资金约束供应链中违约风险与融资均衡研究

陈祥锋

(复旦大学 管理学院，上海 200433)



资金约束供应链中违约风险与融资均衡研究

陈祥锋

(复旦大学 管理学院，上海 200433)

考虑了一个简单二层供应链，其中零售商向生产商采购单一品种的产品，并在市场上以一定价格销售.资金不足的零售商可选择银行贷款或贸易信用融资.研究表明，在银行信用渠道下，违约成本会对相关运营和融资决策产生较大影响，但不会影响贸易信用渠道的相关决策.研究指出，当生产成本较小(较大)，供应链融资均衡为贸易信用(银行信用)，违约成本不会影响融资均衡；然而，当生产成本处于中等水平，随着违约成本不断增大，贸易信用融资均衡区域不断被银行信用侵蚀，使得银行信用融资均衡区域不断增大.

贸易信用； 银行信用； 供应链管理； 违约成本

伴随着经济全球化和市场国际化的发展，特别是后金融时代的到来，供应链中企业往往面临着资金不足的困境，特别对中小企业而言.然而，中小企业已成为中国经济发展的重要力量.根据相关数据，目前国内中小企业数量达1亿户，占企业总数90%以上，中小企业贡献了中国60%的GDP、50%的税收和75%以上的城镇就业，以及80%以上的新产品开发.融资困境给中小企业以及所在供应链的资金链带来了很大压力.

如何解决供应链资金约束问题成为了供应链管理的关键问题之一.近年来，出现了一个崭新概念——“供应链金融”.所谓供应链金融，是指，在供应链环境中，融资提供方(金融机构、供应链企业或第三方物流等)或融资联盟(物流企业与银行联盟或供应链企业与银行联盟等)为供应链企业提供融资、支付、结算、保险或担保等金融服务.在供应链金融中，解决供应链资金不足问题主要来自两个渠道：一个是银行信用(正式渠道)；二是贸易信用(非正式渠道，指生产商允许采购商延迟支付货款的间接融资服务).显然，两种信用渠道均存在着融资风险及违约成本.需要指出的是，Allen等[1]指出在中国存在着非常有效的非正式融资渠道(贸易信用)来支撑非国有经济成分的成长.Ge和Qiu(2007)[2]也指出了贸易信用在中国发挥了重要的融资作用.

面对两个信用渠道，人们不禁会问，当两种信用渠道同时存在时，哪种信用渠道是资金约束供应链的融资均衡？即，在一定条件下，对于参与方的收益而言，存在着信用渠道占优的均衡，采用一种信用渠道会比采用另一种信用渠道更好.除此之外，另一个问题油然而生，融资风险或交易产品的特性会对融资均衡产生怎样的影响？

为解决上述两个问题，本文考虑了一条经典的资金约束供应链，其中，生产商把产品批发给零售商，后者在市场上销售产品.并且，资金不足的零售商可通过贸易信用或银行信用渠道获得采购所需的资金.据此，论文建立了博弈模型，在不同信用渠道下，分析资金约束供应链的融资决策和均衡问题；并探讨不同产品特性(如盈利水平)和不同违约风险(违约成本)下，资金约束供应链中的融资均衡问题.由此可见，本文研究具有较重要的理论和现实意义，一方面可以丰富供应链金融的研究内容，另一方面，可为资金约束供应链的运营和融资实践提供一定的理论参考.

1 文献综述

与本研究相关的文献主要集中在供应链管理中银行信用和贸易信用相关的研究领域.

探讨供应链中银行信用渠道的文献，有Xu和Birge(2004)[3]，Buzacott和Zhang(2004)[4]，Dada和Hu(2008)[5]，Kouvelis和Zhao(2009)[6]，Chod(2014)[7]，Luo 和Shang等(2015)[8].这些文献从不同角度探讨了银行信用对解决供应链资金不足问题的重要意义，并指出了运营和金融集成决策的必要性.另外，这些文献还有一个共性，与金融和经济领域的文献(如Dotan和Ravid(1985)[9]及Dammon和Senbet(1988)[10]等)一样，均假设银行信用融资市场是竞争的，所在的银行通过追求融资市场的无风险利率来确定银行信用渠道的贷款利率.

