SVPWM调制策略下永磁同步发电机损耗分析

张越雷,高 剑,黄守道，彭 婧,荣 飞

(湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)



SVPWM调制策略下永磁同步发电机损耗分析

张越雷,高 剑*,黄守道，彭 婧,荣 飞

(湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

永磁同步发电系统中,发电机与PWM变流器直接相连，使永磁同步发电机谐波损耗增大，甚至会导致永磁材料不可逆去磁.针对该问题，本文利用AnSoft联合仿真研究了基于矢量控制的SVPWM调制策略下，设置不同调制比与载波频率对永磁同步发电机铜耗、铁耗及转子损耗的影响，并深入分析了损耗随调制比与载波频率变化的规律.仿真结果表明：SVPWM调制策略下的PMSG-PWM系统中，载波频率一定时，随着调制比的增大，永磁同步发电机铜耗、铁耗及转子损耗逐渐减小，且调制比每增加0.1对发电机铜耗的影响最大；调制比一定时，永磁同步发电机的铜耗、铁耗及转子损耗也逐渐减小，但载波频率每增加1 kHz，对发电机铁耗及转子损耗的影响最大.研究结果为SVPWM调制策略下设定合理的调制比与载波频率以保障永磁同步发电机的安全运行提供了参考.

永磁同步发电机；空间矢量脉宽调制；调制比；载波比；谐波损耗

永磁同步发电机具有效率高、维护方便、控制性能优越等优点[1-2].因此，直驱式永磁同步发电技术逐渐成为余热发电、测量传动等领域研究的焦点并得到广泛应用.

但对于直驱式永磁同步风力发电系统而言，永磁发电机与PWM变流器直接相连，使永磁同步发电机谐波含量增大，引起永磁同步发电机发热，甚至会导致永磁材料不可逆去磁[3-4].因此对永磁同步发电机损耗的研究变得越来越重要.

文献[5]分析了电机控制策略对电机损耗的影响，并提出矢量控制可以减小电机的损耗.文献[6-7]在此基础上，对基于id=0矢量控制下永磁电机的损耗进行了分析，提出id=0控制中id值与永磁电机的损耗大小之间的关系.文献[8]同时兼顾矢量控制和电机损耗，对基于id=0矢量控制下永磁电机运行不同工况下的各区域损耗进行有限元分析.上述文献具有较强的工程实用性，但文献均没有考虑矢量控制中调制参数对永磁同步发电机损耗的影响.

PWM调制会在电机中产生较大的谐波电流，从而使得电机定子磁动势中的时间谐波增大，产生很多相对于定子以不同速度旋转的谐波磁场，导致定子铁心损耗增加.因此，对SVPWM调制下谐波分析是必要的.本文在上述文献的研究基础上，分析了基于矢量控制的SVPWM调制策略下，调制比与载波频率对永磁同步发电机各区域损耗的影响，并应用AnSoft联合仿真对SVPWM调制策略下调制比与载波频率对永磁同步发电机谐波损耗影响的规律进行了研究.最后搭建了实验平台，将实验结果与 AnSoft联合仿真进行有限元数值计算的结果进行了对比，验证了本文仿真结论的正确性.

1 系统结构及采样原理分析

1.1PMSG-PWM变流器主电路结构

PMSG-PWM变流器主电路结构[9]如图1所示.图中，esa，esb和esc为PMSG转子磁链感应电动势，isa，isb和isc为三相定子电流，RS为定子电阻，LS为定子电感与外串滤波电感的等效电感，usa，usb和usc为变流器相电压.V1～V6为功率开关器件IGBT，C为直流母线侧电容，Ed为直流母线电压.

1.2 SVPWM采样原理

图1 PMSG-PWM变流器主电路结构

图2 SVPWM的采样过程等效图

调制函数表达式为[11]：

(1)

式中：a为调制系数，0≤a≤1，y(t)经傅里叶分解为

(2)

式中：m=6n+3，n=0,1,2….当n≥1时，相对基波幅值而言，谐波幅值很小，可以忽略不计.因此，SVPWM的调制函数y(t)等价于含有一定三次谐波含量的正弦波，将n=1即m=3带入式(2)，可得y(t)表达式为

(3)

y(t)≈M(sin(ω1t)+ξsin(3ω1t))．

(4)

式中：ω1=2πf，表示基波角频率.

