新型波浪模拟教学实验平台的结构建模分析

刘 毅， 王 登， 林腾翔， 王贤成， 黄方平

(浙江大学 宁波理工学院， 浙江 宁波 315100)



新型波浪模拟教学实验平台的结构建模分析

刘 毅， 王 登， 林腾翔， 王贤成， 黄方平

(浙江大学 宁波理工学院， 浙江 宁波 315100)

为了解决波浪模拟教学实验时，用时长，效率低，控制复杂，设备维护昂贵的问题，介绍了一种新型波浪模拟教学实验平台。通过对波浪模拟实验平台的结构建模，利用Matlab/Simulink工具进行了求解分析，得到了不同控制参数对系统动态性能的影响。分析结果表明：新系统操作简单方便，易于生成调试各种所需的规则波浪。研究结果对验证教学实验平台动态性能具有一定参考价值。

波浪模拟； 转阀控制； 结构建模； 实验平台

0 引 言

在船舶、港口、海岸工程、海洋工程等领域，造波技术是一项重要的试验技术，是由重要的实验室装置造波机来模拟实现的[1]。造波机由控制系统、驱动系统和推波板等组成，在控制系统的控制下，驱动系统带动推波板按照一定的规律运动，推波板推动水体，进而形成各种形式的模拟水波浪，用于研究水波浪对行船、码头及堤坝等水中建筑物的作用[2-3]。

传统的波浪生成研究和实验教学多是在水池中进行，但是水池中的实验需要动用大型仪器设备和较多的实验人员，从而导致波浪生成研究能耗大，用时长，效率低，不方便进行研究和实验教学[4-6]。另外，高校在进行实验室教学改革中要求，实验室要多面向本科生开放。因此，如何建立控制简单的波浪生成研究和供教学用的水槽系统成为解决上述问题的关键。目前，建立现代的波浪生成实验教学平台，是相关海洋工程专业实验教学的热点[7-9]。

目前，较为常用的电液驱动式造波原理，根据模拟波浪的目标谱，利用傅里叶反变换计算出造波板运行的时间序列值，并将其作为控制信号，驱动伺服阀，控制造波板作相应的运动，来推动水体产生波浪。伺服阀阀口大小的闭环控制变化决定着流量的变化，从而决定着造波板运动的振幅[3,10]。由于伺服造波系统控制操作复杂，设备维护昂贵，因此，对于用于波浪实验教学来说，多数造波系统不易广泛用于海洋工程本科专业的实践教学 。

针对上述问题，本文基于电液转阀控制技术[11-15]，介绍一种新型波浪模拟教学实验装置[16]，并对该平台进行了结构建模和分析。

1 新型波浪模拟教学实验平台工作原理

波浪模拟教学实验平台包括水槽和造波机构如图1所示，电液比例驱动系统和电液控制部分如图2所示。推动机构通过图1中的a和b两点连接，可以实现推板运动；当a和b两点不连接，b点固定时，可以实现摇板运动。上述机构设计简单的实现不同形式下造波运动的对比试验。

电液系统主要包括电液比例轴向变量柱塞泵、双自由度低频控制转阀、双作用液压缸、比例溢流阀。双自由度低频控制转阀如图2所示，阀芯有4个结构相同的台肩，阀芯通过联轴器与伺服电机连接来控制阀芯的换向频率，阀芯另一端通过与直线步进电机连接来控制阀芯轴向位移(阀芯开口的大小)。阀芯和阀套的配合并结合调速电机转速变化，使得液流方向不断改变并实现双作用液压缸往复频率可调。

波浪模拟教学实验平台通过调节变量液压泵的排量机构、以及混合式直线步进电机和伺服电机控制，能够简单方便地调试各种频率和波幅的规则波浪。通过不同方式对比与控制，结合高速摄像机和水槽刻度线，可以更直观简单地得到所需波浪的模拟，使得开展研究和教学实验的操作过程更为方便。

图1 波浪模拟教学实验装置

图2 波浪模拟教学实验平台的电液控制系统

1—过滤器； 2—电液比例轴向变量柱塞泵； 3—比例溢流阀； 4—单向阀； 5—流量计； 6—压力传感器； 7—蓄能器； 8—双自由度低频控制转阀； 9—伺服电机； 10—双作用液压缸； 11—电磁溢流阀； 12—冷却器； 13—油箱

2 波浪模拟系统的数学模型

2.1 波浪模拟系统的水力传递模型

令d为水深，k为波数，距底d1,d2处板的振幅分别为e1,e2，水面处的振幅为e，由势流理论可知，即处于不同周期时板前波浪振幅a0与造波板振幅e的关系为[10]：

(1)

T(ω,d)反映造波机的动反应性能，对于摇板式造波机而言，d2=0,e2=0,d1=d,e1=e，则：

(2)

对于推板式造波机而言，e1=e2=e,d1=d,d2=0，则：

(3)

2.2 波浪模拟系统的机构模型

根据前面电液控制系统的工作原理图2，画出其等效原理分析图如图3所示。

图3 液压缸及其控制系统等效原理分析图

液压缸的动态特性受负载特性的影响，液压缸的输出力和负载力的平衡方程为

(4)

式中：Ap为液压缸活塞有效作用面积；p1，p2为液压缸左右两腔各自压力；mt为负载等效总质量；Bc为总阻尼系数；Kl为总弹簧刚度；Fl为任意外负载力；yp为液压缸位移即激振液压缸振动幅值，对于所建模型yp等于e。

假设转阀与液压缸的连接管道短而粗且对称，管道动态和管道中的压力损失可以忽略，液压缸两个工作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数，液压缸不存在泄漏。

流入液压缸左腔的流量为

(5)

从液压缸右腔流出的流量为

(6)

