地震动的小波分析技术在高层结构抗震设计中的应用研究

张长浩, 封建湖, 王勋涛, 王 虎

(1.长安大学 理学院,陕西 西安 710064; 2.济南市规划设计研究院 建筑分院,山东 济南 250101)



地震动的小波分析技术在高层结构抗震设计中的应用研究

张长浩1,2, 封建湖1, 王勋涛1, 王 虎1

(1.长安大学 理学院,陕西 西安 710064; 2.济南市规划设计研究院 建筑分院,山东 济南 250101)

利用具有良好时频局部化性质的小波基函数时频分析真实地震动,提出一种可行的基于小波分析法调整地震动的方法。实际地震波(El Centro波和TH2TG055波)经过调幅、小波变换和标准反应谱拟合得到调整后的地震波,将其输入到拟建结构模型中进行地震反应分析,对比层间剪力、层间位移及层间位移角等几方面的计算结果,表明选取小波分析后的地震波作为结构时程分析输入能够得到比较准确的数值,满足结构抗震设计的需要,在工程应用方面具有一定的应用参考价值。

地震加速度; 小波分析; 重构; 高层钢筋混凝土框架-核心筒结构; 地震动输入; 时程分析

0 引言

地震是人类所面临最严重的自然灾害之一,有史以来其所造成的生命财产损失不可计数。地震灾害与其他自然灾害(如风灾、水灾等)的显著区别在于,几乎所有的人员伤亡和经济损失都与工程结构及构筑物的破坏密切相关[1]。2015年4月25日14时11分尼泊尔发生的8.1级地震,其突发性强、破坏性大、社会影响深远,造成了重大的人员伤亡和财产损失。这次地震是21世纪发生在陆地的第5次“8级大地震”。前四次中发生在中国的分别是2001年昆仑山西口8.1级地震和2008年汶川8.0级地震。全球地震带、板块及20世纪以来重大地震分布如图1所示。

图1 全球地震带、板块及20世纪以来重大地震分布Fig.1 Global seismic belts,plates,and major earthquake distribution since twentieth century

与地震相关的工程结构抗震研究一直是土木工程界的研究重点。其中选择适合的地震动输入是研究结构地震动力响应及抗震设计首要考虑的问题,也是反应谱法和地震时程分析法的主要内容之一。由于天然地震动的随机性和不确定性,满足实际要求的地震动记录几乎无法得到,因而人造地震加速度成为地震响应分析中输人地震波的一个主要来源。但无论是基于随机过程理论还是基于反应谱逼近理论,其更多关注的是地震动强度的非平稳、相位变化、卓越频率以及最大振幅等问题,而对地震动的时频(频率随时间变化)特性关注较少,从而造成人造地震加速度时程与实际地震记录的不一致性[2]。因此需要找出一种既能避免上面所提出选波方法的缺点,同时又能综合其优点的新方法,即利用小波变换调整实际地震动记录,使其适合进行时程分析。小波变换简称时频分析,该方法将传统傅里叶变换的整体谱推广到局部谱中,对于非平稳地震信号的分析具有很好的适用性[3]。在进行结构抗震设计时,对于高度超过一定范围的高层结构或特别不规则的建筑,规范规定应采用时程分析对反应谱进行补充计算。工程师选取不同的加速度时程曲线输入结构进行分析,其计算结果往往有很大差异,因此有必要选取合适的地震动输入进行研究,使其计算结果更符合规范要求,让抗震设计更合理。本文利用小波变换思路并选择合适的小波函数来对地震动进行正交分解,将频域划分为不同的相邻频带,然后进行调整,以达到拟合设计反应谱的目的。将调整后的地震波输入到高层RC框架-核心筒结构中,对其进行弹性、弹塑性动力时程分析,并对比高层结构对调整前、后地震波的地震响应结果,以满足抗震设计规范[4]要求,为研究结构地震时程动力响应和抗震设计提供新方法和思路。

