系统健康管理中的寿命模型仿真研究

李文娟，刘海强

（西安科技大学通信与信息工程学院，西安　710054）

系统健康管理中的寿命模型仿真研究

李文娟，刘海强

（西安科技大学通信与信息工程学院，西安710054）

在航空、航天、通信等领域，高可靠性和长寿命设计的产品所占比重逐渐增大；性能退化状态评估和剩余使用寿命预测技术在提高该类产品安全性和维护效率、降低全寿命周期成本等方面意义重大；针对当前国内健康管理研究中缺乏寿命及可靠性基础数据的现状，介绍了系统寿命预测的典型过程，重点分析了寿命模型研究和仿真中存在的若干问题，旨在建立实现简单且与实际系统运行过程相似度高的寿命模型的建模方法，为后续系统性能状态评估提供有效的数据支持。

性能退化；寿命模型；系统仿真

0　引言

科学技术的发展和工业水平的提高，使得许多高可靠、长寿命产品被广泛地应用于航空、航天、通信等高新技术领域。随着产品的设计越来越精密，结构越来越复杂，出现可靠性隐患和发生故障的几率也呈现不断增长的趋势，直接导致产品的寿命缩短以及维护费用增大。

对于性能退化型产品，随着使用时间的退化，通过对这些特征参数进行跟踪［1］，能增加，表征产品特性的性能参数往往会出现够对产品进行故障的预测和规避。故障预测与健康管理PH M（prognostics and health management）中的预测是指以系统历史和当前状态为依据，以一定的可靠性为约束条件，通过设定失效阈值标准和建立产品寿命分布模型，推测出系统未来发生故障的时间、类型和程度。有效的PHM方法在大幅度降低设备全寿命周期成本的同时，能有效降低安全事故的发生概率，对于产品在各领域的应用具有重要意义。

近年来，国内外学者在系统寿命预测领域开展了比较深入地研究。Bhaskar Saha等［2］等以电池为对象，分析了其失效原因，选取电压、电流、功率等作为主要性能参数，构建了其性能退化模型；周月阁等［3］以某型装备上的恒流电源为例，实现了基于性能退化和Monte-Carlo仿真的系统性能可靠性评估过程，验证了该方法的有效性。赵建印等［4］提出了竞争失效模型，给出了两种基于参数回归模型的竞争失效统计方法。王玉明等［5］提出了基于多元概率密度函数和主成分分析的多特征量退化数据可靠性建模方法，使得多个相关退化量转化为少数几个不相关的综合特征量。

通过对比国内外研究现状可以发现：首先，由于现代系统自身的复杂性，建模与仿真可以作为解决其剩余寿命预测中数据缺乏问题的有效途径；其次，目前系统寿命模型相对较少，现有模型对环境、使用因素的考虑比较欠缺，不利于工程应用。因此，需要对系统建模作更为细致的完善工作，尽可能建立准确详尽而又适于仿真的系统仿真模型；另外，针对性能退化系统工程的应用需求，不断开展先进的建模方法，加强寿命模型的可验证性，才能有效提高系统剩余寿命预测技术的高效性和实用性。

1　关于寿命模型

1.1系统的健康状态与剩余使用寿命

失效轨迹是指系统从功能完好到失效所经历的路径，它描述了系统健康状态的变化情况。产品典型的失效轨迹如图1所示，曲线表示系统的性能退化曲线。D点为系统发生故障的时间点。从A点开始，系统进入功能受损状态，其中，A～C段为关键监测时间段，B～C段为关键预测时间段［6］。

故障预测指的是预测未来时间段内故障第一次出现的时间，而剩余使用寿命（remaining useful life，RUL）是预测产品的总寿命，在该时间段内尽管会出现故障和维护行为，系统的功能能够实现。

1.2性能特征参数和健康指标

系统必须保证有效地实施其预定功能，否则认为其发生性能退化或出现故障，而故障征兆常常表现为其运行参数或性能参数的变化。因此，能够表征产品性能明显退化或是与设备性能具有敏感性的参数被选定为性能退化特征输出量。

系统的性能退化状态量可以用健康指数（Health Index，HI）或退化指数 （Degradation Index，DI）［7］来表示，用以描述系统的健康状态。DI与维护及后勤行为的对应关系如表1所示。例如当DI=0.7时，对应系统的操作能力：功能严重受损；需要的维护行为：定期更换；需要的后勤行为：紧急采购［6］。

