基于粒子群优化算法的无线电频谱分配方法研究

冀鹏飞

（山东科技大学，山东 青岛 266000）

基于粒子群优化算法的无线电频谱分配方法研究

冀鹏飞

（山东科技大学，山东 青岛 266000）

粒子群(PSO)算法在认知无线电频谱分配问题上发挥着重要的作用,但是在连续无约束条件下基本的PSO算法才能得以运用,并且在此条件下,早熟收敛和收敛速度不够快等问题仍然无法得到效解决。为了优化这些问题，本文将对粒子群算法的早熟收敛问题进行分析并加以改进,成功地将统一的粒子群算法应用于解决频谱分配问题。在综合考虑系统的总宽带收益及用户接入公平性的基础上,建立了相应的目标函数,并验证了该算法的可行性和优越性。

认知无线电；频谱分配；粒子群优化算法

1 引言

无线频谱是无线通信中的珍贵资源。现有无线通信系统通常将无线频谱划分成若干固定宽度的频谱段，利用率很低，因此探索新的频谱分配方法显得越来越重要。认知无线电频谱分配的模型和相对应的算法一直是国内外研究的热点。但是一些算法的研究仍然存在许多缺点，例如文献[2]在此基础上提出一种并行着色频谱分配方法，缩短了分配时间，但是系统效率并不高。

为了解决传统认知无线电频谱分配中的不足，目前量子智能算法强大优势在许多文献中被提出并将其应用到认知无线电频谱分配技术中，而粒子群算法（PSO）的优化性能高于量子遗传算法，但是在算法理论方面，国内外学者研究发现PSO算法存在着早熟收敛和收敛速度不够快以及全局搜索和局部搜索不平衡等问题。为达到全局搜索和局部搜索之间的平衡，本文将一种新的PSO算法UPSO(Unified Particle Swarm Optimization)应用到频谱分配上，以进一步提高频谱利用率。UPSO算法同样存在着早熟收敛问题，文章第四部分对UPSO算法早熟收敛进行分析用并利用混沌赋值思想加以改进，使早熟收敛问题得到进一步的解决。

2 认知无线电频谱分配模型

认知无线电频谱分配模型必须要考虑三个方面的问题：一是二级用户也就是认知用户对主用户的干扰，二是认知用户之间的干扰，三是认知用户之间无线电系统收益公平性问题。频谱分配模型通常由信道利用矩阵，信道奖励矩阵，干扰限制矩阵和非冲突信道分布矩阵组成。把m个认知用户标记为1到n，m个信道标记为1到m.这n个认知用户m个无重叠正交信道相对应。本文定义，信道利用矩阵是一个二进制矩阵，当且仅当li,j=1时，信道i能被用户j所使用。否则，li,j=0。信道奖励矩阵，bi,j代表用户i使用信道j时所获得的奖励。如果两个或更多个用户在同一时间内使用同一个信道，他们彼此间会产生干扰，干扰限制矩阵代表认知用户间产生的干扰限制。如果用户i和用户k同时使用信道j，他们会产生相互干扰，此时，ci,k,j=1，否则ci,k,j=0。特别地，当i=k时ci,k,j=1-li,j非限制干扰矩阵代表着信道分布，如果信道m能分配给用户n，则 ai,j=1，否则ai,j=0。矩阵A必须满足由矩阵所定义的C干扰限制。如果ci,j=1，则ai,j×ai,k=0，。

给定一个无冲突信道分配矩阵，用户i在使用信道m时所获得的奖励定义为：

认知用户接入公平性表示为：

U越大，该分配用户所得到的收益越大。

s1为标准差估计，用来计算认知用户所获得收益，s1越小，说明认知用户接入公平性越好。于是建立如下数学模型：

本文主要考虑系统的空闲频谱的收益奖励和认知用户的接入公平性以及系统的整体性能，评价函数表示为：

其中ρ1和ρ2可取0-1的任意实数，分别对应式(3)和(4)两子目标函数的权重，其大小取决于对系统性能的要求。

当 ρ1=1,ρ2=0时，即选用系统总信道收益为效用函数算法只考虑系统信道收益的最大化；当ρ1=0,ρ2=1时，即选用认知用户所获得的信道收益的标准差估计为效用函数，算法只考虑认知用户接入公平性的最大化。因此可以通过调节效用函数权重系数ρ1和ρ2来调剂信道收益和公平性间的比重，使系统的总体性能满足要求。

3 统一粒子群算法

PSO算法的性能依赖于全局搜索和局部搜索之间的平衡能力，即搜索空间的全局搜索能力和快速收敛于有希望的区域的能力。根据这一思想，本文采用UPSO算法来有效解决全局搜索和局部搜索之间的不平衡问题。

设一个由m个粒子组成的种群在d维空间以一定的速度飞行，则粒子i在t时刻的速度和位置状态为:

其中RU，Rd别为搜索空间的上限和下限，Vmin，Vmax分别为最小和最大速度。

个体最优位置和全局最优位置表示为:

其中1≤i≤m

UPSO将全局变量和局部变量合在一个公式里更新粒子速度和位置:

其中，ρ是统一因子，在[0，1]之间取值，用来平衡全局搜索和局部搜索。ρ=0为局部PSO，ρ=1为全局PSO.

