基于参照价格效应下引入自有品牌的零售商定价决策

林志炳 杨熠荷 段梦媛

(福州大学经济与管理学院， 福建福州 350116)



基于参照价格效应下引入自有品牌的零售商定价决策

林志炳 杨熠荷 段梦媛

(福州大学经济与管理学院， 福建福州 350116)

随着自有品牌(Private Label)出现及发展，生产商和零售商之间的竞争愈演愈烈。将参照价格效应引入供应链竞争模型中，探讨采用自有品牌战略后对零售商甚至整个供应链的影响。通过动态最优化理论求得零售商在引入自有品牌时的最优定价及利润函数，并利用数值方法针对相应的定价策略进行分析。

自有品牌； 参照价格效应； 定价策略； 利益对比

一、引言

自有品牌PL已成为西方众多零售卖场重要组成部分，在很多欧洲国家，它具有40%甚至70%的市场占有率。据GFK研究，在美国10人中8人认为PL和全国性品牌NB(National Brands)差不多或更好，超过一半的消费者经常会购买PL。PL有利于零售商扩大经济利益，很多零售商也逐渐利用其PL来彰显排他性及区分度[1]，并借此在与NB竞争时获得更多市场份额。

零售商推行的PL大多为家居、食品、洗护等商品，这类商品多为NB复制品；且重复购买率高，消费者忠诚度较低，易被PL替代。成功的PL很容易利用其低价高质的特点抢占市场占有率，进而提高消费者对零售商的忠诚度，提高零售商的收益。[2]

参照价格是消费者基于过去的产品价格形成的价格认知，极易影响消费者的购买行为。对于易重复购买且消费者忠诚度较低的产品，消费者倾向于关注产品的历史价格，并据观测确定期望价格后将其与市场现行价格比对。如果现价高于参照价格，消费者认为承受了一定损失，反之，消费者则认为获得一定收益；这正是前景理论(Prospect Theory)揭示的现象。[3]因此，可考虑利用参照价格效应中消费者感知的收益或损失，以获取更大的收益；如美国超市Maxwell曾将咖啡定价低于参照价格，从而在市场上有了一席之地。[4]

自1995年Kalyanaram对参照价格进行经验性总结后，学者们就开始探讨如何最优化定价获得最大化利益 。[5]或是循环定价和固定价格，或是价格掠夺和价格渗透 (价格掠夺是先定高价攫取市场利润再慢慢降价的策略，价格渗透是先定较低价格再慢慢提价的策略)。[6]前人的研究中，主要着重于未考虑参照价格效应的生产商保持固定批发价格状态下零售商对NB的定价策略，或是对于考虑了参照价格效应的供应商及零售商竞争状态下对NB的定价策略。在此基础上，本文保留前人假设并沿用固定批发价格的假定，讨论在引进PL后零售商的定价策略。

本文假定供应链中只有处于双边垄断状态下的生产商和零售商，二者都考虑到了参照价格效应，并独立选择其定价策略以求利润最大化。前人研究大多为消费者购买产品是根据当前价格、收入水平或是市场环境等，对参照价格效应予以考虑的较少。因此，本文的研究重点是引入PL后参照价格效应对零售商定价策略、收益的影响及对扩大消费者购买的启示。

二、文献回顾

很多文献探讨过NB与PL之间的竞争。如Ailawadi和 Harlam就研究了PL是如何提高零售商在与生产NB的生产商进行竞争时的议价能力[7]；Groznik和Heese讨论了PL的引入后对零售市场的影响及供应链的反应[8]；Horowitz利用最优定价模型，研究了在传统NB的主导领域何时引入PL[9]；Amrouche探讨了生产商及零售商品牌竞争时批发价格的定价等。[10]

也有大量的文献研究了参照价格效应对需求及利润的影响。Helson的适应水准理论 (Adaption Level Theory)指出一个人会以过去对刺激所做的反应作为其他刺激评量的标准，消费者的价格知觉依赖于外部参考价格与内部参考价格的差距。[11]Sorger研究了基于参照价格效应下动态定价及广告策略的平衡状态，但未对二者各自的效应进行分析[12]； Kopalle和Fibich等研究了简单的线性需求下的参照价格效应，并明确提出了基于参照价格效应下的最佳定价策略，发现零售商制定NB价格时考虑参照价格效应极有必要。[13]

Chintagunta等基于类似假设研究了竞争状态分散的供应链情况下零售商的定价决策[14]；He等基于以上假定研究了生产商的定价决策[15]，而Zhang研究了集中式供应链和分散式供应链情况下生产商和零售商的定价决策[16]。刘作仪将行为运作管理引入国内，在原有模型中考量人的行为特征[17]。但是，对于加入PL具有参照价格效应的研究还是极少。

