薄砂体AVO曲线计算及特征分析

刘秀娟，刘金朋，方中于，梁立锋 ,唐永杰

(1.中海油能源发展工程技术物探技术研究所，广东 湛江 524000；2.中国地质大学 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074)



薄砂体AVO曲线计算及特征分析

刘秀娟1，刘金朋1，方中于1，梁立锋1,唐永杰2

(1.中海油能源发展工程技术物探技术研究所，广东 湛江 524000；2.中国地质大学 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074)

常规薄砂体AVO正演模拟一般采用Zoeppritz方程或者简化公式进行模拟，由于未考虑薄砂体厚度对AVO的影响，因此方法本身具有局限性。鉴于此，采用了基于薄层的反射率法计算RVA及AVO曲线，并讨论了反射率法精度较高的机理。通过对惠州某区薄砂体理论模型的RVA计算，反射率法可以精细计算不同薄层厚度及不同频率的RVA曲线，提高了RVA曲线描述薄层的精度，而利用Zoeppritz方程计算的RVA曲线对薄砂体的厚度及入射波频率不敏感；对比地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模拟的AVO及反射率法模拟的AVO结果表明，反射率法模拟的AVO与地震道集AVO对应更好，说明了本文方法的有效性。

薄砂体；AVO；正演；RVA

1 引 言

目前针对薄储层的地震模拟方法更多的采用基于Zoeppritz方程进行模拟，从方法本身来讲，快捷、方便，易于使用，很多商业化软件中也集成了这一模块或计算功能。通过应用该方法模拟薄储层模型，可以从理论上解决薄储层的厚度计算问题，对地震资料的解释也有一定的指导作用[1]。为了进一步使应用更加方便，郑晓东[2]等人对该方程进行了简化，从而使得由解矩阵方程组改为解线性方程的形式，大大简化了计算过程，且具有明确的物理意义，推动了该方程在地震正演和反演方面的应用。然而，实际上地下薄储层波场特征非常复杂，使得Zoeppritz方程的前提条件很难得到满足，即假设地层分界面上下两侧为半无限弹性介质分界面的假设条件，顾汉明、蔡希玲、杜劲松、袁子龙等众多学者都进行了深入的研究[3-6]。在AVO(Amplitude Versus Offset)正反演演应用上，夏媛媛等[7]应用正演模拟技术指导地震资料波阻抗反演解释，有效地减少地震解释的多解性；吴国庆等[8]设计了赋存不同流体的薄煤层模型，通过地震AVO正演模拟技术，分析了含不同类别流体储层的反射系数曲线随入射角度变化特征及叠前道集的振幅特性；姜勇等[9]研究了AVO流体反演技术，并应用在低孔渗砂岩气藏预测；尹川等[10]对AVO流体的指示因子敏感性进行了研究；梁立锋等[11,12]研究了突出薄层AVO特性的反射率法，并将其应用在惠州某区的薄储层地震响应模拟中。在前人研究的基础上，本文探讨了薄层情况下的RVA(Reflectivity Versus Angle)及AVO计算方法，设计了抽象薄层地质模型，并对模型进行了试算，定量分析了不同频率的薄砂体RVA特征；对比了惠州某区地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模拟的AVO及反射率法模拟的AVO三者的差异；通过薄层的调谐效应，验证了本文方法的正确性。

2 方法原理

2.1 RVA曲线计算方法

针对海上勘探阶段少井条件下的薄储层复杂波场特征，采用逐层递推的方法获得薄层系的应力和位移，进而获得频率域纵波反射系数精确解析公式。假设n-1个薄层组成的弹性层系，它的上面为液体半空间，下面为固体半空间(图1)。平面声波从液体半空间入射到层系，入射波的振幅为1，入射角为θn+1。在弹性层系的每个弹性层中，将存在一对纵波和一对横波，它们分别相对于水平对称向上和向下传播。在下半空间中，纵波和横波向下传播而离开层系，此模型适合海上地震采集系统。此时，存在关系式：

