计生政策调整的人口数量效应与结构效应考察

常伟，陈忠玲，王冲

（安徽大学中国三农问题研究中心，合肥230601）

计生政策调整的人口数量效应与结构效应考察

常伟，陈忠玲，王冲

（安徽大学中国三农问题研究中心，合肥230601）

计划生育政策经过长期实践，其社会负效应逐渐积累，并带来了一系列社会问题。为考察计生政策调整的人口数量效应与结构效应，文章运用2010年全国人口普查数据，综合采用Leslie转移矩阵、ARMA模型、GM（1，1）等方法，对坚持一胎制、逐步放开二胎与立即放开二胎三种计生政策调整下，2010—2040年我国人口数量与结构变化进行预测。三种方案均表明未来我国人口总体将呈逐步下降趋势，劳动人口将持续减少，总人口抚养比及老年人口抚养比均呈显著上升趋势。

计划生育；数量效应；结构效应；ARMA模型；GM（1，1）模型

1　问题的提出

人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。自1982年开始，我国提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策有效控制了我国人口的过快增长，但其负面影响也开始显现，如老年人口比例逐年增加，劳动人口绝对数逐渐减少，人口抚养比的不断攀升，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了社会各界的重视[1]。2013年，十八届三中全会提出了开放“单独二孩”政策，截至2015年12月份，全国已有31个省份相继出台了放开“单独二胎”具体政策。

对放开“单独二孩”的人口数量与结构效应，学界进行了大量研究，主要观点可以归结为如下：其一，从抑制人口总量上升、提高人口素质角度出发，主张严格控制生育率。如于学军、杨书章（2000）利用多区域递进人口模型对中国未来50年的人口发展趋势做出模拟预测，并指出中国人口问题不能通过放宽人口政策来解决，一胎政策应继续稳固实施[2]。庄渝霞（2008）指出中国庞大的人口基数，必须执行严格一胎化才能遏制人口态势向不利的方向发展。其二，从人口老龄化加快，年龄结构、性别比失调角度主张立即放开人口政策[3]。如梁中堂（2010）指出一胎化政策并不是生育率下降的原因，生育政策的主旨要符合生物发展的规律，即保持生育率为2.1，恢复二胎政策[4]。其三，主张逐步缓慢放开人口政策。如乔晓春和任强（2006）指出政府应重视人们生育意愿的变化，逐步缓慢放开二胎政策，这样才能避免不合理的人口结构给中国造成更大的社会发展压力[5]。

从现有的相关研究来看，仍有需要改进之处：其一，使用的数据相对陈旧，对于当前亟待解决的问题无法准确解答。其二，研究范围相对单一，对包括人口数量、结构在内的各方面缺乏综合性研究。其三，从研究方法来看，纯理论研究较多，实证分析较少，且存在方法单一问题，无法为相关决策提供坚实的科学基础。本文从实证研究出发，根据中国国情，通过实施情景模拟，综合预测结果，讨论我国人口政策。

2　模型建立及求解

2.1基本假设及符号说明

模型假设：(1)不考虑人口的迁入迁出；

(2)年龄以周岁为基准，时间以年为单位，分为0～4，5～9，…90～94，95+等二十组；

(3)不考虑生育率死亡率和男女性别比例会随着区域人口流动而发生变化。

符号说明:xi(t)：第t年第i年龄组的女性人口数，i=1，2，...，20

bi(t)：第t年第i年龄组女性生育率

di(t)：第t年i年龄组女性的死亡率

si(t)：第t年i年龄组女性人口的存活率，（si(t)=1-di(t)）

w(t)：第t年出生人口中女性新生儿所占比例

2.2Leslie模型的建立

人口的变化除了与出生率、死亡率密切相关之外，还受到其他很多因素的影响，传统的预测往往忽略这一点，使得分析人口预测的有效性存在明显缺陷。Leslie模型考虑了男女性别比例问题，出生率、死亡率变化以及其他的一些影响因素，较全面的考虑了对人口数量与结构产生影响的因素，提高了人口预测的准确度和可信度。本文拟通过建立Leslie矩阵人口模型，对未来30年总人口及各年龄段人口总量的变化进行预测。

Leslie矩阵模型主要参数有：各年龄段的生育率和死亡率，出生人口性别比等，模型不仅可以用来研究男女性别比例变化问题，还可以通过死亡率和生育率指标对老龄化过程进行系统的研究与预测，分析研究中国人口的老龄化进程。由于性别比不同，男性和女性相同年龄别的死亡率等存在差异，通过考虑单性别模型来预测整个人口的变化情况，我们将整个人口按年龄划分为20个组，年龄间隔为4岁。

