小波分析技术在放射性地球物理方法中的应用研究

巩建军,杨海燕,张 凯,赵宁博，徐正玉

(1.东华理工大学 核工程与地球物理学院，江西 南昌 330013；2.新疆地矿局 第一水文工程地质大队，新疆 乌鲁木齐 830091；3.核工业北京地质研究院，北京 100029)



小波分析技术在放射性地球物理方法中的应用研究

巩建军1,杨海燕1,张 凯2,赵宁博3，徐正玉1

(1.东华理工大学 核工程与地球物理学院，江西 南昌 330013；2.新疆地矿局 第一水文工程地质大队，新疆 乌鲁木齐 830091；3.核工业北京地质研究院，北京 100029)

介绍了小波分析理论，并将其应用到砂岩型铀矿氡气弱异常提取中。通过实际数据处理，取得了良好的效果。将一维小波分析去噪方法与传统去噪方法进行对比研究。结果表明：一维小波分析去噪方法优越于其他传统去噪方法；在氡浓度平面异常去噪中，引入了二维小波分析。经处理后结果表明：氡浓度异常与已知铀矿点或铀成矿有利地带均有较好的对应关系，绝大部分已知铀矿点分布在氡浓度异常的过渡带上。最后得出结论：小波分析技术在砂岩型铀矿氡气异常提取中能够有效去除噪声，突出矿致异常；砂岩型铀矿的成矿有利地带与氡浓度异常均值向高值过渡带成对应关系。

小波分析技术；放射性地球物理方法；砂岩型铀矿；去噪

1 引 言

开发核能是能源发展的重要选择，是我国实现低碳、环保工业发展的重要手段。近年来，随着国家能源战略结构的调整，核能行业得到重视，在能源结构中所占比重日益上升。在这种国情下，对天然铀资源量的需求就提出了新的要求。目前，我国面临铀资源储备不足、铀资源勘查效果不佳的严峻事实。因此，需要对铀矿勘查方法进行深入研究，这对天然铀资源保障和核能可持续发展具有十分重要的意义[1,2]。

从20世纪90年代开始，我国开始把铀矿地质勘查的目标转向砂岩型铀矿。通过几十年的努力研究，在新疆地区发现了几处砂岩型铀矿床，在战略选区、区域成矿预测评价、矿床成因和成矿规律、找矿技术方法等方面取得了巨大的成果。然而，该区砂岩型铀矿普遍具有埋深大、规模小且呈零星分布的特点。在覆盖层较厚的情况下，矿体在地表产生的异常信息非常弱。在地表强干扰的情况下，如何有效地提取弱异常信息，是当前深部地质找矿的重点方向之一[3-6]。

本文通过在新疆伊犁盆地开展活性炭测氡实验，对氡气测量噪声抑制方法进行了深入的研究。通过一维小波分析与传统去噪方法对比，证明了一维小波方法具有良好效果；在此基础上，应用二维小波分析进行数据处理，提取氡浓度异常，有效地圈定了铀成矿远景区，取得了良好的效果，对今后砂岩型铀矿勘查提供了重要的参考价值。

2 小波分析理论

2.1 一维小波分析理论

小波变化满足条件：

(1)

式(1)中，Ψ(ω)为时间函数ψ(t)的傅里叶变换。

为了满足傅里叶变换Ψ(ω)的允许性条件，小波函数需要在零值上下波动。函数ψ(t)通过伸缩和平移得到下面的小波函数：

(2)

式(2)中，ψa,b(t)为分析小波；a为尺度参数，当a>1时，小波函数在时间轴方向上拉伸，当a<1时，则小波函数在时间轴方向上压缩；b为平移参数，可以取任意实数。

2.2 二维小波分析理论

一维小波变换虽然可以展示数据剖面特点，但仅仅能够去除原始信号中的部分噪声，而且单一剖面观察数据单调，不能突出工作区域内异常，也不能很好地体现整体变化和局部异常，针对大范围内数据的批量处理，必须引入二维小波分析。

对于二维小波函数ψ(x,y)，满足允许性条件：

(3)

则原始二维信号f(x,y)的连续小波变换为：

(Wf)(a,b1,b2)=

(4)

取a=2j,b1=2jk,b2=2jn，则可得二维离散小波变换为：

(Wf)(j,k,n)=2-j∫∫R2f(x,y)ψ*(2-jx-k,2-jy-n)dxdy

(5)

