采用神经网络提高EIT成像质量的方法研究

陈晓艳，师 波，褚猛丽，杨 涛

（天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222）

采用神经网络提高EIT成像质量的方法研究

陈晓艳，师 波，褚猛丽，杨 涛

（天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222）

提出了一种采用神经网络提高EIT成像质量的方法.首先，根据电阻抗成像原理，构建了208-10-208三层神经网络.然后，将实验平台上采集的实测数据分为训练数据和成像数据，将根据仿真模型求解得到的仿真数据作为期望值，利用训练数据对神经网络进行训练，获得神经网络参数，建立神经网络模型；将成像数据作为训练好的神经网络的输入，利用神经网络的输出数据重建图像.最后，采用6项指标对神经网络训练前后的重建图像效果进行评价.结果表明：采用神经网络后的图像在相关系数、结构相似度、相对误差、位置误差、外形形变、瞬时震荡6项指标上均有显著提高.

神经网络；电阻抗成像；图像重建；图像评价

电阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）是一种非侵入式检测成像技术，其基本原理是根据物场内介质的阻抗（电阻/电导率）特征，采用给物场施加激励电流或电压来测量响应电压或电流，重建物场内部的电导率分布或其变化的图像.电阻抗成像技术在解决实际问题中存在很多难点与挑战，提高图像分辨率是最具挑战的研究课题.诸多国内外学者从图像重建算法角度研究了如何提高图像成像质量，比如基于 LM 的电阻抗成像的图像重建算法［1］、PEPR算法［2］.采用神经网络提高 EIT成像质量的研究也有报道，如：Michalikova等［3］采用径向基函数（RBF）神经网络进行图像重建，谢莉莉等［4］提出了采用 PSO算法优化 BP神经网络的 EIT图像重建算法，都是将敏感场边界电压值作为神经网络输入量，将有限元电阻率/电导率作为神经网络输出量，进行逆问题计算，从而达到提高重建图像质量的目的.

本文提出通过神经网络对边界测量电压值进行训练的方法，以充分利用神经网络可以逼近非线性有理函数的优势［5］.在对采样数据进行优化后，利用正则化算法进行图像重建，并采用6项性能指标对训练前后的图像质量进行评价，通过对比训练前后的重建图像和性能指标验证方法的有效性.

1　神经网络设计

1.1神经网络结构

在16电极EIT系统中，采用相邻激励同步测量的工作模式，一幅图像需 208（16×13）个边界电压.首先，建立包含输入层、隐含层、输出层的 208-10-208三层神经网络模型，如图 1所示.其中，列向量是神经网络的输入；表示输入层第 i个节点到隐含层第 j个节点的权重值，表示隐含层第j个节点到输出层第k个节点的权重值，i=1～208，j=1～10，k=1～208，分别表示输入层、隐含层和输出层的节点数；列向量是神经网络的输出.然后，设置参数和选择函数.为使输出数据在 0～1之间，收敛速度快，在隐含层选择 logsig函数；为使数据能够按线性输出，在输出层选择purelin函数，训练函数选择trainlm函数.

图1　神经网络模型Fig.1 Neural network model

1.2神经网络训练过程

由于输入数据的数量级不一样，同时神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将神经网络训练的目标数据映射到激活函数的值域.首先，在训练之前要将这些样本作归一化处理，归一化后的样本数据均在［0，1］范围内；然后，输入神经网络的初始参数和相应函数，对神经网络进行初始化，初始化后训练神经网络.如果训练后的神经网络不能达到标准，改变参数和函数，重新训练网络；如果神经网络达到标准，就可以把检验组数据输入神经网络，得到修正后的成像数据.

2　评价指标

为了更加客观科学地评价图像质量，采用6项指标分别对训练前后的成像效果进行评价［6］.

2.1相关系数

相关系数（correlative coefficient）r用于判断重建图像与原始图像的相关程度，能够有效地衡量重建图像的质量，r的取值范围为［0，1］，图像相关系数越大，则相关性越强，重建图像质量越高.

式中：Ne为重建图像的单元数；表示图像真实电特性分布；∂i表示重建图像电特性分布分别表示图像真实值和图像重建值的平均值.