1 小波变换理论及在地震工程中的应用

1.1 小波变换理论

则称为基本小波或母小波。

式中:*号代表复共轭;a表示尺度因子;b表示时间因子。通过调整a的大小可对小波函数进行伸缩,改变b可以对小波进行定位,整个小波变换可以看作以母函数ψ(t)为镜头的显微镜。

小波(Wavelet)分析提供一种可以将频域和时域分析联系起来的方法,能够表述地震波信号的时频局部性质,从而了解到一条地震波中哪些时刻的频率成分与结构的基本周期相近等问题[5-6]。小波分析方法的理论和过程比较复杂,本文以MATLAB为平台提供常用的小波函数-Daubechies (dbN)。该平台具有如下基本性质:正交性、双正交性、紧支撑性、连续小波变换及离散小波变换,支撑长度为2N-1,滤波器长度为2N,并呈近似对称性[7],可进行地震波正交分解,将频域划分为不同相邻的频带,然后在不同频带中进行调整,以达到拟合设计反应谱的目的。

1.2 小波方法在地震工程中的应用

地震波的滤波、平稳信号和非平稳信号消噪等领域是利用小波分析方法研究的侧重点。一个波形可以看做是一个复杂的函数或模拟信号,也可以被看做是一种复杂的随机振动现象。它由有不同振幅和不同频率的谐波分量叠加而成,地震波就是其中之一[8]。相对于其他学科领域,地震工程界应用小波分析方法较晚。直到本世纪初,小波分析方法才在地震工程学的地震动分析和建筑构件的探伤等[9]问题中得到应用。李英民等[10]把随机振动理论用小波分析方法应用于工程结构的抗震问题中;谢异同[11]明确阐述用小波方法模拟地震动、调整地震动、调整完后的地震动作为地震动输入结构求解地震响应等问题;一些学者利用小波的变化在能量泄露等方面进行研究;在桩基完整性检测中应用小波分析,这也是其在结构损伤检测中具体应用的体现[12];刘铁等[13]利用小波包合成的方法模拟人工地震波。由此可见,不断深入研究小波分析理论,将其技术与工程结构抗震结合起来,将在抗震工程学领域得到不断的深入和拓展。

基于小波分析技术变换调整实际地震动具体步骤如下:

(1) 选取真实地震动记录

抗震设计的第一步即是确定设计地震动(地面运动参数或地面运动时程等),合理的地震动输入是保证设计结果正确的必要条件,并应尽量满足拟建工程场地地震动的三要素。使地震动的频谱特性、持续时间和峰值加速度更接近规范所规定的的地震动参数来作为抗震设计计算依据。将地震动记录的反应谱与拟建工程场地的标准反应谱相一致作为选波的基本原则[14]。

1.罪犯教育方法多元化。既要坚持正规的课堂化教育、专题教育、分类教育、个别教育，通过多种多样的教育改造形式，融法律、道德、规范、形势、政策教育于一体，努力体现出教育改造工作的春风化雨、润物无声的力量，在潜移默化中实现教育改造的目的。又要努力推进狱务公开，通过接见、通信、接触新闻媒体和到社会上参观等形式，使罪犯保持与社会的接触，赶上外界社会的发展。

(2) 根据建筑抗震设计规范[4]表5.1.2-1峰值加速度的规定,采用比例法调整选取的实际地震动的加速度幅值,即:

(1)

(3) 利用Nigam法计算地震动反应谱

Nigam法是指在全部的计算过程中没有引入任何的近似计算方法,也不会产生任何截断误差和舍入误差,其具有较高的精度。目前常采用这种精确解法——Nigam法用于常规处理地震工程的强震记录[15]。

(4) 比较地震动反应谱和设计反应谱

在[0.1,Tg]平台段控制地震动记录加速度反应谱值的平均值,要求所选地震动记录加速度谱在该周期段的平均值与拟建工程场地的设计反应谱在该平台段的平均值相差10%之内;第二周期段是对结构基本周期T1附近[T1-ΔT1,T1+ΔT2]段加速度反应谱平均值进行控制,要求与设计反应谱在该段的平均值相差在10%之内,在选择一地震动记录时,ΔT1≤ΔT2=0.5 s为宜。

