解析几何中运算的“理性”思维

丁称兴

解析几何是在平面直角坐标系的基础上，用坐标表示点、用方程表示曲线（包括直线），通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质.然而解题的方法是否得当，常导致解题的难易与简繁程度的悬殊，而学生往往受常规的思维定势的束缚，不能灵活地运用所学知识灵活处理，而是采用常规的通法解题，在繁杂的运算过程中往往陷入困境而不能自拔，以致于对解题失去信心.新课程标准中关于“个性品质要求”中提到：崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯.数学的理性精神在高考试卷中有多方面的体现，在解析几何试题中更是有不同的表现形式.下面结合具体的实例从三个不同的方面谈谈解析几何中运算的”理性“思维.endprint