三、模型假设

考虑只有一个生产商和零售商双边垄断的供应链，二者都考虑到参照价格效应的影响。生产商为零售商供应产品，零售商为扩大自身利益引入PL。此时市场潜在需求为无限大。

(一)考虑参照价格效应下PL对供应链需求的影响

假定零售商R在指定品类下提供两种产品，其中NB由生产商M提供，PL则被零售商管控。假定PL是被另一个在此供应链中不具备战略意义的生产商生产。

假定两个品牌的需求都是与价格相关的线性需求，简化后需求函数如下：

(1)

(2)

对模型进行处理，将NB的需求标准化为1。其中，Dn(t),Ds(t)是NB和PL的需求函数，pn(t)，rn(t)，ps(t)，rs(t)分别为NB和PL的零售和参考价格，均为随时间变化的的函数。r1,r2为NB和PL的参照价格影响因子，为简化模型，以下取r1=r2=r。当r较高时，表明消费者对现行价格及参照价格之间的差值较为敏感；当r=0时，需求函数将回归为基本形式。其中，pn(t)，rn(t)，ps(t)，rs(t)∈[0,1),r1,r2∈[0,1)。当产品的零售价格低(高)于参考价格时，消费者就会感到收获(损失)时，便会导致产品需求扩张(收缩)。φn,φs为交叉价格效应影响因子[18]，其中φn为PL定价策略对NB的影响，φs为NB定价对PL的影响，φn,φs∈(0,1)。假定PL的质量是低于NB的(排除超优质PL)，则PL的基本需求为η，η∈[0,1)。

本文中，θ为PL与NB的差异性，即看重质量和外观的消费者对NB与PL的产品定位。[19]θ越低，产品差异性越高；θ越高，产品的相似度越高。产品差异性参数的加入是为了对交叉价格效应的影响进行解释，差异性大(小)则降低(提高)交叉价格效应的影响。实际上，相似性PL产品的定价对NB影响很大，而超优质产品或一般产品因为定位差异很大对NB只有微小影响。

据Kalyanaram G的研究[20]，参照价格随时间t不断变化。基于记忆影响因子β(消费者对产品过去价格记忆的简化)的作用，消费者会根据感知到的新价格调整参照价格。大部分文献中，对参照价格的形成采用指数平滑的形式[21]，在此用微分方程来体现。

(3)

(4)

其中，β∈[0,1](取值一般在0至0.925之间[22])。当β=0时，即消费者对于过去的价格没有记忆，此时消费者的参照价格即初始参照价格rn(0)=rn0,rs(0)=rs0(rn0,rs0可被诸多因素决定，如消费者对产品工艺的认知，相似产品的零售价格，产品最初售价等)。β是消费者购买商品频次的指示针，也是对零售商忠诚度的某种体现。[23]较高的记忆影响因子表示更短期的记忆，也表明对产品的忠诚度较低。

生产商的利润是通过以批发价w(t)售卖NB产生的，其生产成本为cn，零售则以边际价格(pn(t)-w(t))、(ps(t)-cs)售卖NB和PL获利。为简化模型，因NB的生产工艺比PL纯熟，假定cn=0。本模型引入了参照价格效应最主要的特征性变量——记忆影响因子及参照价格影响因子；对于PL与NB之间的竞争，引入了产品差异性及定价竞争时对双方品牌的影响因子；假定消费者是风险中立的。

(二)基本模型：分散供应链的动态定价策略(零售商不引入PL)

本节中，将参照价格效应引入分散供应链中作为基本模型，此时供应链双方进行Stackelberg博弈，假定生产商是领导者，零售商是追随者。首先，生产商决定了NB的批发价格w(t)；然后，零售商在知晓w的情况下决定了NB的零售价格pn(t)，此时零售商不引入PL，则需求函数仅为NB的需求函数：

(5)

(6)

(7)

通过最优定价策略，可知生产商及零售商定价策略的均衡状态。求得：

(rn0-1)e[-β/(1+r)]t

(rn0-pe)emt

其中：

(rn0-1)e[-β/(1+r)]t+

由此也可求得未引入自有品牌时，生产商及零售商的利润函数。

观察组教学满意度为91.49%，较对照组的78.72%高，差异具有统计学意义（χ2=7.85，P＜0.05），见表3 。

(三)考虑自有品牌竞争的模型：零售商的动态定价策略

在基本模型的市场竞争情况下，零售商为获取新的利润引入PL。假定作为市场领导者的生产商，在PL出现初期是短视企业，不考量零售商的市场行为，沿用之前的批发价格。此时讨论零售商引入PL对其利润函数的主要影响。

此时需求函数为:

利润函数为:

(8)

(9)

