舰船舱内空爆数值仿真方法研究

夏 极，肖汉林，赵 成，张志强，刘土光

(1. 海军驻中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北 武汉 430064；2. 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064；3. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

舰船舱内空爆数值仿真方法研究

夏 极1，肖汉林2，赵 成3，张志强3，刘土光3

(1. 海军驻中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北 武汉 430064；2. 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064；3. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

利用 Ansys/LS-DYNA 动力分析软件模拟大型水面舰船在舱室内部爆炸情况下船体结构的加速度响应情况。炸药及空气采用欧拉网格，船体结构采用拉格朗日网格，计算采用多物质ALE算法。数值模拟中对爆炸环境进行简化，以附连水质量代替水线面下方水介质对船体结构的影响。将不同尺寸网格计算出的冲击波载荷曲线与经典经验公式对比，得到数值仿真的合理网格尺寸。采用简化模型讨论 2 种边界约束条件对各层平台加速度峰值响应的影响，得到较为合适的约束条件。计算得到沿船长方向船体结构加速度分布并与实验结果相比较，数值仿真计算得到的加速度峰值与实验数据较为吻合，表明仿真中对于空爆载荷及约束条件等冲击环境的模拟合理。

冲击波；加速度响应；空中爆炸环境模拟；ALE 算法；数值模拟

0 引 言

目前，对于空中爆炸的研究主要有理论分析、实船试验和数值仿真分析 3 类方法。现存很多空中爆炸相关理论主要由一些经验公式堆积而成，对基础理论的探讨还需要进一步加强。实船试验由于成本高、投入大、过程复杂、数据采集困难、保密等原因导致研究进展缓慢。相比之下，数值仿真具有成本低、周期短、模拟工况多等优点，所以目前研究工作主要依靠数值仿真。我国在舰船抗爆方面起步较晚，试验数据十分有限，且多数为水下爆炸冲击，在空气介质中的试验更为稀少。显式动力学有限元分析是动态特性分析中一种有效的数值分析方法，它为舰船在空爆载荷下的抗冲击性能仿真提供了新的方法。姚熊亮等[1]在研究空爆及舰船密闭舱室爆炸时改进了现有有限元程

序，采用球面加载法得到冲击波压力。孔祥韶等[2]采用 MSC．Dytran 软件平台，实现了舱室内部爆炸的数值模拟。岳永威等[3]利用 LS-DYNA 模拟了空中爆炸载荷对典型军辅船结构的毁伤效果。刘紫嫣等[4]采用 LS-DYNA 对某舰船在空爆载荷下总强度进行分析。本文首先采用 Ansys 大型通用有限元软件对舰船整体结构进行完整建模并划分网格，然后利用 LSDYNA 模拟了舱内爆炸环境下舰船结构的加速度响应，并和试验测得的数据进行对比，最终给出试验炸药当量下合适的仿真网格尺寸与边界条件，为舰船舱内空爆数值仿真方法提供参考。

1 材料参数及有限元模型

1.1 模型材料参数

炸药单元采用欧拉网格，利用 LS-DYNA 中高爆炸药模型，通过 EOS_JWL 状态方程和 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型描述炸药爆轰产物的状态，状态方程形式为：

式中：P 为爆炸压力；V 为相对体积；E 为单位体积炸药内能；A，B，R1，R2，ω 为 JWL 状态方程相关参数。TNT 主要参数取值如下：A = 3.71e11 MPa，B = 3.23e9 MPa，R1= 4.15，R2= 0.95，ω = 0.35，E = 6e9 J/m3，ρ = 1 630 kg/m3，V = 1，D = 6 930 m/s。空气采用欧拉网格，利用线性多项式方程 *LNIEAR_POLYNOMIAL MODEL 和空白材料 *MAT_NULL 来描述其流动状态。状态方程形式为：

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均为用户定义的常量；E 为初始能量；μ = 1/V – 1，V 为相对体积。空气流场主要参数取值如下：C0= –1.0e5 Pa，C1= C2= C3= C6= 0，C4= C5= 0.4，E = 2.5e5 Pa，V0= 1，ρ = 1.29 kg/m3。船体结构采用拉格朗日网格，利用 JOHNSON-COOK 塑性模型[5]描述，该材料流动应力为：

式中：A，B，C，n，m 均为材料常数；A 为屈服应力，B 为应变硬化系数；C 为应变率敏感系数；m 为温度敏感系数； 为无量纲应变率；ε0为参考应变率；为无量纲温度，其中：Tm为材料融化温度，Tr为参考温度；σ，分别为材料的应力、等效塑性应变和等效塑性应变率。船体材料主要参数取值如下：A = 453.8 MPa，B = 431.8 MPa，C = 0.022，n = 0.443，m = 1，Tm= 1 700 k， Tr= 300 k，ρ = 7 850 kg/m3，E = 205 GPa，μ = 0.28。

