表面风压分布对冷却塔风致响应和局部稳定性的影响

徐渊函， 沈国辉， 张 坚， 刘显群， 吴建国

(1.浙江大学 结构工程研究所，杭州 310058； 2.浙江省电力设计院，杭州 310007)



表面风压分布对冷却塔风致响应和局部稳定性的影响

徐渊函1， 沈国辉1， 张 坚1， 刘显群2， 吴建国2

(1.浙江大学 结构工程研究所，杭州 310058； 2.浙江省电力设计院，杭州 310007)

针对规范和风洞试验作用下冷却塔的风荷载和风致响应差异进行研究，对比中、英、德三国规范给出的冷却塔平均风压分布系数，以某冷却塔为例比较试验和规范的风荷载差异，建立“塔筒-支柱-环基-桩”的冷却塔一体化有限元模型，进行不同的表面风压分布对冷却塔风致响应和局部稳定性的影响研究。研究表明：风洞试验得到的平均风压分布系数在顶部和底部存在三维流分布；规范和试验风荷载作用下冷却塔各响应的最值情况各有差异，其中对于人字柱和桩基轴力风洞试验的计算结果最大；中、英、德规范计算的局部稳定性系数非常接近，风洞试验结果总体上大于规范结果，其最小值比规范结果大37.8%。

冷却塔；风洞试验；风致响应；局部稳定性；有限元

风荷载是大型双曲冷却塔的主要控制荷载，1965年渡桥电站冷却塔的风毁事件，引起了人们对冷却塔风荷载的极大关注。目前各国规范[1-4]对于风荷载的规定都是基于平均风压分布系数沿高度不变的假设。中国规范[1-2]给出有无加劲肋塔的数据，英国[3]规范不区分，而德国规范[4]按表面粗糙度给出了6条典型分布曲线。

风流经冷却塔，顶部和底部由于边界效应的存在，其流场与中部存在较大差异，导致顶部、中部和底部风压分布的不同，称为端部三维流效应[5-8]。规范[1-4]给出的风荷载均是基于平均风压分布系数沿高度不变的假设，而实际风荷载存在明显的三维流效应，不同的荷载分布必然会导致不同的响应差别。同时风洞试验风荷载和规范风荷载在数值上必然会存在差别，且各国规范在对冷却塔风荷载规定上也存在一定不同，对于这些差别的认识尚没有得到很好的分析。

基于以上背景，本文比较中、英、德三国规范给出的冷却塔外表面风压分布系数，针对某180 m高冷却塔进行风洞试验，比较试验和规范的风荷载分布以说明端部三维流效应，建立“塔筒-支柱-环基-桩”的一体化有限元模型，比较不同风压分布下冷却塔各部位响应的极大值及分布的差异，进行冷却塔的局部稳定性计算，并比较稳定性系数及出现位置的差异。研究可为冷却塔风洞试验和结构计算提供参考。

1 各国规范环向风压取值的规定

中国、英国和德国规范的规定如表1所示，均采用一条典型曲线来代表整个高度的分布，数据定义为风压与当前高度速度压的比值，在中国水冷却规范[1]中称为“平均风压分布系数”，英国规范[3]称为“Pressure distribution”，德国规范[4]称为“Pressure coefficient”，本文统一称为“平均风压分布系数”。

中国规范给出的系数由余弦八项式组成，并分别给出无肋塔和有肋塔的数据。英国规范给出的系数与中国规范形式相同，但数值上已计入内压效应，且认为内压沿环向均匀分布，由于未给定内压的具体数值，若考虑其0°纬向角下外压系数为1.0，则相对的内压系数约为-0.4。德国规范给出的系数与冷却塔外表面粗糙度有关，根据表面粗糙度由大到小共分为6条典型分布曲线K1.0-K1.6，外表面粗糙度越小，曲线的最小负压系数绝对值越大，风压环向分布的计算公式根据纬向角按分段函数形式给出，具体见表1。

