晋西北地区一次雷阵雨天气过程中重力波参数演变特征

程胡华

(太原卫星发射中心，山西 岢岚 036301)



晋西北地区一次雷阵雨天气过程中重力波参数演变特征

程胡华

(太原卫星发射中心，山西 岢岚 036301)

针对晋西北地区2013年8月6—8日出现的一次雷阵雨天气过程，利用垂直高分辨率探空资料获取此次天气过程中大气重力波的周期、水平波长、垂直波长、波传播方向和群速等参数值，分析这些波参数值随时间的演变特征。结果表明：在此次雷阵雨生成和发展期(6—7日)，由小尺度强对流天气系统引起的非地转平衡，激发出周期小、水平波长短且群速快的重力内波，其中，重力波周期、水平波长分别由1.05 h、23.36 km减小到0.22 h和5.67 km，而波群速由5.30 m·s-1增大到18.69 m·s-1，波传播方向由-93.51°转变为35.05°；当雷阵雨进入消亡期(8日)，大气重新调整为准平衡状态，导致重力波周期及水平波长显著变大、且波群速明显变慢，其中，重力波周期和水平波长分别由0.22 h、5.67 km迅速增大到9.06 h和268.98 km，而波群速由18.69 m·s-1快速减小到2.60 m·s-1，波传播方向由35.05°转变为-140.10°；在整个天气过程中，重力波垂直波长变化不大。因此，是否存在周期小、水平波长短且群速快的重力波与雷阵雨的发生关系密切。

重力波；雷阵雨；探空资料；波参数；晋西北地区

引 言

重力波是大气中存在的多种波动的一种，它与多种不同尺度的天气现象有非常密切的关系，如雷暴、降雨、台风、晴空湍流中均伴有大气重力波活动。夏季，由于局地热力对流、地形抬升、高空冷涡、低空风切变、锋面等都会引起雷阵雨天气现象，这些系统处于非地转平衡状态，会不断激发出大气重力波。国内外对与天气系统相关的大气重力波特征已经开展了大量研究[1-8]，如李麦村[1]在线性绝热情况下求解大气运动方程，得到重力波解，提出重力波在条件不稳定大气中是产生暴雨的一种机制；孟凯等[3]通过利用动力学推导方法探讨由重力波引发局地暴雨天气过程的发生发展机制，并提出预报重力波传播的可行方法；龚佃利等[4]利用MM5V3.5模式对2001年8月23日华北地区一次强对流风暴成功模拟的基础上，对其中的中尺度重力波特征进行了研究；陈丹等[7]对与东北冷涡相伴的对流层高空西风急流演变过程中出现的平流层重力波活动特征进行数值模拟，模拟结果揭示在急流区域上空的平流层中存在显著重力波活动现象；Kramer等[8]利用2011年9月14日—2012年1月10日马略卡岛(39.6°N，2.7°E)探测数据分析受温带气旋和冷锋影响下的重力波特征，结果发现当有风暴和冷锋过境时，重力波活动会大大增强。

上述研究多采用理论、数值模式模拟等方法研究大气重力波特征，由于重力波相速、周期、波长等波参数决定波的性质和作用，因此很多研究通过获取大气重力波参数值来分析其演变特征。目前国内外广泛使用基于线性重力波理论并结合Stokes参数、主成分分析法来获取大气重力波参数值[9]，并应用垂直高分辨率探空资料来揭示重力波各种参数(相速、群速、周期和波长等)的地理、季节变化规律[10-15]，如卞建春等[10]利用北京市观象台(39°48″N，116°28″E)15个月(2001年12月—2003年2月)的新一代无线电探空资料，对北京地区平流层下层(17～24 km)的惯性重力波参数季节变化特征进行了统计分析；Zhang等[11]利用武汉上空2000—2002年的探空资料对对流层(0～10 km)和平流层(18～25 km)重力波特征进行研究，统计并比较上下2层中重力波传播特征；Wang等[12]利用美国94个台站(包括阿拉斯加、夏威夷等)1998—2002年的高垂直分辨率探空资料分别提取对流层和平流层的重力波参数，研究重力波参数随纬度和季节的变化特征；Leena等[15]利用印度Gadanki (13.5°N, 79.2°E)热带站近2006—2011年高分辨率无线电探测数据分析重力波特征，结果显示所得到的水平波长与利用卫星(HIRDLS和SABER)测量的非常吻合，并且发现在季风季节，强对流和风切变都是惯性重力内波生成源，风切变为主要源。