在经济和金融领域中，研究贸易信用的文献很多，主要是从实证研究或信息经济学的角度分析贸易信用的特性和价值，如Schwartz和Whitcomb(1979)[11]，Ferris(1981)[12]，Brennan 等(1988)[13]， Petersen 和 Rajan(1997)[14]，Booth 等(2001)[15].近期，从供应链管理的角度来探索贸易信用渠道的研究工作也逐渐增多，例如Babitch等(2007)[16]，Lai等(2009)[17]，Gupta 和Wang(2009)[18], Yang和Birge(2011)[19]，Jing等(2012)[20].

国内关于运营和财务管理交叉领域的研究文献也较丰富.研究银行信用融资渠道的文献不少，如李毅学、冯耕中和徐渝(2007)[21]，陈祥锋、朱道立和应雯珺(2008)[22]，钟光远、周永务和李伯勋等(2011)[23]，以及鲁其辉、曾利飞和周伟华(2012)[24]等；研究供应链中贸易信用问题的工作也不断增多，例如朱文贵、朱道立和徐最(2007)[25]，张钦红和骆建文(2009)[26]，关旭、马士华和应丹丰(2011)[27]，陈祥锋(2013)[28]，马中华和陈祥锋(2014)[29].这些文献绝大多数是针对单一融资渠道(银行信用或贸易信用)展开的，较少考虑到融资渠道之间的竞争问题.

不同于已有文献的研究，本论文同时考虑了银行信用渠道和贸易信用渠道的竞争问题，从融资渠道的角度来研究资金约束供应链中的融资均衡问题，并且还考虑了交易产品的生产成本以及融资企业违约成本对资金约束供应链融资均衡的影响.

2 模型描述与假设

本文考虑了一个简单供应链，向市场销售单一品种.其中，生产商为供应链的主导企业，拥有充足资金；而零售商是资金不足，可以通过银行信用和贸易信用渠道获得资金.在银行信用渠道中，零售商获得贷款后，在订货时向生产商支付货款，并且银行所在的融资市场是完全竞争的；而在贸易信用渠道中，生产商允许零售商延迟付款直至销售周期结束，销售所得的现金偿还货款.

在市场需求实现之前，零售商可以选择银行信用或贸易信用渠道进行产品订购.如零售商选择银行信用，她将以现金方式向生产商支付货款wBxB，单位价格为wB，订货量为xB；若其选择贸易信用渠道，则在产品销售后以实际销售收入偿还货款wTxT，单位价格为wT，订货量为xT.生产商收到零售商的订单后开始生产，单位生产成本为c.供应链的决策活动如图1所示(时间轴上面部分为银行信用渠道，下面部分为贸易信用渠道).

如图1所示，销售实现后，零售商以销售获得的现金偿还相应银行贷款本息(θrb)或应付账款wTxT.零售商是有限责任的，当需求不好时，其销售收入不足抵偿负债，则宣布破产，并发生违约事件.由于融资市场是有摩擦的，一旦发生违约，债权人(银行或生产商)并不能完全获得零售商的所有销售收入.因为市场摩擦(如企业管理成本、中介费用、商品贬值等)会造成一定损失.债权人只有在支付这些摩擦成本后，剩余部分才能回收.根据Petersen 和 Rajan(1997)[14]的研究，贸易信用市场的摩擦损失往往会低于银行信用市场.不失一般性，假设两个信用市场摩擦损失比率是一样的，则在违约发生时，债权人获得零售商收入中的α部分，即αξ；(1-α)ξ为市场摩擦造成的损失，即违约成本.

