低渗透油气藏水平井分段多簇压裂簇间距优化新方法

赵金洲 许文俊 李勇明 蔡坤赤 徐 苗

1. “油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2. 中国石油川庆钻探工程公司地质勘探开发研究院

低渗透油气藏水平井分段多簇压裂
簇间距优化新方法

赵金洲1许文俊1李勇明1蔡坤赤2徐 苗2

1. “油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2. 中国石油川庆钻探工程公司地质勘探开发研究院

赵金洲等.低渗透油气藏水平井分段多簇压裂簇间距优化新方法. 天然气工业，2016, 36(10): 63-69.

水平井分段多簇压裂中簇间距的大小是决定水平井分段多簇压裂成败的关键因素。为提高低渗透油气藏储层压裂改造效果，需建立合理的簇间距优化模型，而现有的优化方法多以应力反转半径作为最佳间距，并未定量化表征压裂后的储层改造效果。为此，基于弹性力学基础理论和位移不连续法建立了考虑水力裂缝干扰模式下的复杂地应力场计算模型，研究了天然裂缝在复杂地应力场条件下发生张开和剪切破裂形成复杂裂缝网络的规律，再以获得最大缝网波及区域面积为优化目标，形成一种新的簇间距优化方法。研究结果表明：①张开的水力裂缝会在其周围产生诱导应力，压裂液的滤失则会导致地层孔隙压力变化，相应的地层孔隙弹性应力也会发生变化；②天然裂缝剪切破裂区域与张开破裂区域重叠，且前者要远大于后者，可采用天然裂缝剪切破裂区域面积来表征复杂裂缝网络波及区域的大小。采用该方法指导了现场水平井的簇间距优化设计，实验井压裂后取得了理想的增产效果，为低渗透油气藏水平井分段多簇压裂的簇间距优化设计提供了借鉴和指导。

低渗透油气藏 分段多簇压裂 簇间距优化 位移不连续法 天然裂缝 破裂区域 波及区域 缝网 增产效果

近年来，国内外非常规领域水平井分段多簇压裂技术的进步与规模应用，使低渗透油气资源得以高效经济开发并发挥出革命性作用[1-3]。水平井分段多簇压裂的核心是在低渗透储层中形成具有较大波及体积的复杂裂缝网络系统，使地层中的油气快速地流入井筒。但在水平井分段多簇压裂设计中，簇间距这一影响产量、采收率和经济效益的重要因素仍尚不清楚。Mayerhofer等[4]采用数值模拟方法对低渗透油气藏的压后生产规律进行研究后发现裂缝网络尺寸与压后产量呈正相关，裂缝网络的形态越复杂，改造的储层体积越大，压后产量越高。Cipolla等[5-7]进行理论研究以及建模计算指出，当水力裂缝主裂导流能力达到一定程度后，继续增加射孔簇数或者减小簇间距对最终增产效果影响甚微。因此不应当过度追求簇间距的缩小，而应该取一个经济合理的数值。现阶段已有的簇间距优化方法主要是采用解析解或2D位移不连续法建立水力裂缝诱导应力场模型，从而计算出水平井筒壁面上水平最大、最小主应力方向反转临界点与相邻水力裂缝间的距离，并以此作为优化的最佳间距[8-13]。而解析解和2D位移不连续法，建立的水力裂缝诱导应力场模型均不能准确地反映实际情况下储层中三维水力裂缝的诱导应力场分布，同时当地层原始水平应力差较大时，可能并不存在应力反转点。为此，笔者基于2D位移不连续理论引入三维校正因子建立了三维水力裂缝诱导应力场的数学模型，并以获得最大缝网波及区域面积为目标，建立了水平井分段多簇压裂簇间距优化模型。

1 水力裂缝干扰模式下的地应力场模型

张开的水力裂缝会在其周围产生诱导应力，压裂液的滤失则会导致地层孔隙压力变化，相应的地层孔隙弹性应力也会发生变化。这三种诱导应力场的存在会使原地应力场发生改变，从而影响低渗透储层中复杂裂缝网络的形成[14-15]。为了研究这三种诱导应力场对复杂裂缝网络形成的影响规律，需建立水力裂缝干扰模式下的地应力场计算模型。