目前，针对雷阵雨天气过程中大气重力波参数演变特征的研究较少，本文将利用垂直高分辨率探空资料对晋西北地区一次雷阵雨天气过程中重力波波参数演变进行分析，由于雷阵雨天气与对流层中大气对流活动关系紧密，在此选取对流层(2～9 km)作为研究对象，并将得到的重力波参数与降雨时段进行对比，研究此次重力波与雷阵雨之间的关系。

1 天气特点

晋西北地区于2013年8月6—8日出现了一次雷阵雨天气过程，图1简要反映了此次天气过程特点。图1b和图1c中纵坐标值为1时，表示出现该类天气现象；值为0时，表示未出现该类天气现象。可以看出，6日08:00(北京时，下同)总云量为0，为晴好天气，随后无论是总云量还是低云量开始迅速增多，到13:00为满天云(10成云)(图1a)；19:00开始出现降雨并伴有雷暴天气，除6日22:00、7日02:00、03:00外，降雨时间持续到7日16:00(图1b)，而雷暴出现时间也持续到7日09:00(图1c)，虽然8日09:00总云量还是10成，但中低云量迅速从10成减少到2成(图1a)，天气开始明显好转。此次雷暴天气过程，6日与7日累计降雨量分别为10.0 mm和28.2 mm，8日未出现降雨和雷暴天气。由于晋西北地区天气干燥，空气中的水汽含量少，其年平均降雨量只有463.1 mm，因此这次过程是一次非常强的雷阵雨天气过程。这次过程历时3 d，6日前期为晴天，后期开始出现雷暴和降雨；7日前期有雷暴和降雨，随后转为阴天；8日前期为阴天，后期天气开始明显转好。

图1 2013年8月6—8日晋西北地区天气特点(a)云量，(b)降水，(c)雷暴，(d)24 h总降雨量

考虑到探空资料中不含垂直速度和散度，利用NCEP (1°×1°)再分析资料得到此次雷阵雨天气过程中大气垂直速度、相对湿度和500 hPa散度场随时间的演变特征(图2)。6日08:00—24:00，晋西北地区岢岚气象台站上空为整层的负垂直速度区(即抬升区)(图2a)，且相对湿度明显增大(图2b)，在动力和水汽条件配合下，出现降雨天气；7日，虽然大气抬升能力出现减弱，但水汽条件更加充沛，大部分高度范围内相对湿度接近100%；相对于6日和7日，8日大气抬升能力进一步减弱，且大气中水汽含量明显偏干，相对湿度不足50%，在动力和水汽条件都明显不足的情况下，8日是晴间多云天气。对照图1可知，6日出现4 h降雨，累计降雨量为10.0 mm；7日出现15 h降雨，累计降雨量为28.2 mm， 6日和7日每小时的降雨量分别为2.50 mm和1.88 mm；8日无降雨。此次雷阵雨天气过程中垂直速度与降水量关系密切，对比图1c，强垂直速度引起的上升运动与雷暴时间段非常吻合，因此今后雷暴预报中需对强垂直速度引起的上升运动进行重点关注。

图2c为500 hPa散度沿111.5°E的时间—纬度剖面，图中粗黑线位置为岢岚气象台所在纬度，图2d为气象台上空500 hPa散度的时间演变。可以明显看出此次雷阵雨天气过程中500 hPa散度存在快速、明显的交替变化，表明大气中存在尺度小且传播速度快的波动，说明此次雷阵雨天气过程中对流层存在明显的大气重力波活动。下面将利用6—8日探空资料获取大气重力波参数，并研究大气重力波参数的演变特征。

图2 2013年8月6—8日垂直速度(a,单位：Pa·s-1)和相对湿度(b,单位：%)的时间—高度垂直剖面，500 hPa散度沿111.5°E的时间—纬度剖面(c)及气象台站上空500 hPa散度的演变(d)

2 资料及计算原理简介

研究资料为山西岢岚气象站提供的垂直高分辨率探空资料，由GTS1电子探空仪获取大气温度、相对湿度及气压垂直廓线，通过L波段二次测风雷达跟踪探空气球获取大气的风向和风速。虽然所得气象要素的垂直分辨率很高，但间隔不等，为计算方便，通过采用3次样条插值，得到垂直分辨率为50 m的气象要素值。

