说说质点

刘清发

一、定义

为了研究问题的方便，可以把一个物体用一个有质量、无大小的点来代替，这个用来代替实际物体的有质量而无大小的“点”就叫作质点。

二、理想化物理模型

质点是实际物体在一定条件下经过科学抽象的理想化物理模型，实际上并不存在。正是因为要经过科学抽象，可见并非所有的物体都可以看成质点。

三、把物体看作质点的条件

当物体的形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略时，就可以把该物体看成一个质点。

1.不能以物体的大小来衡量是否可以把物体看成质点的条件。

质量大的有时候也可以看成质点，质量小的有时候也不能看成质点。

2.不能认为一些物体一定可以看成质点，另一些物体一定不能看成质点。

同一个物体有时可以看成质点，有时又不能看成质点，关键是看该物体的形状和大小对某次所研究的问题的影响是否可以忽略。

例1 第31届奥运会于2016年8月6日在里约热内卢举行，下列有关运动项目的说法正确的是（ ）。

A.篮球比赛中的篮球不能看作质点，羽毛球比赛中的羽毛球可以看作质点

B.赛车在水平赛道上通过路旁一根电线杆时，赛车可以看作质点

C.奥运会上，乒乓球运动员在打出弧圈球时不能把乒乓球看作质点

D.研究奥运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看作质点

解析 物体能否被看作质点，不是由物体的形状、大小决定的，而是由所研究的问题决定的。只有当物体的形状、大小以及物体上各部分的差异对所研究的问题是次要因素时，才可以把物体看作质点。当研究篮球比赛中的篮球时，在远距离投篮时，由于篮球直径远比投篮距离小得多，可把篮球看作质点；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，就可以把羽毛球看作质点，但是若研究羽毛球的自身旋转问题，就不能把羽毛球看作质点，故A错误。研究赛车通过路旁的一根电线杆时，赛车的长度不能忽略，赛车不能看作质点，故B错误。研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看作质点，故C正确。研究运动员的跳水动作时，要研究转体和翻滚等高难度动作，也不能看作质点，故D正确。答案为CD。

例2 在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是（ ）。

A.中国乒乓球队运动员马龙在第31届里约奥运会上获得男单金牌，在研究他发出的乒乓球时

B.北京奥运会男子50 m步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时

C.研究哈雷彗星绕太阳公转时

D.用GPS定位系统研究汽车位置时

解析 乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看作质点；研究埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看作质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看作质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看作质点。所以选项BCD正确。

点评 判断物体能否看作质点的方法是看物体的大小、形状相对研究的问题能否忽略不计。

例3 下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（ ）。

A.体积小的物体都能看成质点

B.质量巨大的物体都不能看成质点

C.研究“神舟十号”和“天宫一号”对接过程时，“神舟十号”和“天宫一号”可视为质点

D.研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以视为质点

解析 物体体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，A错；质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，物体可视为质点，B错；“神舟十号”和“天宫一号”对接时，要准确知道两对接部分的准确位置及其位置关系，故此时不能看成质点，C错；研究奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，其形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，D正确。

例4 下列关于质点的说法中，正确的是（ ）。

A.质点是一个理想化的模型，实际并不存在

B.因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别

C.凡是轻而小的物体，都可看作质点

D.如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体视为质点

解析 质点是实际物体在一定条件下经过科学抽象的理想化物理模型，实际并不存在，A正确；在物理学中，对于可以忽略物体形状和大小的情形，可以用质点来替代一个物体，把物体抽象为质点，而几何中心的点是数学中对应于几何图形的由图形本身性质决定位置的一个点，二者不是一回事，B错误；质点与物体的轻重和大小并没有必然的联系，C错误；当物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素时，就可以把物体视为质点，D正确。

作者单位：山东临沂第三十九中学

（责任编辑 赵平）