(5) 求解k1,k2

(2)

(3)

(6) 利用小波函数将调幅后的实际地震动记录进行分频,将频域分为相邻的不同频带;相应频带的幅值与k1、k2相乘,调整地震动记录以改变这两个频段的均值,从而达到拟合设计反应谱的目的。调整后重新组合各分量,按照建筑抗震规范要求检查地震动的峰值加速度是否满足,若不满足,则需要继续进行调整。

2 地震动的小波分析

2.1 实际地震动选取

在选取实际地震动记录时,要依据拟建工程场地条件和峰值加速度,使其选择的实际地震动记录与要拟合的设计反应谱差距不能太大,要求拟建工程场地条件与实际地震动记录的场地条件相类似,峰值加速度要接近建筑抗震设计规范规定,同时要考虑到实际地震动记录的持续时间满足建筑抗震规范规定。时程分析所用到的地震动峰值加速度如表1所列。按照上文所述步骤,本文选取ElCentro波和TH2TG055波,根据拟建工程场地抗震设防烈度Ⅵ度、场地类别Ⅱ类、地震分组第三组、地震加速度时程的最大值18cm/s2和125cm/s2,采用比例法调整实际地震动的加速度幅值,进行多遇、罕遇地震下的小波变换调整。

表1 时程分析所用地震动峰值加速度(单位:cm/s2)

2.2 地震动的小波变换和比较

多遇地震下调幅El Centro波并计算出调幅后的加速度反应谱,与设计反应谱进行对比,如图2(a)、(b)所示。通过对比图2(b)可知,二者在[0.1,Tg]([0.1,0.45])平台段和[T1-ΔT1,T1+ΔT2]([0.5,1.5])段差距较大,故利用小波变换调整此地震动记录拟合设计反应谱。本文利用 Matlab 软件中提供的小波函数 Daubechies(db3)对El Centro波进行正交分解,将其分解为6个频带。利用重构命令 wrcoef 对各层小波进行重构,并绘出图形,如图2(c)所示。图2(d)是对各层小波运用傅里叶变换后画出的各层小波谱密度曲线,可以看出曲线重叠较少,所以利用小波函数较好地得到分解地震动的效果。利用式(2)、(3)求得反应谱 [0.1,Tg]和[T1-ΔT1,T1+ΔT2]平台段的面积调整系数k1、k2,将调整系数乘以频率段的小波幅值。将调整后的各小波重新组合,与调整前的地震动进行对比[图2(e)]。对经过小波变换调整的地震动的幅值重新调幅,使其峰值加速度符合建筑抗震规范规定,然后比较计算地震动的反应谱与设计反应谱,如图2(f)所示。经过计算,可以得到调整后的反应谱在[0.1,Tg]和[T1-ΔT1,T1+ΔT2]平台段差距缩小,利用两段下的面积比可得到二者之间的相对误差分别为 2.962 3%和2.637 5%,调整后的拟合误差都在10%以内,符合选波方案的规定,达到了调整地震动记录的目的。根据表1和上述方法,对罕遇地震下的El Centro波进行调幅和小波变换,结果如图3所示,调整后的拟合误差在10%以内。

为验证该方法的合理性,输入高层结构进行对比分析,图4是TH2TG055波经过调幅和小波变换得到的结果。其结果满足要求,可以作为结构时程分析中输入的地震动记录。

3 地震动输入高层结构分析

3.1 结构体系介绍

山东省济南市某地块商业综合体项目由高层公寓式酒店、商务综合楼及多层商业裙房组成,总建筑面积约为18万 m2。其中商务综合塔楼总高度为150.45 m,地上34层,设有3层地下室;综合楼标准层层高为4.1 m,其底部四层层高均为4.5 m;平面布置为矩形,典型楼层平面长度、宽度分别为54.8 m、36.8 m。采用框架-核心筒结构作为抗侧力体系,并以地下室顶板作为嵌固端。该塔楼的建筑剖面图与标准层平面图如图5所示。核心筒外围墙体的厚度,从底部加强区的700 mm/500 mm逐渐减小到400mm/400mm。核心筒内部的墙体厚度根据计算和构造的需要沿高度变化,厚度取值范围为300～250 mm。结构第三层及其下各层框架柱截面尺寸均为 1 250 mm×1 250 mm,第四层至十五层之间的框架柱截面尺寸变为1 200 mm×1 200 mm、1 150 mm×1 150 mm。结构各层框架梁的高度为850～700 mm。本工程选用梁板的混凝土等级为C30,柱墙的混凝土等级为C40～C60。

