单负材料光子晶体异质结构的双缺陷模特性

康永强，孙 祝，康占成

(山西大同大学固体物理研究所，山西大同 037009)

单负材料光子晶体异质结构的双缺陷模特性

康永强，孙 祝，康占成

(山西大同大学固体物理研究所，山西大同 037009)

通过传输矩阵方法，研究了单负材料光子晶体异质结构的双缺陷模。结果表明相比传统的结构，该结构中两个缺陷模频率可以单独调整，而不影响另一个缺陷模。不论TE偏振模还是TM偏振模，两个缺陷模频率位置对入射角的变化不敏感。该特性对设计全方向双通道滤波器具有潜在的应用价值。

光子晶体；单负材料；传输矩阵；异质结构；双缺陷模

传统的光子晶体材料是由常规电介质材料组成，该结构中产生的缺陷模之间存在相互耦合，不能单独调整，随着入射角增大，缺陷模频率位置将移动高频主要由于传统光子晶体结构是基于的Bragg带隙。近年来，特异性材料（metamaterials）的光子晶体引起人们的重视[1-8,11]，有报道左手材料和常规介电材料组成光子晶体的零均值折射带隙；负介电常数材料和负磁导率材料组成的一维光子晶体结构形成的零有效相位带隙[9]，该带隙对晶格标度和入射角变化不敏感，有利于实现全方向滤波。本文基于单负材料一维光子晶体的零有效相位带隙，研究了单负材料组成一维光子晶体异质结构的双缺陷模，结果表明该结构能产生的两个无相互作用，独立调整的缺陷模。相比基于Bragg带隙的传统光子晶体结构，该结构的两个缺陷模频率受入射角的影响也比较微弱，适合全方向滤波。

1 理论模型与方法

通常选取单负材料介电参数和磁导率为Drud模型。负磁导率材料(μ＜0,ε＞0)表示为：

负介电常数材料（ε＜0，μ＞0）表示为：

其中，ωep=ωmp=10GHz，是电等离子频率和磁等离子频率,ω是角频率。由上式(1)和(2)看到，在ω＜10GHz时，μ1，ε2是负值，是两种单负材料。

考虑一个单负材料组成异质结构(AB)LC(AB)LD(AB)LC(AB)L置于空气中,如图1所示，其中A表示负介电常数材料，B表示负磁导率材料，C和D是常规电介质材料，εC=εD=2，μC=μD=2。L是周期数，相应的材料几何厚度为dA,dB,dC,dD。

图1 单负材料组成的一维光子晶体异质结构

设一单色平面波沿正z方向以入射角θ从空气入射到单负材料异质结构(AB)LC(AB)LD(AB)LC(AB)L，对于每一层，相应的传输矩阵[11]为：

将入射角，各层介质的参数代入传输矩阵公式，可以计算的该异质结构的透射系数[6,10]：

2 计算结果与讨论

单负材料组成的一维光子晶体异质结构(AB)L(C)(AB)L(D)(AB)L(C)(AB)L，取周期数L=8。图2所示为正入射时，该结构的缺陷C厚度不同时的透射谱。由图2(a),(b),(c)可知，保持缺陷D的厚度d=20 mm不变，而改变缺陷C的厚度dC=50 mm,55 mm,60 mm时，缺陷模1的频率向高频方向移动，缺陷模2的位置几乎不发生变化。

图2 单负材料一维光子晶体异质结构的传输谱

图3 单负材料一维光子晶体异质结构的传输谱

相似地，图3给出了正入射时，该结构缺陷D厚度不同时的透射谱。由图3(a),(b),(c)可知，保持缺陷C的厚度dC=50 mm不变，而改变缺陷D的厚度dD=20 mm,25 mm,30 mm时，缺陷模2的频率向低频方向移动，缺陷模1的位置几乎不发生变化。

为了更清晰地了解缺陷模厚度对滤波通道频率的调制，图4给出了不同材料缺陷厚度下，单负材料组成一维光子晶体异质结构的频带图，其中图(a)是不同缺陷厚度dC下的频带图，保持缺陷dD=20 mm厚度不变；图(b)是缺陷dD厚度不同时的频带图，保持缺陷dC=60 mm厚度不变。由图4(a)可以看到，通过改变缺陷C的厚度从50非mm增大到60 mm，通道2的频率位置可以在0.74～0.78 GHz范围内变化，而通道1的频率几乎不发生变化；相似的由图4(b)可以看到，通过改变缺陷D的厚度20～30mm，通道1的频率位置可以在0.88～091GHz范围内变化，而通道2频率几乎不发生变化。该结构的这种特性对双通道滤波器器的设计，具有重要的意义。

图4 单负材料组成一维光子晶体异质结构的频带图

图5 单负材料组成一维光子晶体异质结构的频带

众所周知，由常规电介质材料组成光子晶体实现多通道滤波，受入射角的变化比较敏感。接着，研究单负材料一维光子晶体异质结构的缺陷模，受入射角的影响。图5为不同入射角和偏振模式时，一维光子晶体异质结构的频带图，其中(a)为TM偏振模式，(b)为TE偏振模式。由图(a)看到，TM偏振模式时，在入射角0°～45°度变化时，两个缺陷模的频率基本保持不变。由图(b)看到，T E模式时，在入射角从0°～45°变化时，缺陷模1的频率几乎不变，而缺陷模2的频率的变化也很微弱。该特性可以提高了滤波器效率，实现全方向滤波。

3 结论

总之，本文研究了单负材料组成光子晶体异质结构的双缺陷模特性。结果表明该结构中的两个缺陷模频率可以通过改变两个缺陷厚度单独调整，而不影响另外一个缺陷模，适合制作双通道滤波器。不论TM还是TE偏振模式，入射角变化对两个缺陷模频率的影响都十分微弱，适合作为全方向滤波器。

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〔责任编辑 高彩云〕

Double Defect Mode Based on Photonic Crystal Heterostructure with Single Negative Material

KANG Yong-qiang,SUN Zhu,KANG Zhan-cheng
(Institute of solid State Physics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

By means of transfer matrix method,one-dimensional(1D)photonic crystal heterostructure containing single negative material is investigated.Compared to conventional structure,the frequency of double defect mode can be tuned separately.The frequency position of the defect mode is insensitive to incident angle of light for TE and TM polarization.The properties of the structure provide possible applications for designing omnidirectional double channel filters.

photonic crystal;single negative materal;transfer matrix;heterostructure;double defect mode

O413

A

1674-0874(2016)03-0027-03

2016-03-15

国家自然科学基金资助项目[61307002];博士科研启动基金[2014-B-04]

康永强(1979-)，男，山西文水人，博士，讲师，研究方向：光子晶体及超材料。