基于ACO-SVM的桥梁基础群桩轴力预测

黄伟杰，吴 叶，陈志坚，俞俊平

(1.河海大学 地球科学与工程学院，南京 210098； 2.东南大学 材料科学与工程学院，南京 211189)



基于ACO-SVM的桥梁基础群桩轴力预测

黄伟杰1，吴 叶2，陈志坚1，俞俊平1

(1.河海大学 地球科学与工程学院，南京 210098； 2.东南大学 材料科学与工程学院，南京 211189)

由于大型深水群桩基础受到复杂的环境影响，其基桩轴力的变化与环境因素之间呈现复杂非线性关系。利用在解决小样本、非线性、高维数方面具有很强能力的支持向量机，对苏通大桥群桩基础轴力实测数据进行分析，预测了一段时间内轴力的变化。并采用了蚁群算法(ACO)寻找模型最优参数，由此建立了ACO-SVM模型，避免了人为选择参数的盲目性。为方便对比，建立了传统SVM与RBF神经网络预测模型，对比了ACO-SVM，SVM，RBF这3个模型的预测结果。研究表明，与传统SVM，RBF的预测结果相比，ACO-SVM模型具有更高的可信度和预测精准度，且具有更强的泛化能力，在大型深水群桩基础的轴力预测中具有一定的工程应用价值。

深水群桩基础；支持向量机；蚁群算法；轴力预测；ACO-SVM模型

1 研究背景

近年来，随着我国交通公路网建设事业的日益发展，超大型深水群桩基础已经在大跨径桥梁工程中得到了应用，大型过江桥梁在完善国家公路运输网建设中也开始占据越来越重要的地位。但是由于深水群桩基础轴力在水温、潮位、风荷载等复杂环境因素下的影响机理不明晰，其理论研究相对滞后，特别是群桩基础的群桩效应、桩-土相互作用、荷载传递特征等方面一直是工程界关注的重点与难点。在超大型深水群桩基础的原型监测数据预测方面，尤其是蚁群优化支持向量机(ACO-SVM)用于群桩轴力预测方面，相关的研究成果比较罕见。

目前在工程界常用的预测方法有：灰色系统理论[1-2]、人工神经网络[3-4]、时间序列分析法[5]、支持向量机(SVM)[6]及各种预测方法的组合。上述方法中，灰色系统主要适用于指数型时间序列，对于复杂非线性群桩轴力时间序列，预测结果常出现较大误差；人工神经网络是基于启发式算法，没有完备的理论基础，且当样本数量有限时，精度难以保证，但也被广泛运用于各行业中[7]；时间序列分析较难确定参数自相关系数p、偏相关系数q及模型识别；支持向量机(SVM)以结构风险最小化原理为基础，泛化能力强，可有效解决小样本、高维数、非线性等问题，也是近年来学者研究的重点[8]。

本文在分析苏通大桥原型监测数据的基础上，考虑影响深水群桩基础轴力变化的环境因素，利用支持向量机(SVM)进行回归预测，同时引入蚁群算法(ACO)对模型核函数参数、惩罚因子进行寻优，建立多因素蚁群算法优化支持向量机模型，并与实测基桩轴力值进行误差对比，以验证该模型在大型群桩基础轴力预测的实际应用效果。蚁群算法是一种新型的模拟生物进化方法，具有并行计算、正反馈搜索、适应性好等优点。并且，还建立了传统SVM预测模型与RBF径向基型人工神经网络预测模型，对这3种基桩轴力预测方法进行了精度对比。

2 多因素ACO-SVM预测模型的构建

2.1 连续域蚁群算法

支持向量机是由Vapnik[9]提出的一种机器学习法，因为SVM的参数对算法泛化能力和计算效率有很大影响。如果人为确定的话，具有很大的盲目性。

蚁群算法是意大利学者Dorigo等[10]在20世纪90年代初提出的一种新型智能优化算法，最早用于解决离散性优化问题。支持向量机参数的优化是解决连续域的问题，本文借鉴文献[11]改进蚁群算法对连续域的模型参数寻优。蚁群算法的关键在于移动规则和信息素更新，蚁群通过信息素的挥发积累正反馈进行移动搜索，选择出最优的路径。

假设连续域的目标函数为

(1)

(1) 蚁群初始化。设蚁群规模为N，循环迭代次数为K，蚁群随机分布在优化空间里，作为各蚂蚁进行搜索的起点，将连续域离散成若干区间，各自变量子区间长度为

(2)

根据蚂蚁当前所处位置情况，按照寻优目标类别的不同，先确定蚂蚁i处的初始信息素浓度τ(i)为

(3)