第t+1年为第一年龄组的女性人数为：

第t+1年为第i+1年龄组的女性人口是从第t年第i年龄组存活的人数：

设初始人口为:

有20个五岁年龄组，则存活率矩阵：

si(t)xi(t)就是5年后该初始人口仍然存活的年龄别人口列向量除与死亡相关的S矩阵，我们还需要另一个出生矩阵B：

出生率矩阵第一行只有第四到第10个元素为非0，其对应的是15～49育龄妇女组成的年龄组。不难看出B(x)表示的是各年龄别生育的新人口总和，就是5年之后4岁和4岁以下年龄别的人口。

Leslie矩阵L=S+B

这样5年期女性人口预测可表示为Xi(5)=LXi(0)，X（n+5）=L(n+5)X(n)这里，X（n+5）为n+5年后的人口数，L(n+5)是一个第n年的5年期的Leslie转移矩阵，X(n)为第n年的人口数。所以只要已知L矩阵及初始女性人口分布向量Xi(0)，就可以求出第t年女性人口的分布数量，从而再根据男女性别比推算出总人口的各项指标。

2.3Leslie模型各个变量参数的确定及软件实现

⑴年龄别生育率的确定

根据总和生育率与年龄别生育率的关系，妇女的年龄别生育率的数学表达式可设定为：b(x)=Ζ*g(x)，其中Ζ为总和生育率，根据政策不同而具有不同的参数，我国目前总和生育率为1.18，随着计划生育政策的放开，此后的Ζ会增加。g(x)为特定的生育模式，b(x)为妇女年龄别生育率，x为生育年龄，这里假设x的取值范围为15～49，且假定特定生育率模式为：

这里x0为初始生育年龄，取x0=14，参数μ和σ决定了生育模式的形状。

图1　2007—2009年分年龄别生育率曲线

根据分年龄别生育率的统计数据计算出标准化的生育率，并且用软件对累计生育率对数正态分布的拟合估计出了参数μ=0.51和σ=2.55。

这样预测未来分年龄别生育率的数学模型设定为：

⑵年龄别死亡率的确定

很多学者都认为分年龄别死亡率会随着科学技术、医疗手段的发展而逐渐降低，实际不然。如下图所示的我国从1978—2010年死亡率的变化：

图2　我国1978—2010各年平均人口死亡率

对1978—2010年人均死亡率进行单位根检验，结果表明，在百分之五的显著性水平下，通过平稳性检验。考虑到死亡率的时间序列比较平稳，这里采用ARMA模型预测未来的死亡率，本文使用去中心化后的ARMA模型，中心化ARMA（p，q）可记为：

我们采用死亡率服从ARMA（3，2）[6]，利用已有的各年分年龄别女性死亡率的数据得到女性分年龄别死亡率递推

这样依据前几年的死亡率数据就可以推算出下一年的女性分年龄别的死亡率，已知死亡率的数据就可以得到分年龄别存活率的数据：si(t)=1-di(t)。

⑶出生人口性别比的确定

本文采用灰色GM（1，1）模型和定性分析相结合的方法进行预测。设原始数据x0=[x1(0)，x2(0)，...xn(0)]，对其作一次累加生成运算即令：

令x为生成的新向量，x1=[x1(1)，x2(1)，...xn(1)]，x1一般近似服从指数规律，建立灰色方程：

上式也被称为灰色一阶微分方程，通常记为GM（1，1），其中c，v为未知参数，将其扩展成矩阵形式表示，记：

采用最小二乘原理，就可以求出参数c，v的值，

得出预测方程：

从而得出原始预测值为：

这样通过预测初生儿性别比也就可以得出初生儿女婴所占比例:

通过Matalab程序计算得出了30年以后出生性别比的预测值，见表1所示。

表1　未来30年出生性别比预测

2.4人口政策调整方案的选择与分析

随着国家“单独二胎”政策的放开，人口预测模型需要做一次变动，首先是总和生育率Z的变动，总和生育率Z势必会比原来增长，再者由于过去的生育政策以及中国传统观念的重男轻女的思想导致的新生儿人口性别比例对正常水平的偏离也会逐渐回到合理水平[7]，国际上通常把新生儿性别比的合理区间设定为103～107，本文分三种方案来讨论未来的人口：