表1　定义退化指数对应的维护行为

例如，绕组短路是电机性能退化的一种常见模式，引起电机扭矩的变化，从而导致电机电流等参数的变化。因此，可以通过分析电流来判断系统内是否出现性能退化现象。选取电机电流作为系统的特征输出量，选取绕组未短路匝数作为性能退化状态量即通过仿真电机电流，获取系统的性能退化状态量绕组短路匝数。

2　基于寿命模型仿真的RUL预测

典型的基于仿真模型的寿命预测如图1所示［8］，具体包含以下过程。

图1　产品失效轨迹

2.1失效模式和机理的选择

首先，使用可靠性工具，例如故障模式、机理及影响分析（Failure Modes， Mechanisms，and Effects Analysis，FMMEA），计算产品失效模式和机理的风险优先数。

由于失效机理检测的困难性，预先对FMMEA和环境条件进行评估，确定被监测失效征兆的概率，以确保收集适于预测的数据，即基于FMMEA的失效模式和影响分析，可以选择重要性级别最高且适于模拟的失效模式和机理，一定程度上也能够优化预测成本。

2.2寿命模型的建立

分析失效模式产生的退化机理，建立功能完整、实现简单且与实际系统运行过程相似度高的系统寿命模型，能够为后续性能状态评估提供有效的数据支持。

为了验证所选取性能退化关键元器件及其失效模式的有效性，通过对性能退化相关参数灵敏度仿真，分析其扰动变化时系统模块性能退化输出特征量的变化情况，从而可以对性能退化模式的选取进行修正。将经过验证后的退化轨迹注入到仿真模型中，获得系统主要性能参数由于性能退化关键元器件的退化而出现的变化规律。

图2　系统预测实施过程

2.3预测及决策算法的开发

预测推理技术以系统健康数据为基础，开发通用且易于验证的预测算法。预测方法大致可以分成以下几种［9］：基于经验的方法，例如采用剩余使用寿命的失效概率密度函数进行预测；基于趋势模型的方法，例如采用数据驱动或特征关联的方法进行预测，如模糊逻辑、神经网络等；第3种方法为基于物理模型的方法，例如采用系统的失效机理模型进行预测。

决策支持是健康管理的最终结果，即在健康评估和故障预测的基础上，结合各种资源，进行维修决策的自动生成、维修资源的统一调配以及各相关单位的协同保障等。

3　寿命模型建立过程中存在的若干问题

3.1多工作模式损伤累积模型

频繁的周期性操作和多工作模式是复杂系统运行的基本特点，即系统运行时会经历一系列从开启到关闭的周期性连续循环过程。每一个工作循环中，系统的行为模式是变化的，对应各模式下的性能退化情况也不同。研究系统的性能退化规律，就需要对各行为模式区别对待，然后计量到一个完整的工作循环。

假设系统的性能退化状态由l个子系统的性能状态表征，令xik表示第k个循环结束时，系统中第i个子系统对应的性能退化状态量。xik的变化取决于以下两个因素：1）第i个子系统在第k-1个循环结束时的状态xik-1；2）第i个子系统在第k个工作循环内每一个行为模式下的性能退化函数。建立性能退化累积函数如式（1）～（2）所示［10］。

其中，n和m分别表示工作循环数和每个工作循环内行为模式（持续时间为Δt）的个数。和uij（τ）分别表示每个工作循环内第j个行为模式下子系统i的性能退化参数和特征输出量的变化量。

多工作模式系统寿命模型建模方案如图3所示。其步骤可总结如下：①选取系统中实际存在且适于模拟的性能退化模式，并分析其退化机理，建立对应的性能退化数学模型；②分析系统各工作循环内，性能退化可能出现的行为模式及行为模式的组合；③设定系统的性能退化阈值，通过循环累积效应来模拟性能退化过程。

图3　多工作模式系统寿命模型建模方案

3.2多性能参数寿命模型

现代产品功能众多，工作环境复杂多变，使得系统性能退化进程间存在着相互关系。建立在独立性假设基础上的传统可靠性模型，用简单的加速因子或环境因子，无法刻画出多种因素及其复杂相关性对产品可靠性的影响，导致可靠性预计值和实际情况相差较大。

系统的性能降级需要将潜在失效模式与目标元件故障进行关联，从而实现有效诊断和预测。关联过程通过只保留与故障相关的信号，即目标系统失效BIT［11］来过滤系统信息，产生一个与目标系统失效最为相关的简化参数集。