为更好地研究违约成本和生产成本对融资均衡的影响，本文假设零售商的自有资金为零，类似做法可参见Brennan等(1988)[13]，Jing等(2012)[20].另外，在供应链中，生产商和零售商之间为Stackelberg博弈，生产商为领导者，零售商为追求者.作为领导者，生产商可以根据自己利益来调节wB和wT，以迫使零售商选择符合自身利益的信用渠道.

3 供应链中的融资决策均衡

3.1 银行信用渠道下的融资决策均衡

3.1.1 零售商最优订货决策

在银行信用渠道下，零售商可从银行获得贷款，在订货时直接用现金支付货款.由于融资市场是完全竞争的，市场无风险利率为零. 无风险利率为零的假设可以帮助我们忽略考虑时间折扣问题，在金融与运营交叉领域的文献较为普遍，例如Dotan和Ravid(1985)[9], Damman和 Senbet(1988)[10], Xu和Birge(2004)[3], Kouvelis和Zhao(2009)[6], 以及Jing等(2012)[20].根据这个假设，银行在供应链的贷款活动中，其期望收益与市场无风险收益相等.于是，零售商在银行信用渠道下的银行负债应满足：

(1)

式(1)左边为零售商融资金额，右边为银行期望的还款金额，其中，θrb为以银行贷款方式存在的负债金额(贷款本金加利息).当市场需求较好，销售产品所得收入超过θrb，零售商不发生违约，偿还银行负债θrb；当市场需求较差，销售收入不足偿还θrb时，零售商违约，其销售收入用来偿还负债，其中α部分偿还银行，(1-α)部分作为违约成本.由于存在着违约风险，银行为降低风险，不会允许零售商无限度举债，会把负债规模设定在一定范围中.下面的引理对此进行说明.

在银行信用渠道下，零售商只有在销售收入超过θrb时，才能偿还全部负债，并且负债情况受到式(1)的约束.于是，零售商通过订货量xB的决策最大化自己的期望利润，其最优问题如下：

(2)

对式(2)进行求解，可得下面命题.

证 零售商优化问题的拉格朗日松弛方程为：

解得：

3.1.2 生产商最优定价决策

作为领导者，生产商可以预判追随者零售商的决策反应，因此生产商可通过调节批发价格wB来最大化自身收益.所以，生产商优化问题如下所示：

(3)

3.2 贸易信用渠道下的融资决策均衡

3.2.1 零售商最优订货决策

在贸易信用渠道下，零售商向生产商订货xT，在销售实现后，按批发价格wT支付延迟货款.假如市场需求较低，产品销售收入不足偿还应付账款wTxT，零售商将发生违约，其销售收入用来偿还负债，其中α部分偿还生产商，(1-α)部分作为违约成本.因此，在贸易信用渠道下，零售商可通过订货量xT的决策来最大化期望利润，其优化问题可表示如下：

(4)

对式(4)求解，得下面命题.

由引理2可知，由于违约成本是由债权人(生产商)承担的，零售商的最优订货决策只与需求分布和批发价格wT有关，而不受违约成本参数α的影响.

3.2.2 生产商最优定价决策

作为领导者，生产商可以预判追随者零售商在批发价wT给定下的最优反应.因此，生产商可通过wT的决策来实现自身最大收益.其优化问题表示如下：

(5)

对式(5)求解，可得生产商最优的决策如下面命题所示.

4 资金约束供应链的融资均衡

根据假设，作为博弈追随者，零售商可以在银行信用和贸易信用两种方式中进行选择.由前面融资决策均衡的分析可知，当零售商选择贸易信用时，其利润为零；而选择银行信用时，其利润为正.所以，零售商会倾向于选择银行信用.

然而，作为博弈的领导者，生产商会对两种融资渠道下取得的利润进行比较，再通过对批发价格合同的设计，迫使零售商选择对其有利的融资渠道和相应的订货量.假如，在贸易信用渠道中，生产商利润更好，他会调高银行信用的批发价wB>1，使得零售商不得不选择贸易信用；反之，在银行信用渠道中，生产商的收益更高，他会调高贸易信用渠道的批发价wT，使得贸易信用丧失对零售商的吸引力.因此，分析资金约束供应链的融资均衡，应从生产商的收益入手.