3 结果分析

3.1 椭圆偏振度和波能比

利用扰动场提取大气重力波参数之前，先用椭圆偏振度d值大小判断扰动场中单频波所占比例，若d=1则波动为单频波，d=0即为随机波[9-10,16-17]。在实际大气中，扰动场中常含多种不同尺度的波动，因此，大多数情况下其值为0

根据线性重力波理论，若扰动为重力惯性波，可得其扰动动能密度EK与扰动势能密度Ep之比值，即波能比[9-10,17]：

(1)

由上式可知，重力惯性波的扰动动能密度不小于扰动势能密度，若|σ|≫|f|，则表明扰动为纯重力波，此时两者几乎相等。考虑到实际大气中会存在多种不同强度的噪音，因此由(1)式得到的比值应略>1。许多研究[9-10,16]表明该比值一般不超过4。

图3为6—8日椭圆偏振度和波能比的演变，可以看出，椭圆偏振度最小值为0.66(6日)，最大值为0.78(7日)，平均值达到0.74，比较接近1，因此所得扰动场可认为主要由单频波组成。波能比6日为1.12，7日为1.02，非常接近1，表明雷暴前期(6日)和发展期(7日)的扰动场基本是纯重力波；而8日，波能比达到2.81，表明此时扰动场中除含有纯重力内波外，还含有惯性波。

图3 2013年8月6—8日椭圆偏振度(实线)和扰动动能密度与扰动势能密度之比(虚线)

由6—8日波能比的大小变化，可以理解为此次雷阵雨天气产生(6日)和发展期(7日)，大尺度天气系统影响弱，主要是小尺度天气系统，导致其受地球自转影响偏弱，因此激发出的主要是小尺度纯重力内波，而非惯性重力波；当雷阵雨消亡时，小尺度天气系统已经消失，此时天气主要受大尺度天气系统控制，在科里奥利力作用下将生成惯性波，故此时扰动主要由惯性重力波(而不是纯重力波)组成。

3.2 波周期

根据线性重力波理论，可得到2个水平风速分量振幅的比值R为：

(2)

由于重力波引起的偏振椭圆可以通过水平速度分量的主成分分析得到，因此该比值也等于偏振椭圆长短轴之比[9-10,17]，即有如下关系式：

(3)

上式中的AXR为拟合椭圆的长短轴之比，λ1和λ2分别为由水平风速矢量(u′(z)，v′(z))拟合椭圆得到的椭圆长轴和短轴的半径平方值，其中椭圆长轴的方向表达重力波水平传播方向。通过利用Stokes参数分析方法[9-10,16-17,19]可确定偏振椭圆的长短轴及其比值，通过(3)式，可求得重力波的波频率σ和波周期T(2π/σ)。

此次雷阵雨生成前期(6日)的波周期为1.05 h，随着对流活动继续增强，到发展全盛期(7日)时，波周期只有0.22 h，当雷阵雨天气消亡时，此时的波周期明显变长，达到9.06 h。该重力波周期的显著变化很好地反映出此次雷阵雨天气过程的特点，即由尺度小、周期短的强对流天气系统引起，雷阵雨发展前期(6日)，强对流天气系统开始形成，大气由地转准平衡状态调整为非地转状态，并激发出大气重力波，随着强对流天气系统发展(7日)，导致大气非地转特性进一步加强，此时有利于激发出周期更短、尺度更小的大气重力波；随着强对流天气系统逐渐减弱至消失(8日)，考虑到大气重力波是频散波，在传播过程中，所携带的能量会逐渐耗散并最终消失，表现为水平波长增长、周期增大、群速变慢，此时大气由非地转状态调整为地转准平衡状态，天气明显转好。

3.3 波长

(4)

将上面求得的波动频率σ和垂直波数m代入重力波频散关系式[9,17,20]中，重力波频散关系式如下：

(5)

式中的f为地转参数，kh为水平波数，m为垂直波数，σ为频率，N是Brunt-Vaisala频率。在波动频率σ、垂直波数m和Brunt-Vaisala频率N已知的情况下，通过(5)式可求得水平波数kh，由波数与波长的关系，得到水平波长lh，计算表达式如下：

