场地卓越周期的计算及其工程应用

2016-11-19曲淑英侯兴民

水利与建筑工程学报 2016年5期

关键词：强震波速脉动

郝冰，张彦，曲淑英，侯兴民

（烟台大学土木工程学院，山东烟台264005）

场地卓越周期的计算及其工程应用

郝冰，张彦，曲淑英，侯兴民

（烟台大学土木工程学院，山东烟台264005）

场地卓越周期是场地土地震动力特性的重要参数，总结了不同规范对场地卓越周期的定义，阐述了卓越周期在工程抗震中的应用、计算方法及其优缺点。结合工程实例，通过对某一场地的地脉动和剪切波速记录，计算得到该场地的卓越周期分别为0.375 s和0.590 s，分析了差别产生的原因；对鲁甸地区某场地强震记录进行计算，得其卓越周期为0.5 s。同时，比较了各种计算方法的适用性，并通过地脉动及强震记录的频谱分析，研究了场地土层结构和场地频谱特性的对应关系。

场地卓越周期；地脉动；工程剪切波速；强震记录

场地土是地震力造成地震破坏的媒介，所以对场地土的地震动参数与动力特性的研究有重要的工程意义，而场地土的地震动特性与场地的卓越周期密切相关。

目前，各种规范对卓越周期的定义并不统一，较有代表性的有以下三个版本，总结如下：

（1）地震波在不同性质土层中传播时，会被不同的土层界面多次反射，从而产生很多周期不一的地震波，当地表土层的固有周期接近于某一土层反射的地震波周期时，由于共振作用，会放大此周期地震波的振幅，称该周期为场地的卓越周期［1］。

（2）由于共振作用，土层会放大接近其固有周期的地震波的能量与振幅，这一周期的波反映在地震记录上将格外突出，即为卓越周期［2］。

（3）随机振动过程中出现概率最多的周期，常用以描述地震震动或场地特征［3］。

根据国内外震害调查资料的研究发现，场地或地基与结构本身产生共振效应是造成工程结构破坏的重要原因。2008年的汶川地震中，离汶川750 km的西安地区震感强烈，大部分建筑由于共振效应遭到很大程度的损坏［4］。1985年在墨西哥西南岸太平洋底发生8.1级强震，相比于距震中较近的沿海

qsyqu@163.com四州，距震中较远的墨西哥城遭受了更大的损失。这是因为墨西哥城的软弱土地基对地震波产生放大作用。因此，在抗震设计时，应该避免工程结构的自振周期与场地卓越周期相同或接近。

1 卓越周期的工程应用

覆盖土层的厚度、构成、物理力学性质以及场地的背景振动等都与场地卓越周期有着密切关系，日本学者金井清在其《工程地震学》［5］中指出，震中距、震级等也对卓越周期有影响作用。在工程中，卓越周期主要作为场地抗震设计的评价指标，可为结构抗震验算提供依据，也可作为上部结构设计的依据。

1.1 划分场地土类型

场地卓越周期受场地岩土特性的影响，使场地土振动产生最大振幅的周期［6］。其周期、振幅与场地土的硬度成反比。因此，场地卓越周期可作为场地土类型划分的依据。

对比实测卓越周期和通过剪切波速计算得到的卓越周期，郑柱坚［7］总结出场地土类型划分的方法，见表1。

表1 场地土类型划分

1.2 判定场地类别

现行建筑抗震设计规范对场地类别的划分是以剪切波速加权平均值和覆盖层厚度为划分标准的，经过专家学者的研究表明，场地类别的划分可以用场地的卓越周期作为评价指标。在进行抗震设计时，现行的工程选址规范提出的场地类别划分方法见表2［8］。

表2 场地类别划分

1.3 预估地震动峰值加速度

在抗震设计规范中，地震动峰值加速度是重要的抗震参数，其取值的大小对抗震设防的标准和基本建设投资起决定性作用。所以，确定地震动峰值加速度的大小，对抗震工程有重要意义。文献［5］针对强震区场地，记录了地震动峰值加速度、场地卓越周期与地震烈度，建立了三者之间的关系：