其中：

式中xi为蚂蚁i的初始位置。由上式可知目标函数值f(xi)越小，蚂蚁i所处位置xi留下的信息素越多。

(2) 蚁群移动规则[12]。当所有蚂蚁完成一次搜索后，将根据相应的移动规则进行下一步搜索。本文引入动态全局选择因子和动态挥发因子[12]，提高全局搜索能力。搜索的基本规则是：蚁群完成一次循环后，将有1只蚂蚁找到本次循环的最优解即头蚁，其位置为xleader，下次循环其他蚂蚁将头蚁位置为目标进行转移搜索，称为全局搜索；将获得最优解的头蚁leader在邻域内进行随机搜索，以便获得更好的解，这个寻求最优解的过程称为局部搜索。位于xi(i=1,2,…,N,i≠leader)的蚂蚁i向头蚁位置xleader转移概率P(i)为

(4)

式中：τ(leader)为头蚁leader所处位置信息素浓度；τ(i)为蚂蚁i所处位置信息素浓度。

在全局搜索中，将动态全局选择因子P0引入蚂蚁i向最优解位置xleader转移的步长中，具体表达式为

(5)

式中：λ为全局转移步长参数，λ∈(0,1)；Len为各自变量子区间长度矩阵，动态全局选择因子P0∈(0,1)，P0随着迭代次数先大后小，最后再次变大，目的是为了增大随机搜素和全局优化能力。

局部搜索则是在头蚁leader的xleader邻域内随机搜索。设搜索新的位置为xtemp，若xtemp比xleader位置更优，则用xtemp替换xleader；反之，则保留原来的位置。为了后期精细搜索得到最优解，引入步长更新参数w，使得搜索步长随着迭代次数增加而减小，具体表示为

(6)

其中：

(7)

式中:τ(temp)为蚂蚁在xtemp处的信息素浓度; step=0.1×rand(D,N,K)，step为局部搜索步长；w为步长更新参数，其更新规则为

(8)

式中：wmin，wmax为初始设定值，一般wmin∈(0.2,0.8)，wmax∈(1.2,1.4)；k为当前蚁群迭代次数；K为蚁群最大迭代次数。

(3) 信息素更新规则。蚂蚁在完成一次全局搜索和局部搜索后，将对蚂蚁i所处位置的信息素τ(i)进行更新，信息素更新规则如下：

(9)

式中：Δτ(i)=exp(-f(xi))，Δτ(i)为信息素增量；ρ为信息素挥发因子，ρ∈(0,1)，随迭代次数呈先小后大的动态变化，即扩大前期的全局搜索能力和加快后期的收敛速度。

2.2 蚁群算法优化模型参数

在ACO-SVM预测模型构建中，考虑了影响桩基础轴力的水温、索塔顶风速、长江潮位等环境因素，利用这3项影响因素来综合预测群桩轴力的变化。

利用上述蚁群算法对支持向量机中的惩罚函数C和K(xi,xj)核函数中参数γ搜索寻优，首先确定目标函数为

(10)

(1) 根据监测数据，进行归一化处理，确定历史步数p和预测步数m，建立学习样本和测试样本。

(2) 对系统进行初始化设置，包括蚁群规模N，循环迭代次数K，待优化参数C和γ的取值范围，蚂蚁位置，每个位置值对应一组参数(C,γ)。

(3) 建立优化支持向量机学习预测模型，计算每个蚂蚁个体对应的目标函数式(10)，进行全局和局部搜索，同时更新信息素，确定最优解。

(4) 判断迭代次数或目标函数值是否满足条件，若不满足，返回第(3)步；若满足，结束寻优，输出最优参数C和γ。

(5) 利用优化的参数C和γ建立支持向量机预测模型。

3 工程应用

3.1 工程概况

苏通大桥位于南通市和苏州市之间，大桥主塔主4#墩(北主墩)和主5#墩(南主墩)均采用131根上段直径2.8 m、下段直径2.5 m的大直径、超长、变径钻孔灌注桩基础，塔墩基础为迄今世界最大规模的桥梁超大型群桩基础。由于桩基础处于复杂的深水环境，考虑到群桩基础环境因素的复杂性，为了保证超大型群桩基础的安全稳定性，开展了群桩安全监测。南北索塔墩群桩基础基桩轴力监测系统皆由10根监测桩组成，其中主5#墩(南索塔墩)各监测桩布置有9个监测断面。断面高程分别为-12.0，-20.0，-35.0，-45.0，-55.0，-65.0，-80.0，-95.0和-120.0 m。本文采用主5#墩上游承台29#，52#边桩以及临近系梁区的36#桩，下游承台的68#边桩这4根桩-12.0 m高程断面从2013-01-01T0：00至2013-02-07T6:00时刻的150组实测监测数据进行计算分析，4根桩的分布位置如图1所示。

图1 4根桩在主5#墩承台的分布Fig.1 Layout of four piles in the cap of main 5# pier

3.2 预测模型建立

本文先对29#，36#，52#，68#监测桩的150个混凝土应变计采集的模数换算为轴力，其轴力时程曲线如图2所示，可以看出在承台位置不同的4根桩轴力大小有着显著区别，其中52#边桩、36#中心桩轴力比29#，68#边桩轴力大，且4根桩的轴力变化情况不同，可以明显反映出4根桩受力情况的差异。因样本数据量过大，本文仅展示其中36#监测桩部分训练组数据以及完整预测组数据如表1所示。

