滨海核电厂深水温排放近远区动态耦合模拟*

陈小莉，张海文，赵懿珺

(中国水利水电科学研究院，北京 100038)



滨海核电厂深水温排放近远区动态耦合模拟*

陈小莉，张海文，赵懿珺

(中国水利水电科学研究院，北京 100038)

滨海火、核电厂温排水引起的环境问题广受关注，数学模型是评价温排水影响的重要手段，而国内现有温排水数值计算模型的近区模拟失真问题尚未很好解决。我们引入近区射流模型(Corjet)与远区数学模型(Delft3D)耦合模拟技术，采用分散汇流(DESA)方法实现对射流掺混卷吸效应的模拟，通过模型交叉调用实现近远区动态耦合。将耦合方法应用于工程案例，并与以往常用的远区模型直接点源方法进行了对比，结果表明近远区分散汇流耦合方法能够更合理地反映深水排放的浮力效应，模拟的垂向温度分布及温升影响范围与物理模型趋势更为接近，能有效提高高温升区模拟精度，该模拟方法具有较好的推广应用价值。

近区；远区；温排水；浮射流；耦合模型；深水排放

温排水引起的局部海域水温升高是滨海火、核电厂面临的重要环境问题。为减少近岸海域污染，我国滨海核电厂温排水近年来由明渠近岸排放逐渐向暗涵深水排放发展。温排水排放水域水温易出现三维分层特征[1]，相比明渠近岸排放，离岸深水排放近区呈现更明显的三维浮射流特征，其垂向掺混稀释对温排水平面扩散范围的影响更为显著。以往采用的大范围二维和分层三维数学模型侧重模拟大范围海域温排水随流输移扩散过程，对近区的三维特性反映存在失真，一般需要与物理模型试验结合使用[2]。对深水排放，垂向稀释程度和范围加大，近区失真对远区模拟精度的影响相比明渠排放会更明显，提高近区模拟精度成为迫待解决的问题。

实际工程中温排水排放口近区和远区由于水动力时间过程和空间尺度相差均较大，要在同一模型中同时兼顾近区和远区模拟十分困难[3]。目前全三维k-ε模型用于单独模拟近区浮射流[4-5]亦或河道环境流三维输运[6-7]均已较成熟，但采用一套网格和模型同时模拟近区和远区水动力还未见研究报导，目前采用多重嵌套网格同时模拟近区和远区还处于探索阶段[8]，其主要问题是近远区交界面处网格尺度是突变的，耦合精度和稳定性较差。目前国外实际应用中采用最多的是近区模型计算结果以源项形式和远区耦合，以改善远区模型的模拟精度。Zhang和Adams[3]研究了近区RSB模型和远区ECOMsi模型的耦合，按近区射流最终高度处稀释度给入远区物质通量源项，这种做法网格尺度的影响较大，模型未进行相关验证及应用。Bleninger[9]提出了将Cormix计算的近区射流最终上升高度处稀释后的射流流量和物质通量添加到远区Delft3D模型网格上实现耦合的方法，其缺点是水流质量不守恒。Choik和Lee[10]提出了近远区分散汇流方法，简称DESA(Distributed Entrainment Sink Approach)，该方法考虑浮射流沿程的卷吸效应，在验证中近区采用Visjet模型，远区采用EFDC模型，用实验水槽资料进行了验证。Morelissen等[11]提出了针对潮汐水域近区Cormix模型、远区Delft3D动态耦合模拟方法，流量耦合采用DESA方法，耦合位置选在表面浮力主导区末端，过渡区采用Cormix求解，由于近区模型在触顶后的表面扩散段精度有限，这种方法还未被广泛采用。Botelho等[12]采用近区精细三维数学模型和远区FV模型耦合，流量耦合在整个近区计算范围内进行，远区模型中未考虑卷吸效应，计算的出流浓度偏低。目前耦合模型的研究对于耦合位置、源项耦合方法等还未形成统一明确认识，针对海水淡化排污水和市政污水排海工程等密度差较大的模拟研究较多，对电厂温排水的适用性还有待实际工程应用中进一步检验。

在前人研究基础上，我们建立了近区Corjet和远区Delft3D动态耦合的模型，针对电厂温排水初始动量大，密度差小的特点，选取射流触顶段为耦合位置，流量耦合采用DESA方法，以某滨海核电厂址为例，开展了与使用远区模型直接点源方法的对比模拟研究，以探究耦合方法的有效性。