2.2结构相似度

结构相似度（structural similarity）S表示重建图像的非线性改变程度，考虑了图像的亮度和对比度.S的取值范围为［0，1］，数值越大，成像质量越好.

2.3相对误差

相对误差（relative error）ER用于衡量重建图像与原始图像间的误差，数值越大，重建图像质量越低.

式中：β*表示原始图像真实电特性分布；β表示重建图像电特性分布.

2.4位置误差

位置误差（position error）EP体现了重建图像真实地表现目标真实位置的程度，EP应该尽可能小，且目标位于不同位置时，EP应能显示出变化.

式中：rt是的重心到场域中心的距离；rq是的重心到场域中心的距离.

2.5外形形变

外形形变（shape deformation）DS体现了重建目标的形状偏差程度，DS的值应一致，且足够小.较大的DS会造成对图像的分析不正确.

2.6瞬时震荡

瞬时震荡（ringing）RNG用于评价重建图像对于目标区域的异号程度（是否有伪影及伪影程度），RNG是一致的，且足够小.如果 RNG存在，非导电区域在图像中会体现为导电区域，造成判断不正确.

3　实 验

3.1实验平台

利用实验室搭建的基于 PXI总线的电阻抗断层成像系统［7］，在空场和4种分布的满场情况下获取各100组数据，每组数据包含 208个测量的边界电压值；对于每一种分布情况，选择其中 50组数据作为训练组，另外 50组作为检验组.实验环境及物理模型如图2所示.

图2　基于PXI总线的电阻抗断层成像系统Fig.2 Electrical impedance tomography system based on PXI bus

实验中使用 16电极，电极选用金属钛圆形点电极，每个电极的直径为 4，mm，圆形水槽的直径为20，cm，高为 25，cm，在水槽内盛有电导率为 3.65mS/cm，温度为25，℃的生理盐水.在水槽内依次放入1个直径为5，cm的有机玻璃棒（第二象限），1个直径为5，cm的有机玻璃棒（第四象限），2个直径为5，cm的有机玻璃棒（分别为第二、第四象限），2个直径为5，cm有机玻璃棒（分别为第二、第三象限）和 1个直径为 4，cm的有机玻璃棒（第四象限）.系统采用电流激励电压测量/相邻激励同步测量的方式进行数据采集，激励电流频率为 100，kHz，幅值为 4，mA，采样频率为5，MHz.

3.2神经网络训练

利用仿真软件COMSOL Multiphysics 3.5a建立与实验系统参数一致的圆形场仿真模型.通过正问题求解，获得仿真数据，每组数据包含 208个电压值，将其作为神经网络的期望值.分别利用空场（电导率分布均匀场）和满场（电导率分布不均匀场）训练数据进行训练，获得神经网络的权重值和阈值.以位于第二象限的1个有机玻璃棒为例，训练结果的数据见表1和表2.其中，b1表示隐含层阈值，b2表示输出层阈值.经过训练后，神经网络（空场）的训练误差达到3.6×10-5.神经网络（满场）的训练误差达到2.5×10-5.

表1　神经网络（空场）权重值和阈值Tab.1 Neural network weight value and threshold

表2　神经网络（满场）权重值和阈值Tab.2 Neural network weight value and threshold

3.3重建图像对比

利用改进的正则化算法进行图像重建［8］，对场域内4种不同分布分别进行图像重建，并将经过神经网络训练前后的成像效果进行对比，结果见表3.

表3　经神经网络训练前后的重建图像对比Tab.3 Comparison of images before and after training with the neural network

由表3可以看出：训练后的图像中有机玻璃棒的相对位置和大小都比较准确，形状圆滑，轮廓清晰，伪影减小，成像效果显著提高.

3.4评价指标对比

以位于第二象限的1个有机玻璃棒数据为例，训练前后的 6项性能指标结果见表 4.其中，评价指标提高程度的计算公式为

式中：Xa和Xb分别表示训练后和训练前r、Ep、S、Ds、ER、RNG的评价指标.

