基于EMD的振动信号去噪方法研究

马宏伟， 张大伟,2， 曹现刚， 董 明，3， 李从会

(1.西安科技大学 机械工程大学，西安 710054； 2.西安重工装备制造集团有限公司,西安 710000；3.长安大学 高速公路施工机械陕西省重点实验室，西安 710054)



基于EMD的振动信号去噪方法研究

马宏伟1， 张大伟1,2， 曹现刚1， 董 明1，3， 李从会1

(1.西安科技大学 机械工程大学，西安 710054； 2.西安重工装备制造集团有限公司,西安 710000；3.长安大学 高速公路施工机械陕西省重点实验室，西安 710054)

煤矿机械在重载情况下运行，其振动信号往往具有非线性、不平稳等特性，其不仅带有大量设备运动状态的信息，同时也夹杂着大量的环境噪声，无法直接对其进行分析。而经验模式分解(EMD)在处理非线性、非平稳信号时具有一定优势，是一种自适应的信号处理方法。针对煤矿机械振动信号的特性，提出基于EMD的去噪方法，首先将振动信号进行EMD分解，得到各固有模态函数(IMF)，然后计算各IMF与原始信号的相关系数，并将相关系统按照从小到大进行排序，通过相邻两个相关系数的差值最大，找到敏感IMF分量重构，实现非平稳信号的滤波，为机械设备后期故障诊断奠定了良好基础。并通过实验数据分析，验证了EMD方法对振动信号进行去噪的有效性及可行性。

振动信号；EMD方法；去噪；煤矿机械

煤矿机械的安全运行决定着煤矿生产效率及生产水平的顺利进行。而振动信号正是设备状态信息的载体，实时监测并及时采集机械设备振动信号，并利用有效的信号处理方法进行分析处理一直是煤矿机械安全研究的重点。其中，及时获取在役设备的状态信息是掌握设备使用寿命及运行状态的基础，是进行预防性维修的主要途径。振动信号具有复杂的特征，对采集到的振动信号进行去噪处理以后，可更好的提高信噪比，从而使后续的处理得到更为准确的结果。

振动信号的去噪方法很多，针对振动信号低信噪比、非平稳的特性，对傅里叶变换、小波变换、Hilbert-Huang变换等方法进行对比。其中，傅里叶变换可较好地处理平稳信号以获得有效信号，但很难识别信号的高频部分和高频噪声信号，不利于非平稳信号的分析。小波变换[1]与傅里叶变换相比，虽改善了处理非平稳非线性时变信号时不适用的现状，但存在小波基选取困难和噪声较大或能量有限时，小波滤波效果不理想的问题。Hilbert-Huang变换[2]是一种自适应的信号处理方法，主要用于非线性、非平稳信号的分析，目前已在各个领域得到了广泛应用。Hilbert-Huang变换的核心是经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，该方法无需更多先验信息，可实时、高效、自适应地分解信号，并能够反映信号本身的固有特征[3-4]。

针对机械振动信号相关消噪滤波方法对比，提出基于EMD分解的振动信号去噪方法，对点检仪所采集煤矿设备的振动信号进行去噪处理，获取非平稳振动信号的本质特征，为煤矿机械设备的故障诊断提供有效的理论依据。

1 EMD分解

1.1 EMD去噪原理

EMD分解是把信号分解成一系列本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)和一个余项之和。随着分解阶数的增加，IMF的频率逐渐减小[5]，该余项则是频率很低的脉动，从而体现出从高频到低频的层层滤波，表明了EMD多分辨分析自适应的特性。其中，EMD分解时，IMF分量所要满足的两个条件和EMD分解步骤不再赘述。

因此，我们可以通过任意组合 IMF构造滤波器，达到对信号进行滤波，减少或消除信号中混杂的噪声的目的[6-7]，如：

(1)去除EMD分解先分解出来的一个或几个分量，将剩余的若干个IMF分量进行重构，其实质相当于一个低通滤波器进行滤波：

(1)

(2)去除EMD最后分解出来的一个或几个分量，剩余的若干个IMF分量进行重构，其实质相当于一个高通滤波器进行滤波：

(2)

(3)去除EMD分解出来的最先和最后一个或几个分量，然后把其余IMF分量进行重构，其实质相当于一个带通滤波器进行滤波：

(3)

1.2 去除IMF伪分量

EMD分解在很大程度上相当于一种正交分解，故在得到的IMF中，真实IMF与原始信号的正交程度高，即相关性较好，虚假IMF与原始信号的正交程度差，即相关性较差。因此，采用基于IMF分量与原始信号相关系数的选取原则来判断IMF分量的真伪，以去除IMF伪分量。为了避免幅值较小的真实IMF也被去除，对所有IMF和原始信号数据进行归一化处理。计算过程如下：

(1)计算归一化后的IMF(i)与原始信号x(i)之间相关系数公式为：

(4)

式中:j=1,2,…,m，m为IMF的个数。

(2)然后对各分量的相关系数进行归一化处理，公式如下：

(5)