1 近远区数学模型耦合方法

1.1 近区模型

本研究在近区浮射流段采用Corjet射流积分模型，该模型通过求解无限水域内射流积分方程得到射流轨迹以及沿程稀释度。对单喷口出流，近区模型较容易得到沿程稀释度分布；对多喷口出流，由于每个喷口在初始出流时有各自的轨迹线，经过一段距离后又存在相互交叉影响，近区模拟一般有两种处理方法：一种是忽略射流未相互交叉段，将出流等效为线源出流，适用于动量小、密度差大的情况[12-13]；另一种方法是将多喷口排放等效为互不干扰的若干单喷口出流叠加处理，保证出流流量、动量和浮力不变(Choik和Lee[10])。温排水属于弱浮力射流，本文采用后一种处理方法。Corjet模型是基于恒定环境流条件的积分模型，潮汐水域潮流场是随时间变化的，在进行近区求解时需要近似处理。斯特罗哈数是反映非恒定流特性的参数，天然海域潮流的ST数一般在10-4量级。因此，可以将潮流进行分段准恒定假设，在每个时间段内针对排放口附近环境流速、水深和密度垂向分布进行近区求解。

1.2 远区数学模型

远区水流及温度场模拟采用Delft3D-Flow模型，该模型可以实现三维水动力(包括温盐)模拟。模型基于Boussinesq和垂向静水压力假定，浮力在重力项中反映，垂向扩散系数采用k-ε模型计算，通过水的状态方程计算温盐差引起的密度差，通过表面热通量或综合散热公式计算水体表面热交换通量。Delft3D模型提供了贴体曲面四边形网格生成系统，可以较好地拟合复杂岸线，在垂向上使用σ网格系统，模型变量布置在交错网格上，数值离散采用有限差分格式，求解采用ADI方法，其模型方程及求解方法详见Delft3D-Flow模型手册[14]。我国在20世纪80年代引入该模型，在求解污水排放远区大范围影响方面取得了广泛应用[15-18]，出流源项一般以点源输入计算模型。

1.3 近远区源项耦合方法

采用近远区源项耦合方法，远区模型的模拟范围与单独使用远区模型是一致的，为整个计算域，近区模型通过局部射流计算得到浓度沿射流轨迹分布，根据此分布得到经过初始稀释后的射流流量和污染物浓度，在射流最大上升高度处以源项形式代入远区数学模型中进行计算。电厂温排水与环境水体的相对密度差一般仅约0.002，排水流量为10～100 m3/s量级，相对密度差比海水淡化和市政排海工程小1～2个量级，排水流量则高出1～2个量级，出流动量的影响比浮力更显著，耦合位置主要考虑出流动量和环境流主要影响的分界，选在浮射流触顶段，如图1所示。源项耦合采用DESA方法(Choik和Lee[10])，该方法除了将浮射流按照稀释后的浓度在最大上升高度处以源项形式代入远区模型外，还利用“源汇对”巧妙反映了浮射流的沿程卷吸效应。具体做法是，根据浮射流在上升过程中以汇的形式卷吸周围环境水体，在上升至环境水体表面时以源的形式向四周扩散的特性，将浮射流分为n段，其中n-1个“卷吸汇”单元和最终高度稀释出流端一个“扩散源”单元(图1)。该方法采用“汇”模拟射流各分段上的卷吸水量，沿程经卷吸进入射流内的环境流均汇集到最终上升高度，与排放流量叠加后作为源项进入环境水体。具体计算公式：

图1 DESA方法源汇项示意图Fig.1 Schematic diagram of sink and source DESA method

单元i(i=1，2，…，n-1)上流量源项为

(1)

单元i上浓度源项为

(2)

最终上升高度出流单元n上流量源项为

(3)

最终上升高度出流单元n上浓度源项为

(4)

式中，Q0为射流排放流量；Si为单元i的稀释度，通过Corjet计算获得；Ca为环境浓度；C0为射流排放浓度。DESA方法的优点是合理给出了最终上升高度处浓度值和源强，同时保证了水量守恒。相比Botelho等[12]将出流量按比例分配到射流沿程相比，DESA方法避免了由于远区模型对浮力垂向作用求解不准确而导致分配到射流沿程的大部分热水上升不到最大高度。

1.4 动态耦合实现

在潮汐水域，环境流是随时间变化的，温排水在潮流周期作用下往返反复，易在排水区域附近堆积，亦会造成排水环境水温分层的变化。在变化的环境流动和水温分层条件下，近区浮射流出流轨迹及沿程稀释是实时变化的，因此模拟过程中需要将近区模型Corjet与远区模型Delft3D进行动态交替耦合。耦合过程按以下步骤实现：

