基桩检测合格率的概率分析及可靠度评估

朱云

【摘 要】基于概率理论，分析当前桩基工程质量评价存在的问题中相关的规范，建议评估质量时采用检测合格率作为评价指标，并提出一个方法来评估桩质量的可靠性。提出了先验分布的基础桩检测合格率标准服从Beta分布，并应用Bayesian方法合格率的后验分布概率密度函数，结果表明，后验分布也服从Beta分布的标准。Bayesian方法的引入，放弃传统的评价方法仅根据测试的结果来确定工程质量缺陷，并充分考虑现有的数据在一个类似的项目，确定后验分布的合格率概率和统计理论的基础上，还具有现实意义。根据国内外相关标准和文献，选择目标可靠性指数3.2的质量评价标准。可靠性方法的引入不仅使桩基工程质量评价更加科学合理，并可以为相关规范的修订提供参考。

【关键词】基桩检测 可靠度分析 合格率 Bayesian方法

1 前言

项目质量控制应包括初步控制、生产控制和合格的控制（如质量检验和测试）。这三个控制中最重要的是检查合格控制的功能。合格的控制桩，是在桩基础工程的一定数量的测试桩进行检测，根据桩测试下这批货的质量来衡量整个项目的质量。基础桩检测合格率标准服从Beta分布，并应用Bayesian方法合格率的后验分布概率密度函数。Bayesian方法的引入，放弃传统的评价方法仅根据测试的结果来确定工程质量缺陷，并充分考虑现有的数据在一个类似的项目，确定后验分布的合格率概率和统计理论的基础上，还具有现实意义。

2 基桩检测合格率分析现状及发展

在桩工程设计和施工，桩基础的承载力由许多随机因素引起的，如何在研究桩基设计和安全的过程中充分考虑这种不确定性是工程师面临的重要问题之一。因此，充分考虑随机因素的影响可靠性的研究是非常必要的。函数的参数计算的可靠性，如果功能函数复杂，计算可靠性指标使用的一个常用指标迭代结果通常是不收敛，或经过一个漫长的过程收敛，收敛效果不是很好，这样误差较大，如何解决这个问题，样品需要深入研究。可靠性设计的优点是克服传统容许应力设计方法的缺点，即设计充分考虑不确定因素的影响。同时，相比“优化设计的定值法”，对可靠性优化设计方法也有相同的好处，但在桩基优化设计的可靠性资料不足，因此桩基优化设计的可靠性的提高和研究是非常必要的。使用桩的检测方法相关的规范和文件有更多的短缺，尽管研究人员针对这些不足给出了一些有意义的建议，但这些研究是不够的。此外，根据可靠性理论，当前桩施工质量验收和检验规范和结构设计的质量需要一个统一的标准。因此，需要研究一种方法和结构的可靠性设计理论的适用于桩质量控制方法。在群桩单桩的质量与缺陷会阻碍群桩的性能表现，但是在这个阶段的质量缺陷群桩质量缺点的影响并没有报道出相关的调查结果。

3 基桩检测合格率分析方法

3.1 概率分析方法

在桩基测试实验中，提取的桩基总数N，N1为合格数量，不合格桩基数N0。如果使用p说桩抽样合格率，P为不合格率。在桩基测试中，取K根桩随机测试，测试合格的桩数量的变量R，则从k桩基中取出l根合格基桩的概率是：

P（R=1）=CN1CN-NOK-1/CNK （1）

桩基础抽样检验的总个数是一个常量，本文根据古典概率理论，（1）公式提到的独立同分布的类型不属于严格意义上的。如果N趋近无穷大时，k根桩可以保证独立相同的分布，则：

我们从大数定律可以知道，如果N取非常大的时候（通常大于50），可以使用公式2）近似的公式（1）。由公式2（2）表明，随机变量受到桩基总N的影响很小，规范测试桩的数量大于或等于桩基总数的百分比是概率理论。基于Bayes统计的概念，公式（2）Beta分布的参数p标准，它的概率密度函数是：

公式中：a和b为Beta测试标准分布的形式参数；Beta函数为B.因此，在公式（2）中的变量p是测试通过率。公式（3）分布的桩基测试通过率，因为类型（3）不包含在基础桩检测合格率的历史数据和当前测试桩基础的合格率，所谓的先验分布就是公式（3）桩基测试通过率。

3.2 可靠度评估方法

用来估计的可靠性评估方法是一致的上部结构设计，使用的方法来评估的目的桩基础的可靠性测试不合格。从不可靠的状态到可靠的结构的极限状态称为结构的极限水平。限制级可以使用结构功能函数Z=R-S，说：在这个函数Z负载电阻超过富余相对程度的结构；S荷载效应；R表示抗力。对于基桩工程，R可以被认为是工程不合格水平的p，S可以被视为一个可接受的不合格水平p0。在类似的岩土工程问题（如承载力、地面沉降和桩顶沉降，等等），通常前工程经验的基础上，因此目标的合格率能够由桩基工程实际安全等级确定成为一个可认同的常数p0。这次，基础桩测试不合格的水平极限状态方程是：

G（P）=P-P0 （4）

观察式（4）就会知道，桩基检测不合格率状态可分为以下三种：

（1）如果桩基不合格水平p小于目标水平，对g（p）<0，桩基处在一个安全的状态。（2）如果桩基不合格水平p大于目标水平，对g（p）>0，桩基处的失败。（3）如果桩基不合格水平p等于目标水平，对g（p）=0，桩基处在临界条件。

4 结语

基础桩测试在最后的分析是确定检出合格率。Bayesian方法计算合格率是基于类似的工程信息数据，从而避免现有的一些缺陷检测方法，如只有一个使用抽样测量数据来测量桩基工程质量作为一个整体，没有参考类似工程检测结论，等。应用Bayesian方法使控制速率方法更为合理和科学，并具有实际工程意义。希望这篇文章提供了基础的工程可能导致研究机构或部门的研究和关注，学者和管理者使桩更合理、科学的评价和检测。

参考文献：

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