通过典型的BIT集，识别状态指示量的过程如图4所示，简化连接矩阵示意了不同子系统之间的互联性和相关性，实现对不同子系统之间诊断模糊性的缩减。例如，目标系统与子系统1、2、3都具有关联关系。通过BIT6识别目标系统和子系统3之间的关系，通过BIT7识别目标系统和子系统4之间的关系，通过BIT4识别目标系统和子系统1之间的关系。状态指示量确定以后，对其进行追踪或趋势分析，可以用来指示系统的异常行为。

图4　精简的连接矩阵

3.3间歇性失效模型

系统（特别是电子产品）的许多失效在本质上都是间歇性发生的，即系统在一定的时间段内一些功能或性能特性有所损失，该时间段结束后，功能又重新恢复。间歇性失效检测、识别和重现性比较困难。

Zhang Guangfan等结合环境负载（比如温度）和现场性能/工作参数的测量值，融合两个基本预测算法：寿命消耗监测和不确定性调整预测，提出了一个电子系统RUL增强预测模型，如图5所示［12］，并以温度循环负载下，用间歇和“硬”焊接接头互联设备的失效来验证了该预测模型除了监测“硬”故障，还有评估间歇故障的能力。

3.4子系统健康模型融合

系统健康状态表现为其子系统性能上的降级、关键设备冗余级别的变化等。子系统的预测评估结果如何用于系统的维护和后勤决策，是PH M的一个关键问题。

图5　增强型预测模型

系统的RUL用日历时间或工作循环来表示，最小剩余使用寿命的思想将系统的RUL用其l个重要子系统的剩余使用寿命的最小值来描述［13］。该思想可描述如下：

令tp表示当前给定的预测时间点；EOLk表示子系统k，（k =1，2，…l）的寿命终止时刻；TEOLk表示子系统k性能退化的判定阈值。TEOLk的定义如式（3）所示。

其中，xk（t）和θk（t）分别表示t时刻子系统k的性能退化特征量和性能退化指数。式3表示：如果通过参数xk（t）和θk（t），判定子系统k的已用时间t到达其寿命终止时刻EOLk，则认为子系统k已经不能满足其功能要求，令TEOLk=1；否则令TEOLk=0。

系统的寿命终止时刻EOL由首先满足寿命结束条件（TEOLk（xk（t），θk（t））=1）的EOLk来确定，则tp时刻系统的剩余使用寿命（RUL（tp））等于EOL与tp的差值，具体定义如式（4）所示。

3.5寿命消耗监控模型

产品的生产、装运、存储、处理、使用等过程中往往会产生寿命周期负载，如表2所示［14］。产品所经历的热、机械学、化学和电学等，分别或以不同的组合导致产品性能退化，缩减其服役寿命。例如，在应力&损伤预测中，产品退化的程度和比率取决于其暴露至负载（使用率、频率和强度）的强度量级和持续时间。

表2　寿命负载示例

将这些可测量的负载剖面和损伤模型相结合，使用寿命模型、材料属性、设计定义以及寿命周期环境剖面信息等建立寿命消耗监控（LCM，Life Consumption Monitoring）模型［15］，能评估由于累积的负载暴露引起的性能退化，如图6所示。

3.6寿命周期成本模型

图6　基于寿命消耗监控模型的RUL预测

故障预测的目的之一是缩减成本，包括减少后勤和维护成本，然而，预测实施的过程本身就会增加成本。系统的寿命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）是指某一系统从概念设计、技术设计、生产制造、使用维护，直至失效报废或回收再利用的整个期间所产生的直接或间接的成本总和。

寿命周期成本模型的一个重要目的是研究如何使用信息去最有效地管理设备的使用、维护和后勤，为待研究产品的PH M提供可论证的技术方案。

图7　飞机寿命周期成本-收益模型概述

N.B.Hölzel通过对飞机的操作和维护成本进行建模如图7所示，描述了飞机寿命周期成本的分析及评估过程［16］。3.7考虑不确定性的寿命模型基于失效机理（Physics-of-Failure，PoF）电子预测的部分不确定源如图8所示，大概可以分为3类［17］：①由模型简化和参数不精确引起的模型不确定性；②由环境和操作负载引起的测量和预测不确定性。③由生产过程所引起产品特性参数的不确定性，例如，负载压力分析模型中的不确定性可能来源于材料与几何参数的变化；失效疲劳模型的不确定性可能来源于疲劳常数的波动等。

上述不确定性因素能导致预测结果与实际寿命具有比较大的误差，甚至出现错误的预测结果，例如不同负载（低负载、正常负载和高负载）条件下产品的RUL预测结果有所不同。建立包含不确定性的有效寿命模型，才能为PHM结果提供有用的信息。

