二次指数平滑预测模型回归系数计算方法探讨

陈武，张山江，侯春华，陈尘，曾李晨

（1.西南石油大学经济管理学院，成都610500；2.中石油西南油气田勘探开发研究院，成都610000）

二次指数平滑预测模型回归系数计算方法探讨

陈武1，张山江1，侯春华1，陈尘2，曾李晨1

（1.西南石油大学经济管理学院，成都610500；2.中石油西南油气田勘探开发研究院，成都610000）

针对二次指数平滑预测模型回归系数的计算原理和方法，文章对传统的二次指数平滑预测模型中的回归系数的计算进行推导，得到二次指数平滑预测模型回归系数的另外一种计算方法。改进后的二次指数平滑预测模型中的回归系数是等价的，而改进后的二次指数平滑预测模型回归系数的计算既简单也便于记忆。

预测；二次指数平滑；平滑系数

0　引言

二次指数平滑预测适用存在线性变化趋势的于时间序列，选择适当的平滑系数，分别对一次指数平滑值和二次指数平滑值的计算，再建立相应的线性回归模型，进行外推的一种常见预测方法。它实际上是加权移动平均预测法的一种变化，即对近期的信息给予较大的权重，对远期的信息给予较小的权重，且权重系数呈指数变化的规律。

文章在传统的二次指数平滑预测、回归系数计算方法的基础上，采用数学归纳的方法，对二次指数平滑预测模型回归系数进行推导，得到另外一种回归系数的计算方法。

1　传统的二次指数平滑预测方法

1.1一次指数平滑方法

在时间序列为随机波动的情况下，可以采用一次指数平滑进行短期预测，即用最后一期的一次。一次指数平滑模型为[1]：

α——平滑系数

yt——t期的实际值

在采用一次指数平滑方法预测时，采用的方法是用t时期的一次指数平滑值，直接作为t+1时期的预测值。如果时间序列含有明显的线性变化趋势，直接采用一次指数平滑的方法进行预测，预测的结果将会有明显滞后的趋势，为了消除滞后趋势的影响，需要采用二次指数平滑进行预测。

1.2二次指数平滑方法

在时间序列为线性变化趋势时，需要采用二次指数平滑法进行预测。二次指数平滑模型为[1]：

在采用二次指数平滑的方法预测时，并不是用二次指数平滑值直接进行预测，而是通过建立线性模型进行。

1.3二次指数平滑预测模型

在采用二次指数平滑法进行预测时，传统的预测模型为[2]：

at——二次指数平滑预测模型的截距

bt——二次指数平滑预测模型的斜率

T——超前预测的时期数

2　改进后的二次指数平滑预测模型回归系数的推导

在（3）式中，分别将T=1、2、3······n代入，可以得到预测结果如下：

当T=1时，

当T=2时，

当T=n时，

改进后的二次指数平滑预测模型为：

3　实例计算

3.1基础资料

某油田2006—1013年的原油产量资料如表1。

表1　某油田2006—2013年原油产量统计表（单位：万吨）

3.2两种二次指数平滑预测模型回归系数比较

根据表1的资料，按传统二次指数平滑预测模型回归系数（5）式和改进后的二次指数平滑预测模型回归系数（9）式进行计算。一次、二次指数平滑的初始值选择最初3年原油产量的简单算术平均数[3]。即：+13)/3=13。一次、二次指数平滑系数分别选取α=0.4、α=0.6、α=0.8进行计算，得到计算结果如表2。

表2　二次指数平滑预测模型回归系数的计算表（单位：万吨）

从表2的计算结果可以看出，选择不同二次指数平滑系数，在相同的平滑系数情况下，按照传统的和改进后的二次指数平滑预测模型计算的回归系数都相同。而改进后的二次指数平滑预测模型中回归系数的计算公式更简单也更容易记忆。

4　结论

针对二次指数平滑预测模型回归系数的计算，通过数学推导和实际计算，得到公式(5)和公式(9)是等价的，而公式(9)在计算过程中由于不涉及平滑系数的计算，简化了计算并提高计算速度，同时也便于记忆。需要进一步研究的问题是如何选择二次指数预测的平滑系数，以提高二次指数平滑预测的精度。

[1]刘竹林，江永红编著.统计学原理[M].合肥：中国科技大学出版社，2007.

[2]王慈光.二次指数平滑法中确定初始值的简便方法[J].西南交通大学学报，2004，（6）.

[3]翁东东.关于指数平滑法的改进及其在股市的应用[J].临沧教育学院学报，2006，（3）.

（责任编辑/易永生）

F407.22

A

1002-6487（2016）19-0011-02

四川省哲学社会科学规划研究项目（SC08B57；SC14B114）

陈武（1963—），男，四川南充人，教授，研究方向：统计学。