式中：βe为油液的体积弹性模量；V1为进油腔容积，V1=Vo1+Apyp，Vo1为液压缸初始容积；V2为回油腔容积，V2=Vt-(Vo1+Apyp)，Vt为液压缸总容积。

假定流体为理想流体，只考虑稳态工作情况，油源供油压力ps恒定，根据流体力学中流经节流孔的流量公式[13,17]， 通过阀口1～4的流量方程分别为为：

式中：Cd为阀口流量系数；Sv为阀口导通面积；p0为液压系统回油压力；ρ为油液密度。

2.3 阀口配合控制模型

如图4所示，xv为阀口轴向面积导通宽度(由直线电机控制)，假设每个台肩周向均匀开设4个沟槽，前后台肩沟槽开口均匀对称分布，阀的窗口和沟槽均设计成矩形，则阀口过流面积关系式为Sv=xvyv。

图4 阀芯和阀套展开配合原理图

yv1和yv2分别为Sv1和Sv2的阀芯沟槽与阀套窗口的周向导通宽度，令yv1对应的阀口过流面积变化是从零到最大，然后从最大至零，随后进入后台肩yv2对应的阀口过流面积变化，也是从零到最大，然后从最大至零，且当其中一阀口关闭时，其另一台肩轴肩上的另外一面阀口刚好打开，使阀始终保持一个工作状态。由给定的阀芯转速，yv1和yv2表达式为：

(7)

(8)

式中：R为阀芯台肩半径；f为阀芯旋转频率。设阀芯转速为nr/min， 则液压缸的工作频率为：fg=n/15。选取电机转速分别为7.5、15及30 r/min时，对应的阀芯旋转频率为0.125、 0.25、0.5 Hz时，而液压缸往复频率是阀芯旋转频率4倍的关系，即对应的液压缸往复频率为0.5、 1、2 Hz。由上述所知，液压缸的摆幅可以方便的由轴向电机和旋转电机所控制。

3 计算结果及分析

由上节所建立的数学模型，利用Matlab/Simulink软件进行了数值求解分析。通过设定模型中系统的结构参数，在运行求解的同时，调整系统输入参数大小，得到不同运动方式和不同控制参数对教学实验平台动态性能的影响，为教学平台实际操作实验时提供了理论支持和参考依据。

波浪模拟教学实验系统主要参数如表1所示。

表1 波浪模拟教学实验系统主要参数

3.1 供油压力对波浪模拟的影响

图5和图6所示为同等条件下，采用变量泵供油时，不同供油压力下的波浪波高(液压缸位移)变化曲线。从图中可以看出，随着供油压力递增，波浪波高(液压缸位移)变化曲线也近似递增。由此可知，通过供油压力的设定来控制和调定液压缸的振动幅值来满足不同波浪工况的模拟。从图5和图6的对比可知，在液压缸位移(造波板的摆幅)相同的情况下，推板式造波高度的效果优于摇板式的效果。

图5 不同供油压力设定下摇板式波浪波高(液压缸位移)变化图

图6 不同供油压力设定下推板式波浪波高(液压缸位移)变化图

3.2 阀芯轴向面积导通宽度对波浪模拟的影响

阀口过流面积大小主要由阀口轴向面积导通宽度xv和阀口周向导通长度yv所决定，阀芯旋转速度变化主要影响阀口周向导通长度yv变化，进而影响过流面积的变化，而阀口轴向面积导通宽度xv大小变化直接决定阀口过流面积峰值的变化，这种变化又会直接影响液压缸的运动参数，因此xv是影响液压缸的运动幅值大小的一个重要影响因素。从图7中可以看出，xv越大，液压缸的位移也越大。

图7 不同xv设定下波浪波高(液压缸位移)变化图

4 结 语

对电液转阀控制技术的波浪模拟教学实验平台进行了结构建模，利用Matlab/Simulink工具进行了求解分析，得到了不同运动方式和不同控制参数对教学实验平台动态性能的影响，为教学实验平台实际操作时，提供了理论支持和参考依据。分析结果表明：同等条件下，当造波板的摆幅相同时，推板式造波高度的效果优于摇板式的效果。随着供油压力递增，波浪波高变化曲线也近似递增。另外，当阀口轴向面积导通宽度越大，波浪波高越大。上述结果也表明新系统易于调试各种所需的规则波浪，通过不同方式的对比与控制，可以更直观简单地得到所需波浪的模拟，使得实验教学操作的过程更为方便。研究结果对验证教学实验平台动态性能具有一定参考价值。

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Structural Modeling Analysis of New Teaching Experiment Platform of Wave Simulation

LIUYi，WANGDeng，LINTeng-xiang，WANGXian-cheng，HUANGFang-ping

(Ningbo of Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China)

In order to solve the wave simulation teaching experiment, with a long, low efficiency, complex control, expensive equipment maintenance, a new type of wave simulation teaching experiment platform is introduced. Through structural modeling of wave simulation experiment platform, using Matlab/Simulink tools to analyze and getting the influence of the different control parameters on the dynamic performance of the system. The analysis results show that the new system operates simply and conveniently and is easy to generate various regular waves as needed. The results for verifying dynamic performance of experiment platform is of great significance.

wave simulation； rotary valve control； structural modeling； experiment platform

2016-03-10

国家自然科学基金资助项目(51605431)； 浙江省自然科学基金资助项目(LQ15E050009)；宁波市自然科学基金资助项目(2015A610142)；国家级大学生创新训练计划项目(201513022010)。

刘 毅(1985-)，男，江西井冈山人，博士，讲师，主要从事流体传动及控制、液压振动与控制、波浪模拟等方面的研究。

Tel.：18257417260；E-mail:8303446@qq.com

TV 131.6

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1006-7167(2016)09-0091-05