1.2 有限元模型

船体结构有限元模型中，爆炸中心及相邻舱段网格尺寸为 75 mm[6]，其余舱段网格随距爆炸中心距离增大而增大，单元总数为 383 731 个，船体结构有限元模型如图 1 所示。考虑到爆炸位置位于第 3、第 4 舱室之间，仅建立船体首部上层建筑，其余舱段通过调整外板密度使之和实船各舱段总重量一致。水线面下方结构采取等效密度方式以弥补附连水质量，附连水质量采用里维斯法[7]进行计算，约为舰船整体质量的 2.23 倍。

图1 船体有限元模型示意图Fig.1 Finite element model of vessel

假设空气为连续介质，综合考虑计算精度与计算成本，以炸药为中心，半径为 7 m，长度为 18 m 的圆柱体作为空气域的大小，将爆炸中心舱室及相邻两舱室包裹在内。此外，对以炸药为中心，半径 1.2 m 长度 3 m 的圆柱体内网格进行局部加密，使冲击波不易衰减。局部加密网格尺度分别取 125 mm，75 mm 和 20 mm计算冲击波载荷，流场采用无反射边界条件。空气流场有限元模型如图 2 所示。空气与炸药使用关键字 *ALE_ MULTI-MATERIAL_GROUP 绑定在同一算法里，使二者可以进行物质交换和运输。流体（Euler 网格）和船体结构（LAGRANGE 网格）采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOILD 关键字实现的耦合[8]。

2 爆炸环境数值模拟

2.1 冲击波载荷模拟

冲击波在空气中传播，较水中传播速度慢，峰值压力低，衰减快[9]，不同 TNT 当量采用不同密度的网格才能精确地模拟空气中冲击波的传播[10]。图 3～图 5

为 120 kg TNT 炸药当量下网格尺寸分别为 125 mm，75 mm和 20 mm 下数值仿真所得冲击波时间历程曲线。

图2 空气流场有限元模型示意图Fig.2 Finite element model of air field

取 Henrych 公式[11]中折算距离为参考依据，将图 3～图 5 中所得数据列于表 1 中并与 Henrych 经验公式对比，表中冲击波超压峰值取小数点后 2 位。

结合图表可看出，随着折算距离的增大，仿真结果与经验公式误差越小。网格尺寸为 125 mm 和 75 mm时，接近爆心部分的冲击波峰值不能得到有效的模拟。网格尺寸为 20 mm 时，冲击波观测点超压峰值误差在 10% 之内，符合本模型的计算要求。

图3 125 mm 网格尺寸爆炸冲击波Fig.3 Shock wave of 125 mm grid

图4 75 mm 网格尺寸爆炸冲击波Fig.4 Shock wave of 75 mm grid

图5 20 mm 网格尺寸爆炸冲击波Fig.5 Shock wave of 20 mm grid

表1 冲击波压力峰值统计表Tab.1 Peak pressure of shock waves

2.2 结构边界约束条件模拟

在实船靶试验中，舰船受爆炸冲击载荷外还受重力和浮力的作用，无明确边界条件。本模型假定了 2种边界约束条件：1）无约束边界条件；2）约束舰船尾封板；通过对这 2 种边界条件的计算结果进行对比，选取其中一种作为全船数值仿真的边界条件。

建立如图 6 所示的长 120 m，宽 12 m，高 8 m 与实船尺寸相近的矩形简化结构，并将该矩形模型按长度均分为 14 段，每个分段再按高度均分为 3 个分段。流场几何尺寸与图 2 中一致，爆炸位置位于第 4 ～ 第 5个横向分段。由于只观测约束对结构加速度响应的影响，为了减少计算时间及网格划分难度，结构网格尺寸设为 500 mm，流场内部单元尺寸为 50 mm，外部渐疏，最外边缘单元尺寸为 300 mm，同时加大爆炸计算当量使其出现明显加速度。

第 1 种边界条件未做任何约束，第 2 种边界条件在图 6 中尾部进行刚性固定。观测点所在平面如图 6

所示，分别对应于实船的上甲板、下甲板、船底板部分。选取各分段平面的中点，每层平面皆有 14 个观测点，得到数据如图 7～图 9 所示。其中，a，b，c 分别为第 1，2，4 层，1 为无约束数据，数据点为方形，2为尾封板约束数据，数据点为圆形，横坐标为观测点沿长度方向编号，垂向坐标轴为加速度，单位为 g。

对比可知，第 1 层和第 4 层在模型前半段加速度分布基本一致，后半段有较大偏差；第 2 层仅在峰值最大处有 15% 左右的偏差；最后 1 个观测点由于约束的原因 3 层偏差较大。从整体来说，尾端约束与无约束 2 种边界条件对结构加速度响应的结果相近，考虑到实际情况中尾部加速度并不为 0，采用无约束边界条件较尾端约束更接近实际情况。

