两种软基沉降预测方法的应用及对比分析

闫飞亚，陈志波

(福州大学 环境与资源学院, 福州 350116)



两种软基沉降预测方法的应用及对比分析

闫飞亚，陈志波

(福州大学 环境与资源学院, 福州 350116)

运用沉降预测方法中的双曲线法、指数曲线法对堆载预压处理的某道路软土地基进行沉降预测，并研究了初始时间起点、采用数据时间长短、时间间隔对2种方法推算精度的影响。研究表明:初始时间起点对双曲线法的推算精度影响较大，对指数曲线法的推算精度影响较小；采用数据时间的长短对2种方法的影响精度都很大，采用较长时间的沉降资料，能提高推算精度；时间间隔对2种方法的影响都较小。

软土地基；沉降预测；堆载预压；双曲线法；指数曲线法

1 研究背景

软土具有含水率高、孔隙比大、渗透系数小、压缩量大、抗剪强度低、灵敏度高的特点，以此作为路基会产生很大的沉降和差异沉降，因此对软基必须进行处理加固，目前常用的是排水固结方法，包括堆载预压、真空预压、真空联合堆载预压。软土地基在堆载加荷后，工后沉降随时间发展逐渐增大[1]，其沉降变化基本经历了发生—发展—稳定—极限4个过程[2]，为了指导后续施工，对工后沉降的预测就显得就非常有意义。

对于预测方法，很多学者进行了研究，促进其不断发展和应用；目前，常用的沉降预测方法有双曲线法、指数曲线法、沉降速率法、Asaoka法、沉降差法及不确定分析方法等[3-5]，这些方法各有自己的优点和缺点。例如：双曲线法优点是，计算简便，实用性强；后期各个时间的沉降与实际沉降吻合较好；缺点是要求达到恒载状态的预压时间较长。沉降速率法的优点是，可求出固结系数；缺点是数据要求全，时间为零的沉降速率不易测定。

本文就常用的双曲线法、指数曲线法，结合工程实例，对预测结果与实测值进行了比较分析，并对其影响因素进行分析。

2 两种预测方法简介

2.1 双曲线法

双曲线法[6]认为沉降量与时间符合双曲线模型，其基本公式为

(1)

公式可变换成下列形式：

(2)

当t趋近于无穷大时，上式可简化为

(3)

上式为最终沉降量的表达式。

2.2 指数曲线法

常用的指数曲线法[7]有2种。一种是以Terzaghi一维固结理论为基础，得出土层平均固结度符合一个时间的指数函数的表达式:

(4)

(5)

另一种是基于实测资料，假定土体在上部荷载作用下沉降量以指数曲线形式变化，其经验表达式如下：

(6)

式中：s为最终沉降量(mm)；s0为t0时刻对应的沉降量(mm)；η为参数，无单位。

对式(6)进行求导得

(7)

(8)

将式(6)和式(8)联立得

(9)

(10)

式中Δs为两时刻沉降量的差值(mm)。

(11)

本文采用第2种方法。

3 两种预测方法在工程实例中的应用比较

3.1 工程概况

福州平潭岛某一软土路基工程试验段成矩形，长120 m，宽24 m，原为冲海积平原区，地形平坦，地基土层自上而下依次是：填块石，厚度约为1.2 m；粉质黏土，厚度约为1 m；淤泥质土，厚度约为15 m；再往下为黏土层。

为了减小工后沉降，设计采用堆载预压排水固结法对软基进行加固处理。竖向排水系统采用砂桩，砂桩直径为0.5m，采用正三角形布桩，间距为2 m，桩长为26 m。上部荷载采用一次加载。此试验段在场地中间均匀布置12个沉降观测点，监测时间从2013年4月至2014年3月共计11个月，观测点布置如图1。