1)启动远区模型。计算环境水动力和温度场，提取排放口处的水深、流速及垂向水温分布，生成近区模型的输入文件；

2)启动近区模型。计算浮射流轨迹及沿程稀释度，计算分散汇流，计算结果输出生成远区模型源项输入文件，结束近区求解；

3)启动远区模型。将步骤2)得到的源项输入远区模型，计算环境水动力和温度场，提取排放口处的水深、流速及垂向水温分布，生成近区模型的输入文件；

4)重复2)、3)步实现动态耦合循环，直至模拟结束。

图2中给出了动态耦合流程，计算温排水时远区模型求解时间步长一般较小，根据以往试算经验一般取为15 s[18]，而近区模型求解所需要的环境流变化时间步长可以更大一些，本研究中选取近区模型调用时间间隔为5 min。

图2 Delft3D与Corjet动态耦合流程图Fig.2 Flow chart of dynamical coupling between Delft3D and Corjet

2 模型应用

2.1 计算条件及远区模型验证

选取某滨海核电厂址海域开展近远区耦合模型应用。设计的排放口布置见图3，温排水排放口离岸距离约3.5 km，排放点处水深21 m，排放口中心离底高度5 m，采用方形暗涵排水，总排水宽度为120 m，设计总排水量455 m3/s，取排水温差7.8 ℃，设计排放出流流速2.5 m/s。远区数学模型模拟范围沿岸线长约140 km，离岸约45 km，计算域面积约8 000 km2。采用的水平网格最小分辨率为50 m，垂向采用σ网格，分10层。

图3 排放口位置图Fig.3 Location of outfall

计算域开边界采用水位边界，水表面散热根据海区气象条件取表面综合散热系数Ks=47 W/(m2·℃)，水平扩散系数取值与水深及流速关联，取值范围1～100 m2/s，排水口附近约为20 m2/s。

采用厂址海域实测水文资料对远区数学模型进行流场验证，排放口附近区域流速测点V1和V2及水位测点W1见图3。计算的W1测点潮位与实测潮位对比见图4，计算的逐小时潮位与实测值最大偏差0.13 m，平均偏差0.02 m，相位基本吻合。本工程海域表底流速分层不显著，选取V1和V2站垂向平均的流速流向计算结果与实测值进行对比(图5)，计算的涨潮和落潮时段平均流速和流向统计结果见表1。计算的潮段平均流速偏差均在0.04 m/s以内，潮段平均流向最大偏差19°，计算的流速相位过程与实测值吻合良好。上述对比结果表明，远区模型能够正确反映工程区域潮流运动规律。

表1 涨落潮时段平均流速、流向统计Table 1 Averaged current speed and direction during flood tide and ebb tide

图4 W1站潮位验证图Fig.4 Comparison of calculated and measured water level at Station W1

图5 流速流向验证Fig.5 Comparison of calculated and measured current speed and direction

2.2 排放口附近流场分析

为了比较近远区耦合模型的效果，将Corjet+Delft3D近远区耦合模型与单独使用Delft3D远区模型、排放按排水位置以直接点源给出的方法进行了比较。图6和图7给出了2种源项处理方式计算的排放口附近流场分布，图示为涨急时段xz断面和yz断面流速(x方向为环境流涨潮方向，y方向为射流出流方向，z方向为垂直向上方向)。图6中xz断面所反映是环境流作用下浮射流/羽流向潮流方向的偏转，可以看出，与远区模型直接点源方法相比，耦合模型计算的浮射流能较快上升到表层，受浮力横向展开影响，表层x向流速有一定弱化，直接点源方法则主要是初始出流和环境流掺混，浮力作用下上升较慢，表层远区未出现热水在浮力下的快速运移。图7中yz断面所示为射流出流纵断面流速，可以看出，耦合模型计算的排放口下游近区出现整个垂向断面的回流区，反映了出流近区沿垂向的卷吸过程，同时也能看出表层流速增大延续到下游较远区域，反映了浮力作用下温升水集中在表层扩展到较远位置，而采用远区模型直接点源方法则不能反映浮力作用下温排水在表层扩散到较远，近区出流与环境流的掺混主要集中在中下层显现。

图6 涨急时刻排放口附近xz断面流场Fig.6 x-z distribution of the flow near outfall during flood tide

图7 涨急时刻排放口附近yz断面流场Fig.7 y-z distribution of the flow near outfall during flood tide

