概率论的起源

宋子君

德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒，他经常玩骰子和纸牌.虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题.

一次，德·梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就赢得全部的赌注.在游戏进行了一会儿后，德·梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次.这时候，德·梅勒由于国王召见必须离开，游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币呢？

德·梅勒的朋友认为，既然掷出他选择的点数的机会是德·梅勒的一半，那么他该拿到德·梅勒所得的一半，即他拿20个金币，德·梅勒拿40个金币.

然而德·梅勒争执道：再掷一次骰子，对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势，游戏是平局，每人都得到相等的30个金币；但如果掷出的是“5”，他就赢了，并可拿走全部的60个金币.在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币.

他们对这一问题的看法和计算方法不一致，为此而争论不休.后来德·梅勒把这个问题告诉了帕斯卡，帕斯卡对此很感兴趣，但这问题同时也难住了帕斯卡.

帕斯卡又写信告诉了费马.于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信.他们总共用了三年的时间，解决了这一问题，在概率论的历史上，一般把这一事件看作为概率论的起始标志.

他们两人再赌两局即可分出胜负，这两局有4种可能的结果：（5，5）、（5，3）、（3，5）、（3，3）.前3种情况都是甲最后获胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3∶1的比例分配，即甲得45个金币，乙得15个.

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯把这一问题置于更复杂的情形下，试图总结出更一般的规律，结果写成了《论掷骰子游戏中的计算》一书，这就是最早的概率论著作.概率论诞生了！

（作者单位：江苏省常州市外国语学校）