式中：a为峰值加速度；T为场地卓越周期；I为地震烈度。

1.4 计算场地设计特征周期

场地特征周期与场地卓越周期类似，都是场地固有周期的预测值，其区别在于预测的方法不同。通过对以往强震观测记录的研究，《建筑抗震设计规范》［9］（GB 50011—2010）中提出，采用弹性加速度反应谱表示设计地震动，选取由震中距、地震震级与场地类别所导致的地震影响系数曲线下降段起始点相应的周期值，作为设计特征周期。

地震震级与震中距、场地条件均是地面运动的影响因素，它们将直接影响场地的特征周期与卓越周期。基于此，蒋维强等［10］统计了380个工程项目，对比分析了其场地卓越周期与设计特征周期，得到如下关系：

式中：Tg为特征周期；T为卓越周期；I为地震烈度；

k、a为与场地周围地质环境有关的常数。

1.5 避免场地与上部结构共振

在重要构筑物与高层建筑的抗震设计中，卓越周期是一项关键参数。根据地震灾害调查结果，当建筑物自振周期接近场地卓越周期时，随着地震的发生，地基土与上部结构将产生共振，会放大建筑物振幅，造成建筑物严重损坏。所以，在进行整体结构设计时，应严格控制结构的自振周期，使之避开场地的卓越周期。例如，可通过加大建筑物的基础及其埋深、进行地基处理，以提高结构埋置部分的阻尼，并使结构振幅减小，从而避开场地的卓越周期；亦可调整建筑物的整体刚度来避开场地卓越周期。

2 卓越周期的计算方法

2.1 计算方法

根据研究对象的不同，场地卓越周期T的计算方法可以划分为3种：

（1）利用快速傅里叶变换对场地实测强震记录进行分析，得到频谱曲线，进而确定场地卓越周期，称为直接计算法。此方法得到的卓越周期反映的是场地地震时的固有周期。

（2）场地脉动是指由于气象、海浪、地下构造等自然震源或交通、机械等人为振源所引起的，由各种无定向振源激发的波随机产生的工程场地表面的微振动，也称之为常时微动，通常是振幅为0.01 μm～1.00 μm，频率为0.5 Hz～20.0 Hz的微振动波群。通常情况下，在地球表面，无论何时何地，均可采用灵敏度较高的仪器来观测这种人体难以察觉的微小振动［11］。许多专家学者经过对大量强震观测与场地脉动观测所得频谱的研究，发现地脉动所测定的卓越周期接近地震动的卓越周期。所以，卓越周期可以凭借地脉动测定。选取高灵敏度的地震仪对地面脉动进行观测，记录场地上脉动时程曲线，将所得记录进行傅里叶谱分析得到幅频曲线，按频谱图中最大峰值所对应的频率即为卓越频率，卓越频率的倒数即为卓越周期。

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（3）根据剪切波速测试的结果，通过文献［4］中给出的公式，可算得该场地的卓越周期：

式中：Tv为所求卓越周期，s；hi为第i层土土的厚度，m；Vsi为第i层土的剪切波速，m/s；n为土层层数。

利用上式计算出卓越周期的方法称为子层周期求和法，文献［1-2］中均选取了此方法，通常情况下，覆盖土层需计算至基岩面，在基岩面深度较大时，计算深度可取30 m～50 m或50 m～100 m。

此外，剪切波速加权平均法也是比较常用的卓越周期计算方法，

式中：H为土层总厚度；¯V为土层平均剪切波速。

2.2 计算方法的分析比较及其适用条件

对于以上3种计算方法测得的结果，高广运等［12］分别进行了定义，将直接计算法得到的结果称为记录卓越周期Tr、地脉动测试法得到的结果称为测试卓越周期Tm、剪切波速测试法得到的结果称为波速卓越周期Tv。由上文可知，Tr能够反映场地地震时的固有周期T；Tm较为接近场地地震动的卓越周期T；而Tv相比于T有一定的误差。

