某雷达塔架在风荷载作用下的动力时程分析

王圣松 陈顺军

(1.长江航运规划设计院，湖北 武汉 430030； 2.武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)



某雷达塔架在风荷载作用下的动力时程分析

王圣松1陈顺军2

(1.长江航运规划设计院，湖北 武汉 430030； 2.武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)

以武汉市某雷达塔架为例，采用有限元方法对其进行时程风荷载作用下的动力时程分析，得到塔架的时程位移、时程速度和时程加速度响应，并将塔架结构在静力风荷载下的位移响应和最大应力与在脉动风荷载作用下的时程位移峰值和应力峰值作了对比和误差分析，为该类型的结构风振分析提供参考。

雷达塔架，脉动风荷载，动力时程分析，有限元

0 引言

风灾是结构最易遭受的自然灾害之一，使得风荷载成为结构设计计算、防灾减灾分析和振动控制中必须重点考虑的荷载形式。实际工程中通常所采用的风洞试验方法，其测试手段复杂、耗时耗资巨大，且仅仅针对特定的工程结构进行，尚不能在实际风工程中普遍应用[1]。随着系统科学思想和计算机在结构工程中的应用发展，通过对风荷载进行时程模拟，可以全面了解结构的风振响应特性，特别是直观地反映风振控制的效果，进行风振时程分析为高耸结构钢的设计提供了重要的设计依据[2]。

对脉动风速的计算机模拟目前主要有两类方法：

1)基于一系列三角函数加权叠加的谐波合成法(WAWS法)[3,4]；

2)采用自回归模型的线性滤波器法(AR法)[5]。

这些方法都是从模拟单一脉动风的风速时程曲线发展到多个相关风速时程的模拟。在转化为离散时间信号处理时，随机数的生成算法、线性方程组的求解算法等方面将对模拟精度、模拟速度、模拟方法的稳定性产生较大影响。而线性滤波器法则占用内存少，计算快捷[6]。线性滤波器法中自回归模型(Autoregressive Models，简记为AR)被广泛用于描述平稳随机过程，取得了良好结果，在此采用AR模型来模拟脉动风荷载。在满足工程计算精度要求的前提下，可对风速时程作以下假定：

1)任意一点处平均风速不随时间改变；

2)脉动风速时程是零均值平稳随机过程；

3)风速时程间具有空间相关性。

本文所研究的是位于武汉市长江江滩上某雷达站，高40 m，用于海事对船只的服务。基本风压为0.6 kN/m2，底面粗糙度为A类,该结构为对称结构。

1 脉动风荷载时程的模拟

1.1 风速时程模拟的基本原理

顺风向脉动风速功率谱采用Davenport提出的功率谱密度函数[7]:

(1)

式中：k——反映底面粗糙度的系数；

n——脉动风的频率，n=w/(2π)；

考虑脉动风的空间相关性，采用SHIOTANI建议的相干系数[8]：

(2)

式中：ρij(zi,zj)——垂直脉动风压相干系数；

根据已有的资料统计取Lz=60；采用自回归模型的线性滤波器法(AR法)[4]。在此采用MATLAB编程，建立风速时程模拟程序。

1.2 不同高度处的时程风速模拟结果

根据软件的特点，脉动风荷载将通过在节点上施加节点动荷载的方式来实现，各杆件上的风荷载将换算到对应的节点上。根据设计模型，共有21个不同的高度。根据设计塔底的风压为基本风压，即此处的标高为10m。因为基本风压为0.6kN/m2，则A类场地的基本风速为：

2 雷达塔架的动力时程分析

2.1 有限元模型的建立

由于3D3S软件在对风荷载进行动力时程分析时的局限性，本文将利用工程有限元软件MIDAS对结构进行建模计算。而在进行时程分析前，首先对MIDAS中的模型进行了模态分析，模态分析结果和3D3S计算结果吻合良好，初步对比分析验证了MIDAS模型的正确性。

2.2 结构风振动力时程分析

恒载和活载设为工况0和工况1，静力分析考虑了8个方向的风荷载，因此在进行时程分析时也对应的考虑了8种情况，见图1。

选择其中对结构影响最大的工况3和工况6作用下进行分析，其中塔顶的位移、速度、加速度时程曲线见图2和图3，塔中机房处的位移、速度、加速度时程曲线见图4和图5。在脉动风荷载作用下，结构顶部水平位移与静力结果的误差最大为-9.5%，小于静力分析结果。

2.3 不同荷载组合下时程风荷载与静力风荷载的分析比较

将不同工况荷载下的时程风荷载分析得到的位移峰值图与静力风荷载分析得到的位移响应图进行对比分析，如图6所示，时程风荷载分析值略小。

下面将不同工况荷载下的时程风荷载分析得到的应力与静力风荷载分析得到的应力进行对比和误差分析，静力分析和时程分析得到的底部总剪力最大值见表1，静力分析和时程分析得到的底层柱最大应力见表2。在脉动风荷载作用下，底部总剪力与静力结果的误差最大为4.3%；构件的应力与静力结果的误差最大为-10.1%。

表1 底部总剪力最大值比较

表2 底层柱最大应力值比较

3 结语

本文通过对武汉某雷达塔架在脉动风荷载作用下的动力响应进行了计算和分析，计算结果表明动力时程的计算得到的位移、底部剪力和最大应力与静力计算结果比较接近，部分情况比静力结果略小，说明结构的风振时程影响不明显，而且结构的变形和应力都在设计容许范围内。通过对该雷达塔架的分析可以为类似结构的设计提供参考。

[1] 王建平.基于AR模型方法的多维脉动风荷载时程的模拟[J].贵州大学学报(自然科学版)，2007(5):526-529.

[2] 李 亮，李国强，陈军武.某钢结构气象塔在时程风荷载作用下考虑P—Δ效应的动力时程分析[J].结构工程师，2009,25(4):91-95.

[3] 俞载道.随机振动理论及其应用[M].上海:同济大学出版社,1988.

[4] 李 杰.随机结构系统[M].北京:科学出版社,1996.

[5] Iannuzzi.Artificial wind generation and structural response [J].J.Strut.Engng.ASCE,1987,113(12):928-936.

[6] 刘学利，王肇民.高耸结构空间相关风场的模拟研究[J].建筑结构,2004,20(4):45-47.

[7] Davenport A G.The spectrum of horizontal gustiness near ground in high winds[J].Royal MeteorolSoc，1961(87):194-211.

[8] 王肇民.高耸结构振动控制[M].上海:同济大学出版社,1997.

[9] GB 50009—2010，建筑结构荷载规范[S].

Time-history analysis on a radar tower structure under wind load

Wang Shengsong1Chen Shunjun2

(1.ChangjiangPlanningandDesignInstituteforShipping,Wuhan430030,China;2.WuhanUniversity,CivilEngineeringCollege,Wuhan430072,China)

Taking some radar tower in Wuhan as the example, finite element method is carried out for the dynamic time-history analysis under wind load. The displacement and the responses of time-history velocity and acceleration can be achieved simultaneously. The displacement response and maximum stress of tower structure under static wind loads are compared with time-history displacement and stress peak under fluctuating wind load and error analysis is given, this type of structure wind vibration analysis to provide the reference.

radar tower, fluctuating wind load, dynamic time-history analysis, finite element analysis

1009-6825(2016)16-0048-03

2016-03-23

王圣松(1981- )，男，工程师； 陈顺军(1993- )，男，在读硕士

TU312.1

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