作图法速解平面镜成像题

□王伦宇

作图法速解平面镜成像题

□王伦宇

根据实验探究可知：物体在平面镜中成像，像与物的大小相等，像与物到平面镜的距离相等，像与物的连线与平面镜垂直，平面镜成的是虚像.因此可以将成像特点概括为：等大、等距、垂直、虚像.由此可知，平面镜成像时，像和物关于平面镜对称，像和物左右相反.利用这些特点来进行平面镜成像作图可以解决相关的实验及应用问题.

一、通过作图对实验中的异常现象作科学判断

例1（2016·郴州）如图1所示，在探究平面镜成像的特点实验时，小明同学没有把薄玻璃板竖直放置.在水平桌面上，无论如何移动蜡烛B，发现（）.

图1

图2

A.蜡烛A的像总是与蜡烛B完全重合

B.蜡烛A的像总偏向蜡烛B的上方

C.蜡烛A的像总偏向蜡烛B的下方

D.蜡烛A的像与蜡烛B总在同一水平面上

解析：根据像和物关于平面镜对称的特点，在蜡烛A的烛焰上任取一点作出其关于没有竖直放置的玻璃板的对称点，即为蜡烛A烛焰像的位置.由图2可知，蜡烛A的像与蜡烛B不可能重合且蜡烛A的像总偏向蜡烛B的上方，选项B正确.

答案：B

例2（2016·淮安）如图3甲所示，蜡烛a在竖直放置的平面镜M N中所成像为a′，现将该平面镜竖直向下移动一段距离至图3乙所示位置，则蜡烛a在平面镜中（）.

图3

图4

A.不成像

B.仍成像，但像下移距离与平面镜下移距离相同

C.仍成像，但像下移距离是平面镜下移距离的两倍

D.仍成像，且像还在原来位置

解析：在图3乙中的烛焰上任取一点作出其关于平面镜的对称点，即为蜡烛烛焰像的位置，如图4所示.由图4知，蜡烛a在平面镜中仍成像且像还在原来位置.

答案：D

点评：根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称的特点画示意图，可直观展示物理情景，化“抽象”为“直观”，从而帮助我们理解物理情景，轻松获得正解.类似的，把平面镜截成两段，沿竖直方向移动使之分开，答案仍为D，且都只有一个像，请同学们自己画图分析一下.

二、通过作图对成像情况作定量分析

例3（2016·广东）如图5甲所示是从平面镜中看到墙上的时钟的像，请在图5乙上面画出时钟的实际时间.

图5

图6

解析：根据平面镜成像具有对称性的特点，可连接两个钟面的中心并画出该线段的中垂线即为平面镜的位置，然后分别作出时针、分针的端点关于平面镜的对称点，最后分别连接钟面的中心与时针、分针的端点则可画出时钟的实际时间.

答案：如图6所示.

例4（2016·潍坊）小明同学身高1.80m，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为（）.

A.30cm B.60cm C.90cm D.120cm

图7

图8

解析：设A、C、B分别为人的头顶、眼睛和脚的位置，M N为平面镜所在的位置，由平面镜成像具有对称性的特点可分别作出A、C、B关于平面镜的对称点A′、C′、B′，则A′、C′、B′为A、C、B的像.连接A′C、B′C与平面镜分别相交于E、F两点，如图8所示.由图知，小明同学能从平面镜中看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为E F的长度.在△A′C B′中，易知E F为三角形的中位线，故有

答案：C

点评：解此类题需要同学们根据题意画好示意图，通过对示意图全面细致的分析，理顺解题思路，把物理现象和物理规律统一起来，最终找到解题的突破口.需要注意的是平面镜的位置应满足：平面镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的像.