在银行信用渠道下，代入最优解，生产商的最优利润表示如下：

在贸易信用渠道下，代入最优解，生产商的最优利润表示如下：

在银行信用渠道均衡条件下，生产商的收益为：

在贸易信用渠道均衡条件下，生产商的收益为：

命题4表明了，当市场存在违约成本时，对那些生产成本较小，盈利水平较高的产品而言，资金约束供应链的融资均衡为贸易信用.此时，生产商在高运营收益的激励下，愿意承担金融违约风险，迫使零售商采用贸易信用渠道；对那些生产成本大，盈利水平较低的产品而言，资金约束供应链的融资均衡为银行信用.由于运营收益较低，生产商不愿意承担金融市场的违约风险，希望引入银行来承担相关的金融风险，因而激励零售商采用银行信用渠道获得融资.下面命题进一步说明融资市场违约成本函数如何影响供应链的融资均衡.

命题5 存在0

且知，当c∈(0,c1)时，∀α，Δπ(c,α)>0，融资均衡为贸易信用；当c∈(c2,1)时，∀α，Δπ(c,α)<0，融资均衡为银行贷款.

命题5指出了生产成本和违约成本对融资均衡的影响情况.在不同的生产成本(或不同盈利能力)下，违约成本对融资均衡的影响是不同.当生产成本较小(盈利能力较大)时，供应链融资均衡为贸易信用，此时，违约成本并不对融资均衡产生影响作用；同样的，当产品生产成本较大(盈利能力较低)时，违约成本对融资均衡也是没有影响的，供应链融资均衡为银行信用.但是，当产品生产成本为中等(盈利能力较一般)时，违约成本水平会对融资均衡产生较大影响：较小的违约成本时，融资均衡为贸易信用；较大的违约成本时，融资均衡为银行信用，而且随着违约成本的增加，贸易信用均衡区间不断被贸易信用均衡区间侵蚀. 直观解释为，随着违约成本水平增加，作为领导者，生产商采用贸易信用所承担的融资风险会不断加大，使得他逼迫零售商逐渐转为银行信用，从而降低生产商自身经营和融资的风险.

5 数值模拟

为更清楚地分析和说明生产成本和违约成本对于资金约束融资均衡的影响，本文应用数值模拟的方法进行解释.本文假设市场需求是指数分布，均值为100，产品销售价格为1.如前一部分讨论，零售商，作为博弈的追随者，永远希望选择银行信用渠道，因为该渠道能带来正的利润，而选择贸易信用渠道，其利润为零. 然而，生产商是博弈的领导者，她可以通过制定批发价来迫使零售商选择合适的融资渠道. 于是，融资均衡问题取决于生产商在不同渠道，不同参数下的利润比较即可. 因此，在数值模拟中，本文忽略考虑零售商的情况，而重点分析生产商的利润函数.

令α=0，生产商在不同信用渠道下的最优收益函数与生产成本的关系如图2所示.图3为当α=1时，生产商最优收益函数与生产成本的关系.

从图2可见，在违约成本很高时(α=0)，当生产成本c小于0.27，贸易信用渠道下生产商的收益比银行信用渠道下生产商的收益更高；反之，银行信用渠道下生产商的收益更高.由此可见，在违约成本很高时，当c<0.27时(生产成本较小，盈利水平较好)，贸易信用是供应链融资均衡；反之，银行信用为融资均衡.

图3恰好展示另一个极端情况，即，在不存在违约成本时(α=1)，当c<0.58，贸易信用成为资金约束供应链的融资均衡；反之，银行信用为融资均衡.图2和图3的结果与命题4的结论相符合，对于任意存在的违约成本参数α，贸易信用和银行信用均可能成为供应链的融资均衡.

