延庆地电阻率西洋参种植干扰有限元定量分析

王同利 崔博闻 武晓东 胡乐银李菊珍 王丽红 李 妍

（中国北京100081北京市地震局）

延庆地电阻率西洋参种植干扰有限元定量分析

王同利 崔博闻 武晓东 胡乐银李菊珍 王丽红 李 妍

（中国北京100081北京市地震局）

依据测区地下构造条件、电性结构以及地电阻率特征，结合电测深曲线，建立三维有限元模型。通过数值模拟，计算测区内种植西洋参对地电阻率观测的影响形态和幅度。计算结果表明，在扣除地电阻率基准值后，西洋参种植干扰形态和幅度与实际观测值的异常变化较为吻合。

三维有限元；定量分析；地电阻率；电性结构；模拟计算

0 引言

地电观测在地震监测中发挥作用离不开高质量的观测资料，随着国家经济的持续发展，许多台站受到严重干扰从而失去监测效能，地电阻率观测台网内台站数量从高峰期的120多个减少至目前70余个，大部分已受到严重干扰。

在长期观测实践过程中，中国地电工作者对地电观测干扰做了许多分析工作（李伟，2007）。针对测区工业游散电流及其他漏电干扰，发展了井下地电观测方法以抑制地表干扰并降低季节变化（刘昌谋，1994；聂永安，2010）。对高压输电线路造成的干扰分析表明，其干扰强度随距离而衰减，且干扰具有方向性，平行高压线方向干扰最强，垂直方向则最小（金安忠，1990）。卢军等（2004）在二维模型下以一圆盘介质模拟异常体，计算异常体在不同位置对观测的影响。针对金属导线类干扰，关华平等（2009）以一系列圆柱面之和近似金属导线，在二维均匀介质模型下计算金属导线对地电观测的干扰，并指出金属导线产生的干扰与其长度、方位和位置是密切相关的。

观测数据中干扰和地震异常信息是并存的，如果只是定性分析干扰，势必遗漏一些地震异常信息。有限元数值分析方法为定量分析地电阻率观测中来自环境的干扰提供了一个有力工具，为地震预测分析提供更为客观的前兆依据。

1 观测背景

1.1 台站概况

延庆地震台（以下简称延庆台）是北京市地震局下属专业地震台站之一，以地电观测

测项为主，属国家Ⅰ类基本台，位于北京市延庆县县城以西4 km处城关镇张庄村，占地面积6 km2，主要观测手段有地电场、地电阻率、气象三要素等。

图1 延庆地电阻率观测布极Fig.1 Schematic diagram of two orthometric Schlumberger monitoring arrays used at Yanqing Seismic Station

延庆台20世纪70年代开始地电仪观测工作，1999年开始数字化观测，1999年采用ZD8B型地电仪开展数字化进行观测，观测区位于农田，地势平坦，除农作物无其他植被生长，地电阻率观测区域无明显干扰源，观测数据变化平稳。2004年由于观测环境变化，观测线路由四极对称模式改成四极不对称布极方式（朱石军，2006），见图1。延庆台地电阻率设置NS和EW两个测道，供电极极距AB=1.5 km，测量极极距MN=0.5 km，装置系数K=3.142 km，两条测道装置系统相同。供电线和测量线缆材质为多芯铠装电缆，电极材料为铅板，面积0.001×0.001 km2，电极水平铺设，埋深0.002 km，各电极接地电阻4—9 Ω，年变化幅度0—0.000 4 Ω·km。

1.2 地质条件

延庆台地处延庆—怀来盆地北部边缘，地质构造属于燕山褶皱带，狼山—黄柏寺断裂带在台站西北3 km，下伏侏罗系砂岩，海拔0.484 km。台站位于延庆盆地中部，该盆地是燕山运动中期在伸展体制下发育髫髻山组火山—沉积岩系组成的北东向断陷盆地，第四纪沉积物最大厚度0.800—1 km，在北西—南东向挤压应力作用下，形成北东向褶皱与断裂，即五里营—古城断裂：总体走向NE40°—NE50°，南东盘下降，北西盘上升。早白垩世末，延庆盆地在北西西—南东东和近南北向挤压应力作用下，形成一系列近南北向断裂及近东西向断裂。两条断裂控制延庆盆地沉积构造、岩相和厚度变化，在盆地内相交，将盆地分割成大小不同的断块，分别为张山营凹陷、五里营凸起、张老营凹陷、西白庙—三里河凹陷、卓家营凹陷、康庄至沈家营凸起、西桑园—八里店单斜带。

