基于压缩传感的灰度图像水印算法

詹 旭,马 将,付克兰

(1.四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡 643000;2.成都农业科技职业学院信息技术分院，四川成都 610000)



基于压缩传感的灰度图像水印算法

詹 旭1,马 将1,付克兰2

(1.四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡 643000;2.成都农业科技职业学院信息技术分院，四川成都 610000)

将水印图像采用压缩传感OMP算法进行一维小波逐行观测，生成观测矩阵，以观测矩阵做为嵌入水印，将原始载体灰度图像进行DCT变换后，选取低频信息段作为水印嵌入位置，然后将水印信息进行变换图像置乱处理，并采用基于奇异值的分解算法嵌入到原始载体灰度图像中.实验结果表明，此算法能够抵抗一定的几何攻击，对JPEG压缩、噪声攻击的抵抗能力有待进一步提高.

压缩传感；奇异值；arnold变换

随着科学技术的发展，数字水印技术得到了广泛的应用.主要应用于图像、文字版权、视频作品等，以此保护作者版权，防止被复制、篡改等攻击[1-6].

目前数字水印技术主要分为2种，一种在空域中进行变换而产生的水印技术，比如LSB算法等[7-9];另一种是采用频域进行变换而产生的水印技术，比如余弦变换、小波变换、傅里叶变换等[10-12].

本文提出的基于压缩传感的灰度图像水印算法，该算法首先将水印图像采用压缩传感OMP算法对其进行一维小波逐行观测，从而生成观测矩阵，并将观测矩阵做为嵌入水印；同时将原始载体灰度图像进行DCT变换,选取其低频信息段作为水印嵌入位置，然后将水印信息进行arnold变换图像置乱处理，采用基于奇异值的分解算法嵌入到原始载体灰度图像中.

1 基于压缩传感的灰度图像水印算法

1.1 压缩传感算法

压缩传感算法主要对信号进行观测，从而对信号进行稀疏表示或者压缩，然后在接收端对信号再次进行重构，以恢复信号.与经典的抽样定理相比，它具有运算速度快，存储量小，在设备硬件不够好的条件下，采用压缩传感算法能有效对信号进行压缩、重构.

1.2 奇异值分解算法

本文采用奇异值算法，主要用于对水印图像进行嵌入运算.奇异值分解算法主要对矩阵进行对角化，然后将水印图像叠加到矩阵的对角矩阵中，该算法具有较好的不可见性，同时能抵抗一定的攻击.

1.3 水印信息生成

1)将水印图像进行逐行小波变换，从而获取小波系数cA和细节系数cD；

2)将小波系数cA进行OMP算法观测，从而生成观测矩阵D；

3)将观测矩阵和cD矩阵进行拼接，从而生成水印信息W.

1.4 水印信息嵌入

1)将水印信息进行arnold变换图像置乱处理，得到矩阵WW；

2)将原始载体灰度图像Y进行DCT变换得到矩阵YDCT，从而获取低频信息段DD;

3)将WW采用基于奇异值分解的算法进行水印嵌入，具体步骤为：

a)将图像矩阵DD分量进行奇异值分解

DD=USVT;

b) 读取WW，将其迭加到对角阵S上得到新矩阵S′

其中α为叠加水印强度，取值为0～1;

c) 将新矩阵S′进行奇异值分解

d) 得到含水印的图像DD1

DD1=US1VT.

4)将DD1放置低频信息段，构成新矩阵YDCT1；

5)将YDCT1进行DCT逆变换，从而获取嵌入水印后的载体图像Y.

1.5 水印提取

1)将嵌入水印后的图像进行基于奇异值分解算法的水印提取，具体步骤为

a)将YDCT1进行DCT变换从而获取低频信息段DD1，然后将DD1进行奇异值分解

b)计算中间矩阵

c)获得水印图像

2)将WW*进行Arnold变换图像置乱恢复，得到水印信息W；

3)将W进行压缩传感OMP算法恢复水印图像.

2 实验与仿真

为了验证本算法的可行性，进行了仿真实验，在实验过程中采用256×256的Lena灰度图像作为原始载体灰度图像，128×128的“数字水印”二值图像作为水印图像，并采用Matlab 7.0进行实验仿真.

原始载体灰度图像和嵌入水印后的载体灰度图像见图1和图2，水印嵌入位置低频信息段嵌入前后图像见图3和4，原始水印图像见图5，进行压缩传感OMP算法观测后获取的观测水印信息见图6，将观测水印信息进行Arnold变换图像置乱，即嵌入水印见图7，提取水印如见图8，根据提取水印进行Arnold变换图像恢复水印见图9，根据提取的恢复水印进行压缩传感OMP算法重构的图像见图10.

表1给出了压缩传感采样与重构时间数据.可以看出，采用OMP算法对水印图像进行观测，既能有效将图像进行压缩节约存储空间，同时也不太消耗硬件设备；表2给出了载体水印图像嵌入前后的PSNR值，从数据上表明即使嵌入了水印信息，载体图像从视觉上没有明显发生变化，满足了嵌入水印不可见性的要求.表3给出了水印嵌入前后相关水印图像对应NC值，可以看出此算法在水印嵌入前后对应水印图像也未发生明显变化，亦满足了水印算法的要求.