根据图2可知，A相输出电压为：

(5)

在忽略电网电压频率波动，不计开关管的导通关断延时以及由此产生的死区时间和最小脉宽的影响时，对ua作傅里叶分解得：

(6)

式中：bn=0；a0=M(sin(ω1t)+ξsin(3ω1t))；

式(6)表明，PWM变流器的谐波幅值与谐波次数k，直流侧电压Ed，调制比M有关，而Ed又与调制比M有关，谐波次数k与调制比M与载波频率f.综上所述，PWM变流器的谐波幅值与调制比M与载波频率f有关.由于发电机与PWM变流器直接相连，调制比M与载波频率f进而影响了PMSG谐波损耗.

2 永磁同步发电机谐波分析计算模型

2.1 永磁同步发电机谐波铜耗计算模型

电机运行时，定子绕组趋肤效应使导线的有效截面积减小，从而导致导线的等效电阻增加，特别是在高频情况下，导线的电阻会随着频率的增加而显著增加[10-11].基于矢量控制的SVPWM调制策略下，永磁同步电机谐波频率较高，为准确计算铜耗，趋肤效应还应考虑不同频率下的电阻增加系数.因此，永磁同步发电机谐波铜耗为[12]：

(7)

式中:Rdc单位长导体的直流电阻，Rdc=1/πh2δ；h为定子扁铜线的高度；δ为导体的趋肤深度.Kk为k次谐波引起的趋肤效应电阻增加系数，Kk= Rkac/ Rdc，Rkac为单位长度导体的交流电阻.

设定子槽内绕组由m根单位长度导体串联构成，则Kk为：

(8)

2.2 永磁同步发电机谐波铁耗计算模型

根据Bertotti的交变损耗分立模型，正弦交变磁场在硅钢片中产生的铁心损耗表示为[13]：

pFe=pe+pn+pa．

(9)

式中:pe为涡流损耗；pn为磁滞损耗；pa为附加损耗.参考文献[14]采用二维有限元法计算涡流损耗、磁滞损耗、附加损耗，具体为：

(10)

式中：fk为k次谐波磁密的频率；N为谐波次数，本文N=100；ke为涡流损耗系数；kn为磁滞损耗系数；ka为附加损耗系数.

2.3 永磁同步发电机转子涡流损耗计算模型

基于矢量控制的SVPWM调制策略下，永磁同步电机谐波频率较高，在转子中产生的涡流损耗也较大，因此转子涡流损耗的准确计算对于保证电机性能和可靠性都显得尤为重要.当电机长径较小时，为准确计算转子涡流损耗，还必须考虑涡流的端部效应，即同时考虑转子涡流的轴向分量与周向分量.

根据坡印廷原理，进入保护套的平均功率为[15]：

(11)

同理可得，进入永磁体的平均功率为：

DMshλMl)(DMchλMl-CMshλMl)．

(12)

同理可得，进入转子轭部的平均功率为：

(13)

(14)

由于永磁同步电机转子涡流损耗的求解与实心转子异步电机阻抗的求解具有相同的本质，因此本文引用实心转子异步电机的端部系数来考虑永磁同步电机的端部效应的影响，永磁体涡流损耗PM与转子铁心损耗PH为：

(15)

3 SVPWM调制下发电机损耗分析

3.1 仿真参数及AnSoft有限元模型

本文分析的永磁电机参数如表1所示，由于电机磁场呈周期性变换，为了研究SVPWM调制下设置不同调制比与载波频率时，永磁同步电机损耗变化规律及所占比例，本文采用有限元分析软件建立电机的1/8模型进行分析，模型如图3所示.

表1 电机参数

为了研究SVPWM调制下设置不同调制比与载波频率时，永磁同步电机定子铁心各区域损耗的变化规律，本文对电机铁心进行区域划分，将其分为齿顶、齿身、齿根、齿轭4部分，其模型如图4所示.

图3 永磁同步电机有限元模型图及网络刨分图

图4 永磁同步电机定子区域图

设置不同调制比与载波频率时永磁同步电机铁耗分布云图如图5所示.

图5 永磁同步电机铁耗分布云图

根据上述仿真参数及模型，分别计算f=5 kHz，M=0.6，0.7，0.8，0.9及M=0.85，f=3 kHz，4 kHz，5 kHz几种情况下永磁同步发电机定子电流，铁耗、铜耗及转子铁心损耗与涡流损耗，并研究了损耗随调制比与载波频率的变化规律.

3.2 调制比对谐波损耗的影响

直驱式永磁风力发电系统中，为保证机侧整流器采用SVPWM调制时处于线性可调制状态，则机组直流母线电压Edc与发电机线电压幅值Ug之间必须满足以下关系[13]

M×Edc≥Ug．

(15)

保持载波频率f=5 kHz不变，M=0.6，0.7，0.8，0.9不同情况下，发电机定子电流及FFT电流畸变率分析结果如图6所示.

