桩柱式桥墩计算长度系数探讨

朱保华 张晋瑞

(1.山东省交通规划设计院，山东 济南 250031； 2.湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙 410008)



桩柱式桥墩计算长度系数探讨

朱保华1张晋瑞2

(1.山东省交通规划设计院，山东 济南 250031； 2.湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙 410008)

利用轴压杆件的欧拉公式，建立了桩柱式桥墩计算长度系数与临界荷载的关系，通过构件稳定性计算，分析了计算长度系数的影响因素及其与桥墩计算长度系数的相互关系，并结合工程实例，计算实际结构在各影响因素下桥墩计算长度系数，所得结论可为桥墩设计工作提供参考。

桥墩，计算长度系数，抗推刚度集成，临界荷载

0 引言

多跨梁桥进行桥墩承载力计算和稳定性分析时，需要用到桥墩计算长度系数。JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范给出了4种边界条件下构件计算长度l0的取值。当构件两端为固定时取0.5l；当一端固定一端为不移动的铰时取0.7l；当两端均为不移动的铰时取l；当一端为固定一端自由时取2l；l为构件支点间长度。但实际工程中桥墩边界条件与规范中4种情况有所差异，因此有必要分析实际桥墩计算长度系数。

1 桥墩计算长度系数推导

1.1 基本假定

1)各种材料满足线弹性小变形条件。2)忽略上部结构轴向变形，即视其为轴向刚体。3)忽略支座对墩顶的转角约束。4)支座与上部结构的约束简化为墩顶水平弹簧的弹性约束。5)用等代桩长等效桩土约束影响，桩底固结。

1.2 抗推刚度的集成

抗推刚度是指产生单位水平力位移所需要的水平力的大小，它与水平柔度呈倒数关系。因桥墩受支座与上部结构、桩土约束的影响，桥墩可看作墩顶受水平弹性约束，桩底固结的阶形受压柱，其计算图示如图1所示。

整个桥墩体系的刚度可由墩身抗推刚度K1、水平弹簧刚度Ks及等代桩长抗推刚度K2之间通过串、并联刚度集成[1]求得。如图2所示，K12(K34)为考虑桩土约束的桥墩抗推刚度；Ks为考虑墩顶支座与上部结构(一联内其他桥墩)的约束墩顶水平弹簧的刚度。

1.3 桥墩计算长度的计算公式推导

根据欧拉公式，轴心受压构件的第一类稳定分析的临界力计算公式为:

(1)

其中，l0为压杆的计算长度；l为压杆的实际长度；μ为压杆的计算长度系数；EI为截面抗弯刚度。整理可得出计算长度系数与临界荷载的关系为:

(2)

因此，可通过有限元程序求解出不同边界条件下墩顶的临界压力荷载Fcr，将Fcr代入式(2)，可得压杆的计算长度系数μ。

2 影响因素的参数分析

通过式(2)可知，桥墩计算长度系数μ与以下因素有关：桥墩直径，桥墩高度，边界条件(支座类型、等代桩长、墩台约束)等。现就其影响程度进行分析。

2.1 墩柱直径影响分析

以墩柱底固结，水平弹簧刚度(支座及相邻墩组合抗推刚度)Ks=18 619 kN/m，混凝土强度等级取C30混凝土，墩高30 m，分析不同墩柱直径对计算长度系数的影响，计算结果见表1，并将μ与d的关系绘于图3。

表1 计算长度系数与桥墩直径的关系

由表1及图3可以看出，桥墩计算长度系数随墩柱直径的增大而增大。说明墩柱截面抗弯刚度越大，墩顶抗推刚度越大，桥墩计算长度系数也越大。

2.2 桥墩高度影响分析

以墩柱底固结，水平弹簧刚度Ks=18 619 kN/m，混凝土强度等级取C30混凝土，柱径1.5 m，分析不同墩柱高度h对计算长度系数的影响，计算结果见表2，并将μ与h的关系绘于图4。

表2 计算长度系数与墩高的关系

由表2及图4可以看出，桥墩计算长度系数随墩高的增大而减小。墩高越小，计算长度系数越大，且趋于2，即一端固结，一端自由的约束情况；墩高越大，计算长度系数越小，且趋于0.7，即一端固定，一端为不移动的铰约束情况。