3.2 模型建立与计算

本工程位于Ⅵ度抗震设防烈度区,设计基本加速度为0.05g,地震分组为第三组,场地类别Ⅱ类,特征周期为Tg=0.45 s,结构阻尼比取0.05,基本风压荷载标准值ω0=0.45 kN/m2(按50年一遇风压),地面粗糙程度为C类。结构整体设计分析采用SATWE程序,选择ABAQUS进行调整地震动前、后输入高层时程分析。结构计算模型如图6所示。

本文取15阶振型进行分析,考虑了扭转耦联和偶然偏心的影响,结构振型清晰,自振特性良好。第1平动周期T1=4.71 s(Y向平动),周期比Tt/T1=0.76;结构X、Y向最大位移与层平均位移比值的最大值为1.13,满足规范规定的不宜大于1.2;最大层间位移角为1/1105,出现在第23层,小于规范规定的框架-核心筒层间位移角最大值1/800;结构最小刚度比为1.13,在结构的12层,最小楼层抗剪承载力为0.86 kN,满足规范要求,结构竖向规则,没有形成薄弱层。结构整体稳定性验算大于1.4但小于2.7,表明结构体系是稳定的,但需要考虑重力二阶效应的不利影响。其余指标均满足规范要求,结构抗侧力构件的平面布置合理有效。

图2 多遇地震下El Centro波调幅和小波变换分析过程Fig.2 Amplitude modulation and wavelet transform process El Centro wave under frequent earthquakes

图3 罕遇地震下El Centro波调幅和小波变换分析比较Fig.3 Amplitude modulation and wavelet transform analysis of El Centro wave under rare earthquakes

图4 不同地震下TH2TG055波调幅和小波变换分析比较Fig.4 Comparison between amplitude modulation and wavelet transform analysis of TH2TG055 wave under frequent and rare earthquakes

图5 建筑剖面图及标准层平面图Fig.5 Architectural section and plan layout of the typical floor

图6 结构三维计算模型及ABAQUS计算模型Fig.6 Three-dimensional calculation model and ABAQUS calculation model of the structure

3.3 地震动输入高层结构时程分析

实际地震波经过调幅、小波变换和标准反应谱拟合得到调整后的地震波,将其输入到拟建结构模型中进行时程分析,为结构的抗震设计提出新方法。本文进行时程分析时选取第二节小波变换调整前、后实际地震动——El Centro波(简称E波)和TH2TG055波(简称H波),有效持续时间均不小于5倍的结构基本周期;地震波按双向输入,主次方向加速度最大值的比例为1:0.85,符合拟建场地多遇、罕遇地震作用下的要求。

图7是多遇地震下,变换前、后E波、H波输入高层结构弹性时程分析主方向计算结果。从图7(a)看出,每条地震波基底剪力值均大于振型分解反应谱法计算结果的65%,并且计算结果也不大于135%;结构基底剪力平均值大于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。选取变换后的地震波输入结构进行弹性时程分析满足规范的要求。变换前后四种波各层剪力数值中绝大多数与反应谱数值明显接近,反映出数值集中特性。由层间位移图可见,变换后的地震波弹性时程分析结果均值与反应谱计算结果相差较小,仅相差3.90%,而变换前两者相差5.51%;变换前后地震波顶层位移离散性最大的一条波与反应谱分析得到的顶层位移分别相差15.4%和12.6%。通过对比图7(c),弹性时程法和反应谱法计算所得层间位移角均未超过位移角限值1/800,满足规范要求,且变换后的地震波层间位移角数值离散性较小,整体向反应谱曲线靠近。