图1给出了中国、英国和德国规范冷却塔外表面平均风压分布系数，其中英国规范已扣除内表面的压力系数。由图1可知：①各国规范外表面最大正压系数均出现在0°迎风面，其值均约为1.0。②最小负压系数出现在侧风面的70°～75°，德国规范给出的6条分布K1.0-K1.6曲线由于粗糙度不同，所得到的最小负压系数也从-1.0变至-1.6。③中国规范无肋塔曲线在侧风面的负压系数取值与K1.5曲线取值接近，中国规范有肋塔、英国规范曲线在侧风面的负压系数与K1.3曲线取值接近。④德国规范认为背风面压力系数受粗糙度影响甚微，不同曲线Cpe取值始终为-0.5。⑤中、英规范在背风面风压系数分布相近，相比德国规范数据相差约20%。

图1 各国规范外表面风压分布Fig.1 External wind press distribution in different codes

规范环向平均风压分布系数的计算方法中国GB/T50102—2003CP(θ)=∑7k=0αkcoskθ无肋塔 αk=-0.0426,0.2451,0.6752,0.5356,0.0615,-0.1384,0.0014,0.0650带肋塔 αk=-0.3923,0.2602,0.6024,0.5046,0.1064,-0.0948,-0.0186,0.0468英国BS_4485-4CP(θ)=∑7n=0αncosnθαn=-0.00071,0.24611,0.62296,0.48833,0.10756,-0.09579,-0.01142,0.04551德国VGB-K[n]n=1.0,1.1,1.2,1.3,1.5,1.61-c[sin(90θ/a)]d-n+e[sin(90(θ-a))/f]2.395-0.50°≤θ≤a°0°≤θ≤b°b°≤θ≤180°a=70,71,72,73,75,76b=91,93,95,97,102,104c=2.0,2.1,2.2,2.3,2.5,2.6d=2.257,2.239,2.205,2.166,2.104,2.085e=0.5,0.6,0.7,0.8,1.0,1.1f=21,22,23,24,27,28

2 某大型冷却塔的风洞试验

2.1 冷却塔的尺寸和模型测点布置

某冷却塔高180 m，塔顶半径44.05 m，底部半径72.7 m，喉部高135 m，喉部半径40.76 m，模型如图2所示。风洞试验模型的几何缩尺比为1∶300。模型表面沿高度方向布置14层测点，每层沿环向均匀布置36个测点，共布置504个测点。

图2 冷却塔结构及模型示意Fig.2 Geometry of cooling tower and its test model

风洞试验的雷诺数与实际相差至少两个数量级，需要采用一定方法来补偿雷诺数在风洞试验下的不匹配。已有研究[9-12]表明，通过提高冷却塔表面粗糙度能够在低雷诺数下模拟高雷诺数表面的绕流特性。本文采用在模型表面粘贴粗糙条的方法，沿模型外表面子午线方向均匀粘贴36条粗糙条，厚度分别为0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm，0.8 mm。将喉部试验结果与规范、以往实测和风洞试验比较，发现粗糙条厚度为0.4 mm时所得数据与实测及规范接近[10,13]，因此取该试验模型的表面粗糙度取0.4 mm。

2.2 风场模拟

风洞试验模拟A类地貌，粗糙度指数α=0.12。风速剖面满足指数分布，湍流度剖面参考日本AIJ04荷载[14]规范有：

(1)

式中:Z是离地面高度，HT为梯度风高度。

风洞试验在浙江大学的ZD-1边界层风洞中进行，该风洞为单回流闭口式，试验段长18 m、宽4 m、高3 m。风场测试采用丹迪4通道热线风速仪，图3给出了A类地貌平均风速和湍流度剖面的模拟结果，图中平均风速以高度为H的塔顶处风速VH进行无量纲处理。由图3可知风洞风场特性满足A类地貌试验要求。