2.3 墩顶约束影响分析

以墩柱底固结，混凝土强度等级取C30混凝土，柱径1.5 m，墩高15 m，分析水平弹簧刚度Ks对计算长度系数的影响，计算结果见表3，并将μ与Ks的关系绘于图5。

表3 计算长度系数与水平弹簧刚度的关系

由表3及图5可以看出，桥墩计算长度系数随水平弹簧刚度的增大而减小。水平弹簧刚度越小，计算长度系数越大，且趋于2，即一端固结，一端自由的约束情况；水平弹簧刚度越大，计算长度系数越小，且趋于0.7，即一端固定，一端为不移动的铰约束情况。

2.4 桩土约束影响分析

对于埋置于非岩石类地基中的柔性桩基，用等代桩长[2]等效桩与土的约束作用。假想固结点的计算公式为：

Lz=1.8/α

(3)

以桩底固结，墩顶水平弹簧刚度Ks=18 619kN/m，混凝土强度等级取C30混凝土，柱径1.5m，墩高20m，通过取用不同的地基土抗力系数的比例系数和桩基直径，分析桩土作用对计算长度系数的影响，计算结果见表4，并将μ与m的关系绘于图6。

表4 计算长度系数与等代桩长的关系

由表4及图6可以看出，桥墩计算长度系数随地基土抗力系数的比例系数的增大而减小；随桩径的增大而减小。表明桩土作用对墩柱约束越强，墩柱计算长度系数越小。

3 工程实例

以某4×30 m先简支后连续装配式预应力混凝土小箱梁为依托工程桥梁，该桥上部结构横向由4块小箱梁组成，梁高2 m，中心距3.23 m，采用C50混凝土；下部结构采用直径1.8 m的圆形双柱墩和直径2.0 m的摩擦桩基础，材料均采用C30混凝土，墩高依次为16 m，20 m，14 m，桩入土深度均为36 m，地面线与桩顶面齐平，地基水平向抗力系数的比例系数为5 000 kN/m4；桥墩处采用GYZ500×90 mm型板式橡胶支座，桥台处采用GYZF4350×76 mm型四氟滑板式橡胶支座。

桥台处四氟滑板式橡胶支座的等效水平刚度较小，因此不考虑其约束作用。运用串、并联刚度集成方法，将支座与一联内其他桥墩对计算桥墩的水平约束简化为水平弹簧的弹性约束。经计算桩的变形系数α=0.235 m-1，等代桩长为7.7 m。以各桥墩单个墩柱为对象，各桥墩计算长度系数计算结果见表5。

表5 桥墩计算长度系数

由表5可以看出，2号墩墩柱最高，其计算长度系数最小，为1.054；3号墩墩柱最小，其计算长度系数最大，为1.438。

4 结语

1)桥墩计算长度系数随墩柱直径的增大而增大。2)桥墩计算长度系数随墩高的增大而减小。墩高越小，计算长度系数越大，且趋于2；墩高越大，计算长度系数越小，且趋于0.7。3)桥墩计算长度系数随水平弹簧刚度的增大而减小。即墩顶支座抗推刚度越大，一联内其他桥墩对计算桥墩约束越大，桥墩计算长度系数越小，且趋于0.7。4)桥墩计算长度系数随地基土抗力系数的比例系数的增大而减小；随桩径的增大而减小。5)桥墩计算长度系数受墩柱两端的边界条件影响较大，取值过小会造成结构偏于不安全，取值过大又不经济。因此，设计工作中应重视并合理地对计算长度系数取值。

[1] 袁伦一.连续桥面简支梁桥墩台计算实例[M].北京：人民交通出版社，1995.

[2] 赵明华.桥梁桩基稳定计算长度[J].工程力学，1987(2):94-105.

Discussion on effective length factor of pile type bridge pier

Zhu Baohua1Zhang Jinrui2

(1.ShandongProvinceDesignandPlanningInstitute,Jinan250031,China；2.HunanProvinceCommunicationsPlanning,Survey&DesignInstitute,Changsha410008,China)

The relationship between effective length factor of pile type bridge pier and critical loads is analyzed relying on the Euler’s formul of axial compressive bar. According to component stability calculation, the influence parameters and the change law of effective length factor are analyzed. Combined with engineering examples, the effective length factor of the bridge pier is calculated under the influence factors of the actual structure. The results obtained in this paper can provide

for designs of bridge pier in the future.

bridge pier, effective length factor, anti-push rigidity integation, critical loads

1009-6825(2016)22-0163-03

2016-05-23

朱保华(1982- )，男，硕士，工程师； 张晋瑞(1984- )，男，硕士，工程师

U443.22

A