图1 场地沉降预观测点布置Fig.1 Layout of monitoring points for settlement prediction

3.2 沉降的预测值和实测值随时间的变化分析

选用12号点作为分析对象，绘制预测值和实测值随时间变化的关系图，如图2。

图2 实测值与预测值随时间的变化曲线Fig.2 Variations of measured value and predicted value of settlement with time

从图2可以看出，在每个相同的时刻，双曲线法和指数曲线法的预测值与真实测值相比较，其3者值都非常接近，这说明2种预测方法对沉降预测有很高的可靠度。

3.3 沉降预测方法结果对比

本文采用双曲线法、指数曲线法，利用监测数据进行了沉降预测，预测值和实测值结果见表1。

表1 预测值与实测值的比较

注：负号代表预测值比实测值大。

从表1可以看出：

(1) 双曲线法和指数曲线法的预测结果与实测值相比都会产生一定的误差，这是2种模型本身的原因，无法避免。其中双曲线法的预测结果中规中矩，平均误差在1.73%左右，指数曲线的预测结果较双曲线稍微理想一些，平均误差在0.43%。

(2) 双曲线法的预测结果较实测值都偏大(2号点除外)，而指数曲线法的预测结果较实测值都偏小(1号点和11号点除外)，在数学模型上解释，双曲线的收敛速度较慢，导致最终预测结果值偏大，而指数曲线的收敛速度较快，导致预测结果值偏小。在其力学本质上，指数曲线法没有考虑次固结沉降的因素，导致其预测结果偏小[5]。

4 两种预测方法的影响因素分析

4.1 不同初始时间起点对于预测的影响

在时间间隔和采用的数据时间长短相同的情况下，分别以不同的初始时间起点为控制条件，通过双

表2 不同初始时间起点对预测的影响

注：负号代表预测值比实测值大。

表3 不同时间的监测数据对预测的影响

注：负号代表预测值比实测值大。

曲线法和指数曲线法进行沉降预测，分析其对2种方法的影响，计算结果见表2。

(1) 从表2可以看出，不同的初始时间起点对双曲线的预测结果影响很大，对于本文研究的软基处理断面而言，从满载到满载后10 d为初始时间起点，推算结果误差较小。

(2) 从表2可以看出，从满载到满载后的25 d误差先是减小，然后再增大到原来的误差，再往后误差越来越大，这说明起始点的设置有一个范围，在这个范围内误差很小，超过这个范围误差会变得很大。

(3) 从表2可以看出，不同的初始时间起点对指数曲线法的预测结果影响不大。

4.2 实测数据长短对2种方法预测结果的影响

在时间间隔和初始时间起点相同的情况下，采用满载后120 d数据、满载后150 d数据、满载后180 d数据分别采用双曲线法和指数曲线进行预测比较，计算结果见表3，从表3中可以看出：

(1) 无论是双曲线法，还是指数曲线法，采用满载后120 d的数据进行预测的结果与实测值相比误差都很大，其中双曲线法产生的误差平均达到9.19%，指数曲线法产生的误差平均也有5.63%。随着天数的增加，预测结果的误差都不断减小，当采用满载后180 d的数据进行预测的时候，双曲线法的预测结果产生的平均误差降到了1.73%，指数曲线法产生的误差更是降到了0.43%。这说明时间长短的选取对2种方法都有很大的影响,所以采用双曲线法或者是指数曲线预测沉降量要求采用的数据时间尽量长，一般要求达到满载后180 d(即半年的时间)。

(2) 双曲线法在满载150 d的各点预测结果与实测值相比平均误差的绝对值为5.23%，在满载120 d各点的预测结果与实测值相比平均误差的绝对值为9.19%。指数曲线法在满载150 d的各点预测结果与实测值相比平均误差1.70%，在满载120 d各点的预测结果与实测值相比平均误差5.63%，这说明双曲线法受时间长短的影响更大。

