理解型数学课堂教学的探讨

冀红斌

河北省武安市邑城镇邑城中心小学



理解型数学课堂教学的探讨

冀红斌

河北省武安市邑城镇邑城中心小学

理解不仅仅是学生的目标，也是教师的目标。理解在解决复杂的问题时起到重要作用，而教学包括复杂的问题，教师的理解包括下列两个方面：1.理解数学；2.理解学生的思想。为了构造促进学生理解的课堂环境，教师需要反思他们的实践，教师应该认识到需要不断学习数学和了解学生。

小学数学；理解型；课堂教学

小学数学课堂规范和教学实践不仅促进学生的理解学习，也有利于促进教师的数学知识更新和对学生思维发展规律的把握。

一、理解的概念

从教育心理学的角度看，理解是在感知的基础上，通过思维加工，把新学习的内容同化于已有的认知结构，或者改组扩大原有的认知结构，把新学习的内容包括进去，逐步达到认识事物的本质和规律的一种思维活动。例如，学生在数学学习中，弄清概念，明确公式，定理、法则的条件、结论、来龙去脉，推理论证的过程以及适用范围，都可称为理解。理解是要经历一定的过程逐步深入的。学生对教材知识的理解是在感知的基础上，通过思维与想象来实现的，思维是理解的主要心理依据，是理解过程中的核心智力因素。离开理解去学习数学，单纯依靠死记硬背，那就只能得到一些空洞的符号，概念和法则，不能真正掌握数学知识。理解不仅仅是获得知识的关键，而且还是保持知识的基础，只有深刻理解的知识才能牢固记忆。数学学习只有达到了理解，才能发现问题的共同本质特征，才能解决新问题，才能有所发明，有所创造。数学的思想和方法只有在深刻理解数学知识的基础上才能熟练掌握和灵活运用。

二、在数学学习中的发展过程

1.初步理解。初步理解，这是感知基础上获得的，低水平理解，是进一步深入理解的基础。

课题：圆的概念。教师：为什么车轮要做成圆形的？学生：(一致回答)能滚呀？教师：为什么不做成正方形的呢？学生：因为正方形不能滚。教师：为什么不做成“扁圆”形呢？这种形态也能滚呀？这个问题对大多数学生始料不及。教师：如果车轮是扁圆形，在平路上行驶会出现什么情况呢？

经过这样引发，学生就能由“能滚动”进入到“滚动得平稳”，学生已能从新的认识水平上，用圆上任何一点到中心的距离一定来加以解释了。这就为初步理解圆的定义创设了一个合适的引人入胜的情境。

2.确切理解。学生通过分析、综合、抽象和概括等思维活动，理解数学知识的本质和规律。如有这样一道简单的应用题：(1)第一行摆4根小木棒，第二行比第一行多摆2根，第二行摆几根？(2)第一行摆比第二行多摆二根，第二行摆几根？通过摆小棒主动让学生理解“第二行比第一行多摆了二根”和“第一行比第二行多摆二根”是什么意思，这两句话有什么区别，以消除学生看到“多”就加的错误思想，并让学生说出自己的操作过程。

3.深刻理解。要求学生达到融会贯通，灵活运用的阶段。例如，“水泥厂去年前8个月共生产水泥32400吨，后4个月平均每月生产水泥5100吨，求去年平均每月生产水泥多少吨？”该题目可变为“某水泥厂去年前8个月平均每月生产水泥4050吨，后4个月平均每月生产水泥5100吨，去年平均每月生产水泥多少吨？”“某水经厂去年前8个月生产水泥32400吨，后4个月共生产水泥20800吨，求去年平均每月生产水泥多少吨？”因为学生在解题时，思维往往从已知条件沿着一个方向发展，这里让他们自编改变题目，让学生从不同角度去思考，变换解题思路，不仅解让他们牢固掌握知识，而且也能开拓分析问题，解决问题的思路，提高思维水平。

三、理解型课堂教学

美国《学校数学的原则和标准》提出了关于数学活动的几个标准“问题解决”、“推理与证明”、“交流”、“联系”和“表达”，并在教授原则中指出“有效的数学教授需要理解学生知道什么，需要学习什么，然后是挑战和支持他们学好”，而学习原则建议“学生需要理解型学习，在经验和已有知识基础之上主动建立新知识”。

数学课堂作为师生共同实践的共同体，通过师生、生生的交流与合作(智力和社会的)，学生对数学学习对象的意义获得理解。教师应建立一个课堂环境使学生投入到探究的过程，并愿意使用熟悉的表达形式和语言来分享他们的原始的领悟。

理解型学习最重要的特点是它的生成性，当学生获得了理解的知识，他们能够应用这些知识去学习新的主题和解决新的不熟悉的问题。如果学生不理解，那么学生感觉到各个知识是孤立的技能，我们需要为学生准备学习新技能的知识，使他们用这些知识来解决新问题。

因此，学生必须理解所学知识，否则他们在课堂中学习的内容很难应用到校外，我国《数学课程标准》清楚地指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，理解型学习是我国新课程倡导的方向。

研究表明下列几种心智活动将有助于数学理解的产生：构建关系；延伸和应用数学知识；反思经验；表达和交流；拥有数学知识。

学校数学中的形式化概念、运算和符号可以通过与儿童早期的直觉与想法建立联系而获得意义。数学学习中应尽可能提供现实生活中的情景，新知识的获得应建立在学生的生活经验或“数学现实”上，并发展成良好的认识结构。学生必须有机会把学习的新知识与已经存在的知识建立联系，并且这种联系支持知识的延伸及应用，才能实现理解型学习。解决不太熟悉的问题时，反思起到重要作用，问题解决通常包括有意识地检查已有知识与一个问题情境之间的关系，通过反思进行已有知识的重组，这也是一种学习，理解的特征之一就是发展反思能力。反思是形成理解型学习的一种方式。而交流或表达个人的观点是教育的一个重要目的，也是理解的一个重要指标。理解数学知识包括通过个体自己的活动来构建知识，以便他们投入到建构知识的过程中。