LTE基于图论与遗传算法的PCI重规划研究

孙克雄+鲁飞+俞晨晟+韩明+李海江+陈超

【摘 要】为了解决LTE网络小区PCI规划中边界网络适配困难、模三干扰改善困难的问题，引入了基于图论与遗传算法的小区PCI规划算法。该算法利用道路测试与网管采集的网络运行数据构建新的小区干扰关系矩阵，将PCI规划粒度精细化到小区级别，从模三干扰、复用距离、复用层数、冲突规避四个维度对PCI重规划过程进行约束，以此获得最优的PCI分配方案。通过对一个县级市的LTE运行数据进行综合分析，给出了PCI重规划后的预测结果，并通过PCI规划方案的执行以及评估，验证了预测结果的准确性和算法的实用性。

【关键词】模三干扰 PCI重规划 干扰矩阵 无向全连通图 遗传算法

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2016.20.001 中图分类号：TN929.5 文献标志码：A 文章编号：1006-1010（2016）20-0005-06

1 引言

目前，我国LTE商用网络普遍采用20 MHz同频组网，频率复用系数为1，小区间的同频干扰较为严重。在LTE同频组网规划中，小区间的模三或模六干扰是对网络质量影响最大的因素[1]。产生模三还是模六干扰主要是看网络所采用的MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）技术，如果采用单天线则只产生模六干扰，而采用双天线或更多天线时就会产生模三干扰。模三干扰与负载关系如表1所示。

模三干扰是指同一覆盖区域内两个或两个以上小区的PCI（Physical Cell Identifier，物理小区标识）除以三的余数相同而产生的小区间互相干扰。同频组网时，小区间的PCI复用距离越远越好，应尽量避免相同覆盖区域的小区出现同频同PCI现象。

PCI规划结果决定LTE网络同频小区干扰指标，是LTE小区参数规划最重要的环节。传统PCI规划算法一般基于传统的蜂窝网模型，将每个基站等效为一个规则的蜂窝网络进行PCI规划。实际上由于站高、地形、地理位置的差异性，不同小区覆盖范围存在差异，普通的建模方式并不能体现这种差别，即使使用无线传播模型进行覆盖预测，也会严重依赖电子地图的精度和基站工参的准确性，且运算量巨大，耗时较长[3]。

为了解决传统PCI规划算法的不足，本文在建立真实干扰矩阵基础上引入图论、遗传算法来解决PCI重规划的一些问题，从减少模三干扰、PCI复用距离、PCI复用层数、PCI冲突规避四个维度对PCI重规划过程进行约束，进而获得最优的PCI分配方案。

2 PCI重规划原则

2.1 模三干扰减少原则

在LTE网络中，手机收到的信号是以CRS（Cell Reference Signal，小区参考信号）强度来表现的。LTE系统中常见的双天线端口CRS分布图如图1所示。

LTE网络中PCI的取值范围为0～503，如果两个同频小区的PCI模三相同，则这两个小区的CRS时频域完全重叠，导致终端下行相干解调性能降低，SINR（Signal to Interference plus Noise Ratio，信号与干扰加噪声比）变差。PCI模三后只有3种取值（0，1，2），而同一区域服务小区添加邻区一般会超过3个甚至更多，所以在实际网络中模三干扰不可能完全消除，只能通过小区天馈调整或者PCI调整尽量减少。而减少的原则就是尽量避免同一覆盖区域内服务小区与邻区模三相同，如果无法避免，则通过优化手段使模三相同邻区的CRS信号强度尽可能比服务小区低。

常规PCI调整和规划的依据是以路测数据或模三切换次数为准，而不是综合考虑，规划方法存在局限性。而基于图论与遗传算法的PCI重规划算法是从路测数据、小区切换数据、扫频数据和MR（Measurement Report，测量报告）数据中选取2至4个维度综合分析及判断，使PCI调整效果达到最优。

2.2 PCI复用距离和复用层数原则

（1）PCI复用距离：与该小区同PCI的小区复用距离的最小值[4]。

（2）PCI复用层数：与该小区同PCI的小区复用层数的最小值，和复用距离含义类似。复用层数新算法是以两个小区之间的连线为直径画一个圆，以两个小区顶点画正六边形，且正六边形的六个顶点均在圆上，正六边形内部的室外基站数量即为间隔层数。如图2所示，A点与B点之间的站点数为6个，则间隔层数就定为6层。