如图4所示，c1=0.27，c2=0.58.当c

6 结 语

在供应链金融实践中，存在着两种典型的融资渠道(贸易信用和银行信用)的竞争问题.如何确定资金约束供应链融资均衡成为了学者和实践者重点关注的问题之一.在考虑到生产成本和违约成本参数的影响下，本文对不同融资信用渠道的供应链决策，建立了相关博弈模型，讨论供应链中融资信用渠道的竞争和均衡问题.

本文指出：在银行信用渠道下，违约成本参数会影响到所有参与方的运营和融资决策，从而影响到相关的收益情况；然而，在贸易信用渠道下，违约成本参数不会影响到生产商与零售商之间的运营和融资决策，但会影响到生产商最终的收益.当不同融资信用渠道存在竞争时，研究表明，当生产成本较小(盈利能力较强)，供应链融资均衡为贸易信用，而违约成本参数不会影响到供应链融资均衡；同样，当生产成本较大(盈利能力较弱)时，违约成本不会影响融资均衡，其时，融资均衡为银行信用.值得注意的是，当生产成本处于中等水平(盈利能力一般)，违约成本会对融资均衡产生明显的影响.随着违约成本不断增加，贸易信用融资均衡的区域不断缩小，银行信用融资均衡区域不断增加.于是，违约成本对银行信用有促进作用，使得银行信用竞争能力更强.

本论文考虑融资渠道较为简单，随着供应链金融实践的不断深入，供应链金融中竞争融资渠道将不断增多，融资违约损失的影响更为严重.在今后的研究中，作者希望考察多种融资渠道组合的竞争问题，并考虑相关生产成本和违约损失成本对复杂供应链融资均衡问题的影响.

[1] ALLEN F，QIAN J，QIAN M. Law, finance, and economic growth in China [J].JournalofFinancialEconomics，2005，77(1)：57-116.

[2] GE Y，QIU J. Financial development, bank discrimination and trade credit [J].JournalofBankingandFinance，2007，31(2)：513-530.

[3] XU X D, BIRGE J R. Joint production and financing decisions：Modeling and analysis [EB/R].(2004).http：∥ssrn.com/absract=652562.

[4] BUZACOTT J A, ZHANG R Q. Inventory management with asset-based financing [J].ManagementScience，2004，50(9)：1274-1292.

[5] DADA M, HU Q J. Financing newsvendor inventory [J].OperationsResearchLetters，2008，36(5)：569-573.

[6] KOUVELIS P, ZHAO W. Supply chain coordination with financial constraints and bankruptcy costs [R]. Washington D.C.：Olin Business School, Washington University，2009.

[7] CHOD J, ZHOU J. Resource flexibility and capital structure [J].ManagementScience，2014，28(4)：708-729.

[8] LUO W, SHANG K. Joint inventory and cash management for multi-divisional supply chains [J].OperationsResearch，2015，63(5)：1098-1116.

[9] DOTAN A, RAVID S A. On the interaction of real and financial decisions of the firm under uncertainty [J].JournalofPoliticalEconomy，1985，40(2)：501-517.

[10] DAMMON R M, SENBET L W. The effect of taxes and depreciation on corporate investment and financial leverage [J].TheJournalofFinance，1988，43(2)：357-373.

[11] SCHWARTZ R, WHITCOMB D. The trade credit decisions [M]∥Bicksler J L.Handbook of Fiancial Economics. Amsterdam, North Holland：Elsevier Science Ltd,1979.

[12] FERRIS J S. A transactions theory of trade credit use [J].QuarterlyJournalofEconomics，1981，96(2)：243-270.

[13] BRENNAN M J, MIKSIMOVIC V, ZECHNER J. Vendor financing [J].TheJournalofFinance，1988，43(5)：1127-1141.

[14] PETERSEN M A, RAJAN R G. Trade credit：Theories and evidence [J].ReviewofFinancialStudies，1997，10(3)：661-692.