2.3 温度场计算结果分析

温排水计算了20个潮周以消除初始条件影响，选取最后一个潮周进行结果统计。图8和图9中比较了排水口附近3个位置上不同源项处理方法数模计算的垂向温升分布与物理模型测量结果(测点位置见图3)。图8所示为涨急时刻，热水向涨潮流方向偏转，2#、3#测点表底水温分层现象明显，从0～5 m水深范围看：采用耦合模型得到的表层水温结果与物模模型更接近；采用远区模型直接点源方法计算的表层温升值偏低。图9中落急时刻，主流方向朝向x轴反方向，1#、2#测点表底水温分层明显，耦合模型计算的中上层高温升区与物理模型试验更接近。由于近区浮射流初始稀释对远区温升结果影响最主要体现在最终上升高度、以及该处的浓度值和源强，采用耦合模型能够合理反映此结果，故而此种方法更适宜反映近区对远区温度场计算的影响。

图8 涨急时刻温升分布Fig.8 Vertical distribution of temperature increase during flood tide

图9 落急时刻温升分布Fig.9 Vertical distribution of temperature increase during ebb tide

采用2种方法计算的大范围表层温升影响范围(热水团主要分布在0～5 m水深范围，数模采用表层和次表层平均)与物理模型结果的比较见图10和表2，从1 ℃温升分布形态和面积看，耦合模型计算的温升分布形态及影响面积与物模更为接近，远区模型直接点源方法计算结果则与物模形态差异较明显。2 ℃以上温升范围耦合模型计算结果与物理模型试验接近，采用Delft3D远区模型直接点源方法计算的2和3 ℃温升范围均未统计到。表3列出了不同模型计算的温升影响几何尺度与物理模型的比值，耦合模型计算的大部分结果与物理模型更为接近，远区模型直接点源方法计算的高温升影响范围计算偏小，2 ℃以上影响范围未能统计到。上述结果表明，采用耦合模型对1 ℃以上表层温升影响范围计算精度确有提高。

图10 不同模型计算的潮周表层温升影响范围Fig.10 Influenced area of temperature increase simulated by different models after a tide circle

表2 不同模型计算的表层温升影响面积(km2)比较Table 2 Comparison of influenced area due to temperature increase simulated by different models

表3 不同模型计算的温升影响范围无量纲几何尺度比较Table 3 Comparison of no-dimensional scale of the influenced area due to temperature increase simulated by different models

3 结 论

对深水排放而言，排放近区的垂向掺混是稀释过程的重要部分，对远区影响范围计算精度影响较大。由于排放近区和远区稀释扩散时空尺度差异巨大，在同一模型中实现近区和远区不同尺度的兼顾模拟十分困难。本文采用近区射流积分模型(Corjet)模拟近区浮射流稀释过程，通过DESA分散汇流方法将近区模型与远区数学模型(Delft3D)进行动态耦合以反映近区对远区的影响。与远区模型直接点源处理方法相比，近远区耦合模型能够更合理反映热水上升过程中以及最终上升高度处的稀释度及源项，同时能保证水流质量守恒。从与物理模型的比较看，耦合模型法对表层高温升影响范围模拟精度有明显的提高，值得在温排水模拟中进一步推广应用。

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Received: May 26,2016

Near and Far Field Dynamically Coupled Simulation of Underwater Thermal Discharge From a Coastal Nuclear Power Plants

CHEN Xiao-li, ZHANG Hai-wen, ZHAO Yi-jun

(ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch, Beijing 100038, China)

Thermal waste water discharge from coastal thermal plants and nuclear power plants brings great environmental concern. Numerical model is an important approach to evaluate the impact of the thermal discharge. However, the models usually used in China are not able to reflect the mixing in near field correctly. In this paper, a coupled method of near field model, Corjet, and far field model, Delft3D, is introduced. The distributed entrainment sink approach (DESA) is adopted to simulate the entrainment process of buoyant jet. Dynamical coupling of near field and far field is realized by cross-calling of the two models. Based on a case study, the coupled model is compared with the far field model with a direct single source, and the result shows that the former can reflect buoyant effect better and get temperature vertical distribution and temperature rising range more closer to the result of physical model. This suggests that the coupled method can improve the skill of the far field model in temperature high-rising area. This method is promising for thermal water dispersion simulation in practice.

near field; far field; thermal waste water; buoyant jet; coupled model; underwater discharge

2016-05-26

国家自然科学青年基金项目——基于非恒定流的内陆核电低放废液排放控制优化(51209228)

陈小莉(1980-)，女，湖北天门人，高级工程师，博士，主要从事温排水模拟方面研究. E-mail:chenxl_iwhr@126.com

X143;P731

A

1671-6647(2016)04-0497-10

10.3969/j.issn.1671-6647.2016.04.005