图2 4根桩的轴力时程曲线Fig.2 Time-history curves of axial force of four piles

苏通大桥位于长江下游潮汐河段，最大潮差约4 m，而体积巨大的群桩基础承台位于长江水面附近。对于平面面积达5 600 m2的主墩基础，潮位涨跌引起的浮力变化达2万t。且工程区的水温一年内变化幅度较大，温度波动范围为8°～30°，温度的变化对混凝土应变有显著影响。另外，由于主5#墩处的索塔为300多米的高耸建筑，索塔所受的风荷载也是影响桩基础轴力不容忽视的因素。综合上述分析，本文重点考虑的环境影响因素为潮位、水温和风速。

采用MatLab编写的多因素ACO-SVM程序分别对4根监测桩的各150组实测数据进行轴力预测分析，考虑的影响因素为潮位、-12.0 m高程断面处水温、索塔塔顶风速。其中前140组数据作为训练样本，训练完成后，再利用后10组数据进行轴力预测。并利用MatLab同样建立了传统SVM模型与RBF神经网络模型。

3.3 预测模型应用效果评价

基于ACO-SVM,SVM,RBF这3个轴力预测模型，分别对4根监测桩的第141—150组测试数据进行预测，其轴力实测值与预测值的对比结果如表2。各监测桩轴力实测值与3个预测模型的预测值相对误差统计图如图3所示。3个程序迭代的运行效果显示，在4根监测桩的-12.0 m高程断面轴力预测中，从收敛速度方面来看，表现最好的是RBF模型，SVM也略优于ACO-SVM。虽然4根桩的轴力大小及其变化情况均不同，但ACO-SVM在4根桩的轴力预测中精度总体都是最高的，相对误差最大值为2.52%；传统SVM预测相对误差也能控制在0%～3.8%；而RBF模型在预测受力条件不同的桩时，预测精度差别比较大，相对误差范围在0%～6.9%。由此可以反映出ACO-SVM预测模型虽然收敛速度较慢，但比SVM，RBF预测模型稳定，泛化能力更强，具有较高的可信度和预测精准度，并具有很好的推广性，适合用于深水桥梁群桩基础的轴力预测。

表2 轴力实测值与预测值对比

图3 不同桩的轴力预测值与实测值相对误差对比Fig.3 Comparison of relative error of predicted values and measured values of axial force in different piles

4 结 论

(1) 苏通大桥群桩基础轴力的环境影响因素主要是潮位、水温、风速，这3个影响因素与轴力之间是复杂非线性关系，而ACO-SVM，SVM，RBF模型对轴力皆有一定的预测精度，反映了支持向量机与神经网络方法都适合处理非线性关系问题。

(2) 在苏通大桥基桩轴力预测实例中，在与SVM，RBF模型对比时，ACO-SVM模型展现了较强的稳定性与泛化能力。在利用ACO-SVM模型处理类似非线性问题时，应仔细分析影响预测变量的主要环境因素，环境影响因素考虑得越充分，预测值的可信度越高。

(3) 蚁群算法优化SVM能有效避免支持向量机模型参数C和γ选择的盲目性。经研究发现，ACO-SVM模型对大型桥梁基桩轴力的预测是可靠的，相对误差能控制在2.52%以内，平均相对误差为0.70%。说明该模型考虑的环境影响因素是符合工程实际的，在桥梁群桩基础轴力预测领域，具有一定的推广性和借鉴性。

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(编辑：黄 玲)

Prediction on Axial Force of Pile Group in BridgeFoundation Based on ACO-SVM

HUANG Wei-jie1，WU Ye2，CHEN Zhi-jian1，YU Jun-ping1

(1.School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China； 2.School of Materials Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 211189,China)

As for large-scale pile group foundation with deep water, relationship between axial force of pile shaft and environmental factor is complex and nonlinear due to complex environment. In light of advantages of support vector machine(SVM) method in solving small sample size, nonlinearity, and high dimension, we use the method to analyze measured data of axial force in pile group foundation of Suzhou-Nantong bridge, and to predict axial force for a period. Then, we look for optimal parameters by using ant colony optimization(ACO) and establish ACO-SVM model, which can avoid optionally choosing parameters. Meanwhile, we establish prediction models based on traditional SVM and RBF neural network and compare prediction results of the 3 models. The results show that, CO-SVM model is of high reliability, high accuracy and strong generalization ability, superior to SVM and RBF. Finally, CO-SVM model can be applied to predict axial force in large-scale pile group foundation with deep water.

deep-water pile group foundation; support vector machine; ant colony algorithm; axial force prediction; ACO-SVM model

2014-07-21；

2014-08-13

国家“十一五”科技支撑资助项目(2006BAG04B05)；国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2002CB412707)

黄伟杰(1990-)，男，福建龙岩人，硕士研究生，研究方向为桥梁基础安全监测，(电话)15151827533(电子信箱)huangweijiehu@163.com。

10.11988/ckyyb.20140601

2016,33(01):121-125

TU473

A

1001-5485(2016)01-0121-05