图3 风洞试验模拟平均风速及湍流度剖面Fig.3 Simulated profiles of mean velocity and turbulence intensity by wind tunnel test

2.3 外表面风压分布系数比较

图4(a)给出风洞试验风荷载获得的外表面平均风压系数的分布，可以发现在塔中段40 m到160 m处，平均风压分布系数沿高度方向变化较小，呈现二维分布特性，在底部和顶部的平均风压分布系数有明显的变化，其迎风面最大正值、侧风面最小负值相对于塔身中段均有不同程度的减小，此即为端部三维流效应。图4(b)给出了风洞试验得到的各高度平均风压分布系数，并与各国规范数据进行比较，可以发现塔身中间高度135 m和93 m的平均风压分布曲线与中国规范无肋塔、德国规范K1.5较为接近，而两端14 m与178 m高度下的数据和规范差别较大，同时还可以发现，英国规范的最大负风压数据小于中国和德国规范。

图4 风洞试验外表面平均风压分布系数Fig.4 Distribution of external wind pressure distribution coefficient by wind tunnel test

3 冷却塔的风致响应

3.1 冷却塔的有限元建模

冷却塔的有限元建模基于ANSYS软件，建立“塔筒-支柱-环基-桩”的一体化有限元模型，见图5。塔筒及底部环基采用空间壳单元SHELL181来模拟，沿周向分为288段，沿子午向分为132段；顶部加劲环梁及下部人字柱采用梁单元BEAM188来模拟；环基采用壳单元，共有2 304个单元；桩基采用力弹簧单元和力矩弹簧单元来模拟。本文只考虑风荷载作用，平均风压分布系数分别取风洞试验和中、英、德国规范数据(见图4(b))，其他参数如下：基本风压取0.824 kN/m2，风振系数取1.6，群桩效应系数根据相关规范计算取2.829。

图5 冷却塔有限元模型Fig.5 Finite element model of cooling tower

3.2 塔筒响应比较

图6给出了各组风荷载作用下冷却塔各高度壳单元径向位移的包络线，即给出同层单元最大正负值(以远离塔筒中心为正)。在表2中给出径向位移在各种计算工况下的最值情况，达到最值时的数据背景采用灰色处理，其他工况同。由图6可知：① 对于负位移，四条曲线计算结果分布基本一致，风洞试验与英国规范结果最为接近，中、德规范结果在塔身中段100～140 m处的结果略大。② 对于正位移，在160 m以下高度四条曲线计算结果分布规律大体一致，但风洞试验的结果最大，英国规范的结果最小；在160 m以上高度，受端部三维流影响风洞试验的结果大于各国规范的结果。

图6 各层单元径向位移响应幅值包络线Fig.6 Distribution of the extreme value of displacement response in each storey

图7给出了各组风荷载作用下冷却塔各高度壳单元子午向薄膜应力的包络线(以拉应力为正)，由图可知：① 对于负的薄膜应力，40 m高度以下四种计算结果非常接近； 40 m～90 m高度中国和德国规范得到的

数据较大；90 m高度以上，中、德规范最大，英国规范数据次之，风洞试验数据最小。② 对于正的薄膜应力，60 m高度以下四种计算结果非常接近；60 m高度以上，三国规范的结果比较接近，且均大于风洞试验数据。③总体而言，风洞试验获得的子午向薄膜力结果略小于规范结果，在表2中给出子午向薄膜应力在各种计算工况下的最值情况，可以发现风洞试验的结果要小于三国规范的计算结果。

图7 各层单元子午向应力幅值包络线Fig.7 Distribution of the extreme value of stress force response in each storey