图6 约束条件简化模型Fig.6 Simplified model for constraint

图7 第 1 层平台加速度对比Fig.7 Acceleration of first platform

图8 第 2 层平台加速度对比Fig.8 Acceleration of second platform

图9 第 4 层平台加速度对比Fig.9 Acceleration of last platform

3 数值模拟计算结果

以图 10 上甲板观测点为例，本模型加速度观测点从 #0 开始，取每隔 5 m 处该结构中线面上的点。观测点分别分布在上甲板、下甲板、1 号平台和中龙骨上。此外，爆炸及相邻舱段观测点加密。爆心位于距船首 25 m 处下甲板和 1 号平台之间，TNT 当量 120 kg。数值仿真得到部分观测点加速度结果列于表 2 中，表中“——”表示该肋位无相应结构。

根据观测点数据得到图 11 ～ 图 14 的加速度分布曲线。图中横坐标为距船首沿船长距离，单位为 m，纵坐标为加速度，单位为一个重力加速度 g，0 m 为船首#0 处。可以看出，15 m ～ 40 m 段船体加速度变化明显，最大加速度可达 1.0E5 g 数量级，船首船尾加速度基本在 1.0E1 g 数量级，大致分布列于表 3 中。

图10 观测点分布示意图Fig.10 Distribution of observation point

取距离爆心不同水平位置观测点的数值模拟结果

与实验数据作对比，结果列于表 4 中。仿真数据和实验结果对比表明，在流场范围内观测点的仿真加速度峰值与实验加速度峰值误差较小，距离爆心较远处误差较大，这是由于流场大小和远处网格尺寸较粗糙导致的。

表2 加速度峰值列表Tab.2 List of peak acceleration

图11 上甲板加速度峰值分布Fig.11 Peak acceleration of upper deck

图12 下甲板加速度峰值分布Fig.12 Peak acceleration of lower deck

图13 一号平台加速度峰值分布Fig.13 Peak acceleration of platform 1

图14 龙骨加速度峰值分布Fig.14 Peak acceleration of keel

表3 船体结构加速度峰值大致分布表Tab.3 Distribution of peak acceleration

表4 实验与数值模拟结果对比Tab.4 Comparison of experiments and numerical simulation

4 结 语

本文采用 Ansys/LS-DYNA 对某大型水面舰船在空爆载荷作用下响应进行了数值仿真分析。在考虑附连水作用下，通过对不同流域网格尺寸和不同边界条件进行仿真计算，并分别与经验公式和实测值进行比

较，得到如下结论：

1）对比经验公式超压值可得到不同炸药当量下合适的网格尺寸。20 mm 网格尺寸可以较好地模拟120 kgTNT 在空气中的爆炸冲击波，观测点超压误差在 10% 以内。

2）将船尾进行全约束和无约束边界条件对比可知，全约束的边界条件仅对约束附近加速度峰值有较大影响，其他部位两者加速度峰值基本一致，因此采用无约束边界条件与试验情况更为接近。

3）由数值仿真和实验测量加速度对比可知，在流场范围内观测点的仿真加速度峰值与实验加速度峰值误差较小，距离爆源较远处误差较大，这主要由于远处网格尺寸较粗糙导致的。

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Numerical simulation method of vessel internal explosion

XIA Ji1, XIAO Han-lin2, ZHAO Cheng3, ZHANG Zhi-qiang3, LIU Tu-guang3
(1. Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 3. Naval Architecture and Ocean Engineering, Hua zhong University of Sciences and Technology, Wuhan 430074, China)

Based on a vessel explosion experiment data, Ansys/LS-DYNA dynamic analysis software is used to simulate the vessel acceleration response of internal explosion. The finite element modeling is built in Ansys with Lagrange grid, TNT dynamite and air with Euler grid. The multi-material ALE algorithm is adopted in calculation. The effect of water field is replaced by added mass of entrained water. The results of shock wave simulations are compared with the classic experience formula and the reasonable grid division is given. Use simplified models to discuss the effect of boundary condition in acceleration to get more appropriate constraints. The analysis results show that it is feasible to use Ansys/LS-DYNA to simulate the impact environment in air and analyze the dynamic response of vessels under this situation, which can provide a basis for shock resistance of the vessels.

shock wave；acceleration response；blast shock wave；ALE algorithm；numerical simulation

U663.2

A

1672 – 7619(2016)11 – 0008 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.002

2016 – 03 – 04；

2016 – 05 – 31

国家自然科学基金资助项目(10702022)；华中科技大学青年教师基金资助项目(0114140034)

夏极(1982 – )，男，博士研究生，研究方向为舰船动力装置自动化及仿真技术。