(3)对各IMF分量的相关系数进行从大到小的排序，并找到相邻两个系数差值最大值所在的编号，将编号前的所有IMF分量作为敏感分量，进行重构，得到真实信号。

2 实验分析

对采煤机摇臂进行实时检测，采样频率为10 240 Hz，采样长度分别为30 k。采用PCB公司的ICP型加速度传感器Modual601A11，该传感器的灵敏度为10.2 mv(m/s2)。采集到的原始信号如图1所示，对其进行EMD分解，结果如图2所示,图2中只列出了前7个IMF分量。各IMF分量与原始信号相关系数如图3所示，将其按从大到小的顺序排列，然后找到相邻两个相关系数的最大差值，在IMF3和IMF2之间,因此前3个IMF是敏感分量，将用来重构振动信号，重构后信号频谱如图4所示。

与原始信号进行对比可以发现，通过信号重构，有效地去除了原始信号中的低频成分，各谐波分量更便于区分。

图1 原始信号及其频谱Fig.1 The original signal and its frequency spectrum

图2 EMD分解得到的各 IMF分量Fig.2 The IMFs by EMD

图3 各IMF分量与原始信号的相关系数Fig.3 The correlation coefficients for each IMF and the original signals

图4 重构信号频谱Fig.4 The frequency spectrum of reconstructed signals

分析结果表明，EMD分解对于振动信号的去噪具有十分明显的效果，验证了EMD对实际振动信号去噪应用的可行性。而且，该方法具有自适应的特点，不需要先验的知识。

3 结 论

本文用EMD分解对煤矿机械振动信号进行去噪处理，利用各IMF分量与原始信号的相关系数的关系，实现了伪IMF的剔除，有效地抑制了原始信号中的低频成分，各谐波分量更便于区分，为煤矿机械故障诊断和寿命预测奠定了基础。

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[2] 王建国, 吴林峰, 秦绪华. 基于自相关分析和 LMD 的滚动轴承振动信号故障特征提取[J]. 中国机械工程, 2014, 25(2): 186-191. WANG Jianguo, WU Linfeng, QIN Xuhua. Rolling bearing vibration signal fault feature extraction based on autocorrelation analysis and EMD [J]. China Mechanical Engineering, 2014, 25(2): 186-191.

[3] 籍永建，王红军. 基于EMD的主轴振动信号去噪方法研究[J].组合机床与自动化加工技术，2015(5)：35-37. JI Yongjian, WANG Hongjun. Research of denoising method for spindle vibration signal based on empirical mode decomposition [J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2015(5)：35-37.

[4] 谭善文，秦树人，汤宝平. Hilbert-Huang变换的滤波特性及其应用[J].重庆大学学报，2004，27(2)：9-12. TAN Shanwen, QIN Shuren, TANG Baoping. The filtering character of Hilbert-Huang transform and its application [J]. Journal of Chongqing University,2004，27(2)：9-12.

[5] 翟哲. EMD方法在近红外光谱信号去噪问题中的应用[D].大庆：黑龙江大学，2014.

[6] 刘畅，周川，伍星,等. 基于广义形态滤波和相关系数的Hilbert-Huang变换方法[J]．机械科学与技术，2011，30(1)：71-75. LIU Chang, ZHOU Chuan, WU Xing, et al. Animproved Hibert-Huang transform based on generalized morphological filter and correlation coefficients [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2011，30(1)：71-75.

[7] 雷亚国. 基于改进 Hilbert-Huang 变换的机械故障诊断[J]. 机械工程学报, 2011, 47(5): 71-77. LEI Yaguo. Machinery fault diagnosis based on improved Hilbert-Huang transform [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(5): 71-77.

Vibration signal de-noising method based on empirical mode decomposition

MA Hongwei1, ZHANG Dawei1,2, CAO Xiangang1, DONG Ming1,3, LI Conghui1

(1. School of Mechanical Engineering, Xi’an University of Science And Technology, Xi’an 710054, China; 2. Xi’an Heavy Equipment Manufacturing Group Co., Ltd., Xi’an 710000, China;3. Key Laboratory of Expressway Construction Machinery of Shaanxi Province, Chang’an University，Xi’an 710054,China)

The vibration signal of heavy-loaded coal mine machinery often has the nonlinear and non-stationary characteristics. It contains much information about the running status of equipment mixed with large amount of ambient noises, so the conventional spectrum analysis can’t be applied directly. According to the characteristics of vibration signals in coal mine machinery, a de-noising method was proposed based on the empirical mode decomposition (EMD), which has the advantages in dealing with nonlinear and non-stationary signals. In the method, the mechanical vibration signal was decomposed by EMD, to obtain the intrinsic mode functions (IMFs). The correlation coefficient between each IMF and the original signal was calculated and sorted from smallest to largest. Then, the maximum difference between two adjacent correlation coefficients was searched to get the sensitive IMF for signal reconstruction. The filtering of the non-stationary signal was thus realized, which offers a good theoretical foundation for the fault diagnosis of mechanical equipments. Through the experimental data analysis, the effectiveness and feasibility of the EMD method for vibration signal de-noising were verified.

vibration signal; empirical mode decomposition(EMD); de-noising; coal mine machinery

国家自然科学基金(U1361121);长安大学高速公路施工机械陕西省重点实验室开放基金(310825161124)

2016-01-05 修改稿收到日期：2016-02-16

马宏伟 男，博士，教授，1957年10月生

曹现刚 男，博士，教授，1970年12月生

TH212

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.006