（1）Tr能够真实反映在强震时场地的振动，它同时受场地条件、震中距、震级、震源特性及传播途径等条件的影响。日本的石本已世雄于20世纪30年代通过对强地震动加速度过程的观测与研究，得到了许多相关记录，并取得了一些成果［13］。但是严格来说，它的准确只是针对于所测的场点，即Tr实质上是以一点的卓越周期来对附近一区域卓越周期进行预测［14］。当场点不能很好地代表该场地的地层条件和地形地貌时，Tr就不能很好地预测场地卓越周期。

（2）通过对理论知识的研究和工程实践的经验发现，地震动的特性将直接影响场地脉动的卓越周期，因此地脉动测试的卓越周期Tm能够用来预测场地卓越周期。然而，Tm仅能精确描述场地土层在地脉动时场地的震动特性，不能反映震中距、震级、震源特性及传播途径等条件的影响，所以，Tm是特定场地脉动下的振动特性对强震下振动特性的近似。

综上所述，场地卓越周期的三种计算方法都有其适用条件，根据所测场地的特性可以选择不同的方法，还可以综合多种方法进行分析。

因此，若场地内有强震记录，且场点能很好地代表该场地的地层条件和地形地貌时，宜选取Tr应用于抗震设计，其次也可选取Tm；若场点不能代表该场地的地层条件和地形地貌或场地没有强震记录时，宜选取Tm作为抗震设计参数；而Tv的计算公式是一近似公式，它仅在土层较为均匀，且水平成层的条件下适用，否则不宜选用。然而，在实际工程中，强震记录并不易获取，且场地的地层条件和地形地貌也许较震动发生时有较大变化，因此，实际工程中常采用地脉动的测试的结果来计算场地的卓越周期［15］。

3 工程实例分析

对中国地震局工程力学研究所主楼北楼西侧场地进行地脉动测试和剪切波速测试实验，分析比较场地卓越周期两种测试方法。

3.1 地脉动测试结果

在该场地共布置了5个地脉动测点，记录脉动信号时，在距离观测点100 m范围内，无人为振动干扰，拾振器采用速度型传感器、放大器采用941型六线放大器，传感器沿东西、南北、竖向三个方向布置。每次试验记录时间为15 min，重复记录3次。

场地卓越周期根据卓越频率确定，并按下列公式计算：

利用INV306U智能信号采集处理分析仪和DASP软件，对采集到的脉动信号进行傅里叶变换转化到频域。设时间函数X（t），在频率域进行积分为

式中：ω为角频率，ω=2πf；f为频率。得到脉动结果测试见表3、表4。

表3 各测点三方向卓越频率单位：Hz

表4 地脉动测试结果

由表4地脉动测试结果可见，该工程场地5个测点卓越周期为0.37 s左右。可以看出，当场地岩土层结构简单，且覆盖层沿深度变化不明显时，场地的测试卓越周期没有明显的变化，在不同位置的测试结果差异很小甚至相同。同时通过图1、图2两测点的实测波形图可以看出，在这种场地下，频谱的波形中主峰明显，卓越频率可依据主峰对应的频率较为准确的判定。

3.2 剪切波速测试结果

对该场地进行跨孔法剪切波速测试，取测试深度H为23.5 m，测试结果如下：

（1）等效剪切波速Vse=154.39 m/s；子层周期求和法计算得T=0.61 s；剪切波速加权平均法得T=0.57 s，取平均值T=0.59 s作为该场地的剪切波速卓越周期。