1.3 地电阻率特征

测区为第四系覆盖区，组成岩性主要为粘土、粉粘土、亚砂土、砂及砾石等，且以互层形式分布。电测深供电极距（AB/2）最大为0.152 5 km，视电阻率ρs主要为第四系粘土、粉粘土、亚砂土、砂砾石沉积层的反映。

电测深结果表明，延庆地电测区内第四系岩性地电阻率水平低，变化范围一般为0.02—0.036 Ω·km，局部地段略高，最高可达0.045 Ω·km，应为，由沉积层较厚、岩性稳定、分布较均匀所致。从地电阻率值统计结果看，地电阻率值水平较低，不同岩性层之间存在一些差异。粘土和粉粘土层地电阻率值较低，一般为0.016—0.024 Ω·km，砂砾石层地电阻率值较高，一般大于0.026 Ω·km，为0.026—0.036 Ω·km。通常，砂、砾、卵石层与粘土层地电阻率值存在较大差异，由于本区不同岩性层多以互层分布为主，

较之单一岩性层地电阻率值存在明显差异，导致电测深曲线分层弱化或无明显曲线类型特征。根据电性剖面特征，将本次电测深达到勘探深度范围的电性剖面分成3层，即：①上部，ρ1＜0.024Ω·km，发育深度不超过0.015 km；②中部，0.026 Ω·km＜ρ1＜0.038 Ω·km，厚度0.08—0.09 km；③下部，ρ3＜0.024 Ω·km。延庆观测场地地电测深曲线见图2（双对数坐标），电性剖面见图3。

图2 延庆地电阻率观测场地电测深曲线Fig.2 Apparent resistivity of Yanqing Seismic Station

2 有限元干扰分析

2008年5月西洋参种植场新建大棚，距延庆台地电阻率观测场地东西向中心点电极约0.5 km，距北南向电极0.05 km，2009年12月西洋参大棚拆除。在此采用有限元法分析西洋参大棚对地电阻率观测的影响。

2.1 恒稳电流源有限元方法

有限元方法，是将求解域划分为小的子域，称为“有限元”，最大优点是在模拟任意型几何模型时具有无限分割的灵活性。地电阻率定点台站观测采用对称四极装置，观测时在供电电极A、B输入直流电流，在测量电极M、N测量电势差，此问题可视为稳恒电流场计算，在给定直流电流时，电位分布满足以下泊松方程

式中，U是由直流电流源I产生的电位，σ是介质电导率，δ (x,y,z)是Dirac delta函数（Ida N，1997）。由于总电位U在电流源处存在奇异性，数值求解方程(1)时在电流源附近得到的结

果误差较大。常用方法是，将总电位分解为在均匀介质σ0中产生的电位U0和在非均匀介质σa引起的电位Ua，且满足U＝U0+Ua，σ=σ0＋σa。因此，等效变分问题的能量函数如下

系统稳定条件是，能量函数的变分应满足

式中，F(Ua)是变分能量函数，V是计算区域，是模型除自由界面外的边界，是全部边界，包含和地表自由界面，r是自电流源向往的径向矢量，n是边界上外法线矢量（Huang,2010）。有限元方法式(3)使能量函数F(Ua)达到最小，而不是直接求解方程。

在方程（2）中没有电流源，从而消除方程（2）中的奇异点。直流电流源I在均匀介质中的电位分布U0由解析解算出，非均匀介质中电位分布Ua通过有限元方法计算得到（Xu,1994）。