3 区域地质概况及放射性场特征

3.1 区域地质概况

伊犁盆地位于我国新疆西部边陲，是从天山造山带上发展演化而来的中新生代陆相盆地，呈西宽东窄的楔形，向西延伸入哈萨克斯坦境内，如图1所示。区内地质构造在新中生代经历了拉张裂陷、伸展断陷、挤压隆升剥蚀和盆地萎缩消亡四大构造活动时期，为铀成矿提供了有利的构造地质环境[11,12]。研究区域位于盆地南缘，基底主要由石炭系火山岩和二叠系沉积岩构成，覆盖层发育较完整，上覆近地表地层多为第四系沉积岩，以砂、砾石以及泥土等松散物为主。

3.2 研究区放射性场特征

伊犁盆地南缘航放总量异常总体呈东西向断续带状展布。边源区大都表现为低值场，盆缘大都为高值场、偏高值场；盆地南缘已知铀矿床、矿点多分布在偏高场和高场内部或在其边缘部位；富铀的中生代地层在矿区东南部形成了航放高值区。

图1 伊犁盆地结构(据张国伟等，1999)Fig.1 The structure chart of Yili basin

据核工业航测遥感中心1991年伊犁盆地航空能谱测量结果，伊犁盆地各地质单元铀钍钾元素丰度值存在一定的规律性：

1)区域上铀平均为 1.752×10-6，钍为 7.854×10-6，钾为 1.774%；其中地层铀为1.793×10-6，钍为 7.513×10-6，钾为 1.746%；岩体铀为 1.710×10-6，钍为 8.953×10-6，钾为 1.924%。

2)中生代地层铀(2.104×10-6)、钍(8.535×10-6)、钾(1.729%)含量高于区域平均值和其他层位，为富铀层。

3)古生代地层铀(1.717×10-6)、钍(6.764×10-6)、钾(1.729%)含量与全区背景值大致相同。

4)铀、钍总体呈正相关关系，它们之间在局部的变化是铀活化迁移所造成的。

4 氡浓度数据去噪技术分析

4.1 氡浓度数据一维小波分析

本文选取了四种滤波方法，分别为一维小波分析技术、重心法、最小二乘法和傅里叶变换。其中，重心法是一种根据对称窗函数校正离散频谱的频谱校正方法，其校正精度高，抗噪性能好；最小二乘法是根据最小二乘原理，利用测量的样本数据来构造逼近拟合函数，使得从总体上能反映被逼近函数的一种方法；傅里叶变换滤波是将时间域信号转换为频率域信号，通过滤波器滤波，再用傅里叶逆变换将其转换为时间域信号，从而达到去噪的目的。这里选取测区二号线氡浓度数据进行滤波对比分析。

为了去除测氡数据中的噪声，小波函数与谱线波形越相似，去噪效果越理想，本文选取了db4、db6两种。在一维小波分析中，选择db4小波基，经过3层小波分解。通过对比同一测氡数据的处理效果，在不失去有用数据信号的前提下，再对各分解尺度下的高频系数量化处理，确定选用自适应的软阈值处理。最后通过Matlab算法程序进行计算，得到滤波结果如图2所示。

图2(a)为经一维小波分析处理后的氡浓度异常剖面图。已知矿点基本落在氡浓度异常的低值区内，工业孔点大都集中在两个高值之间的低值区域，形成了较明显的“两峰夹一谷”的异常形状特征。这种特征与前人在内蒙古东胜及其他研究区域中指出的一样，在成矿有利地带，氡浓度绝大多数呈现低值异常，而高值异常往往对应矿体两端，形成“两峰夹一谷”的异常形状找矿模式[12]。

图2(b)为重心法滤波后的氡浓度异常剖面图。经过重心法处理后，消除统计性涨落比较彻底，但不能较好地保留峰值，使得很多峰值丢失，从而丢失了大量的有用信息。去噪后第12、14矿点特征与氡浓度异常的相关性在曲线上没有体现出“两峰夹一谷”的特点。

图2 测氡数据滤波对比剖面Fig.2 The profile contrast of filtering processing of radon data

图2(c)为最小二乘法滤波后的氡浓度异常剖面图。选用了3次滤波器，光滑所用窗口宽度为7。经最小二乘法滤波后，数据的涨落变小了，但峰值特征没有很好地得到保留，且峰位经过处理后向坐标轴的右边偏移了大约10 m。由此可见，对活性炭测氡成矿预测没有很好的指示作用。