Gind+1表示在全局PSO变量中粒子xi的速度更新，Lnid+1表示在局部PSO变量中粒子xi的速度更新，它们分别用下式计算：

其中，n是迭代次数，gd（全局变量）是整个粒子群目前找到的粒子最优位置的下标，gi(局部变量)是xi的邻居目前找到的粒子最优位置的下标。

4 早熟收敛分析及粒子群算法改进

利用种群的适应度方差，判定粒子的收敛程度。设粒子种群大小为m，第i个粒子的适应度用 fi表示，平均适应度为 favg，σ2为群体适应度方差，则其中，f用来限制σ2的大小，称为归一定标因子，粒子群中粒子的密集程度用σ2表示，σ2越小表明算法越趋于收敛，粒子就越密集；反之，粒子群处于分散状态。如果优化算法不满足终止准则，则聚集性将使得群体陷入早熟收敛状态，因此需要设定一个常数，当σ2＜时，需要进行早熟收敛处理。为此本文提出了带有混沌变异思想的粒子群算法，粒子群算法陷入局部最优时搜索到的粒子群最优位置决定了混沌变量的搜索空间，通常利用Logistiq映射产生混沌变量，设0≤xq≤1，当μ=4时，式(15)完全处于混沌状态，

其中控制参数为μ，因为混沌初值具有敏感特性，所以取n个有微小差异的初值xq，按式(15)得到n个混沌变量x'q,(0＜x'q＜1)，再按式(16)产生n个变量，即目标函数的一个解向量：

基于混沌思想的粒子群优化算法(XPSO)的计算步骤为：

(1)粒子规模定为m,适应度方差的计数t=0。

(2)将粒子群初始化，确定第i个粒子的初始位置、速度，计算适应度值。

(3)令t=t+1，由式(11)，(12)更新粒子位置和速度,确定个体极值与全局最优值等。

(4)确定群体适应度方差σ2,判定，若满足则转入步骤5。若不满足转入步骤3。

(5)判定是否为早熟收敛，若是，则引入混沌序列，进行混沌赋值：pid=u×pid+1×(1-pid+1)将混沌区间[0，1]映射到对

应变量的取值区间，并转入步骤3。若出现多次早熟收敛现象，则下一次混沌赋值是根据上一次的混沌序列和Logistiq映射更新粒子群中的粒子位置。

(6)判定是否满足终止条件，若是，则终止计算，输出结果。若不满足，转入步骤3循环操作。

从系统的总宽带收益，认知用户的接入公平性和系统的整体性能三个方面进行性能仿真.总宽带收益和认知用户的接入公平性采用式(3)和(4)来计算。

系统的整体性能用式(17)来衡量：

5 结论

经过一系列的仿真可以得出以下结论，本文算法的全局收敛速度明显高于普通粒子群算法的收敛速度且系统收益较高。在用户公平性方面，优化粒子群算法得到的认知用户公平性高于基本粒子群算法并且优化粒子群算法得到的系统整体性能高于基本粒子群算法。

6 结语

本文主要做了以下几个工作：第一，基础理论的研究，包括认知无线电的基本概念、接入策略、分类及其分配模型。第二，阐述了基本粒子群算法的概念以及提出了二进制粒子群算法，统一粒子群算法和对基本粒子群算法是否早熟收敛进行分析及改进。第三，给出了将粒子群优化算法在认知无线电分配方面的算法步骤。用改进的粒子群算法来认知无线频谱分配，相比于其它方法稳定性更强，准确率较高。

[1]丁颖．量子粒子群算法的改进及其在认知无线电频谱分配中的应用[D]．南京邮电大学，2013．

[2]张丽影，曾志文，陈志刚，等．认知无线网络中基于约束算子的二进制粒子群频谱分配算法[D]．中南大学，2013．

[3]范培蕾，张晓金，杨涛．克服早熟收敛的现象的粒子群优化算法[D]．国防科学技术大学，2009．

Study on the Radio Spectrum Allocation Method Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

Ji Pengfei
(Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266000,Shandong)

Particle swarm optimization algorithm plays an important role in cognitive radio spectrum allocation.It can only work in continuous and unconstrained condition.And there are the problems of premature convergence and slow convergence speed, which are not effectively resolved.In order to effectively solve these problems,this article analyzes and improves the premature convergence problem of particle swarm optimization(PSO),successfully applying particle swarm optimization(PSO)algorithm to solve the problem of spectrum allocation.Considering the system total broadband returns and the fairness of user access,the corresponding objective function is established,the feasibility and superiority of this algorithm are proved.

cognitive radio spectrum allocation;Particle Swarm Optimization(PSO);algorithm

TN925

A

1008-6609(2016)08-0048-03

作者信息：冀鹏飞，男，山东青州人，硕士，研究方向：计算理论与数据处理。