3.3 人字柱响应比较

人字柱共有48对，如图8所示，在图示来流风向下，左右分肢的受力情况对称，因此本文仅取1～48人字柱单元的左侧柱进行分析。图9给出了各组风荷载作用下冷却塔人字柱的轴力(以压力为正)，由图可知：① 对于正的轴力，风洞试验和三国规范计算得到轴力最大值均出现在1号柱位置，即在0°迎风面附近，四组数据较为接近，英国规范的结果略小。② 对于负的轴力，风洞试验和三国规范计算得到轴力最大值均出现在38号柱和39号柱位置，对应于风洞试验侧风面的70°～75°纬度角位置，风洞试验结果最大，英国规范结果最小。③ 总体而言，四组荷载下人字柱的轴力较为接近，风洞试验的结果略大，英国规范的结果最小，在表2中给出人字柱轴力在各种计算工况下的最值情况，可以发现风洞试验的结果相比较大。

表2 风洞试验及各国规范响应包络值的比较

图8 人字柱分布示意图Fig.8 Distribution of herringbone column

图9 人字柱截面轴力分布Fig.9 Axial force of herringbone column section

3.4 环基响应比较

本文采用壳单元对环基进行建模。由于环基与人字柱连接处的受力直接且变形明显，该处单元受力响应具有代表性，因此取环基与人字柱连接处48个单元进行比较，单元编号如图10所示。

图10 环基与桩基分布示意图Fig.10 Distribution of circular and pile foundation

图11给出了人字柱连接处环基单元竖向位移Uz(以向上为正)和径向截面弯矩Mz(以弯矩方向竖直朝上为正)，Mz为径向截面沿径向的弯矩。由图11可知：① 对于竖向位移，风洞试验与中、德规范的竖向位移结果较为接近，而英国规范竖向位移值略小；② 径向截面弯矩Mz，中、德规范计算结果较大，而风洞试验和英国规范结果略小。

图11 环基竖向位移和弯矩响应分布Fig.11 Vertical displacement and bending moment distribution of circular foundation

3.5 桩基响应比较

图12给出了桩基的轴力，单元编号如图10所示。由图12及表2可知：风洞试验得到的最大上拔力相比中、英、德规范结果分别提高了1.40%、7.14%及0.13%，其计算结果与德国规范非常接近，英国规范计算结果偏小；风洞试验得到的最大下压力相比中、英、德规范结果分别提高了2.12%、14.44%及5.65%，英国规范计算结果偏小。

图12 桩基截面轴力分布Fig.12 Axial force distribution of pile foundation section

4 局部稳定性分析

冷却塔是薄壳结构，局部稳定性是其设计主要考虑的因素。根据规范[1]，冷却塔的局部稳定性按式(2)计算：

(2)

式中：σ1、σ2分别为环向和子午向薄膜应力；KB为局部稳定性系数；环向和子午向临界压力σcr1、σcr2按式(3)、(4)计算得到：

(3)

(4)

风洞试验和三国规范风荷载作用下冷却塔局部稳定性系数KB在各高度的最小值(每个标高处所有单元取最小值)如图13，由于本文计算未考虑自重及内压效应，故KB比规范[1]要求的5大很多。由图13可知:① 四种工况下KB沿高度均呈现下端大中间小的趋势，KB最小值出现在100 m高度附近。② 各国规范计算的KB曲线分布非常接近，但与风洞试验的计算结果有较大差异。③ 当高度小于80 m时，风洞试验结果与规范结果非常接近；当高度在80 m～140 m之间时，风洞试验结果大于规范结果，风洞试验KB比规范结果大，曲线“转折点”的出现高度比规范结果略有降低；当高度在140 m～160 m之间时，风洞试验结果小于规范结果；当高度大于160 m时，风洞试验结果大于规范结果。④ 总体而已，中、英、德三国规范获得的KB比较接近，而风洞试验计算的KB大于三国规范结果，即针对局部稳定性而言，按规范计算的结果比按风洞试验结果更为不利。

图13 各层单元KB最小值沿高度分布Fig.13 Distribution of local stability coefficient KBof each storey along the height