图2(d)为傅里叶变换后的氡浓度异常剖面图。经傅里叶变换异常噪声消除得很彻底，但是峰值损失大，处理后的曲线失真严重，不适合用于活性炭测氡数据的去噪处理。

对二号测线实测氡浓度数据进行多种去噪的试验研究，将各种去噪方法的去噪效果进行对比研究分析得出：一维小波分析能很好地降低噪声影响，保留异常特征，峰值明显，便于进行异常的分析解释；并且较好地保留了铀矿点与氡浓度异常“两峰夹一谷”的对应关系。由此可见，一维小波分析的去噪能力优于传统方法。上述分析研究仅针对剖面氡浓度异常的去噪处理，虽然剖面分析在大面积测氡数据中可以指示部分氡浓度与矿点的对应特点，但剖面分析具有一定的局限性，对面积性测氡数据的去噪处理问题，还需应用二维小波分析方法来进行讨论。

4.2 氡浓度数据的二维小波分析

在活性炭测氡数据处理中，利用计算机对测氡数据进行处理和异常提取，并形成氡浓度平面等值线图。图3是依据铀矿区活性炭测氡原始氡浓度数据绘制的氡浓度等值线平面图。该平面图反映了整个测区氡浓度异常的基本特征，但由于尚未做过任何去噪处理，干扰异常可能在一定程度上掩盖或削弱了有意义异常。因此，从原始氡浓度平面图中，难以看出氡浓度异常与矿点的对应关系。

图3 矿区氡浓度等值线Fig.3 The contour figure of Rn concentration

图4 矿区氡浓度二维小波处理等值Fig.4 The contour figure of Rn concentration by two-dimensional wavelet processing

通过Matlab编程，对矿区测氡数据进行二维处理，经二维小波处理后，绘制出氡浓度等值线图(图4)。其中图4(a)、(b)、(c)分别为db4小波基2、3、4层分解氡浓度等值线图。可以看出，经过2层分解去噪后，高值异常区位置显示出来，但不能够划分异常区的范围；经过3层分解去噪后，高值异常区逐渐突出，部分高值异常连在了一起；经过4层分解去噪后，高值异常更加集中。由于噪声的频带宽度不同，为了使噪声尽可能完全去除，适当变换小波基，对测量数据进行db6小波基4层分解，如图4(d)所示。将已知矿点或矿化点位置与图4(a)、(b)、(c)和(d)4种不同参数进行二维小波去噪处理的异常等值线图进行对比，发现采用db6小波基4层分解的去噪效果较理想，高值异常特点突出，异常清晰，较好地反应了铀成矿有利地带与氡浓度异常的对应关系。分析认为：砂岩型铀矿的成矿有利地带一般在氡浓度均值附近且向高值异常过渡的梯度带上。因此图4(d)中的A、B两处是成矿的有利部位，但从已知矿点指示上看，A不完全对应，B对应关系较好。结合实际地形条件分析发现，A区附近的高值异常是在冲沟内，这很有可能导致异常失真，出现假象。其次，不同的小波基和分解层数可以得到不同的结果；同一小波基，分解层越大滤波效果越好，但并不是越大越好，因为分解层数过大，很可能丢失异常峰。

5 结 语

本文通过在新疆伊犁盆地开展活性炭测氡实验，对氡气异常提取中的噪声抑制方法进行深入研究分析。将小波分析技术应用到放射性地球物理方法中，通过对比分析取得下列结论：小波分析技术能够有效地对氡浓度数据进行去噪处理，降低噪声影响，保留清晰的氡异常特征，便于异常的分析解释。

1)利用一维小波分析技术对氡浓度剖面数据进行处理后，噪声明显减少，异常特征显著，与铀见矿孔呈现出明显的“两峰夹一谷”的对应关系，与传统去噪方法对比，一维小波分析方法具有更好的效果。

2)二维小波分析技术在区域氡气异常提取中，能够很好地去除噪声，突出高值异常，从而可以有效地提取氡浓度异常。经过数据处理、分析发现，砂岩型铀矿的成矿有利地带一般存在于氡浓度均值附近且向高值异常过渡的梯度带上，较好地反应了铀成矿有利地带与氡浓度异常的对应关系。

[1]何建坤.中国能源结构与低碳发展的战略选择[J].武汉大学学报(哲学社会科学版),2015,68(1):5-12.