表4　评价指标对比Tab.4 Comparison of evaluation indexes

从表4可以看出：训练后，图像相关系数r提高了2倍，位置误差EP提高了84.2%，，结构相似度S提高了 2.8倍，相对误差 ER提高了 56.5%，，外形形变DS提高了 4.3%，，瞬时震荡 RNG提高了 53.7%，指标明显提高.

4　结 语

本文提出了采用神经网络提高 EIT成像质量的方法，可以很好地去除图像的伪影，提高图像分辨率.在神经网络参数设计过程中，有些参数比如隐含层的节点数和层数、神经网络训练次数，是经过试算和反复实验得到的，还不够准确，下一步可以寻找一些适用于 EIT的神经网络参数经验公式，从而更科学地计算出神经网络参数.

由于本文采用仿真数据作为标准组数据，在实际应用中，还可以考虑采用其他测量手段来获得标准组数据，达到提高成像质量的目的.比如：通过采集大量样本数据求取平均值作为标准数据，也可以利用CT等成熟的技术获得标准组数据.此外，本方法仅仅在二维 EIT方面进行了研究，也给三维 EIT图像质量的改善提供了可能.

本文选用的是有导师监督的神经网络训练模式，训练样本是来自于相同测量条件下的同一分布.当物场分布发生变化时，建立的神经网络就不能达到良好的跟踪效果.下一步将考虑自适应神经网络的训练，希望能够在动态成像过程中，充分发挥神经网络的数据处理能力，使成像质量达到令人满意的效果.

［1］ 陆鑫. 基于 LM的电阻抗成像的图像重建算法［J］. 长江大学学报：自科版，2014，11（34）：52-54.

［2］ Bera T K，Biswas S K，Rajan K，et al. Projection error propagation-based regularization（PEPR）method for resistivity reconstruction in electrical impedance tomography（EIT）［J］. Measurement，2014，49：329-350.

［3］ Michalikova M，Abed R，Prauzek M，et al. Image reconstruction in electrical impedance tomography using neural network［C］//Proceedings of the 7th Cairo International Biomedical Engineering Conference（CIBEC）. Piscataway：IEEE，2014：39-42.

［4］ 谢莉莉，汪鹏，陈丽. PSO算法优化BP神经网络的EIT图像重建算法［J］. 制造业自动化，2011，33（2）：45-46，53.

［5］ 张宇博，舒红平. 改进的 BP神经网络算法及其应用［J］. 网络安全技术与应用，2015（3）：78-78，80.

［6］ Adler A，Arnold J H，Bayford R，et al. GREIT：A unified approach to 2D linear EIT reconstruction of lung images［J］. Physiological Measurement，2009，30（6）：S35-S55.

［7］ Chen X Y，Yang T，Yang Y Z. A PXI-based biomedical electrical impedance tomography system［J］. Applied Mechanics and Materials，2014，670：1205-1209.

［8］ 陈晓艳，房晓东. 一种新的正则化图像重建算法及参数优化［J］. 天津科技大学学报，2014，29（6）：74-77.

责任编辑：常涛

Using Neural Network to Improve the Quality of EIT Imaging

CHEN Xiaoyan，SHI Bo，CHU Mengli，YANG Tao
（College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

A method using neural network was proposed to improve the quality of EIT imaging.Firstly，according to the principle of electrical impedance imaging，a three-layer neural network model，208-10-208，was designed.The measured data from the experiment platform were divided into training data and imaging data.The simulation data from the model used as expected value，the neural network model was trained by the training data，and then the parameters of the model were calculated and the neural network was built.Next，the imaging data were put into the trained neural network，and the output data were used to reconstruct images.Finally，six indexes were adopted to compare the effect of the reconstructed images backwards and forwards.The results show that the images’ quality are significantly improved via the six indexes such as the image correlation coefficient，the structural similarity，the relative error，the position error，the shape deformation and the ringing.

neural network；electrical impedance tomography；image reconstruction；image evaluation

TP391.9

A

1672-6510（2016）04-0074-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20150096

2015-07-16；

2016-01-25

国家自然科学基金资助项目（61301246）；天津市应用基础及前沿技术研究计划资助项目（12JCYBJC19300）

陈晓艳（1973—），女，四川成都人，教授，cxywxr@tust.edu.cn.