图7 多遇地震下结构弹性时程分析结果比较Fig.7 Elastic time-history analysis results of structure under frequent earthquakes

从图7得出:将经过小波分析变换后的地震波输入结构模型进行弹性时程分析,计算结果与反应谱法计算的数值较为接近,计算指标满足规范要求。这为改进结构抗震设计提供了新的方法。

随着结构动力模型的不断完善和数值计算效率的大幅提高,结构非线性动力分析日渐成熟,并越来越广泛地应用于复杂结构的抗震设计和性能评估。动力弹塑性时程分析是预测结构地震响应以及评估结构抗震性能的有效方法,已被多国相关设计规范所采用[16]。该分析方法是一种直接基于结构动力方程的数值方法,可以得到结构在地震作用下各时刻各个质点的位移、速度、加速度和构件的内力,给出结构开裂和屈服的顺序,发现应力和变形集中的部位,获得结构的弹塑性变形和延性要求,进而判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型。其存在的主要问题是计算量大,但随着计算机计算能力的不断增强,该方法也已在结构抗震性能分析中经常使用[17]。本文采用ABAQUS对高层结构进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析,将图3、4调幅和变换前后四条波作为输入波,研究小波分析变换实际地震动前后对结构动力响应的差异。该模型中墙板混凝土本构采用ABAQUS自带的混凝土损伤模型,梁混凝土本构采用纤维梁模型[18-19],钢材采用双线型动力硬化模型,考虑包辛格效应,屈强比取1.2,极限应力所对应的极限塑性应变取0.025[20];墙板单元采用S4R多层壳单元[21-22],梁单元采用B31单元。采用显示算法进行弹塑性时程分析,计算结果指标如图8所示。

罕遇地震作用约为多遇地震作用的7倍,设防地震作用的2.33倍。但从图8结果可以看出,罕遇地震和多遇地震结构底部地震剪力之比平均为4～5倍,说明部分构件通过非线性行为退化刚度消减了地震作用,且在罕遇地震作用下结构整体的宏观变形是满足规范要求的。罕遇地震下结构仍能保持直立,主方向最大层间位移角为1/294,远小于规范限值1/100。由表2可知,结构弹塑性时程分析输入的调整前、后El Centro波和TH2TG055波得到的基底剪力、顶层位移、层间最大位移角值相差不大于20%,在统计意义上符合规范规定,认定选取的地震波有效。图8(d)是前6 s该结构第10层的内力时程曲线,可见内力最大值分别在2.7 s和5 s时出现;同样,从图8(e)可知位移角最大值在2.3 s和5.8 s时出现。从图8可以看出,应用小波分析法变换前、后2种波的离散性较小,曲线光滑并趋于一致。

图8 罕遇地震下结构弹塑性时程分析结果比较Fig.8 Elastoplastic time-history analysis results of structure under rare earthquakes

表2 地震波小波分析前、后计算结果对比

4 结语

详细介绍了基于小波分析方法变换调整真实地震动的过程,选取不同时段的不同频带进行重构,重新排列组合频率分布和频率含量,能够实现调整后的地震动时-频非平稳性;同时,将小波变换后的地震动的反应谱与目标反应谱进行拟合,可以得到频率非平稳特性的地震动时程,并一定程度上保留原始时程的非平稳特性和持续时间。在工程实践中,比较作为结构时程分析调整前、后的实际地震波计算结果,发现其在各方面均具有较小的离散性,能更好地满足结构时程分析的需要。在相同的条件下,可以选取小波分析后的地震波作为结构时程分析输入,其能够为结构计算提供相对较为准确的数值,进一步为结构抗震设计的改进和完善提供新途径。

References)

[1] 李英民,刘立平.工程结构的设计地震动[M].北京:科学出版社,2011.

LI Ying-min,LIU Li-ping.Design Ground Motion of Engineering Structure[M].Beijing:Science Press,2011.(in Chinese)

[2] 张镭于,刘立健,刘召和,等.基于小波包分析的人造地震波合成及应用[J].水利与建筑工程学报,2011,9(1):51-54.