表1 压缩传感采样与重构时间数据Tab 1Compressed sensing sampling and reconstruction time

名称采样率重构时间OMP算法39.06%0.579s

表2 PSNR值Tab 2PSNR valuse

表3 NC值Tab 3NC valuse

为了验证本算法的鲁棒性，对嵌入水印后的载体灰度图像进行了攻击，攻击手段主要有加入高斯噪声攻击、椒盐噪声攻击、JEPG压缩攻击和几何攻击(裁剪、旋转、缩小、放大)；然后从嵌入水印后的载体灰度图像提取水印信息，图11～图21分别是进行各种攻击后的对应水印图像通过恢复置乱后的水印信息，采用OMP算法重构水印图像，最后给出了嵌入水印与提取水印的NC值，如表4所示.原始水印与重构水印的NC值如表5所示.

从图11～图21以及表4-5可以看出,此算法能抵抗一定的几何攻击，但对噪声攻击和JPEG压缩攻击还有待提高.

图11 高斯噪声攻击后的水印重构Fig 11 Reconstrction of watermark after Gaussian noise attak

图12 椒盐噪声攻击后的水印重构Fig 12 Reconstrction of watermark after salt and pepper noise attack

图13 JPGE压缩80%后水印重构Fig 13Reconstruction of watermark after compression 80%

图14 JPGE压缩40%后水印重构Fig 14Reconstrction of watermark after compression 40%

图15 裁剪1/4后水印重构Fig 15Reconstrction of watermark after cutting out 1/4

图16 裁剪1/16后水印重构Fig 16Reconstrction of watermark after cutting out 1/16

图17 旋转90°后水印重构Fig 17Reconstrction of watermark after rotating 90°

图18 旋转180°后水印重构Fig 18Reconstrction of watermark after rotating 180°

图19 旋转30°后水印重构Fig 19Reconstrction of watermark after rotating 30°

图20 缩小1/2后水印重构Fig 20Reconstrction of watermark after narrowing1/2

图21 放大2倍后水印重构Fig 21Reconstrction of watermark after magnifying 1/2表4 提取水印与嵌入水印NC值Tab 1NC Values for watermark of embedding and extaction

名称NC值图11(b)0.0079图12(b)0.0075图13(b)0.2598图14(b)0.1850图15(b)0.0117图16(b)0.0152图17(b)0.9927图18(b)0.9928图19(b)0.0116图20(b)0.0048图21(b)0.0040

表5 重构水印与原始水印的NC值Tab 5 NC Values for watermark of reconstucfion and original image

3 安全性分析

研究了压缩传感算法，并采用压缩传感算法对水印图像进行了观测，从而获取水印信息，此方案既能有效降低水印存储容量，又具有一定的安全性，即攻击者如不能正确提取压缩传感系数，那么就不能有效重构水印图像；其次，将获取的观测水印信息进行了置乱处理后，采用基于奇异值分解的算法嵌入水印算法，将其嵌入到载体灰度图像DCT域的低频信息段中，接收端在提取出水印时需要二个密钥，此密钥不含有任何水印信息，即使攻击者获取了密钥也不能提取出正确水印信息，可见此算法具有一定的安全性.

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[2] ZHU B,B,SWANSON M,D,TEWFIK A.H.When seeing isn’t believe[J].IEEESignalProcessingMagazine,2004,21(2):40.

[3] 刘丹华，石光明，周佳社，等.基于压缩感知理论的多描述编码方法[J].红外与毫米波学报,2009，28(4)：298.

[4] LIU Yi-peng,WAN Qun.Anti-sampling-distortion compressive wideband spectrum sensing for cognitive radio[J].InternationalJournalofMobileCommunications,2011,9(6):604.

[5] 李树涛，魏丹.压缩综述传感[J].自动化学报，2009，35(11):1369.

[6] 邹强. 一种小波域的自适应数字盲水印算法研究[J].计算机仿真,2011，28(6):284.

[7] 赵茂佳.基于人类视觉系统的小波水印算法研究与应用[D].大连:大连理工大学,2011.

[8] 张有矿.基于图像加密与SVD的数字水印算法研究及应用[D].济南:山东师范大学,2011.

[9] 赵春雨.提高嵌入容量的水印算法研究[D].郑州:郑州大学,2011.

[10] 王侃.彩色图像双水印嵌入算法研究[D].北京:北京交通大学,2012.

[11] 曹小龙.全息数字水印的生成与防伪加密算法研究[D].株洲:湖南工业大学,2012.

[12] 姚欢.抗几何攻击的变换域图像水印算法研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2012.

(责任编辑 孙对兄)

A grayscale image watermarking algorithm based on compressed sensing

ZHAN Xu1,MA Jiang1,FU Ke-lan2

(1.Department of Electronic Engineering,Sichuan University of Science and Engineering,Zigong 643000,Sichuan,China;2.Department of Information and Technology,Chendu Agricultural College,Chendu 610000,Sichuan,China)

This paper progressively observes watermark image compressed sensing algorithm of OMP to generate observation matrix which is used as the embedding watermark image.Then,the paper scrambles the embedding watermark image by arnold transform algorithm and embeds it into the original grayscale image by the singular value decomposition algorithm in the low-frequency of DCT domain.In order to test the robustness of this algorithm,the experiment is carried out.The results show that this algorithm can resist certain geometric attack and can improve anti-attack capability when suffering JPEG compression attack and noise attack.

compressed sensing；the singular value；arnold transform

10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.01.011

2015-09-09;修改稿收到日期:2015-10-20

国家自然科学基金资助项目(61178068)；四川省教育厅资助项目(14ZB0223)

詹旭(1981—)，女，四川宜宾人，讲师，硕士.主要研究方向为信号与信息处理.

E-mail:zhanxuu@163.com

TN 919.8

A

1001-988Ⅹ(2016)01-0047-06