方案一是计划生育政策不变时总和生育率一直保持在2010年的1.18时的人口政策；

方案二是计划生育逐渐放开，2016年稍微放开，使总和生育率达到1.6，再到2026年继续放开生育政策，最后总和生育率达到国际合理水平2.1时的人口政策；

方案三是计划生育一下放开，达到并保持总和生育率为2.1时的人口政策。

此时的人口性别比也会发生不同的变化，对此我们设定让计划生育完全放开时出生人口性别比达到国际公认的合理水平时人口性别比设定为105，在方案一的情况下出生人口性别比最低落在110上，三种方案下出生人口性别比预测曲线：

图3　三种方案下出生人口性别比预测值

3　模型研究结果与进一步讨论

根据模型分析得出的分年龄别生育率、死亡率、性别比及2010年人口普查数据，运用Matlab编程对未来人口趋势预测，文章主要选取人口总量、人口年龄系数、人口抚养比等指标分析，三种不同方案的未来趋势图如图4所示。

图4　三种方案下未来30年总人口数预测

3.1不同方案下未来人口总数的对比分析

单从总量上分析，首先，继续执行低生育水平的人口政策是不可行的（方案一），因为低总和生育率导致人口规模下降速度过快，劳动力短缺，老龄化加剧，阻碍社会经济的良性发展。方案二和方案三较方案一合适，方案二的人口峰值既可以有效控制，未来人口规模也不会太偏离现有水平，控制在13亿人左右，易于保持社会经济的稳定可持续发展。

3.2不同方案下未来人口结构的对比分析

结果显示：方案一情况下，同青少年人口系数一样，未来30年内，劳动人口系数也基本处于下滑状态，至2040年降至65.89%。此方案下劳动力人口短缺已是必然趋势。方案二情况下，由于从第5年开始稍微放开人口政策，采用过渡的方式将生育率达到人类更替水平，所以这个方案下人口总量也是逐年下降，但是速度放缓，其人口基数高于方案一。因而即使劳动人口系数低于方案一，但其劳动人口总数高于方案一，劳动力短缺现象得到缓解。方案三情况下，由于其政策一开始就放开，未来30年其人口总量一直高于方案一、二，因而其劳动人口系数低于其他方案。但人口基数大也说明其劳动人口数多于其他两种方案。

图5　三种方案下未来30年劳动人口系数预测

图6　三种方案下未来30年青少年人口系数预测

结果显示：方案一情况下，未来30年内，青少年人口系数持续下滑，2040年降至人口总数的10%不到，而老年人口系数持续升高，说明在人口总数骤减的情况下，老年人口数仍居高不下，我国人口老龄化趋势严重。方案二由于采用过渡的方式将生育率达到人类更替水平2.1，所以该方案下人口总量先是小幅度回升，后逐年下降，因而青少年人口系数也有个暂时的上升，至2020年到达18.75%，之后稳步下降，2040年达到15.35%。方案三情况下，由于立即放开“单独二胎”政策，少年儿童人口系数前期不断上升，在2025年达到峰值21.83%，之后有个暂时的下降，至2035年降为17.2%，之后稳步上升，2040年达到18.73%。

图7　三种方案下未来30年老年人口系数预测

由图7可以看出，单从老龄化趋势的控制方面，近30年老龄化趋势加重的现象己不可避免。人口调控的目标之一就是将人口总量控制在合理范围内的前提下，尽量降低老年人口系数，因为年轻人代表着整个社会的活力、潜力，激发其创新创造力。方案一最不可取，此方案下老年人口系数在未来将会持续走高。方案二、三相对来说对老龄化趋势得到较好的缓解，其中方案三在未来能够把老年人口系数控制在20%以内，当然这是以高生育率为代价换来的。

3.3不同方案下未来人口抚养比的对比分析

图8　三种方案下未来30年总人口系数预测

结果显示，从抚养系数的变化趋势來看，方案三为最优方案，此方案下虽然在前期抚养系数的整体水平较前三种方案略高，但其社会内在的巨大潜力在后半期发挥出来，将抚养系数拉回到三种方案持平。方案一、二中劳动年龄人口承受大量的儿童及老年人的双重抚养压力，其抚养系数一直较高，不利于未来社会经济的稳定和谐发展。

图9　三种方案下未来30年老年人口系数预测

图9反映老龄化趋势加重导致的老年人口抚养比的攀升不可避免。三种方案下老年人口抚养比均呈上升趋势，方案一老年人口抚养比2040年达到40%，方案二达到35%，方案三达到33%。三种方案下的老年人口抚养比增长趋势与总人口抚养比趋势并不一致，这主要是因为政策原因导致的青少年人口增加，致使青少年人口抚养比升高从而提高总人口抚养比。然而老年人口抚养比增长的趋势是不变的，表明未来劳动人口承担的抚养压力仍在不断增加。

