同曲何以异工——“跳绳(两位数减两位数的退位减法）”教学对比及思考

同曲何以异工
——“跳绳(两位数减两位数的退位减法）”教学对比及思考

◇徐美芹

在“送课下乡”活动中，我上了一节北师大版教材一年级下册“加与减（三）”中的“跳绳”一课，主要内容是两位数减两位数的退位减法。送课回来后，我又用同样的教学设计在自己所教的班级上了这节课，同样的教学内容，同样的教学设计，同样的执教者，由于学生主体的不同，教学效果迥然不同。

“送课下乡”教学过程

1.复习铺垫，旧知迁移。

教师出示下面的口算卡片，在计算的过程中，询问学生“你是怎么想的”。引导学生回忆两位数减一位数退位减的方法，特别是个位不够减从十位退1当作10，这是学生学习新知的生长点。

16－7＝ 14－5＝ 15－8＝ 10－6＝

42-6= 32-20= 34-9= 40-8=

我追问：“40-8你是怎么算的？”学生不能清晰地表达自己的想法，在短暂的沉默后，我引导学生回忆旧知。

师：先算个位上的几减几？

生：0－8。

师：不够减怎么办？

生：从十位退 1 当作 10，用 10－8＝2。

师：十位上怎么减？

生：十位上的4退下1还剩3，把3写在十位上。

就这样，我和学生经过3轮“乒乓球式”的一问一答，终于完成了对旧知的复习与对新知的铺垫。是学生的语言表达有问题？还是他们不知道退位减法的算法？或者是他们根本不理解算理？能否顺利迁移？我开始有些着急。

2.自主探究，讨论算法。

我出示课本上的情境图（如图1），让学生解读情境，并尝试提出问题。

图1

对情境图和统计表，学生能够读懂表中的数学信息，并且能够根据表中的数学信息，提出不同的数学问题。

在解决“小红比小亮多跳多少下”这一问题时，大部分学生脱口而出：40－28＝22。学生能够列对算式，不能算对得数，这是正常的。看来他们有“个位不够减从十位退1当作10”的经验，只是在计算十位相减时，没有去掉“退下的1”。

针对这种情况，我首先引导学生合理估算：“请你估计一下，小红比小亮多跳几下？说说你是怎样估算的。”

这个问题让学生有点儿不知所措。于是，我一步一步引导他们：“28接近30，为了方便估算，我们可以把它看作 30（大了），40－30＝10，这样得到的结果就会小一些，如果我们把28看作20（小了），40－20＝20，这样得到的结果就会大一些，所以正确的结果应该比10大比20小。”

接下来是探索算法、合作交流环节。在学生独立试算40－28时，我发现有37个学生，不约而同地都使用了竖式计算。怎么办？要不要体现算法的多样性？如何体现呢？巡视时，我开始试探性地询问：你是怎样想的？

生1：先算0－8不够减，从十位退1当作10，10－8＝2，再算十位上的 4－2＝2，所以 40－28＝22。 （答案是错误的，显然这个学生对于刚才的估算没有听懂）

生 2：先算 10－8＝2，再算十位上的 3－2＝1，40－28＝12。

师：十位怎么变成3了？

(生2没有回答，显得有点儿无措)

生3：先伸出左手4个手指表示40，去掉2个手指，又去掉1个手指，最后伸出右手2个手指，表示加上2，算出结果是12。

师：为什么要加上2呢？

生3：（边演示边说）本来是减 8的，我减10了，所以要加上2。

在巡视中发现，同样是用竖式计算，但他们的想法又有不同，有对有错，错因也不同。何不让他们把自己的想法呈现出来，作为教学的一个契机呢？

我决定调整原来的设计，抓住这几处有价值的生成，真实暴露学生理解的“节点”。让几个学生（不同错误的和正确的）到前面板演，在纠错、对比中深刻理解算理，有效突破了教学难点。课后，学生告诉我，这节课他们明白该如何计算退位减法了。

“家常课”教学过程

1.复习铺垫，旧知迁移。

同样的口算卡片，学生正确、快速地口算，并能说出自己的想法。如对于40－8，有三种想法：（1）竖式想法；（2）10－8＝2，30＋2＝32；（3）38－8＝30，30＋2＝32。

学生思维活跃，能多样化地进行计算，顺利完成新旧知识的衔接和对新知的铺垫。看来要在这节课上达成“体会算法的多样化，能正确进行计算”这一目标应该不成问题。

2.自主探究，讨论算法。

对于“小红比小亮多跳多少下”这一问题，个别学生的回答是40－28＝22，多数学生的回答是12。在估算环节，学生基本上知道28接近30，为了方便估算，我们可以把它看作 30，40－30＝10，大约得10。少数学生能够根据估大估小判断结果应该比10大、比20小。

在探索算法环节，学生经过独立思考，有以下几种算法。

算法 1：40－20＝20，20－8＝12。 （从 40 中去掉28，分两次减，先去掉20，再去掉8）

算法 2：40－30＝10，10＋2＝12。 （把 28 看成 30，多减了2，最后要加上2）

算法 3：38－28＝10，10＋2＝12。（把 40 看成 38，少看了2，最后加上2）

算法4：画图。

算法5：竖式计算。（有两种结果）

在我第二次课堂教学中，学生思维活跃，算法多样。为何同样的教学内容，同样的教学设计，会出现如此大的差别呢？

课后我做了调查，“送课”班级在进行计算教学时，根本不用小棒、计数器等学具进行“摆一摆”“拨一拨”“画一画”等活动，课堂上也很少有操作发生，学生在学习活动中缺乏活动经验的积累。

与老师交流时，一是没有学具让学生操作；二是操作时课堂纪律难以调控，课堂上一团糟。于是，教师干脆就免去这些活动，免去算理的形成过程和对算理的理解，只留算法的记忆，强调技能的演练。更有甚者，还会从多种算法中只抽取一种反复操练，以提高计算的正确率。

我想，“磨刀不误砍柴工”，教师研读课标就是“磨刀”，是把力气用在刀刃上。可在日常的教学中，我们往往只顾埋头使劲“砍柴”而忽视了“磨刀”，学生在教师这个“导航”的牵引下，他们只是做题，习惯于按部就班地复制，又怎么能“跳出数学学数学”呢？又怎么会有探索经验、研究经验的积累呢？

（作者单位：安徽砀山县砀城一小）

编后：这篇案例发人深思。想一想，数学教育究竟应该给孩子留下点什么？仅仅是知识和技能吗？在计算教学中要鼓励孩子经历探索过程，体会计算中的道理，提升儿童数学学习的能力，让儿童积攒学习数学的兴趣和勇气，为未来发展奠基，这需要每一位教师坚持不懈的努力！