ξ=kn+1sinθn+1=kisinθi=Kisinγi;i=1,2,…,n

(1)

图1 声波在弹性层系上的反射与透射Fig.1 Acoustic reflection and transmission on the elastic media

其中，ki=ω/ci为纵波波数，单位为rad·s/m；Ki=ω/bi为横波波数，单位是rad·s/m；ci为纵波速度，单位是m/s；bi为横波速度，单位为m/s；θi为i层纵波入射角，单位为rad；γi为i层横波入射角，单位为rad。

依据弹性层系第n+ 1层与第1层的位移与应力的递推关系，可以获得某一频率下的不同入射角度对应的纵波反射系数精确解RVA(Reflec-tivity Versus Angle)曲线，纵波反射系数精确解表达式如方程式(2)所示：

(2)

其中矩阵B中的各元素可以通过文献[11]求得；式中ω为入射波频率；bn+1为第n+1层的横波速度；i为虚数单位；ρn+1为第n+1层的密度；Kn+1为第n+1层的横波波数。求解方程式(2)，即可得到平面谐和波在弹性层系上的纵波反射系数V，同时可得到横波反射系数V′，横波透射系数W′和纵波透射系数W。方程中把多个薄层作为一个系统研究，考虑了单个薄层对反射系数的贡献，同时考虑了薄层厚度、入射波频率对反射系数的影响，相对于Zoeppritz方程和其他简化形式更具有优越性。

2.2 AVO曲线计算

为了计算薄砂体(薄层系)AVO曲线，首先建立薄层地质概念模型，并依据钻井及测井资料，对薄砂体赋予弹性参数，如纵波速度、横波速度、密度等，依据方程式(2)计算频率域反射系数，可得到频率域中顶层反射系数谱R(f,θ)，对R(f,θ)进行反傅里叶变换得到时间域的反射系数R(τ,θ)，若要求取某一界面的反射系数，可根据斯奈尔定律及纵向走时，在R(τ,θ)中寻找。另外，根据反射系数与子波褶积得到的理论地震记录，在该理论地震记录中，通过走时寻找得到对应的振幅值，为了得到不同偏移距或不同入射角度的振幅，重复该过程，即可得到薄砂体顶界面的AVO曲线。

该方法的优点：①该方法模拟的地震记录中包含反射波、转换波、多次波信息，符合薄储层地震波传播规律，优于目前国际上以Zoeppritz方程为基础的波场正演模拟手段；②可以模拟任意多个薄层的地震波场，适用于多个砂体叠置情况下的AVO曲线分析，具有较强的通用性；③该方法不受频散及网格大小影响，对薄层及砂体边界刻划较好。

3 薄砂体AVO曲线特征分析

3.1 RVA曲线特征计算

惠州某区薄储层发育，储层厚度从几米到十几米不等，AVO特征复杂，经常出现地震道集AVO曲线与测井正演的AVO曲线不符合的情况，为地震勘探带来了很大的困扰。为此，利用本文研究的薄层RVA及薄层AVO计算方法，进行薄层研究。根据研究区的地震地质特征，设计了如图2所示的抽象薄层地质模型，其中弹性参数(纵波速度、横波速度、密度)的取值参考了HZ21-A井的K08层。

分别利用Zoeppritz方程和本文的反射率法计算顶界面的反射系数谱RVA曲线(图3)，其中频率变化、储层厚度不变。从图3看到，两者计算的RVA曲线在趋势上是一致的；利用发射率法计算的RVA曲线，其不同频率成分对应的结果是不同的，它随着频率的变化而变化。但是，利用Zoeppritz方程计算RVA曲线， 各频率分量的能量值相同，不能直接分析厚度对各频率分量的影响效果。