图14给出了风洞试验和各国规范风荷载作用下各高度局部稳定性系数KB取到最小值时出现的纬向角。由图14可知：① 四种工况下KB最小值出现的纬向角曲线均在0.2H和0.8H附近发生转折，呈现“三段式”趋势。② 三个国家规范计算获得的纬度角曲线均在70°侧风面或0°迎风面附近。而风洞试验KB出现位置与规范曲线略有不同，在170 m以上曲线从0°纬度角向两边“扩散”，塔顶附近出现的纬度角在90°附近。

图14 各层单元KB最小值出现位置分布Fig.14 Distribution of local stability coefficient KB in latitude direction

四种计算工况下冷却塔局部稳定性系数KB的最小值如表3所示，由表可知：①KB最小值出现的高度，对于中、英、德规范的结果均在103 m附近，而风洞试验的结果在98.6 m。②KB最小值出现的角度，中、英、德规范在68°纬度角附近，而风洞试验算得的结果出现在72.5°。③KB最小值的数据，中、英、德规范的数据为11.05左右，而风洞试验算得的结果为15.23，比规范结果大37.8%。

表3 局部稳定系数最小值KBmin比较

5 结 论

(1) 中、英、德三国对冷却塔外表面风压系数的规定不尽相同，均未考虑平均风压分布系数沿高度的变化。风洞试验获得的喉部数据与规范数据比较接近，但顶部和底部的平均风压分布系数与规范差距较大，该效应即为端部三维流效应。

(2) 建立冷却塔的“塔筒-支柱-环基-桩”的一体化有限元模型，采用壳单元模拟环基，采用弹簧单元模拟桩基，基于该可计算得到冷却塔各部位(包括环基和桩基)的风致响应，文中计算结果的合理性说明该模型适用于求解冷却塔的响应。

(3) 对比中、英、德规范和风洞试验作用下冷却塔的风致响应，可以发现四套数据的结果总体比较接近，但各有差异。对于塔筒子午向的应力，中国规范的结果较大；对于环基径向截面沿径向的弯矩，德国规范的数据较大；对于人字柱和桩基的轴力，风洞试验的数据较大。因此对于大型冷却塔，应根据风洞试验获得的三维风压分布进行风致响应计算，仅按规范的风荷载计算会在某些响应(如本实例的人字柱和桩基轴力)上会低估了实际值。

(4) 对比中、英、德规范和风洞试验作用下冷却塔的局部稳定性系数，可以发现三国规范获得的结果比较接近，基于风洞试验的结果较大。规范计算稳定性系数最小值发生的纬度角在0°和70°附近，风洞试验在170 m以上出现在90°附近。对于系数最小值出现的位置，规范结果均在103 m和68°纬度角附近，风洞试验结果在98.6 m和72.5°纬度角。规范计算的系数最小值约为11.05，风洞试验结果为15.23，比规范结果大37.8%。

[1] 工业循环水冷却设计规范:GB/T 50102—2003[S]. 北京: 中国计划出版社, 2003.

[2] 火力发电厂水工设计规范:DL/T 5339—2006[S]. 北京: 中国电力出版社, 2006.

[3] Water cooling towers. Part 4: Code of practice for structural design and construction:BS 4485-4—1996[S].London,British Standard Institution,1996.

[4] Structural Design of Cooling Towers:VGB-R 610Ue—2005[S].Essen, VGB Power Tech e.V.,2005.

[5] 邹云峰, 牛华伟, 陈政清. 超大型冷却塔单塔外表面风荷载三维效应及其设计取值[J]. 振动与冲击,2013,32(24):76-82.

ZOU Yunfeng, NIU Huawei, CHEN Zhengqing. Three dimensional effect and design values of outer surface wind loading for a single super-large cooling tower[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(24):76-82.

[6] 赵林, 李鹏飞, 葛耀君. 等效静风荷载下超大型冷却塔受力性能分析[J]. 工程力学, 2008, 25(7):79-86.