[2]任德曦，胡泊.关于我国能源革命与核电发展的探讨[J].南华大学学报(社会科学版),2015,16(1):8-15.

[3]陈虎,付锦,龚育龄,等.乌库尔其层间氧化带砂岩型铀矿床磁场特征及解释[J].世界核地质科学,2015,32(1):39-45.

[4]张凯,付锦,龚育龄,等.主要放射性物探方法在砂岩型铀矿勘查中的应用分析[J].世界核地质科学,2015,32(1):46-50.

[5]刘武生，李必红，史清平,等.二连盆地砂岩型铀矿土壤氡异常模型及应用[J].物探与化探，2015,39(2):234-239.

[6]潘自强,徐贵来,吴曲波,等.砂岩型铀矿勘探中的地震资料高分辨率处理方法[J].工程地球物理学报,2015,12(2):276-253.

[7]S Mallat, W L Hwang. Singularity detection and processing with wavelets[J]. IEEE Transaction on Information Theory.1992, 38(2): 617-643.

[8]Y Xu, J Weaver, M Healy. Wavelet transform domain filters: A spatially selective noise filtration technique[J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Saiety,1994, 3(6):747-758.

[9]郭彤颖，吴成东，曲道奎.小波变换理论应用进展[J].信息与控制,2014,33(1):67-70.

[10]刘崇春，求正定，杜锡钰.小波变换理论及其在信号处理中的应用[J].北方交通大学学报，1997,21(1):21-26.

[11]王谋，李盛富.构造作用对伊犁盆地南缘层间氧化带砂岩型铀矿床影响的探讨[J].世界核地质科学，2006,23(4):199-203.

[12]张映宁，李胜祥，王果,等.新疆伊犁盆地南缘层间氧化带砂岩型铀矿床中稀土元素地球化学特征[J].地球化学，2006,35(2):212-217.

[13]彭马俊,张玉池,沈云发.小波分析在天然地震勘探中的应用研究[J].工程地球物理学报,2014,11(2):239-242.

[14]雷芬丽,许平,程武伟,等.小波分析在测井数据融合处理中的应用[J].工程地球物理学报,2014,11(1):77-80.

The Application of Wavelet Analysis Technology to Radiometric Geophysical Method

Gong Jianjun1,Yang Haiyan1,Zhang Kai2,Zhao Ningbo3,Xu Zhengyu1

(1.SchoolofNuclearEngineeringandGeophysics,EastChinaInstituteofTechnology,NanchangJiangxi330013,China; 2.FirstHydrogeology&EngineeringGeologyExplorationTeam,BureauofExplorationandDevelopmentofGeologyandMineralofXinjiang,UrumqiXinjiang830091,China； 3.BeijingResearchInstituteofUraniumGeology,Beijing100029,China)

This paper briefly introduces the theory of wavelet analysis and applies this technology to the radon anomaly extraction of sandstone type uranium. Through the actual data process, well results are achieved. Compared the one dimensional wavelet analysis denoising method with the traditional denoising methods, the results showed the processing effect of one dimensional wavelet analysis method was better than other traditional denoising methods. In the plane anomaly of radon concentration denoising, two-dimensional wavelet analysis is introduced.The anomalies of radon concentration after denoising correspond well with the known uranium sites or uranium favorable conditions for mineralization, and the vast majority of the known uranium mine sites are located in the transition zone of the radon concentration anomalies. Last, wavelet analysis can effectively remove the noise in the radon anomaly extraction and reveal anomaly caused by ore, and the favorable sites of sandstone type uranium deposit mineralization zone is in correspondence with the transition zone of radon concentration anomalies mean to a high value zone.

wavelet analysis technology; radiometric geophysical; sandstone type uranium; denoising

1672—7940(2016)01—0116—06

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.01.020

江西省教育厅科学技术研究项目(编号：GJJ14487)，放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室开发基金资助项目(编号：RGET1308)和国家自然科学基金项目(编号：41004048,41164003)

巩建军(1988-)，男，硕士研究生，主要从事地球物理勘探方面的学习与研究工作。E-mail:jiangjun.wt@163.com

P631

A

2015-06-24