1.1 水力裂缝诱导应力场

首先，基于2D位移不连续理论（DDM）引入三维修正因子，建立水力裂缝诱导应力场计算模型[16-17]。位移不连续理论是一种间接边界元方法，通过引入虚拟的位移不连续量反映由受力体实际边界条件引起的边界效应[18-19]。如图1所示，将水力裂缝划分成N个单元，给定任意单元j的应力边界条件，利用式（1）和式（2）求出任意单元j的位移不连续量，再将位移不连续量带入式（2），可求得x-y平面内任意单元i中点的法向与剪切诱导应力。

图1 DDM单元划分示意图

j分别表示裂缝单元j微段上的剪应力和正应力引起的位移不连续量；Gi,j表示三维修正因子；h表示裂缝高度，m；γ取值2；β取值3；di,j表示任意单元i到裂缝单元j的距离，m。

1.2 孔隙压力变化

低渗透储层基质渗透率极低，滤失到基质中的压裂液量少且滤失距离较短，可忽略压裂液向基质中的滤失。一般情况下，储层中发育的天然裂缝是压裂液滤失的主要通道，因此在低渗透储层中仅考虑压裂液沿天然裂缝的滤失行为[21-22]。压裂液沿天然裂缝滤失后，导致天然裂缝缝内压力产生变化，发生滤失后天然裂缝的缝内压力计算公式如下[21-22]。

低渗透油藏：

低渗透气藏：

式中p表示发生滤失以后的地层压力，MPa；po表示原始地层压力，MPa；pf表示滤失起点处液体压力，MPa；Y表示滤失点到水力主裂缝的垂直距离，m；Yf表示气藏储层中压裂液沿天然缝的滤失的最大距离，m；Kf表示天然裂缝渗透率，D；θ表示天然裂缝与水平最大地应力的夹角，(°)；φ表示天然裂缝的孔隙度；c表示压缩系数，1/MPa；μl表示液体黏度，mPa·s；t表示时间，s。

1.3 孔隙弹性应力

压裂液的滤失会增加局部储层的孔隙压力，这种作用将会扰动水力裂缝周围的应力。在低渗透气藏储层中，基质中滤失量较少，压裂液虽然会沿天然缝滤失相当远的距离但在压缩性和孔隙度控制下，其整体进入孔隙空间的液量有限。因此可忽略孔隙弹性应力影响。但在油藏储层中，流体压力的瞬时传播区域超出了压裂液侵入区域，此时孔隙弹性应力不能被忽略，其解析解形式为[23]：

其中

式中Δσ表示地层压力变化产生的孔隙弹性应力，MPa；Δp表示压裂液滤失引起的地层压力变化量，MPa；A表示孔弹性常数，无因次；ξ描述流体侵入的尺寸和形状的参数；α表示Biot系数，无因次；h表示裂缝半高，m；ν表示地层岩石泊松比，无因次。

1.4 多场叠加后的地应力场

基于弹性力学基础理论，将上述三种诱导应力场与原地应力场进行叠加：

叠加后地应力场的水平两向有效主应力的大小和方向分别为：

式中σ1表示原地应力场和诱导应力场叠加以后的水平最大有效主应力，MPa；σ2表示原地应力场和诱导应力场叠加以后的水平最小有效主应力，MPa；α1表示σ1与y轴的夹角，(°)；α2表示σ2与x轴的夹角，(°)。

所有计算以压应力为正，张应力为负。

2 缝网波及区域预测

天然裂缝发育是低渗透油气藏储层压裂形成复杂裂缝网络的必要条件。天然裂缝是储层力学上的薄弱环节，储层压裂改造过程中天然裂缝更易先于基岩发生张开和剪切破裂，有利于复杂裂缝网络的形成。在存在水力裂缝干扰的复杂应力场条件下，天然裂缝面受到的有效正应力和有效剪应力分别为：

基于莫尔强度理论准则，当作用于天然裂缝面的剪应力超过其所能承受的极限剪切应力时，天然裂缝会发生剪切破裂，具体的判别条件为：

式中co表示天然裂缝内聚力，MPa。

由式（9）～（11）可得：

同时，当天然裂缝壁面的有效正应力小于零时，天然裂缝张开：

S＞0代表该区域内的天然裂缝发生剪切破裂，M＜0则代表该区域内的天然裂缝发生张开破裂，因此可将S＞0和M＜0的总区域等效为复杂裂缝

网络波及区域。该类区域越大，则压裂后获得的储层改造体积越大，储层改造增产效果越理想。在进行水平井分段多簇压裂簇间距离设计时，应以获得最大的缝网波及区域面积为目标。