ZHAO Lin, LI Pengfei, GE Yaojun. Numerical investigation on performance of super large cooling towers under equivalent static wind load[J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(7):79-86.

[7] 阎文成, 张彬乾, 李建英. 超大型双曲冷却塔风荷载特性风洞试验研究[J]. 流体力学实验与测量, 2003,17(特刊):85-89.

YAN Wencheng, ZHANG Binqian, LI Jianying. Investigation on characteristics of wind load for super large hyperbolic cooling tower in wind tunnel[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2003, 17(Special issue):85-89.

[8] 沈国辉, 余关鹏, 孙炳楠, 等. 大型冷却塔双塔干扰的风洞试验研究[J]. 振动与冲击, 2011,30(3):109-114.

SHEN Guohui, YU Guanpeng, SUN Bingnan, et al. Study on interference effects on two large hyperbolic cooling towers by using wind tunnel test [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(3):109-114.

[9] 刘天成, 赵林,丁志斌. 圆形截面冷却塔不同粗糙度时绕流特性的试验研究[J].工业建筑,2006,36(增刊1):301-304.

LIU Tiancheng, ZHAO Lin, DING Zhibin. Test research of flow feature for hyperbolic circular section cooling tower with different superficial roughness[J]. Industrial Construction, 2006,36(Sup1):301-304.

[10] 沈国辉, 余关鹏, 孙炳楠,等. 模型表面粗糙度对冷却塔风荷载的影响[J]. 工程力学, 2011, 28(3):86-92.

SHEN Guohui, YU Guanpeng, SUN Bingnan, et al. The influence of modal surface roughness on wind loads of cooling towers[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(3):86-92.

[11] SUN T F, ZHOU L M. Wind pressure distribution around a ribless hyperbolic cooling tower[J]. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics,1983, 14(1/2/3): 181-192.

[12] NIEMANN H J, PROPPER H. Some properties of fluctuating wind pressures on a full-scale cooling tower[J].Journal of Industrial Aerodynamics, 1975,1:349-359.

[13] 张坚. 大型冷却塔的双塔干扰效应和考虑下部结构的有限元分析[D]. 杭州：浙江大学,2014.

[14] AIJ Recommendations for loads on buildings[M]. Japan: Architectural Institute of Japan, 2004.

Influence of wind pressure distribution on wind-induced responses and local stability of a cooling tower

XU Yuanhan1, SHEN Guohui1, ZHANG Jian1, LIU Xianqun2, WU Jianguo2

(1. Institute of Structural Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. Electric Power Design Institute of Zhejiang Province, Hangzhou 310007, China)

The differences between wind-induced response of a cooling tower and its wind loads obtained from codes and those under wind tunnel tests were studied. A comparison was made among wind pressure distribution coefficients derived from Chinese, British and Germany codes. The wind loads on a large cooling tower obtained from tests and codes were compared. A finite element model for a tower shell-herringbone column-circular foundation-pile integration tower system was established. The influences of wind pressure distributions on wind-induced responses and local stability coefficients of the integration tower system were studied. The results showed that the wind pressure distribution coefficients on the top and bottom of the system are quite different from those on the middle of the system due to three-dimensional flow effects; the biggest values of wind-induced responses under tests and those from codes have differences, for example, the axial forces of herringbone columns and piles reach their biggest values under wind tunnel tests; the local stability coefficients of the system from Chinese, British and Germany codes are quite close to each other; the results of wind tunnel tests are larger than those of codes as a whole, the former’s minimum values are 37.8% larger than those of the latter.

cooling tower; wind tunnel test; wind-induced response; local stability; finite element analysis

国家自然科学基金(50608063)

2015-04-28 修改稿收到日期：2015-08-27

徐渊函 男，学士，硕士研究生，1991年11月

沈国辉 男，博士，副教授，1977年8月

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.011