4　结论与政策含义

本文以我国2010年人口普查数据为基础，综合运用MATLAB、Excel、Eviews等统计分析软件，用ARMA模型对未来分年龄别死亡率进行估计，用GM（1，1）模型对未来出生人口性别比进行预测，并由所得分年龄别生育率、死亡率构造新的Leslie矩阵，从而建立了具有很强适用性的中国人口预测的随机模型，对现行计划生育政策进行分析，并得出如下结论:

⑴未来30年我国总人口抚养比及老年人口抚养比呈总体上升趋势，其中老年人口抚养比最高达35%左右。这表明随着未来老年人口占比不断增加，人口老龄化程度将进一步加深，并对社会保障体系和公共服务体系造成沉重压力。同期青壮年人口占比的减少，劳动力供给逐渐下降，将势必改变未来中国人口结构，导致一系列严重的社会问题。

⑵计划生育政策对于抑制人口数量效果显著。但如果继续坚持实行该政策，我国未来人口将不断减少，劳动力供给不足，人口老龄化问题难以解决。

基于上述研究结论，本文具有如下政策含义：

⑴尽快全面放开“二胎”政策，实现“单独二胎”向“全面二孩”的转换。世界公认的总和生育率在2.1，这也是能够维持人类延续的合理水平。全面放开“二胎”规定每对夫妇可以生育两个孩子，相应降低对超生家庭处罚力度。建议从实施全面放开“二胎”政策开始，政府应坚决表明未来30年政策的稳定性，降低人们因唯恐政策再次紧缩而抢生而带来的社会经济压力，也化解了丁克及一胎族的反向冲击力，保证了未来劳动力供给。

⑵不断健全养老保障体系，逐步提高养老保障水平。无论在哪种方案下，老龄化加重趋势均不可避免，中国正逐步踏入人口老龄化通道。年轻人多因担心抚养压力过大而减少生育，因此应减轻青壮年养老育幼双重压力，切实制定并完善应对人口老龄化的政策体系，建立子女养老、社会养老与老年自养结合的多元化、有保障的养老体系。

⑶坚持加大教育投入，提高人口素质，创造二次人口红利。依靠“人口红利”保持高速增长的中国，亟需寻找延长该效应的有效措施[8]。不断提高劳动者的文化素质和技能水平，提高市场人才吸纳能力成为延续人口红利的可行性措施。即使在方案三情况下未来人口抚养比也将在2040年攀升至61.79%，惟有提高人力资本素质，才可以为经济发展创造第二次人口红利。教育不仅能提高人口素质，加快经济发展，更重要的是扩充人力资源优势，缓解人口高度老龄化和老年抚养比显著增加带来的社会压力，也可以降低制度变迁的成本。

[1]石人炳.“单独二孩政策”实施初期的出生堆积及其特点[J].人口与经济,2014,(5).

[2]于学军,杨书章.从21世纪上半叶我国人口变动趋势看稳定低生育水平的重要性和艰巨性[J].人口研究,2000,(3).

[3]庄渝霞.当前生育政策微调的不可行性研究[J].青年研究,2008,(8).

[4]梁中堂.人口过程是不依人们的意志为转移的[J].人口研究,2005,(1).

[5]乔哓春,任强.中国未来生育政策的选择[J].市场与人口分析,2006,(3).

[6]任强,侯大道.人口预测的随机方法:基于Leslie矩阵和ARMA模型[J].人口研究,2011,(2).

[7]石人炳.生育控制政策对人口出生性别比的影响研究[J].中国人口科学,2009,(5).

[8]蔡昉.人口转变、人口红利与刘易斯转折点[J].经济研究,2010,(4).

（责任编辑/浩天）

C923

A

1002-6487（2016）19-0089-04

国家社会科学基金重大项目(12&ZD022)；国家社会科学基金青年项目（12CJY052）；安徽大学农村改革与经济社会发展研究院研究生课业创新项目（KYCX201414）

常伟（1974—），男，安徽宿州人，博士，副教授，博士生导师，研究方向：农业与农村发展。陈忠玲（1990—），女，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向：城镇化与农村劳动力转移。王冲（1990—），男,安徽亳州人，硕士研究生，研究方向：经济周期与预测。