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

f/Hz

t/s

对比图6(a)～(d)， 根据定子电流波形及损耗随M=0.6,0.7,0.8,0.9变化的规律可以看出，随着调制比的增大，发电机定子电流的幅值逐渐减小，发电机定子电流畸变率也略有减小.但调制比变化主要影响发电机定子电流的幅值，而对电流的畸变率的影响很小.

保持载波频率f=5 kHz不变，分别设定不同的调制比M=0.6,0.7,0.8,0.9，利用AnSoft计算发电机损耗的结果如表2所示.

表2 不同调制比下损耗数据

综合图6与表2可知，当载波频率一定时，随着调制比的增大，由于发电机定子电流的幅值及畸变率均减小，因此, 当载波频率一定时，随着调制比的增大发电机的定子、铜耗、转子损耗也减小.

由图7所示不同调制比下损耗分布的情况可知，发电机铜耗占发电机额定功率的比重最大，为1.5%左右.而综合图6与表7可知，由于调制比变化主要影响发电机定子电流的幅值，而对电流的畸变率的影响很小.因此，图7中调制参数M每增大0.1对铜耗的变化最大.

图7 不同调制比下损耗分布图

3.3 载波频率对谐波损耗的影响

保持载波频率M=0.85不变，在f=3 kHz ，4 kHz，5 kHz不同情况下，分析了发电机定子电流及FFT电流畸变率，其分析结果如图8所示.

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

对比图8(a)～(c)可知，随着载波频率的增大，发电机定子电流畸变率增大，相比图6，载波频率变化对发电机定子电流的幅值没有影响.

保持调制比M=0.85不变，分别选取载波频率f=3 kHz ,4 kHz ,5 kHz，针对不同的f取值，计算电机各部分的损耗，其结果如表3与图9所示.

表3 不同载波频率下损耗的分布

综合表3与图9可知，当调制比一定时，随着载波频率的增大，发电机的定子铁耗、铜耗、转子损耗均减小.对比f=3 kHz,kHz,5 kHz不同载波频率下损耗的大小可以看出，发电机铜耗占发电机额定功率的比重最大，为1.4%左右.但由于载波频率主要影响定子电流的畸变率，因此载波频率对定子铁心损耗与转子损耗的影响最大，对铜耗的影响最小.

图9 不同载波频率下损耗分布图

4 结 论

本文应用AnSoft联合仿真进行有限元数值分析研究了基于矢量控制的SVPWM调制策略下，调制比与载波频率对永磁同步发电机各区域损耗的影响.结果表明，调制比与载波频率增大，永磁同步发电机的铁耗、铜耗及转子损耗均减小.当载波频率一定时，调制比每增大0.1对发电机铜耗的影响最大；而调制比一定时，载波频率每增加1 kHz，对发电机铁耗及转子损耗的影响最大.本文的研究结果为SVPWM调制策略下设定合理的调制比与载波频率以保障永磁同步发电机的安全提供了参考.

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Stator Losses of Permanent Magnet Synchronous Generator under SVPWM Modulation

ZHANG Yue-lei,GAO Jian†,HUANG Shou-dao,PENG Jing,RONG Fei

(College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ, Changsha， Hunan 410082,China)

Permanent magnet synchronous generator is directly connected with PWM converter in the wind power system based on direct-driven permanent magnet synchronous generator, which results in the increase of the stator losses of the permanent magnet synchronous generator, and even leads to the irreversible demagnetization of permanent magnet materials. To solve this problem, this paper analyzed the influence of amplitude modulation radio and frequency modulation radio on eddy current losses and stator losses of permanent magnet synchronous generator under SVPWM modulation. Finally, this paper compared the results of AnSoft simulation and Fourier analysis with the results obtained from the calculation models of this paper, which verifies the correctness of the calculation model proposed. The calculation models presented have reference value for setting proper amplitude modulation radio and frequency modulation radio under SVPWM modulation. This can ensure the safe operation of the permanent magnet synchronous generator.

PMSG; SVPWM; amplitude modulation radio; frequency modulation radio; harmonic losses

1674-2974(2016)10-0087-07

2016-01-22

国家自然科学基金资助项目(51407065)，National Natural Science Foundation of China(51407065) ；湖南省科技计划项目(2015GK3012)

张越雷(1971-)，男，湖南湘潭人，湖南大学博士研究生

†通讯联系人，E-mail:gaojian0895@hnu.edu.cn

TM315

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