(6)

图4描述了6—8日对流层重力波的垂直和水平波长变化特征。可以看出，此次雷阵雨天气过程中，重力波的垂直波长都较短，且变化不大，介于2.84～3.28km，平均为3.08km；然而重力波的水平波长变化明显，8日重力波的水平波长(268.98km)比6日与7日水平波长之和还要大很多，7日重力波水平波长最小，为5.67km，6日重力波水平波长为26.36km。Mbatha等[26]分析2002年9月南半球平流层突然增温时大气重力波特征时，指出在平静期大气重力波水平波长明显变长。本次雷阵雨天气消亡时的重力波水平波长也是明显变长。

图4 2013年8月6—8日重力波垂直波长(实线)和水平波长(虚线)变化

3.4 波传播方向

利用水平风速矢量(u′(z)，v′(z))拟合椭圆后得到的椭圆长轴方向即为波传播方向，此时得到的波传播方向α存在180°的不确定性，可通过借助Hilbert变换后的归一化温度扰动和速度扰动分量之间的关系[9-10,16-17]来解决该不确定性。

从图5看出，重力波的传播方向差别较大，雷阵雨前期(6日)，近似于向西方向(-93.51°)，雷阵雨发展期(7日)与消亡期(8日)的方向相反，前者为东北方向(35.05°)，后者为西南方向(-140.10°)。

图5 重力波6日(a)，7日(b)和 8日(c)的水平传播方向

3.5 水平波相速和群速

利用线性重力波方程组求得的频散关系式[9,17,20]，可以得到大气重力波的水平相速，表达式如下：

(7)

当考虑背景风场影响时，其计算表达式如下：

(8)

同理，可以求得大气重力波的水平群速，表达式如下：

(9)

考虑背景风场时的水平方向群速为：

(10)

比较考虑背景风场后的水平相速和群速矢量图，可以看出，6日、7日的水平相速与群速值大小和方向均非常接近，由公式(8)和(10)可知此时|σ|≫|f|，表明6日、7日重力波可看作为纯重力内波，进一步印证上述结论，而且此时的重力波可视为非频散波，不利于扰动能量的耗散；但在8日，虽然两者方向基本相同，但群速大小为2.60 m·s-1，是考虑背景风场时水平相速(1.02 m·s-1)的2倍多，吕美仲等[27]指出当群速大于相速时，扰动能量向下传播，波群的宽度加宽，扰动能量将逐渐被“分散”，即大气由非地转平衡状态开始调整为准地转平衡状态。邓少格等[17]在利用WRF数值模式结果分析江淮暴雨过程中重力波的波相速、群速特征时，也得到上述结论。

图6 2013年8月6(左)、7(中)、8(右)日重力波水平相速变化(上)，考虑背景风场的水平相速(中)和波群速(下)的矢量图

4 结论和讨论

多山的晋西北地区2013年8月6—8日出现了一次雷阵雨天气过程，其中6日前期晴天，后期开始出现雷暴和降雨；7日前期有雷暴和降雨，随后转为阴天；8日前期为阴天，后期天气开始明显转好。通过利用Stokes参数和主成分分析法，并借助Hilbert变换后的归一化温度扰动和速度扰动分量之间的关系，利用每日08:00垂直高分辨率探空资料获取此次雷阵雨天气过程中的大气重力波参数，并对重力波多种参数的演变特征进行了分析，分析结果表明：

(1)6—8日大气重力波椭圆偏振度均>0.6，平均值为0.74，比较接近1，因此与该雷阵雨天气过程相伴的扰动场可认为由单频波组成；雷阵雨前期(6日)、发展期(7日)和消亡期(8日)的波能比(Ek/Ep)分别为1.12、1.02和2.81，表明6日、7日的重力波可视为纯重力波，而8日为重力惯性波；

(2)雷阵雨生成前期的波周期为1.05 h，随着对流活动继续增强，到发展全盛期，波周期只有0.22 h，而当雷阵雨天气消亡时，此时波周期明显变长，达到9.06 h。说明此次雷阵雨天气由尺度小、周期短的强对流天气系统引起，当雷阵雨天气消亡时，大气已调整为准地转平衡状态；