3 实例计算分析

以中国东部的1口致密砂岩水平井（XP井）为例，该井完钻井深3 919.0 m，垂深介于2 091.7～2 105.6 m，水平段长1 619.0 m，储层平均孔隙度为8.3%，平均渗透率为0.77 mD，为低孔、特低渗储层。储层内发育天然裂缝，裂缝倾角大，近于直立，与最大水平地应力方向的夹角约为15°，其他相关地质参数如下：水平最大地应力为42 MPa，水平最小地应力为34 MPa，裂缝高度为40 m，水力裂缝半长为200 m，泊松比为0.2，压裂簇数2～3簇，水力裂缝缝口净压力为5 MPa，地层压力为23.2 MPa，压裂液黏度为5 mPa·s，天然裂缝内聚力为1 MPa，天然裂缝壁面摩擦系数为0.6，压缩系数为5.35×10-4/MPa，孔隙度为20%，天然裂缝渗透率为0.15 D，Biot系数为0.8，滤失时间为120 min。由PKN模型可得，水力裂缝主缝内的净压力分布满足：

式中x表示水力裂缝上的点距水平井筒的距离，m；L表示水力裂缝半长，m；pnet表示水力裂缝缝口净压力，MPa；pnetx表示x处的裂缝净压力，MPa。

现阶段，国内的低渗透储层水平井分段多簇压裂技术由于受到储层地质条件和施工工具设备的限制，通常在单段内采用2～3簇的规模进行压裂且以3簇居多，因此本井也按照常规的单段2～3簇的规模进行簇间距优化设计。以最大缝网波及区域面积为优化目标，优选簇间距，需先绘制出不同簇间距条件下的缝网波及区域面积曲线图，再根据曲线的特征，确定出最佳的簇间距方案。

在绘制曲线图时，簇间距值的设置不能从0开始，而是存在1个最小临界值。根据笔者建立的计算模型和基础参数可得图2～6。由图2可知，在单段3簇压裂模式下，当簇间距为11 m时，裂缝间干扰较强，原始最大水平应力方向偏转角可达到90°，最大、最小水平应力方向发生反转，可能会导致水力主裂缝在近井地带就发生大角度的偏转，不利于其向地层深部延伸沟通远井处的天然裂缝，形成较大规模的复杂裂缝网络，从而不能满足低渗透油气藏的增产要求。而当簇间距为12 m时，原始最大水平应力方向偏转角较小，有利于形成深穿透的水力主裂缝，因此，在单段3簇压裂模式下，本井的簇间距设置的最小临界值为12 m。由图3可知，在单段两簇压裂模式下，由于不存在中间水力主裂缝的干扰，即使簇间距很小，原始最大水平应力方向的偏转角也始终很小，考虑到簇间距过小，水力主裂缝的诱导应力干扰较强，会导致水力主裂缝宽度受到过度的压抑，存在砂堵的风险，此处推荐簇间距设置的最小临界值为9 m。

图2 单段3簇压裂模式下不同簇间距下原始最大水平地应力偏转角图（以逆时针方向为正）

图3 单段两簇压裂模式下不同簇间距下原始最大水平地应力偏转角图（以逆时针方向为正）

图4 单段两簇压裂模式下缝网波及区域预测图（簇间距15 m）

图5 单段3簇压裂模式下缝网波及区域预测图（簇间距15 m）

由图4、5可知，在进行水平井分段多簇压裂时，地层中的天然裂缝更易发生剪切破裂，天然裂缝剪切破裂区域与张开破裂区域重叠且前者要远大于后者，因此在水平面内可采用天然裂缝剪切破裂区域面积来表征水力压裂形成的复杂裂缝网络波及

区域的大小。同时，上述两图还表明：相同簇间距下，单段内压裂簇数越多，缝网波及区域越大，储层改造效果越好。由图6还可知，单段3簇压裂模式下，最佳簇间距约为16 m；单段两簇压裂模式下，最佳簇间距约为12 m。结合地质资料与测井解释结果对XP井水平段的甜点发育区进行识别，从而确定出合理的压裂段数和位置，再根据簇间距优化结果对每段进行分簇射孔，最后进行现场压裂施工。本井共实施12段32簇压裂，总液量9 808 m3，总砂量386 m3。压后测试表明取得了十分理想的增产效果，说明本井的簇间距设置的较为合理，压裂后地层中形成了较大规模的复杂的裂缝网络系统。