综上所述，PCI复用距离和复用层数越大越好。

2.3 PCI冲突和混淆规避原则

（1）PCI冲突规避：互为邻区的小区不能使用相同的PCI。

（2）PCI混淆规避：同一个小区的邻区间不能使用相同的PCI，否则移动终端在切换时不知道哪个为目标小区，会导致切换失败[5]。

在PCI分配过程中，要避免发生PCI冲突和混淆。

3 基于图论与遗传算法的PCI重规划

3.1 预测干扰矩阵建立

干扰矩阵描述了小区之间的相关性，建立该相关性的数据源包括路测数据、切换数据（网管统计）、扫频数据或MR数据，可以使用其中的一种或多种。

PCI规划的最终目的是为了提高无线网络的SINR和小区吞吐率，因此构建合理的干扰矩阵，重点关注服务小区与邻小区电平差值对SINR和下行吞吐率的影响。由于在不同的无线网络环境（包括传播模型和网络负荷）中这种影响存在差异，所以通过现网的统计数据中获得服务小区和邻小区电平差值与SINR和小区下行吞吐率的对应关系比较可靠。本文采用的预测方法如下：

（1）平均SINR值预测

基于SINR值提升进行PCI重规划效果预测：通过对现网路测、切换、扫频或MR数据等方法采集的数据进行平均化处理，建立一个服务小区RSRP（Reference Signal Receiving Power，参考信号接收功率）与邻区RSRP差值的二元关系矩阵A，该矩阵行列关系为31×60。其中，31行对应服务小区与邻区RSRP的差值范围（-15～15 dBm），60列对应服务小区电平强度RSRP的范围（-115～-55 dBm），SINR均值即为该二元矩阵对应的数值。矩阵又分为服务小区与邻区具有模三关系和非模三关系的两张表，服务小区电平与邻区电平差值二元关系矩阵A表（局部）如表2所示。

对某个小区PCI规划后SINR预估方法：以干扰矩阵为基础，以每个预估点模三和非模三邻区干扰叠加后对主小区SINR值的影响来计算此预估点的SINR。具体方法是将每个预估点的SINR值累加后除以总的采样点数量，就可以预测此小区的SINR平均值。以此类推扩展到整个规划区域的小区，并以此SINR预估值作为评估PCI规划方案优劣的依据。

（2）小区下行吞吐率预测

通过对现网采集的数据进行处理，计算出不同SINR对应的下行平均速率，以此建立SINR与小区下行吞吐率的对应关系一元表B，如表3所示：

对某个小区PCI规划后吞吐率预估可以通过B表计算。将预估点的小区吞吐率数值累加后除以总的采样点数量，即可预测此小区下行吞吐率平均值。类似地，可扩展到规划的整个区域，以此下行吞吐率预估值作为PCI规划方案优劣的依据。

通过上面的评估算法，可以得出SINR最优或下行吞吐率最优的两大类方案供选择（还可以给出多种折中方案），增加方案选择的灵活性，再根据预测结果在方案执行后验证预估的准确性。

3.2 无向全连通图模拟邻区关系

图论中的图定义为由若干个不同顶点与连接其中顶点的边组成的图形，如果图内任意一个顶点通过现有连线均可以走到另外的任一点，就称之为全连通图[6]。如果边是没有方向的，就称之为无向全连通图。

将每个小区位置作为顶点，小区之间有邻区关系的画一条无向边连线，连线的长度为两个小区之间的实际距离，直接把一张通信网变成一张顶点固定的无向全连通图。在该模型中，小区之间的连线代表小区之间有邻区关系，从一个小区出去的邻区连线的距离和方向表示该小区与周围小区的实际距离和方向，完全反映了网络的真实情况。后续PCI重规划过程中，模三干扰、PCI复用距离和复用层数、PCI冲突和混淆均基于该无向全连通图来评估。

3.3 构建小区模拟冲突关系

上文中对有切换次数的邻区关系（或MR中达到一定测量门限的邻区）之间都做了连线，如果从一个小区到另外一个小区经过的最小连线数量为1或2且PCI相同，这两个小区即为冲突关系。冲突关系实际上已经反映了小区的覆盖范围（此处范围不是指绝对的面积，而是相对的影响的小区数），如果与一个小区的冲突邻区少，则说明与该小区重叠覆盖的邻区少，该小区覆盖范围小；如果与该小区冲突关系较多，则说明该小区覆盖范围较大，影响邻区多。在规划过程中，每分配一个小区的PCI后，与该小区有冲突关系的邻区就不再规划该PCI，否则会产生PCI冲突。冲突关系的计算采用图论中的标号法计算两点间最短距离[7]，由于该方法属于图论的基本算法，本文不再赘述。

3.4 从边缘到中心的遗传生长算法

与传统规划算法从中心向边缘扩展的方法不同，新算法以非规划区域为起点，采用从边缘向中心扩展的规划方式。每个基站分配的PCI需满足：PCI复用距离和复用层数高于设定的最低值、模三干扰影响最小（通过3.1节中的预测干扰矩阵进行评估）、冲突小区PCI不相同，满足这些条件的PCI组为待分配基站的合格PCI组。