(3)在整个天气过程中，重力波的垂直波长都较短，且变化不大，介于2.84～3.30 km之间，平均为3.08 km；但重力波的水平波长变化明显，8日重力波的水平波长(268.98 km)比6日与7日的水平波长之和还要大很多，7日重力波水平波长最小，为5.67 km，6日重力波水平波长为26.36 km，进一步说明此次雷阵雨天气是由空间尺度小、周期短的强对流天气系统引起，当小尺度的强对流天气系统消亡时，大气受大尺度天气系统控制，重力波的水平波长会明显变长；

(4)6—8日重力波传播方向差别较大，6日近似于向西方向(-93.51°)传播，7日和8日的波传播方向相反，前者为东北方向(35.05°)，后者为西南方向(-140.10°)；

(5)当不考虑背景风场影响时，水平相速方向与水平传播方向基本相同，相速为5.9～7.1 m·s-1；如果考虑背景风场作用，除雷阵雨发展期(7日)的水平相速大小方向变化不大外，其余的传播方向、相速大小存在很大变化，雷阵雨前期(6日)相速为18.69 m·s-1，而雷阵雨消亡期相速值只有1.02 m·s-1；

(6)比较考虑背景风场后的水平相速和群速，发现6日、7日的水平相速与群速值大小和方向均非常接近，表明6日、7日重力波可看作纯重力内波，而且此时的重力波可视为非频散波，不利于扰动能量的耗散；但8日虽然两者方向基本相同，但群速大小为2.60 m·s-1，是考虑背景风场时水平相速的2倍多，导致扰动能量向下传播，波群的宽度加宽，扰动能量将逐渐被“分散”，大气由非地转平衡状态开始调整为准地转平衡状态。

通过上述分析，得到晋西北地区一次雷阵雨天气过程中大气重力波多种波参数的大小值及其变化特征，后续将针对更多雷阵雨天气过程进行同样研究，以期加深认识此类天气过程中大气重力波参数大小范围及其演变特征，得到具有普遍意义的结果。

致谢：感谢澳大利亚Adelaide大学R.Vincent教授提供相关分析程序

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Evolution Characteristics of Gravity Wave Parameters in the Process of a Thunderstorm in Northwestern Shanxi

CHENG Huhua

(TheMetOfficeofTaiyuanSatelliteLaunchCenter,Kelan036301,China)

The paper was about a thunderstorm process occurring in Northwestern Shanxi area during August 6-8 of 2013. By using the vertical high resolution sounding data, the gravity wave parameters such as the period, horizontal wavelength, vertical wavelength, wave propagation direction and group velocity were obtained firstly, then their evolution characteristics were studied. Results show that during the thunderstorm generation and development period ( 6-7 August), the small period, short horizontal wavelength and faster group velocity of the gravity wave were resulted from the ageostrophic balance in the small-scale strong convective weather system, the period and horizontal wavelength of gravity wave reduced from 1.05 h, 23.36 km to 0.22 h and 5.67 km, and group velocity increased from 5.30 m·s-1to 18.69 m·s-1, the propagation direction changed from -93.51° to 35.05°. While the thunderstorm got into the declining period (August 8), atmosphere was re-adjusted to the quasi-geostrophic balance state, it was under the control of the large scale weather systems, the period and horizontal wavelength of gravity wave increased and group velocity decreased obviously. The period and horizontal wavelength of gravity wave increased rapidly from 0.22 h, 5.67 km to 9.06 h and 268.98 km, and group velocity quickly reduced from 18.69 m·s-1to 2.60 m·s-1, the propagation direction changed from 35.05° to -140.10°. In the process of the thunderstorm, the vertical wavelength had little change. Therefore, the existence of the gravity wave with smaller period, shorter wavelength and faster group velocity was closely associated with the occurrence of thunderstorm.

gravity wave; thunderstorm; sounding data; wave parameters; northwestern Shanxi

10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-05-0811

2015-11-29 ；改回日期：2016-01-17

总装青年科技基金项目(2014ZBTY4003)和太原卫星发射中心科学基金项目(2015ZBTY4008)共同资助

程胡华(1983-)，男，工程师，主要从事气候、中尺度气象和临近空间环境研究. E-mail：chenghongxi2012@qq.com

1006-7639(2016)-05-0811-09 DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-05-0811

P432

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