ZHANG Lei-yu,LIU Li-jian,LIU Zhao-he,et al.Compound and Application of Artificial Seismic Wave Based on Wavelet Packet Analysis[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2011,9(1):51-54.(in Chinese)

[3] 王宁,吴云,张燕.时频分析方法在形变数据中的应用研究[J].地震工程学报,2014,36(2):413-420.

WANG Ning,WU Yun,ZHANG Yan.The Application of Time-frequency Analysis Methods in Deformation Data[J].China Earthquake Engineering Journal,2014,36(2):413-420.(in Chinese)

[4] GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

GB 50011-2010,Code for Seismic Design of Buildings[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2010.(in Chinese)

[5] Mukherjee S,Gupta V K.Wavelet-based Generation of Spectrum-compatible Time-histories [J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2002,22(9-12):799-804.

[6] Suarez L E,Montejo L A.Generation of Artificial Earthquakes Via the Wavelet Transform [J].Journal of Solids and Structures,2005,42(21-22):5905-5919.

[7] 马乐为,钟骁珺,谢异同,等.基于MATLAB语言的地震波动力特性分析方法[J].陕西科技大学学报,2009,27(1):130-134.

MA Le-wei,ZHONG Xiao-jun,XIE Yi-tong,et al.Dynamic Characteristics Analysis Method of the Earthquake Waves on the Basis of MATLAB Language[J].Journal of Shaanxi University of Science & Technology,2009,1(27):130-134.(in Chinese)

[8] 赵续宏.基于小波分解的多层建筑物地震反应与设计研究[D].西安:西安建筑科技大学,2013.

ZHAO Xu-hong.Research on Seismic Response and Design of Multi-story Buildings Based on Wavelet Method[D].Xi'an:Xi'an University of Architecture and Technology,2013.(in Chinese)

[9] 程伟,黎连修,辅小荣.异型线圈在磁粉探伤中的应用[J].无损检测,2003,25(7):374-384.

CHENG Wei,LI Lian-xiu,FU Xiao-rong.Application of Special-shaped Coil to Magnetic Particle Inspection[J].Nondestructive Examination,2003,25(7):374-384.(in Chinese)

[10] 李英民,刘立平,赖明.工程地震动随机功率谱模型的分析与改进[J].工程力学,2008,25(3):43-48.

LI Ying-min,LIU Li-ping,LAI Ming.Analysis and Improvement of Power Random Spectra of Strong Ground Motions for Engineering Purpose[J].Engineering Mechanics,2008,25(3):43-48.(in Chinese)

[11] 谢异同.小波分析方法在地震工程中的应用研究[D].西安:西安建筑科技大学,2002.

XIE Yi-tong.Application of Wavelet Analysis in Earthquake Engineering[D].Xi'an:Xi'an University of Architecture and Technology,2002.(in Chinese)

[12] 吴琛,周瑞忠.基于小波变换的结构地震响应与能量计算分析[J].地震工程和工程振动,2006,26(6):42-48.

WU Chen,ZHOU Rui-zhong.Earthquake Response Analysis and Energy Calculation Based on Wavelet Transform[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2006,26(6):42-48.(in Chinese)

[13] 刘铁.地震波的时频分析及人工合成[D].武汉:华中科技大学,2007.

LIU Tie.Time-Frequency Analysis of Earthquakes and Generation of Artificial Earthquakes[D].Wuhan:Huazhong University of Science & Technology,2007.(in Chinese)

[14] 崔杰.小波调整地震动输入高层结构的研究[D].西安:西安建筑科技大学,2013.

CUI Jie.The Research of Earthquake Ground Motion Input in High-level Structure Adjustment Based on Wavelet[D].Xi'an:Xi'an University of Architecture and Technology,2013.(in Chinese)

[15] 张长浩.地震波模拟分析与工程结构动力响应研究[D].西安:长安大学,2012.

ZHANG Chang-hao.Simulate the Seismic Wave and Analysis Dynamic Response of Engineering Structures[D].Xi'an:Chang'an University,2012.(in Chinese)

[16] 赵作周,胡妤,钱稼茹.中美规范关于地震波的选择与框架-核心筒结构弹塑性时程分析[J].建筑结构学报,2015,2(36):10-18.