表4 不同间隔Δt对预测的影响

注：负号代表预测值比实测值大。

4.3 不同时间间隔对2种方法预测结果的影响

在初始时间起点和采用数据时间长短相同的条件下，分别以不同的时间间隔为控制条件,运用双曲线法和指数曲线法进行沉降预测，探讨不同时间间隔对最终预测结果的影响，计算结果见表4。

(1) 从表4中对双曲线法的影响可以看出，当间隔取10 d到间隔取30 d之间，它们之间的差值很小，虽它们与取时间间隔5 d的误差会变小些，但间隔5 d的误差本来也不很大，这说明当时间起点相同时，时间间隔的不同对双曲线方法最终结果的预测影响不大。

(2) 从表4对指数曲线法的影响可以看出，不同时间间隔的最终结果的预测之间的差值很小，误差范围基本在0～1.5%之间，由此可见在当时间起点相同时，时间间隔的不同对指数曲线方法最终结果的预测影响也不大。

5 结 论

本文应用双曲线法和指数曲线法这2种不同的沉降预测方法对一实际工程进行沉降预测，并与实际监测沉降量进行对比，并分析不同因素对2种方法预测结果的影响，得出以下结论：

(1) 双曲线法和指数曲线法的预测结果与实测值误差不大，都能满足工程需要，其中双曲线法的预测结果偏大，指数曲线法的预测结果偏小。

(2) 在时间间隔相同的条件下，初始时间起点对双曲线法的影响较大，对指数曲线法的影响较小。其中在对双曲线的影响中，存在一个影响范围，在这个范围内影响较小，超过这个范围，影响很大。

(3) 双曲线法和指数曲线法都要求要较长的恒载时间数据，一般要求要半年以上。

(4) 在初始时间起点相同的条件下，时间间隔的不同对双曲线法和指数曲线法的预测结果影响都较小。

[1] 王 伟，卢廷浩，王晓妮. 软土路基线性加载沉降曲线的研究[J].岩土力学，2006,27(5)：791-794.

[2] 赵明华，刘 煜，曹文贵.软土路基沉降发展规律及其预测[J].中南大学学报(自然科学版)，2004,35(1)：157-161.

[3] JTJ017—96, 公路软土地基路堤设计与施工技术规范[S].北京：人民交通出版社，1997.

[4] 潘林有，谢新宇.用曲线拟合的的方法预测软土地基沉降[J].岩土力学，2004,25(7)：1053-1058.

[5] 吕秀杰.软土地基工后沉降预测模型的研究[J].岩土力学，2009,30(7)：2091-2096.

[6] 杨 晶，楼晓明，黄江枫，等.常用沉降预测方法在软基堆载预压实例中的应用比较[J].工程勘察，2011,(3)：18-23.

[7] 孙昊月.堆载预压法处理软土地基沉降量预测方法[D].长春：吉林大学，2010.

(编辑：王 慰)

Application and Comparison of Two Methods of Settlement Predictionfor Foundation in Soil

YAN Fei-ya, CHEN Zhi-bo

(School of Environment and Resources, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Based on methods such as hyperbolic method and exponential curve method, we carried out settlement prediction for soft-soil foundation of a highway, which was treated by surcharge preloading. Influences of starting time, time length from the moment of full loading and time interval were studied for the two methods above. Results show that, as for prediction accuracy, hyperbolic method is more influenced by starting time than exponential curve method. Then, time length from the moment of full loading has great influence on the two methods, and prediction accuracy can be improved with the increase of time length. Finally, two methods are less affected by time interval.

foundation in soft soil; settlement prediction; surcharge preloading; hyperbolic method; exponential curve method

2014-05-27；

2014-06-18

国家自然科学基金(41102167);福州大学科技发展基金(2011XQ12)

闫飞亚(1988-)，男，河南太康人，硕士研究生，研究方向为地质工程，(电话)15171482229(电子信箱)yanfeiya1988@163.com。

10.11988/ckyyb.20140437

2016,33(01):106-110

TU196.2

A

1001-5485(2016)01-0106-05