地电阻率观测在地表满足Neumann边界条件，在水平方向和垂直方向（深度）可视为无穷远边界，可以施加Dirichlet边界条件（U=0），也可以施加Neumann边界条件（Coggon，1971）。但是建立的模型在水平和垂直方向上的尺度不可能无限，对于固定尺寸的模型，在供电极距AB大于某个值后，对无穷远边界施加Dirichlet边界条件时所得地电阻率值将小于实际值，而对无穷远边界施加Neumann边界条件时所得地电阻率值将大于实际值（Dey and Morrison，1979； Li Yuguo et al，2005）。对固定的供电极距AB，模型尺寸越大，边界对计算结果的影响越小，但是模型越大，计算量也越大，因此需要合理选择模型水平方向的尺寸和最底层厚度，在此取模型水平尺寸为7AB，最底层厚度为2AB，采用Neumann边界条件。模型经单元离散化、施加电流源和边界条件后，可对单元节点上的自由度（电位）进行有限元数值求解，求解电位分布后可获得测量电极间的电势差，进而依据对称四极装置系数计算地电阻率（Huang,2010）。

2.2 西洋参种植干扰有限元模型

延庆地电阻率观测场地平坦开阔，西洋参种植大棚在南北测向南约70 m处，呈长方形（图4），占地面积约5 km2。

用三维有限元方法建立稳恒电流源四极模型，电性结构按照电性剖面分成3层（图5）。从电性剖面结构可以看出，此区域地下电性近似水平层状，地下电性值变化不大。地电阻率有限元模型（图5）上面2层参照电性剖面分层，最下面1层设定为无穷大，以减少模型的边界条件，实践证明，此分层计算有效提高了计算精度，贴近实际观测地层环境。计算过程中从里到外依次采用10×10、30×30、60×60进行有限元网格划分。

图4 延庆地电阻率观测外场地Fig.4 Apparent resistivity diagram at Yanqing Seismic Station

3 计算结果

依据延庆台地电阻率测区地质剖面资料、岩层电性资料和电测深资料，建立三维有

限元模型（图5），计算EW和NS测道的年变形态（图6）。选用2008年地电阻率观测数据（图6中观测数据），采用三维有限元模型模拟实际观测场地电性结构地电阻率（图6中干扰模型），并假设干扰源和周围介质一致，计算观测场地电性结构的地电阻率值（图6中无干扰模型）。从模拟计算结果看，三维有限元地下电性结构分析模型基本符合地电阻率观测数据年变化形态。NS测道地电阻率数值干扰较大，EW测道数值干扰变化几乎为零，基本符合实际观测变化形态（西洋参种植大棚铁性介质的排列形状为南北方向），也符合实际观测数据变化，计算结果见表1。

图5 延庆地电阻率有限元模型Fig.5 modeling for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element mode

图6 延庆地震台地电阻率观测数据有限元分析Fig.6 Analysys for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element

表1 延庆地震台地电阻率三维有限元计算干扰源年变化量Table 1 Annual change of apparent resistivity for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on fi nite element analysis

4 结论

延庆台三维有限元地下电性结构分析模型基本符合地电阻率观测数据年变化形态。干扰模拟结果的变化形态和大小基本符合实际变化，计算数据也表明，和实际西洋参种植场地大棚铁性介质排列方向一致的NS测道干扰较大，垂直方向的EW测道干扰较小。地下电性结构数值模拟计算的延庆台地电阻率变化，是地下各种岩石介质电阻率变化的综合反映。用3层水平层状介质模型，可以解释延庆台不同测道地电阻率年变形态受干扰变化的观测现象。同样反映了延庆台地电阻率年变规律受测区地下介质电性结构和观测装置控制，在观测装置固定时，测区各区域的影响系数取决于地下电性结构。

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Apparent resistivity analysis for the infl uence of American Ginseng Greenhouses at Yanqing Seismic Station by using fi nite element method

Wang Tongli，Cui Bowen，Wu Xiaodong，Hu Leyin，Li Juzhen，Wang Lihong and Li Yan
(Earthquake Administration of Beijing Municipality,Beijing 100081,China)

In this paper,we established a three-dimensional finite element model according to the underground structure conditions,electrical structure,earth resistivity characteristics and electric sounding data.Using the numerical model,we calculated the form and amplitude of affection by American ginseng greenhouses.The results show that,after deducting the normal earth resistivity value,the affection type and amplitude caused by American ginseng greenhouse are consistent with the actual observation changes.

3-D finite element model，quantitative analysis，earth resistivity，electrical structural，simulation calculation

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.011

王同利，女，高级工程师，主要从事地震前兆监测和观测数据分析工作

中国地震局地震科技星火计划项目（编号：XH14001SX）

本文收到日期：2015-09-18