[15] BOOTH L, AIVAZIAN V, DEMIRGUC-KUNT A,etal. Capital structures in developing countries [J].JournalofFinance，2001，56(1)：87-130.

[16] BABITCH V, AYDIN G, BRUNET P Y,etal. Risk, financing and the optimal number of supplier [EB/R].(2007-05-06). http：∥papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=912679.

[17] LAI G, DEBO L G, SYCARA K. Sharing inventory risk in supply chain：The implication of financial constraint [J].Omega，2009，37(4)：811-825.

[18] GUPTA D, WANG L. A stochastic inventory model with trade-credit [J].Manufacturing&ServicesOperationsManagement，2009，11(1)：4-18.

[19] YANG S A, BIRGE J. Trade credit in supply chains：Multiple creditors and priority rules [EB/R].(2011-02-01).http：∥ssrn.com/abstract=1840663.

[20] JING B, CHEN X, CAI G.Equilibrium financing in a distribution channel with capital constraint [J].ProductionsandOperationsManagement, 2012，21(6)：1090-1101.

[21] 李毅学，冯耕中，徐 渝.价格波动下库存质押融资业务质押率研究 [J].系统工程理论与实践，2007,27(12)：42-49.

[22] 陈祥锋，朱道立，应雯珺.资金约束与供应链融资和运营决策研究 [J].管理科学学报，2008,11(3)：70-77.

[23] 钟光远，周永务，李伯勋,等.供应链融资模式下零售商的订货与定价研究 [J].管理科学学报，2011,14(6)：57-67.

[24] 鲁其辉，曾利飞，周伟华.供应链应收账款融资的决策分析与价值研究 [J].管理科学学报，2012，15(5)：10-18.

[25] 朱文贵，朱道立, 徐 最.延迟支付条件下的库存质押融资服务定价模型 [J].系统工程理论与实践,2007,27(12)：1-8.

[26] 张钦红，骆建文.双边不完全信息下的供应链信用期激励机制 [J].系统工程理论与实践，2009，29(9)：32-40.

[27] 关 旭，马士华，应丹丰.基于多重结算方式的装配系统协同问题研究 [J].管理科学学报,2011,14(6)：35-46.

[28] 陈祥锋.资金约束供应链中贸易信用合同的决策与价值 [J].管理科学学报，2013，16(12)：13-20.

[29] 马中华,陈祥锋.筛选不同竞争类型零售商的贸易信用合约设计研究 [J].管理科学学报，2014，17(10)：13-23.

[30] LARIVIERE M A, PORTEUS E L. Selling to the newsvendor：An analysis of price-only contracts [J].ManufacturingandServiceOperationsManagement,2011,3(4)：293-305.

[31] MODIGLIANI F, MILLER M H. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment—A correction [J].AmericanEconomicReview，1958，48(3)：261-297.

The Impacts of Default Risk on Financing Equilibrium in a Capital-constrained Supply Chain

CHEN Xiangfeng

(School of Management, Fudan University, Shanghai 200433, China)

A typical two-echelon supply chain, in which the retailer buys a single product from the supplier, and hence sells it with a fixed price in a retail market，is considered. Since the retailer is capital-constrained, she could raise capital from trade credit or bank credit channel. This research shows that the default cost of credits affects the operations and financing decisions in bank credit channel, but not in trade credit channel; Moreover, this results show that, when product cost is sufficiently low(large), trade credit(bank credit) occurs with a financing equilibrium in supply chain, independent on default cost of credits; However, when product cost is in the middle, the default cost of credit has obvious impacts on financing equilibrium of supply chain, and the equilibrium region of trade credit is continuously encroached by bank credit when default cost increases.

trade credit； bank credit； supply chain management； default cost

0427-7104(2016)05-0543-10

2015-12-02

国家自然科学基金(71472049，71172039)

陈祥锋(1973—)，男，博士，教授/博导，E-mail：chenxf@fudan.edu.cn.

F 273；F 253

A