同理如上，根据初始参照价格的取值选择最佳定价策略，引入PL后最佳定价策略由rn0和rs0的取值决定。为简化，将参数赋值并举例说明。

取值ρ=0.95,β=0.5,cs=0.1,η=0.2,θ=0.9,φn=0.2,φs=0.5,r=0.8，时间为产品的全周期即t=1时，经Matlab计算可得当rn0≤0.54且rs0≤0.05时，零售商对NB及PL采用价格渗透策略。

取值ρ=0.25,β=0.5,cs=0.6,η=0.2,θ=0.1,φn=0.2,φs=0.5,r=0.9，时间为产品的全周期即t=1时，经Matlab计算可得当rn0≤0.15且rs0≤0.22时，零售商对NB及PL采用价格渗透策略。

由此也可求得引入PL后，生产商及零售商的利润函数。

四、数值分析

前文分析了两种模型得出相应条件下的定价策略、需求及利润函数，简单分析了不同初始参照价格条件下应采取的定价策略(价格渗透/价格掠夺)，但未深入探讨需求及利润函数。本节将采取数值分析，讨论不同情况下，参照价格效应尤其是初始参照价格对供应链成员的影响。具体方法如下，利用Mathmatica软件，观测不同参数条件下需求及利润的变化。

设定ρ=0.95,β=0.5,cs=0.1,η=0.2,θ=0.9,φn=0.2,φs=0.5(假定折现速率较大，产品相似性较强，PL的基础需求较小)。探讨引入PL后，不同的初始参照价格对需求及利润变化趋势的影响。

表1 基于参照价格效应下不同初始参照价格需求函数变化趋势

表2 基于参照价格效应下不同初始参照价格供应链利益变化趋势

由表1、表2可得，其他条件相同时，随着r增加，当rn0=0.35，rs0=0.15时，生产商需求增加，零售商需求减少，二者利润均不断减少；当rn0=0.7，rs0=0.15时，生产商的需求和利润逐渐增加，零售商的需求和利润减少；当rn0=0.7，rs0=0. 6时，二者的需求及利润都不断增加。因此，当折现速率较大、产品相似性较强、PL的基础需求较小，采用最佳定价，在rn0,rs0都较低时，随着r增加，生产商及零售商的利润越低；在rn0,rs0较高时，消费者对现行价格及参照价格之间差值越敏感，生产商及零售商的利润越高。由此可知，制定价格渗透策略时，应降低参照价格效应的影响；而采取价格掠夺策略时，应提升参照价格效应的影响力度。

由图1可以看出，在rn0=0.35，rs0=0.3时，随着r的不断增加，引入PL之后生产商的利润差值ΔπM为负且单调递增，零售商的利润差值ΔπR为正且单调递减，供应链总体差值Δπ总为负且单调递减；由图2可以看出，在rn0=0.9，rs0=0.7时，随着r的不断增加，引入自有品牌之后生产商的利润差值ΔπM为负且单调递减，零售商的利润差值ΔπR为正且单调递增，供应链总体差值Δπ总为正且单调递增。因此，较高的初始参照价格，对生产商和零售商都是有利的。

五、结论与建议

随着市场竞争及消费者需求的多元化，PL不断涌现。基于动态最优化理论，本文得到了均衡状态下的零售价格，并通过数值分析探讨基于参照价格效应的影响下引入PL后对供应链各成员利益的影响。文章表明，在消费者容易发生重复购买的零售市场中，忽视消费者的参照价格效应并不可取。

首先，推出新产品之前，零售商和生产商可根据消费者不同的心理认知即初始参照价格制定产品定价策略：当初始参照价格较低，采取价格渗透策略；当初始参照价格较高，采取价格掠夺策略；如快消品中参照价格较为稳定的PL(沃尔玛——惠宜品牌)，定价较为低廉，且不轻易提价，以获取消费者满意攫取长期利润。

其次，不论是生产商还是零售商，都期望有更高的初始参照价格：如iPhone和无印良品/迪卡侬等全品类PL，都具备较高的初始参照价格，从而易获得较高利润。因此，零售商应从PL的包装、质量和促销策略上提高其初始参照价格；或利用锚定效应，即将低价位高毛利的PL放在不起眼的位置，根据消费者先观测到高价的NB产品之后寻找低廉价位产品的心理，引导其购买扩大PL销售量。

再次，随着参照价格效应影响因子的提高，越高的初始参照价格容易获得更多的利润，此时可通过标识产品建议零售价、指明过去销售价格或广告大幅宣传、赠券购买等手段来提升现行价格与过去价格差异的敏感性；但当初始参照价格较低时，应削弱参照价格效应的影响并减少明显提价的迹象，尤其是尽量少采取降价打折的营销方式。

最后，研究表明，较强的参照价格效应(初始参照价格较高)亦有利于整体供应链收益的提高，特别是零售商的利益，此时可以考虑与生产商建立合作关系，对NB和PL同时进行促销活动，或通过返利回馈的方式，缔结定价契约，同步进行市场运作。

注释：

[1] Ailawadi K. L. , Keller K. L. ,“Understanding retail branding : conceptual insights and research priorities”，JournalofRetailing，vol.80(2004)，pp.331-342.