图2 薄层地质模型Fig.2 Model of thin layer geology

图3 不同单频率时RVA曲线Fig.3 RVA cure for different single frequencies

当薄层砂体厚度变化时，厚度从波长/4变化为波长/8、波长/16、波长/32，此时入射波频率为50 Hz，同时用Zoeppritz方程和反射率法计算RVA曲线，图4为计算结果， 其中横坐标为入射角度，纵坐标为反射系数。从图4中可以看出，Zoeppritz方程求取的反射系数仅仅与界面两侧的物性参数有关，与薄砂体的厚度并没有关系，说明Zoeppritz方程对薄砂体的厚度不敏感，这也是利用测井资料正演的AVO与地震道集的不符合的一个重要原因。图4中其余的几条曲线为利用反射率法计算的RVA曲线，并且用箭头指出了薄砂体的厚度，可以看到，薄砂体的厚度变化，带来了RVA曲线的变化，并且随着厚度减小，中间薄砂体对反射系数影响变小，底层的影响增加，反射系数趋近于顶底界面构成的反射系数。

图4 不同层厚时的RVA曲线Fig.4 RVA curve for different levels of thickness

3.2 单个薄砂体的AVO曲线特征

惠州某区地震道集AVO特征与测井曲线正演的AVO曲线对应较差，为了探讨这一问题的原因，对HZ-A井K22储层进行正演研究。图5(a)为过HZ-A井的偏移后的地震道集，图中红线所指的位置为K22储层的顶界面，对应的双程旅行时为2 072 ms；图5(b)为从地震道集上拾取的K22储层的AVO曲线，属于第三类AVO反射特征；图5(c)为利用HZ-A井纵横波速度及密度曲线，应用Zoeppritz方程，进行AVO曲线模拟的结果，也属于第三类AVO反射特征。对比图5(b)、图5(c)，可以看出，两者大致形态相同，但是当入射角为21°时，正演的AVO曲线(图5(c))出现拐点，但是实际道集的AVO曲线没有出现拐点。图5(d)为基于反射率法模拟的AVO曲线，应用的也是HZ-A井纵横波速度及密度曲线，对比图5(b)、图5(c)、图5(d)三个结果，可以看出，反射率法模拟的AVO曲线与实际地震道集的AVO曲线最相似，究其原因，利用反射率法求取的AVO包含了薄层效应，下层介质的物性参数如厚度等都对其有影响，而Zoeppritz方程仅仅受单界面两侧物性参数影响。这也验证了反射率法计算的AVO曲线的正确性及与地震的可对比性。

图5 地震道集及三条AVO曲线对比Fig.5 Contrast of seismic gathers and the three AVO curves

3.3 方法验证

为了验证方法的正确性，对薄层地质模型(图2)进行计算。设计薄砂体厚度为18 m，计算过程中保持厚度不变，假设波入射频率由10 Hz到90 Hz，间隔1 Hz递变，应用反射率法计算RVA曲线，如图6所示，图中两条曲线分别为0°入射的RVA曲线及30°入射的RVA曲线，从图中可以看出，对于同一角度，随着入射波频率增大，RVA曲线都是先增大后减小。以0°入射角为例，当K08层厚为18 m，层速度按照3 550 m/s计算，则薄砂体厚度为调谐厚度(λ/4)时，理论上对应的调谐频率为49.3 Hz。从图6中可看到，对于0°入射，在50 Hz附近，振幅达到最大值，验证了薄层的调谐效应，从而验证了方法的正确性。

图6 某一入射角度的反射系数随频率变化Fig.6 Reflection coefficient variation with frequency of incident wave

4 结 论

1)通过对惠州某区薄砂体理论模型的RVA计算，结果表明，利用Zoeppritz方程计算的RVA曲线对薄砂体的厚度及入射波频率不敏感，而反射率法可以精细计算不同薄层厚度及不同频率的RVA曲线，提高了RVA曲线描述薄层的精度，对于后续的薄层石油勘探及开发有重要的作用；

2)对比了惠州某区地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模拟的AVO、反射率法模拟的AVO，三者对比结果表明，反射率法模拟的AVO与地震道集AVO对应更好，说明了本文方法的有效性；

3)分析了反射率法模拟的薄层AVO更精确的原因：从薄层地震反射机理上，利用反射率法求取的AVO包含了薄层效应，包含了层间多次波、转换波对薄砂体振幅的影响，而Zoeppritz方程仅仅受单界面两侧物性参数影响。通过薄层的调谐效应，验证了本文方法的正确性。

[1]王鹏飞，刘桂林，李嵩阳，等.春光区块薄储层地震响应特征的模型正演分析[J].石油地质与工程，2012，26(6)：64-67.

