数据的收集要点精讲

徐菊萍

数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，是统计学中最基础的内容，可以帮助我们了解周围的世界，对我们的实际决策有着重大的指导意义.本章知识来源于生活，又直接指导生活.教材创设各种实例，让我们参与数据收集、整理、描述和分析的活动，了解统计的一般过程；探索普查、抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤；最后探究了从丢弃垃圾袋的数据谈环境污染的课题，感受到数据的应用价值，增强保护环境的意识.通过以上活动，感受统计在生活和生产中的作用，初步建立统计观念、感悟统计思想，增强学习统计的兴趣，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

收集数据——普查、抽样调查

1. 调查的两种方式

关于调查，请先看这个笑话：

“小明，帮妈妈买盒火柴去，这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” ……

小明高兴地跑回来：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”

这个笑话反映了调查的两种方式：普查（全面调查）、抽样调查.调查是收集数据的一种重要方法，我们需要根据具体情况合理选择调查方式：

普查：为一特定目的而对所有考察对象作的调查；

抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查.

笑话中，小明采用的是普查的方式，这样收集数据固然比较准确，但是不仅花费的时间长，而且消耗的人力物力也非常大，因而我们通常采用抽样调查这一方法，它既省时又省力，也能用所获取的数据对总体的一定目标量作出推断，从而解决问题.

2. 普查与抽样调查的识别

可见，普查是对总体中每个个体进行的调查，范围广、数据详细；而抽样调查的范围有局限性，数据不全面.因此，我们要根据两者的特点合理选择调查方式.

例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）.

A. 了解南京市的空气质量情况

B. 了解长江流域的水污染情况

C. 了解南京市居民的环保意识

D. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

【解析】选项A中，要调查的对象范围广，无法全面调查，适合抽样调查；选项B中，要了解长江流域的水污染情况，适合抽样调查；选项C中，南京市居民人数多，要了解居民环保意识应选用抽样调查；一个班的学生人数有限，要了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查. 故选D.

【点评】调查的方式通常有普查、抽样调查两种.一般来说，受客观条件的限制，无法对所有的个体进行调查，或调查具有破坏性，不允许进行全面调查时，只能用抽样调查.

3. 抽样调查中的几个概念

总体：所考察对象的全体称为总体；

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；

样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；

样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.

如1中笑话：考察对象是火柴的质量；总体是一盒火柴的质量的全体；样本是部分火柴的质量；个体是每根火柴的质量.若小明随机抽取了3根火柴进行试验，则样本容量是3.

例2 为了解某市参加中考32 000名学生的体重情况，抽查了1 600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）.

A. 32 000名学生是总体

B. 1 600名学生的体重是总体的一个样本

C. 每名学生是总体的一个个体

D. 以上调查是普查

【解析】选项A、C指明具体的调查对象都是学生，实际上调查对象是学生的体重，选项A、C均不正确；本题调查方式是抽样调查，不是普查，选项D不正确；本题中的一个样本是1 600名学生的体重，选项B正确.故选B.

【点评】本题考查调查的有关概念，最容易错的就是对调查对象的叙述，做题时应注意.

4. 抽样调查的合理性

让我们先穿越到1936年的美国，看一个真实的案例：“抽样调查，想说无偏不容易”.

1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子.原因何在呢？

原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.

《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.

例3 某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）.

A. 从该地区随机选取一所中学里的学生

B. 从该地区30所中学里随机选取800名学生

C. 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D. 从该地区的22所初中里随机选取400名学生

【解析】选项A、C、D所抽取的样本都不具有代表性，不能反映总体的一般情况，只有选项B所抽取的样本能反映该地区中学生视力情况.故选B.

【点评】本题考查了样本的抽样方法问题，为使调查数据真实可信，关键是抽取样本时要注意：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，具有代表性.只有这样才能了解总体的面貌和特征.

（作者单位：江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学）