（2）比较两种测试方法得到的场地卓越周期，发现两者有较大差别，分析原因见表5。波速卓越周期是通过测试地基上土的剪切波速，运用近似公式计算得到的，然而，该公式需要假定地基土层为均匀水平成层介质，且场地计算深度应取至基岩顶面或取覆盖层总厚度。所测场地土层条件较复杂，深度不均匀，特别是在覆盖层厚度较大（＞20 m）时差别会很大。因此导致波速法计算卓越周期的结果存在较大误差，其误差值受剪切波速的观测精度、土层均匀程度及场地覆盖层的厚度等因素的影响。所以暂取地脉动测试结果作为该处场地的卓越周期，按照《场地微振动测量技术规程》的规定以水平向的卓越周期为主，取T=0.375 s。按照卓越周期划分场地的方法，该场地属于Ⅱ类场地，场地土为中软场地土。

表5 跨孔法剪切波速测试结果

对鲁甸地区已有强震记录进行记录卓越周期的分析计算，实测强震记录的波形图见图3。

该场地根据强震记录计算结果见表6。由三方向的卓越周期取平均得该测试场地卓越周期T= 0.5 s，按照卓越周期划分场地的方法，判定鲁甸地区所测场地属于Ⅲ类场地，场地土为中软场地土。由于其岩土层数较多，且覆盖层厚度不均匀，导致其结构较为复杂，同时可以看出这种场地下的频谱图波形相对复杂，具有多样化，主峰不明显，能量较分散。

表6 鲁甸地区强震测试结果

4 结语

现行规范对场地卓越周期的定义不统一。一般说来，场地卓越周期是指地震波传播过程中，土层对地震波的选择放大作用而使振幅得到放大的地震波的周期。

（1）本文通过对不同规范中场地卓越周期定义的对比，论述了三种卓越周期理论计算方法的优缺点及其在实际工程中的应用。

图1 测点1速度时程曲线及频谱图

图2 测点5速度时程曲线及频谱图

（2）通过对实测工程数据分析，计算得到两个被测场地卓越周期分别为0.375 s和0.500 s，分析场地类型分别为Ⅱ类和Ⅲ类场地，并明确了各种计算方法在不同场地的适用情况。验证了应用剪切波速测试的场地卓越周期和采用地脉动记录计算结果差距较大，主要与计算深度的确定及土层的工程地质条件有关。

（3）场地的频谱分布将直接反映土层结构的复杂情况。当土层结构简单，且覆盖层沿深度变化不明显时，不同测点测得的卓越周期没有明显的变化，且频谱的波形中主峰明显，卓越频率可依据主峰对应的频率较易得到。在岩土层数较多，且覆盖层厚度不均匀，结构较为复杂的情况下，频谱图波形相对复杂，具有多样化，主峰不明显，能量较分散。

［1］工程地质手册编写委员会.工程地质手册［M］.4版.北京：中国建筑工业出版社，2007.

［2］岩土工程手册编写委员会.岩土工程手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，1994.

［3］中华人民共和国住房和城乡建设部.工程抗震术语标准：JGJ/T 97-2011［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

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［8］王钟琦.地震区工程选址手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，1994.

［9］中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范：GB50011—2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

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［15］陈鹏，刘文锋，付兴潘.关于场地卓越周期和特征周期的若干讨论［J］.青岛理工大学学报，2009，30（6）：30－35.

Calculation of Site Predominant Period and its Engineering Applications

HAO Bing，ZHANG Yan，QU Shuying，HOU Xingmin
（School of Civil Engineering，Yantai University，Yantai，Shandong 264005，China）

Site predominant period is an important parameter of site seismic dynamic property.The definitions of site predominant period in different codes are concluded in this paper，as well as its applications，calculation methods，advantages and disadvantages in seismic engineering are described.Combining with engineering examples，through microtremor and shear wave velocity records on an engineering site，in which predominant period is calculated of 0.375 s and 0.590 s，the causes of difference are analyzed and strong earthquake records on a site in Ludian area，where predominant period is 0.5 s.At the same time，applications of various calculation methods are compared.The correspond relationship between structure of site soil layer and characteristics of site spectrum is also studied by spectrum analysis of micro－tremor and strong earthquake records.

site predominant period；micro－tremor；engineering shear wave velocity；strong earthquake record