相环得到参考电压矢量,使得参考电压的相位和三相电压中的实际电压的相位一样。锁相环失锁可能会导致相位差，过零检测电路替换锁相环电路，在对a相电压过零点相位的检测时可以避免误差。等效电导有有功电导与无功电导两部分。有功电导和无功电导通过低通滤波器作用可以得到他们的直流电导分量，将直流电导分量与电压作用获得基波正序有功电流和基波正序无功电流,而基波正序电流分量由这两个电流相加得到。三相负载电流包含谐波电流、基波正序电流、基波负序电流还有零序电流分量。设三相参考电压为：

用下标1来表示正序电流、2来表示负序电流、0来表示零序电流，他们都属于三相中的电流。I1n和φ1n是正序电流的有效值和初始相角，I2n和φ2n负序电流的有效值和初始相角，I0n和φ0n是零序电流的有效值和初始相角。

因此有三相瞬时有功电导Gp，无功电导Gq为：

直流电导量是有功电导和无功电导经过低通滤波器相加得到的：

φ11为a相电压与基波正序的夹角。三相基波正序有功电流为：

三相负载电流包括正序基波有功电流参考指令电流，现在已知三相负载电流为ia、ib、ic，三相基波正序有功电流为iaf、ibf、icf求得三相参考指令电流iah、ibh、ich。利用变换矩阵变换为αβ坐标下的iα_ref和iβ_ref，即：

电网中的谐波电流可以用FBD法来检测，是因为检测电流时不需要用到电压的幅值，所以即使电压发生畸变，也不会影响检测结果。

二、 FBD法电流检测的仿真分析

仿真模型参数。三相四线制电源作为系统侧的电源，

频率50Hz、电压220V，电感为0.3mH，内阻为1.2Ω，且三相对称。整流器中包含电感和电阻，电感为10mH，电阻为20Ω，负载以Y型连接于系统。其中该仿真系统与前一节对ip－iq电流检测算法所构建的仿真环境完全一样。

仿真结果如图8所示。其中图8（A）为系统电压及负载电流的波形，从该图中可知，负载电流中包含较大的谐波分量和无功电流。图（B）是负载电流的谐波部分和基波正序电流是通过FBD算法检测出来的。图（C）是基波正序电流的谐波畸变率分析。图（D）基波正序有功电流和基波正序无功电流通过FBD法检测出来的仿真图。

通过上述的仿真结果可以知道，FBD法可以对负载电流的谐波分量和无功成分进行检测，检测结果与ip－iq电流检测算法的检测结果相比基本一致，但是FBD法检测出的基波正序电流的畸变率仅有0.068%，而ip－iq电流检测算法检测的基波正序电流的畸变率为0.28%，所以基于FBD电流检测算法的性能要优于ip－iq电流检测算法。

结论

谐波电流检测影响着有源滤波器技术的发展，本文重点分析了两种谐波电流检测方法，基于瞬时无功理论的ip－iq法和基于FBD的电流检测算法。ip－iq谐波电流检测方法在锁相环作用下，即使电源电压有畸变也可以得出准确检测结果。FBD法,将参考电压进行投影变换, 以等效电导的方式获得指令电流，这样得到的电流相位和参考电压的相位一致，即使电网电压发生畸变也不会影响电流的检测。仿真表明两种方法具有可行性和简便性。最后通过比较得知FBD法不需要复杂的变换和反变换，算法简单，不仅应用于单相系统而且还可以应用在多相系统中。使用ip－iq电流检测法在单相电路中比三相更加复杂，而FBD电流检测法在单相电路中比三相电路更加简便。ip－iq检测算法具有良好的实时性, 但在谐波源和滤波器改变的情况下，它的延时效果也会改变。

（作者单位：上海电机学院）

上海自然科学基金(No.14ZR1417200，No.15ZR1417300，No.12ZR1411600)