ZHAO Zuo-zhou,HU Yu,QIAN Jia-ru.Comparison of Ground Motion Selection between Chinese and American Methods and Elasto-plastic Time History Analysis of Frame-core Wall Structures[J].Journal of Building Structures,2015,2(36):10-18.(in Chinese)

[17] 杨小涛.复杂高层框架结构罕遇地震作用下动力弹塑性分析[D].武汉:武汉理工大学,2011.

YANG Xiao-tao.Dynamic Elastic-Plastic Analysis of a Complex High-rise Framed Structure under Rare Earthquakes[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2011.(in Chinese)

[18] 马千里,叶列平,陆新征,等.采用逐步增量弹塑性时程方法对RC框架结构推覆分析侧力模式的研究[J].建筑结构学报,2008 (2):132-140.

MA Qian-li,YE Lie-ping,LU Xin-zheng,et al.Study on Lateral Load Patterns of Pushover Analysis Using Incremental Dynamical Analysis for RC Frame Structures[J].Journal of Building Structures,2008(2):132-140.(in Chinese)[19] 曹金凤,王旭春,孔亮.Python语言在Abaqus中的应用[M].北京:机械工业出版社,2011.

CAO Jin-feng,WANG Xu-chun,KONG Liang.Application of the Python Language in Abaqus[M].Beijing:China Machine Press,2011.(in Chinese)

[20] 吕西林,苏宁粉,周颖.复杂高层结构基于增量动力分析法的地震易损性分析[J].地震工程与工程振动,2012,5 (32):19-25.

LV Xi-lin,SU Ning-fen,ZHOU Ying.IDA-based Seismic Fragility Analysis of a Complex High-Rise Structure[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2012,5(32):19-25.(in Chinese)

[21] 林旭川,陆新征,廖志伟,等.基于分层壳单元的RC核心筒结构有限元分析和工程应用[J].土木工程学报,2009(3):49-54.

LIN Xu-chuan,LU Xin-zheng,MIAO Zhi-wei,et al.Finite Element Analysis and Engineering Application of RC Core-tube Structures Based on the Multi-layer Shell Elements[J].China Civil Engineering Journal,2009,42(3):49-54.(in Chinese)

[22] Zheng Ming Huang.Inelastic and Failure Analysis of Laminate Structure by ABAQUS Incorporated with a General Constitutive Relationship[J].Journal of Reinforced Plastics and Composites,2007,26(11):1135-1181.

Application of Wavelet Analysis in Seismic Design of a High-rise Structure

ZHANG Chang-hao1,2, FENG Jian-hu1, WANG Xun-tao1, WANG Hu1

(1.SchoolofScience,Chang'anUniversity,Xi'an710064,Shaanxi,China; 2.DepartmentofArchitecture,JinanCityPlanningandDesignInstitute,Jinan250101,Shandong,China)

Earthquake engineering is a strong focus of civil engineering research,but the primary problem in this respect is the input of seismic motion.In this paper,the time-frequency localization nature of the wavelet function is used to analyze real ground motion,and a feasible method based on wavelet analysis is proposed.The actual seismic wave of El-Centro and TH2TG055 are adjusted by amplitude adjustment,wavelet transform,and standard response spectra fitting,and are then input into a structural model to analyze the seismic response.During seismic response analysis,this paper also analyzes results of story shear force,inter layer displacement,and story drift angle.Results show an improvement in the transformed seismic waves that meet the needs of earthquake resistant engineering and are useful in engineering applications.

seismic acceleration; wavelet analysis; reconstruction; high-rise RC frame-corewall structure; ground motion input; time history analysis

2015-09-14

陕西省自然科学基金项目(2013JM7002)

张长浩(1985-)，男(汉族)，山东济南人，博士研究生，工程师，从事结构动力分析与结构抗震研究。E-mail:zch0825@sina.com。

P315.9; TU973

A

1000-0844(2016)05-0728-10

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0728