考虑不确定性分析的预测模型如图9所示［18］。通过敏感性分析来选择不确定性的关键参数，并为其分配合适的概率密度函数；并使用蒙特卡洛模拟方法来随机采样，从损伤累积分布出发，预测带置信度间隔的剩余寿命，用来评估预测不确定性和参数不确定性如何影响预测结果。

图8　基于PoF电子寿命预测的部分不确定源

图9　预测的不确定性分析

4　结论

综上所述，系统寿命模型的建立涉及领域广泛，需要多学科交叉、创新、积累。国内外关于此类领域的研究刚刚起步，资料比较匮乏，基本停留在技术探讨阶段，还未形成有效、实用的方法。对已有成果进行深入研究的基础上，探讨一些有效的改进方法用于解决系统寿命模型仿真研究等关键问题，继而发展系统级设备的综合性能状态评估及后勤决策支持，能够有效提高系统的可靠性及维护效率。

［1］Tuchband Brian A.Implementation of Prognostics and Health Management for Electronic Systems［D］.Park：University of Maryland.2007.

［2］Bhaskar Saha.A Bayesian Framework for Remaining Useful Life Estimation［J］.Association for the Advancement of Artificial Intelligence.2007.

［3］周月阁.基于性能退化和 Monte-Carlo仿真的系统性能可靠性评估［J］.仪器仪表学报.2014.35（5）：1185-1191.

［4］赵建印.基于性能退化数据的可靠性建模与应用研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2005.

［5］王玉明.基于性能退化数据的电子产品可靠性分析研究［D］.石家庄：军械工程学院博士论文，2009.

［6］Patrick W.Kalgren.Defining PH M，A Lexical Evolution of Maintenance and Logistics［A］.IEEE Autotestcon［C］.Anaheim，CA.2006.9.18-21：357.

［7］Van Tung Trana.Machine Performance Degradation Assessment and Remaining Useful Prediction using Proportional Hazard Modeling and Support Vector Machine［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2012，32：320-330.

［8］Gu J.Prognostics Implementation Methods for Electronics［A］. Reliability and Maintainability Symposium.Annual［C］.2007.1. Orlando：101-106.

［9］Michael J.Roemer.An Overview of Selected Prognostic Technologies with Application to Engine Health Management［A］.ASME Turbo Expo［C］.Barcelona，Sp ain.2006.5.8-11：2.

［10］Pradeep Shetty.A Hybrid Prognostic Model Formulation System Identification and Health Estimation of Auxiliary Power Units［A］.IEEE Aerospace Conference［C］.Big Sky，MT.2006：2-5.

［11］Philip L.Dussault.Field Data Evaluation and Continuous Health Assessment of Critical Avionics Subsystem Degradation［A］.Aerospace Conference［C］.IEEE，2006：1-8.

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［15］Chris Wilkinson.Prognostic and Health Management for Avionics［J］.IEEE.2004：1-13.

［16］Hölzel N.B.System Analysis of Prognostics and Health Management Systems for Future Transport Aircraft［A］.28th International Congress of the Aeronautical Sciences［C］.2012：1-13.

［17］Sun B.Benefits Analysis of Prognostics in Systems［A］.Prognostics& System Health Management Conference.Macau［C］. 2010.12.

［18］Gu J.Uncertainty Assessment of Prognostics of Electronics Subject to Random Vibration［A］.AAAI fall symposium on artificial intelligence for prognostics［C］.2007.11：50-7.

Research on Life Model Simulation of the System Health Management

Li Wenjuan，Liu Haiqiang
（Communication and Information Engineering College，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an710054，China）

In the areas such as aviation，aerospace and communication，high reliability and long life design products are widely used.Assess of the performance degradation status or prediction of the remaining useful life have great significance in enhancing system safety，increasing maintenance efficiency and reducing total life cycle cost of the system.To cover the shortage of life and reliability data in domestic health management，the system representative modeling process is presented.Especially，the existent problems for further research of life model and modeling simulation are investigated，which is to obtain the life model easy to fulfill and with high-fidelity.Then it can be hoped to provide efficient data support for further performance degradation status assessment.

performance degradation；life model；system simulation

1671-4598（2016）05-0279-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.077

TP3

A

2015-10-12；

2015-12-18。

学校基金（2015QDJ045）。

李文娟（1979-），女，陕西扶风人，博士，讲师，主要从事故障与诊断控制、健康管理技术等方向的研究。