[2]郑晓东.Zoeppritz方程的近似及其应用[J].石油地球物理勘探,1991,26(2):129-145.

[3]顾汉明,王纬,陈国俊.复杂介质中地震多次反射波快速正演模拟[J].地球科学,2001,26(5):541-544.

[4]蔡希玲,闫忠,崔全章，等.砂泥岩薄互层分辨率的理论分析[J].石油物探,2004,43(3):229-233.

[5]杜劲松,韩福民,陈发亮，等.薄互层正演模拟分析及其应用[J].断块油气田,2004,11(6):4-7.

[6]袁子龙,杨冰,王建国.薄层、薄互层地震反射时间域与频率域正演模拟研究及应用[J].石油物探,1996,35(3):14-20.

[7]夏媛媛，赵民，藏歌，等.正演模拟技术在解释反演中的应用[J].工程地球物理学报，2014,11(6)：842-846.

[8]吴国庆，李刚，董守华，等.薄煤层赋存不同流体的AVO特征分析[J].工程地球物理学报，2015,12(3)：395-400.

[9]姜勇，李键，宋传会.AVO流体反演技术在低孔渗砂岩气藏预测中的应用[J].工程地球物理学报，2014,11(5)：673-677.

[10]尹川，顾汉明.AVO流体的指示因子敏感性分析[J]．工程地球物理学报，2008,5(1)：85-88.

[11]梁立锋，刘秀娟.弹性层系反射系数正演[J].物探与化探,2007,28(1):70-74.

[12]梁立锋，张宏兵，唐永杰，等.反射率法波场正演模拟及其在惠州某区薄储层地震响应模拟中的应用[J].地质科技情报，2016,35(3)：202-206.

The Calculation of Thin Sand Body AVO Curve and Its Feature Analysis

Liu Xiujuan1,Liu Jinpeng1,Fang Zhongyu1,Liang Lifeng1,Tang Yongjie2

(1.ResearchInstituteofCNOOCEnergyDevelopmentEngineeringandGeophysicalTechnology,ZhanjiangGuangdong524000,China;2.InstituteofGeophysics&Geomatics,ChinaUniversityofGeosciences,WuhanHubei430074,China)

Zoeppritz equation or simplified formula is used in conventional AVO forward simulation of thin sand body. It has some limitations in these methods due to not considering the influence of thickness of thin sand to AVO. In view of this,this paper adopts the reflectivity method based on thin layer to compute RVA and AVO curve,and discusses the reason why the reflectivity method has high precision. Through calculating RVA curve of thin sand model of Huizhou,reflectivity method can calculate accurately RVA curve for different thickness of thin layer and different frequencies. So it improves the accuracy of the RVA curve description to thin layer,but the RVA curve is not sensitive to thickness of thin sand and frequency of incident wave by using Zoeppritz equation method. We compare AVO among seismic angle gather and Zoeppritz equation simulation and reflectivity method simulation and the result of comparision shows that AVO by the reflectivity method is better in line with seismic angle gather,so the method presented in this paper is effective.

thin sand body; AVO; forward modeling; RVA

1672—7940(2016)06—0689—05

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.06.001

中国海洋石油总公司科技项目(编号：CNOOC-KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014-04)；国家自然科学基金项目(编号：41374116，41674113)

刘秀娟(1980-)，女，工程师,主要从事地震资料处理及正反演工作。E-mail：121436068@qq.com

P631.4

A

2016-06-26