[2] Vale R. C. D. , Matos P. V. , Caiado J. , “The impact of private labels on consumer store loyalty: An integrative perspective”，JournalofRetailingandConsumerServices，vol.28(2016)，pp.179-188.

[3] Kahneman D. , Tversky A. ，“Prospect theory: an analysis of decision under risk”，Econometrica，vol.47，no. 2(1979), pp. 263-291.

[4] Kalwani M. U. ，Yim C. K. ，Rinne H. J. ，Sugita Y. A. ,“A Price expectations model of customer brand choice”，JournalofMarketingResearch，vol.27,no.3(1990)，pp.251-262.

[5][20] Kalyanaram G. ，Winer R. S. ，“Empirical generalizations from reference price research”，MarketingScience，vol.14(1995)，pp.161-169.

[6][16] Zhang J. , Chiang K. ，Liang L. ，“Strategic pricing with reference effects in a competitive supply chain”，Omega，vol.44(2014)，pp.126-135.

[7] Ailawadi K. L. ，Harlam B. ，“An empirical analysis of the determinants of retail margins : the role of store brand share”,JournalofMarketing，vol.68(2004)，pp.147-165.

[8] Groznika A. , Heese H. S.，“Supply chain interactions due to store-brand introductions: The impact of retail competition”，EuropeanJournalofOperationalResearch，vol.203(2010)，pp.575-582.

[9] Horowitz I. ，“An option-pricing look at the introduction of private label”，JournaloftheOperationalResearchSociety，vol.51(2000)，pp.221-230.

[10] Amrouche N.，Zaccour G. ，“A shelf-space-dependent wholesale price when manufacturer and retailer brands compete”，OperationResearch，vol.31(2009)，pp.361-383.

[11] Helson M.，Adaptationleveltheory，New York，1964.

[12] Sorger G.，“Reference price formation and optimal marketing strategies”，OptimalControlTheoryandEconomicAnalysis，vol.3(1988)，pp.97-120.

[13] Kopalle P. ，Rao A. G. ，Assunção J. L., “Asymmetric reference price effects and dynamic pricing polices”，MarketingScience，vol.15，no.1(1996)，pp.60-85.[14] Chintagunta P. K. ，Jain D. ，“Dynamic model of channel member strategies for marketing expenditures”，MarketingScience，vol.11(1992)，pp.168-188.

[15] He X. ，Prasad A. ，Sethi S. P. ，“Cooperative advertising and pricing in a dynamic stochastic supply chain: feedback Stackelberg strategies”，ProductionandOperationsManagement，vol.18(2009)，pp.78-94.

[17] 刘作仪、查 勇：《行为运作管理:一个正在显现的研究领域》，《管理科学学报》2009年第12期。

[18] Amrouche N. ，Yan R. ，“Implementing online store for national brand competing against private label”，JournalofBusinessResearch，vol.65(2012)，pp.325-332.

[19] Amrouche N. ，Yan R. ，“Aggressive or partnership strategy : Which choice is better for the national brand ”，InternationalJournalofProductionEconomics，vol.166(2015)，pp.50-63.

[21] Fibich G. ，Gavious A. ，Lowengart O. ，“Explicit solutions of optimization modelsand differential games with nonsmooth (Asymmetric) reference-price effects.”，OperationsResearch，vol.51(2003)，pp.721-734.

[22] Greenleaf E. A. ,“The impact of reference price effects on the profitability of price promotions”，MarketingScience，vol.14，no.1(1995)，pp.82-104.

[23] Popescu I. ，Wu Y. ，“Dynamic pricing strategies with reference effects”，OperationsResearch，vol.55(2007)，pp.413-429.

[24] Kamien M. I. ，Schwartz N. L. ，“Dynamic optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management”，AdvancedTextbooksinEconomics， no.31(1991)，pp.31-37.

[25] 蒋中一：《动态最优化基础》，北京：商务印书馆，1999年。

[26] 丁同仁、李承治：《常微分方程教程》，北京：高等教育出版社，2005年。

[责任编辑：黄艳林]

2016-06-16

国家自然科学基金资助项目(71201033， 70901021) ; 福建省高校杰出青年科研人才计划(JA13041S) ; 福建省高等学校新世纪人才支持计划(JAS14037) 。

林志炳， 男， 福建泉州人， 福州大学经济与管理学院副教授、 博士生导师， 博士；

F270

A

1002-3321(2016)05-0045-05

杨熠荷， 女， 江西南昌人， 福州大学经济与管理学院硕士研究生；

段梦媛， 女， 吉林吉林人， 福州大学经济与管理学院硕士研究生。