锚点基站的选择：即从未分配PCI的所有基站中选择一个待分配PCI的基站。由于周边小区PCI已经分配，待分配PCI的基站能够选择的合格PCI组受限，这里选择的锚点基站即为合格PCI组最少的基站，也就是受周边制约最大的基站。

由于锚点基站可分配的不止一个合格PCI组，需要采用最优组筛选算法确定哪组最优，每分配一个基站的PCI就会造成后续要分配的基站无法选择该PCI，所以最优组的选择采用影响未分配基站最少的组作为最终选定组。

算法不停地重复锚点基站选择、评估确定最优组这两个过程，直至PCI分配完成。该过程可能对PCI复用距离和复用层数、PCI冲突的要求过于严格，导致某个基站无合格PCI组，分配过程宣告失败。如果发生分配失败，则适当降低对三者的要求，直至能够完成所有基站的PCI规划，算法计算完成。遗传算法流程图如图3所示。

3.5 PCI重规划前的无线优化

PCI规划效果与LTE网络结构息息相关。根据规划经验，一般小区高重叠覆盖度（邻区RSRP与服务小区RSRP差值在6 dB以内，小区点数不小于3个，且最强小区RSRP不小于-105 dBm[9]）区域越多，小区间相关性越强，造成规划算法中的约束条件就越强，方案改善幅度也越小。

因此，在PCI重规划项目开始前需要先做一轮无线环境优化，主要对过覆盖及重叠覆盖度影响较高的小区进行天馈调整和优化。

4 基于图论和遗传算法的PCI重规划应用案例

下面选择了一个县级市范围内的LTE小区作为PCI重规划对象，区域包括周围的高速、国道，如图4的蓝色区域，共涉及1253个小区。其中，黄色区域为本市非规划区域；绿色区域为邻市非规划站点。

PCI重规划前后的对比效果如下：

（1）PCI复用距离和复用层数改善情况

PCI重规划前后复用距离对比图如图5所示。PCI重规划后，复用距离由规划前的1～9km变为6～9km的区间分布，且主要分布在9km以上，复用距离改善明显。

PCI重规划前后复用层数对比图如图6所示。PCI重规划后，复用层数由规划前的30层以内为主变为规划后的90层以上为主，复用层数改善明显。

（2）测试指标对比

下面分别对SINR、下载速率、模三切换及采样点占比和改善情况进行对比分析，如表4所示。

具体如下：

◆SINR：平均有1.29 dB的提升（规划预改善1.05 dB），

除高速提升不明显外（由于高速小区是线性覆盖，容易规划，因此模三干扰相对较少），其它网元的SINR都有0.59～1.83 dB的提升，改善明显；

◆下载速率：平均有1.65 Mbps的提升；

◆模三占比：模三切换占比减少了1.03%，模三采样点占比减少了1.22%，模三干扰有所减少，PCI重规划效果明显。

5 结束语

本文对传统的LTE小区PCI规划方法进行了改进，引入图论与遗传算法，并结合网络道路测试、扫频、切换、MR数据建立干扰矩阵对PCI进行重规划，以达到减少小区PCI模三干扰且提升网络整体SINR和下载速率的目的。该方法在实际的网络PCI规划中得到了验证，网络现场测试和后台统计指标都有较明显的提升及改善，从而证明了算法和工具的有效性。

参考文献：

[1] Stefania Sesia， Issam Toufik， Matthew Baker. LTE——UMTS长期演进理论与实践[M]. 马霓，邬钢，张晓博，等译. 北京： 人民邮电出版社， 2009.

[2] 龙青良，张磊. 基于用户感知的LTE网络优化关键问题研究[J]. 邮电设计技术， 2014（10）： 14-20.

[3] 韩斌杰. GSM原理及其网络优化[M]. 北京： 机械工业出版社， 2001.

[4] 元泉. LTE轻松进阶[M]. 北京： 电子工业出版社， 2012.

[5] 张守国，张建国，李曙海，等. LTE无线网络优化实践[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2014.

[6] Gary Chartrand， Ping Zhang. 图论导引[M]. 范益政，汪毅，龚世才，译. 北京： 人民邮电出版社， 2007.

[7] 徐俊明. 图论及其应用[M]. 合肥： 中国科学技术大学出版社， 2004.

[8] 周明，孙树栋. 遗传算法原理及应用[M]. 北京： 国防工业出版社， 1999.

[9] 赵康成，王国梁，李凤花. TD-LTE无线网络中重叠覆盖优化解决方案分析[J]. 山东通信技术， 2014（3）： 40-43.

[10] 李青. TD-LTE系统PCI规划方法研究[J]. 无线电通信技术， 2013，39（5）： 66-67.