4 结论

1）水力裂缝的存在会干扰原地应力场，主要包括三个方面：张开的水力裂缝会在其周围产生诱导应力，压裂液的滤失则会导致地层孔隙压力变化，相应的地层孔隙弹性应力也会发生变化。由此，建立了水力裂缝干扰模式下的地应力场计算模型，为低渗透油气储层压裂后复杂裂缝网络波及区域的预测奠定了基础。

2）天然裂缝的张开和剪切破裂是低渗透油气藏储层压裂改造复杂裂缝网络形成的根本原因，且天然裂缝剪切破裂区域与张开破裂区域重叠，前者要远大于后者，可采用天然裂缝剪切破裂区域面积来表征复杂裂缝网络波及区域的大小。

3）水平井分段多簇压裂簇间距设置不宜太小，过小的簇间距会导致水力裂缝间的干扰增强，裂缝宽度受到抑制，原始最大水平应力方向也可能会发生大角度的偏转，甚至导致最大、最小水平地应力方向反转，使得水力主裂缝在近井地带发生转向，无法向地层深处延伸沟通远井处的天然裂缝，形成较大规模的复杂裂缝网络，从而不能获得理想的增产效果。

4）以获得最大缝网波及区域面积为优化目标，指导东部某致密砂岩水平井的簇间距优化设计，该井压裂改造后取得了较理想的增产效果，说明此方法的优化结果合理，可为低渗透油气藏水平井分段多簇压裂的簇间距优化设计提供指导。

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A new method for cluster spacing optimization of multi-cluster staged fracturing in horizontal wells of low-permeability oil and gas reservoirs

Zhao Jinzhou1, Xu Wenjun1, Li Yongming1, Cai Kunchi2, Xu Miao2
(1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China; 2. Geology Exploration and Development Research Institute, CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co., Ltd., Chengdu, Sichuan 610051, China)
NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 10, pp.63-69, 10/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

Cluster spacing is a key factor for the success of multi-cluster staged fracturing in horizontal wells. In order to improve the fracturing results of low-permeability oil and gas reservoirs, it is necessary to build a rational cluster spacing optimization model. The existing optimization methods, however, use the stress reversal radius as the optimum spacing, so post-fracturing reservoir stimulation results are not characterized quantitatively. In this paper, a calculation model for complex stress field in the mode of hydraulic fracture interference was developed based on elastic mechanics theory and displacement discontinuity method. Then, the formation laws of complex fracture networks when natural fractures suffer opening and shearing fracturing in complex stress fields were investigated. Finally, a new cluster spacing optimization method was developed with the maximum affected area of fracture networks as the optimization objective. In this study, the following conclusions were reached. First, open hydraulic fractures may generate induced stress around them; the leakage of fracturing fluid may lead to the change of formation pore pressure, and correspondingly the change of elastic stress of formation pores. And second, the shearing fracturing area of natural fractures is overlapped with the opening fracturing area, and the former is much larger than the latter, so the size of the area affected by complex fracture networks can be characterized by using the shearing fracturing area of natural fractures. When this method was applied in the cluster spacing optimization design of a horizontal well, satisfactory fracturing results were achieved. Obviously, it provides the reference and instruction for the cluster spacing optimization of multi-cluster staged fracturing in horizontal wells of low-permeability oil and gas reservoirs.

Low-permeability oil and gas reservoir; Multi-cluster staged fracturing; Cluster spacing optimization; Displacement discontinuity method (DDM); Natural fracture; Fracturing area; Affected area; Fracture network; Reservoir stimulation result

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.10.008

国家自然科学基金重大项目“页岩地层动态随机裂缝控制机理与无水压裂理论”（编号：51490653）、国家重点基础研究发展计划（973计划）项目“中国南方海相页岩气高效开发的基础研究”（编号：2013CB228004）。

赵金洲，1962年生，教授，博士生导师；本刊第七届编委会委员、《Natural Gas Industry B》编委会委员，现任西南石油大学校长；主要从事油气田开釆和增产新技术新理论的研究工作。地址：（610500）四川省成都市新都区新都大道8号。ORCID: 0000-0003-1686-1828。E-mail: zhaojz@swpu.edu.cn

许文俊，1991年生，博士研究生；主要从事油气田增产改造理论与技术方面的研究工作。地址：（610500）四川省成都市新都区新都大道8号。ORCID: 0000-0002-9465-6857。E-mail: 746929967@qq.com